Excel中地描述統(tǒng)計分析報告工具

1、實用文檔Excel 中的描述統(tǒng)計分析工具Excel 描述統(tǒng)計工具計算與數(shù)據(jù)的集中趨勢、離中趨勢、偏度、峰度等有關的描述性統(tǒng)計指標。使用：工具 - 數(shù)據(jù)分析 - 描述統(tǒng)計匯總統(tǒng)計輸出結果解釋：平均平均數(shù)或均值， X標準誤差S / n ，求總體均值的置信區(qū)間中值中位數(shù)， Md模式眾數(shù)， Mo標準偏差標準差， S樣本方差S2峰值峰度， K偏斜度SK區(qū)域最小值最大值求和計數(shù)總體單位數(shù)，或樣本容量， n示例： 10年校園調(diào)查匯總數(shù)據(jù)第一次隨堂作業(yè)的有關事宜通知文案大全實用文檔1 、作業(yè)完成地點：北京大學校內(nèi)2 、隨堂作業(yè)時間：本周五下午2 ：30-4 ： 303 、作業(yè)內(nèi)容：對10 年校園調(diào)查的匯總數(shù)據(jù)

2、進行描述統(tǒng)計分析，完成對一個指定主題的深入分析。4 、作業(yè)的具體內(nèi)容：屆時參見網(wǎng)絡平臺的“作業(yè)”版塊。5 、其他要求：獨立完成，不得與別人討論交流。第三部分推斷統(tǒng)計第四章概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎1 了解和認識隨機事件與概率北京市天氣預報：明天白天降水概率40% ，它的含義是：A 明天白天北京地區(qū)有40% 的地區(qū)有降雨；B 明天白天北京地區(qū)有40% 的時間要下雨；C 明天白天北京地區(qū)下雨的強度有40% ；D 明天白天北京地區(qū)下雨的可能性有40% ；E 北京氣象局有40% 的工程師認為明天會下雨。一、 必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象1 、必然現(xiàn)象：可事前預言，即在準確地重復某些條件下，它的結果總是可以肯定的。例：

3、太陽每天從東方升起在標準大氣壓下，水加熱到100 攝氏度，就必然會沸騰文案大全實用文檔在歐式幾何中，三角形的內(nèi)角和總是180 在北京大學，不及格科目達到1/3 ，一定拿不到畢業(yè)證事物間的這種聯(lián)系是屬于必然性的。通常的自然科學各學科就是專門研究和認識這種必然性的，尋求這類必然現(xiàn)象的因果關系，把握它們之間的數(shù)量規(guī)律。2 、隨機現(xiàn)象：一種可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；可能這樣發(fā)生，也可能那樣發(fā)生的不確定現(xiàn)象。在隨機現(xiàn)象中，可能結果不止一個，且事前無法預知確切的結果。也稱偶然現(xiàn)象。在自然界，在生產(chǎn)、生活中，隨機現(xiàn)象十分普遍，也就是說隨機現(xiàn)象是大量存在的。例：高考的結果擲骰子的結果學生對手機品牌的選擇隨機抽取

4、的交作業(yè)名單今天來上統(tǒng)計學課的學生人數(shù)這類現(xiàn)象是即使在一定的相同條件下，它的結果也是不確定的。舉例來說，同一個工人在同一臺機床上加工同一種零件若干個， 它們的尺寸總會有一點差異。在同樣條件下， 進行小麥品種的人工催芽試驗， 各顆種子的發(fā)芽情況也不盡相同， 有強弱和早晚的分別等等。3 、為什么會有隨機現(xiàn)象在這里，我們說的“相同條件”是指一些主要條件來說的，除了這些主要條件外，還會有許多次要條件和偶然因素又是人們無法事先一一能夠掌握的。正因為這樣， 我們在這一類現(xiàn)象文案大全實用文檔中，就無法用必然性的因果關系，對個別現(xiàn)象的結果事先做出確定的答案。事物間的這種關系是屬于偶然性的，隨機性的。在同樣條件

