7.3實(shí)踐與探索(共2課時(shí)教案

1、課題：73實(shí)踐與探索 (1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2通過(guò)實(shí)踐、自主探索、互相交流，培養(yǎng)和發(fā)展分析、抽象、求解和檢驗(yàn)的能力.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的解決方法.難點(diǎn)：怎樣解決與“雞兔同籠”相類(lèi)似的問(wèn)題.方法設(shè)計(jì)：根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的基本思路， 以與學(xué)生年齡特征相適應(yīng)的大眾化、 生活化的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在活動(dòng)中、在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué) .因此要求教師盡可能地組織學(xué)生運(yùn)用合作、小組學(xué)習(xí)等方式， 給學(xué)生充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)， 學(xué)生能做的事， 教師絕不包辦代替，遇到障礙時(shí)，教師適當(dāng)?shù)亟o以點(diǎn)撥，做好服務(wù)工作 .本節(jié)課我們從具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)觀察、

2、思考、討論，從中探究出解決問(wèn)題的方法，再通過(guò)例題教學(xué)和練習(xí)，進(jìn)一步的熟練鞏固所學(xué)的內(nèi)容，提高解決問(wèn)題的能力.教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題導(dǎo)入：一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有 50 個(gè)頭和 140 條腿，問(wèn)這個(gè)農(nóng)民有多少只雞和多少只兔子 ?(“雞兔同籠”問(wèn)題在我國(guó)孫子算經(jīng)中早有記載.在此提出這個(gè)問(wèn)題不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育.)二、合作探究：1問(wèn)題探究：(1)上面問(wèn)題如何解決?(2)有沒(méi)有其它解法?(對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題能從不同的角度進(jìn)行解答，不僅能開(kāi)闊學(xué)生的思維而又能提高學(xué)生的解題能力 .)教師板書(shū)學(xué)生的各種解法：(1) 算術(shù)解法：如果兔子也算為雞，即有50 只雞，那么共有1

3、00 條腿，多出40 條由于每只兔子少算了 2 條腿，可得算式：(140 50×2)÷(4 2) 20故， 20 為兔子只數(shù)，余下的30 只為雞的只數(shù) .(2) 巧解：“金雞獨(dú)立”，設(shè)想雞都用一條腿站著，兔子前腿攀杠，只用兩條后腿站立，這樣腿數(shù)就是 140 之半，因此 70 50 20 為兔子只數(shù)，同上 .(3) 列方程求解：用日常語(yǔ)言用代數(shù)語(yǔ)言x一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和若干只兔子，它們共有50 個(gè)頭和 140 條腿 .Yx 十 y 502X十4Y 140(4)“試湊法”：雞數(shù)兔數(shù)腿數(shù)50o100050200-3020140同學(xué)們，看了上面的四種解法，你有何感想?你覺(jué)得哪一種方

4、法更容易理解?(讓學(xué)生自由地用各種方法來(lái)解決問(wèn)題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是科學(xué)的.在提出不同解法時(shí)，我們不能簡(jiǎn)單的羅列各種解法，而應(yīng)注意方法的比較，結(jié)合本課的教學(xué)目標(biāo)，找準(zhǔn)新知識(shí)的切入點(diǎn).)2實(shí)踐與應(yīng)用：(1)44 名同學(xué)去劃船，租了大小共10 只船，小船每只坐4 人，大船每只坐6 人 .大小船各有幾只?(2) 有 5 角和 1 元的錢(qián)幣共108 元，一共 134 張，你能算出兩種錢(qián)幣各有幾張(3)5 米和 3 米長(zhǎng)的水管共90 根，裝成350 米長(zhǎng)的自來(lái)水管道.兩種各有多少根(4) 一次數(shù)學(xué)比賽共15 題，每對(duì)一題得8 分，每錯(cuò)一題倒扣4 分，小剛共得了幾道題 ?84 分，他對(duì)(通過(guò)對(duì)“雞免同