5、下，多次進行同一試驗或調(diào)查同一現(xiàn)象，所的結果不完全一樣，而且無法準確地預測下一次所得結果，隨機現(xiàn)象這種結果的不確定性，是由于一些次要的、偶然的因素影響所造成的。4 、隨機現(xiàn)象的規(guī)律性隨機現(xiàn)象從表面上看，似乎是雜亂無章的、沒有什么規(guī)律的現(xiàn)象。但實踐證明，如果同類的隨機現(xiàn)象大量重復出現(xiàn)， 它的總體就呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。 大量同類隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)的這種規(guī)律性， 隨著我們觀察的次數(shù)的增多而愈加明顯。比如擲硬幣， 每一次投擲很難判斷是那一面朝上，但是如果多次重復的擲這枚硬幣，就會越來越清楚的發(fā)現(xiàn)它們朝上的次數(shù)大體相同。我們把這種由大量同類隨機現(xiàn)象所呈現(xiàn)出來的集體規(guī)律性，叫做統(tǒng)計規(guī)律性。 概率論和數(shù)理統(tǒng)計就

6、是研究大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的數(shù)學學科。例：生日的巧合根據(jù)數(shù)學中的“抽屜定理”，我們可以預言，在366 個人當中，一定有兩個人的生日相同。但是，根據(jù)概率論的計算，在k 個人群中，至少有2 個人生日一樣的概率為：文案大全實用文檔kpkp50.027250.569100.117300.706150.253400.891200.411500.970220.476600.994230.507計算思路：首先計算 k 個人群的生日搭配一共有365k 種可能的情況；然后計算 k 個人群中，沒有任何2 個人生日一樣的可能情況有365 364(365k1)365! /(365k )! 種接下來計算k 個人

7、群中，沒有任何2 個人生日一樣的概率為：365! /( 365k)!k然后計算在k 個人群中，至少有2 個人生日一樣的概率為：365! /(365k)!1365k“你信仰擲骰子的上帝，我卻信仰完備的定律和秩序?！睈垡蛩固怪虏柕男拧拔覠o論如何深信上帝不是在擲骰子?！睈垡蛩固箰垡蛩固故冀K不放棄科學的自然因果律和確定性原則，這是他與玻爾得分歧所在二、隨機事件文案大全實用文檔1 、隨機試驗（ 1 ）試驗可以在相同條件下重復進行；（ 2 ）試驗的結果不止一個，但所有可能結果都是明確可知的；（ 3 ）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個，但在試驗之前卻不能肯定究竟是出現(xiàn)哪一個結果。例：拋硬幣讓一位顧

8、客從兩種商品中選出他 / 她更喜歡的一種股票市場價格指數(shù)每天的變化2 、基本事件：一次隨機試驗的可能結果例：拋硬幣只可能出現(xiàn)兩種結果：正面或反面擲骰子可能出現(xiàn) 1、 2、 3、 4、 5、6 六種結果股票市場價格指數(shù)可能取值在(0,+ )3 、隨機事件：隨機試驗的結果，一個隨機事件可以包含多個基本事件例：擲骰子， “出現(xiàn)奇數(shù)”和“出現(xiàn)不小于4 的數(shù)”就是兩個事件三、隨機事件的概率1 、事件 A 的概率是描述事件A 在實驗中出現(xiàn)的可能性大小的一種度量。2 、對概率定義的解釋（ 1 ）概率的統(tǒng)計定義：頻率解釋文案大全實用文檔頻率的穩(wěn)定性是通過大量的試驗所得到的隨機事件的規(guī)律性，這種規(guī)律性因此稱為統(tǒng)