5、兔”問(wèn)題的研究后，學(xué)生已經(jīng)掌握了解決此類(lèi)問(wèn)題的一些方法.在這種情況下，設(shè)計(jì)一組類(lèi)似問(wèn)題的練習(xí)是必要的，這不但能起到鞏固知識(shí)的作用，且可以暴露學(xué)生思維過(guò)程中的不足，從中糾正學(xué)生的思維偏差.)三、課堂小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何發(fā)現(xiàn)?有何體會(huì) ?(這里通過(guò)提問(wèn)的方式讓學(xué)生進(jìn)一步的感知：在我們生活中存在很多表面上看似不同的問(wèn)題，其實(shí)內(nèi)在的量之間的關(guān)系是一樣的，對(duì)此我們可以采用同一種方法來(lái)解決 .這不但突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而又有助于學(xué)生知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)化，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善.)四、達(dá)標(biāo)練習(xí)1從每千克28 元的茶葉和每千克42 元的茶葉中各取出一部分，混合成34 元一千克的茶葉共14 千克，問(wèn)兩種茶

6、葉各取出了多少千克?多行2從 A 地到 B 地，快車(chē)須行36 小時(shí)，慢車(chē)須行45 小時(shí)，已知快車(chē)每小時(shí)比慢車(chē)8 千米 .那么從 A 地到 B 地的路程有多少千米?3雞兔同籠，雞比兔少15 只，足共有282 只 .雞免各有多少只?4三種昆蟲(chóng)18 只，它們共有20 對(duì)翅膀， 116 條腿，其中每只蜘蛛8 條腿，每只蜻蜒2對(duì)翅膀 6 條腿，每只蟬是一對(duì)翅膀6 條腿 .問(wèn)三種昆蟲(chóng)各幾只?5某人從 A 村翻過(guò)山頂?shù)?B 村，共行了 30 5 千米，用了千米，下山每小時(shí)行 5 千米 .如果上山下山速度不變由 B 村返回7 小時(shí)，他上山每小時(shí)行A 村，要用多少時(shí)間?4(以上達(dá)標(biāo)練習(xí)能充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)，能

7、準(zhǔn)確及時(shí)地了解教和學(xué)的效果，鞏固教學(xué)目標(biāo)，使各層次學(xué)生的能力都能得到不同程度的提高.)五、布置作業(yè)：1達(dá)標(biāo)練習(xí) .2完成創(chuàng)新教育目標(biāo)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)中本課的練習(xí)題.六、課后反思：課題：73 實(shí)踐與探索 (2)（研究性學(xué)習(xí)活動(dòng) ）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性.2認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：遇到問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出好的方案進(jìn)行解決.方法設(shè)計(jì)：研究性活動(dòng)以學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，并且密切結(jié)合生活、生產(chǎn)實(shí)際和其他學(xué)科的知識(shí)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生確實(shí)做到學(xué)以致用，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，還可以通過(guò)這

8、類(lèi)活動(dòng)了解社會(huì)的需求和變革.教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)盡可能地組織學(xué)生運(yùn)用合作、小組學(xué)習(xí)等方式，給學(xué)生充分表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，突出學(xué)生的主體性，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲.本節(jié)課我們將從具體問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)合作交流、分析討論、設(shè)計(jì)制作等教學(xué)環(huán)節(jié)展開(kāi).教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題創(chuàng)設(shè)：?jiǎn)栴}的提出： 新民磁帶廠要把生產(chǎn)出來(lái)的磁帶進(jìn)行包裝.請(qǐng)你為該廠設(shè)計(jì)一種包裝方式，符合下列要求：(1)一打 10 盒；(2)磁帶包裝時(shí)，相同的面積要相互對(duì)接；(3)包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體；(4)裝入磁帶后不留空隙；請(qǐng)問(wèn)：怎樣設(shè)計(jì)才能使包裝紙最節(jié)省？(這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，在生產(chǎn)及生活中經(jīng)常會(huì)遇到，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們可

9、以圍繞問(wèn)題的解決，初步嘗試既有分工又有合作的團(tuán)體協(xié)作的學(xué)習(xí)模式.)二、合作探究：第一步：征集簽名，尋找合作伙伴(以 46 人為宜 )（利用 5 分鐘時(shí)間在教室里巡行）第二步：分析問(wèn)題，獨(dú)立思考與交流討論并行.(當(dāng)小組自由組合完畢落座，教師可以分發(fā)給每個(gè)小組事先準(zhǔn)備的10 盒磁帶，小組成員應(yīng)首先獨(dú)立思考，分析問(wèn)題(3分鐘 )，然后再與同伴交流共享各自的想法.互相提供反饋意見(jiàn)，時(shí)間共7分鐘.)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方式：列出你的想法：_第三步：歸納整理，記錄設(shè)計(jì)方式.( 說(shuō)明：在提出想法、相互交流的基礎(chǔ)上，歸納整理出方案，并請(qǐng)專(zhuān)人執(zhí)筆記錄下整個(gè)活動(dòng)過(guò)程 . 不僅僅是最后的方式，也包括各自提出的想法以及不成功

10、的嘗試).各小組成員應(yīng)盡可能大膽提出問(wèn)題，給出自己獨(dú)到的解法.把你的解法方案扼要地記錄下來(lái)：第四步：展示研討，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng).(說(shuō)明：最后5 分鐘可以在班級(jí)內(nèi)組織交流，小組可選派代表展示研討成果，教師適當(dāng)點(diǎn)評(píng) .)三、探索延伸：1將完成的活動(dòng)寫(xiě)成一份完整的活動(dòng)報(bào)告.要求：(1) 記錄探索活動(dòng)的全過(guò)程，包括初始的幾種想法、不成功的嘗試、協(xié)作的過(guò)程、解決問(wèn)題的方案等 .(2) 形式不拘、自行設(shè)計(jì)、畫(huà)出圖樣后動(dòng)手做.2 (補(bǔ)充 )要用 20 張白卡紙做包裝盒，每張白卡紙可以做盒身2 個(gè)，或者盒底蓋3 個(gè)，若一個(gè)盒身和2 個(gè)底蓋可以做成一個(gè)包裝盒，能否把這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做底蓋，

11、使做成的盒身和盒底蓋正好配套四、課堂小結(jié)?通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲?有何體會(huì)?五、達(dá)標(biāo)練習(xí)1一種馬頭牌的洗衣肥皂長(zhǎng)、寬、高分別是 16 厘米、 6 厘米和 3 厘米，一箱肥皂 30 條，請(qǐng)你為肥皂廠設(shè)計(jì)一種包裝箱，符合下列要求：(1) 肥皂裝箱時(shí)，相同的面積要互相對(duì)接；(2) 包裝箱是一個(gè)長(zhǎng)方體；(3) 裝入肥皂后不留空隙 .請(qǐng)問(wèn)：怎樣設(shè)計(jì)才能使包裝箱所用材料最少?2如圖，要剪切如圖(1)(尺寸單位：毫米)所示的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等 .有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長(zhǎng)500 毫米，寬300 毫米，如圖(2) ；第二種長(zhǎng) 600 毫米，寬 250 毫米，如圖 (3) 可供選用 .(1) 填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第 _種鋁板，這時(shí)一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共 _個(gè)，剪下這幾個(gè)零件后，剩余的邊角料的面積是_平方毫米 .(2) 畫(huà)圖：從圖 (2) 或圖 (3)中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫(huà)出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來(lái) .3紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)學(xué)生服一批，已知每2 件或褲子3 條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用3 米長(zhǎng)的某種布料可做上衣600 米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?4如圖：某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種硬紙片，