9、計規(guī)律性。概率的統(tǒng)計定義：在不變的一組條件S 下，重復作 n 次試驗， m 是 n 次試驗中事件 A 發(fā)生的次數(shù)，當試驗次數(shù) n 很大時，如果頻率m/n穩(wěn)定地在某一數(shù)值 p 的附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的增多，擺動的幅度越來越小，則稱p 為事件 A 在條件組 S 下發(fā)生的概率，記作：P( A)mpn例：以下是北大經(jīng)濟學院00 級成人教育學生，通過調(diào)查訪問所收集的北京市場上消費者購買冰箱的情況。他們一共訪問了457 個對象。次數(shù)與頻率分布表隨機變量的概率分布表冰箱品牌購買人數(shù)比重 %冰箱品牌 X概率 pi %海爾13128.67128.67伊萊克斯5812.69212.69西門子418.9738.

10、97新飛347.4447.44LG306.5656.56容聲306.5666.56容事達10.22200.22總計457100-100例：文案大全實用文檔A 1986 article inNewsweekby the mathematician John Paulos makes the point thatmost people have no grasp of the probabilities of events that may affect them andtend to have great fear of publicized events with small probabil

11、ity, while notworrying at all about events with much higher probability. As an example, Paulosgives the following data: In 1985, 28 million Americans traveled abroad, and 39 ofthem were killed by terrorists. But in the same year, 1 in 5300 Americans was killedin an automobile accident.Probability of

12、 being killed by terrorists = 39/28,000,000 = 1.393*10-6Probability of being killed in an automobile accident = 1/5300 = 1.887*10-4（ 2 ） 概率的古典定義，起源與賭博，如擲硬幣、擲骰子核心思想：等可能的結果，概率總和為1 。古典概率模型特點：試驗的結果有限、各個結果出現(xiàn)的可能性相等P( A)m ：事件 A 所包含的基本事件的個數(shù)；n ：隨機實驗所包含的全部基本事件的個數(shù)（ 3 ）概率的幾何定義mn集合概率若隨機試驗中的基本事件有無窮多個，且每個基本事件發(fā)生是等可

13、能的，這時就不能使用古典概率，于是產(chǎn)生了幾何概率。幾何概率的基本思想是把事件與幾何區(qū)域?qū)?，利用幾何區(qū)域的度量來計算事件發(fā)生的概率，文案大全實用文檔定義：設區(qū)域G 的長度（或面積、體積）為D，質(zhì)點可以等可能地落在區(qū)域G 中的任何一點，設事件A = “質(zhì)點落在G 內(nèi)一個長度（面積、體積）為d 的區(qū)域 g 內(nèi)”，定義 A 的概率為： P(A) =d / D 為幾何概率。例：一個質(zhì)點在數(shù)軸上0， 5 區(qū)間上作隨機運動，五分鐘后停止，求下述事件的概率：（）“該點落在1 ， 2上的概率” ；P（ A ）（ 2-1 ）（ 5-0 ） 0.2（ 2 ） B “該點落在 (1 ， 2) 上的概率”；P（ B）

14、（ 2-1 ） / （ 5-0 ） 0.2（ 3 ） C “該點落在 (0 ，5) 上的概率”；P（ C） 5/5 1（ 4 ） D “該點落在3 上的概率”P（）（ 4 ）主觀概率面對不確定性，由個人判斷某事件發(fā)生的可能性大小?；趥€人的經(jīng)驗、觀點或?qū)μ囟ㄇ闆r分析而作出的對某一事件發(fā)生可能性的推測。例：新產(chǎn)品市場成功的概率經(jīng)濟增長波動的概率四、 概率性質(zhì)文案大全實用文檔對于概率的 3 個定義，概率具有下述性質(zhì)：性質(zhì) 1對于任一隨機事件A ，有：0P( A)1性質(zhì) 2設事件 A1 , A2, An 互不相容，即它們當中只能有一個最終發(fā)生，則nnP(Ai )P( Ai )ii事件的和表示或者A1

15、 ，或者 A2 ， ，或者 An 發(fā)生。性質(zhì) 3如果一個樣本空間（一次隨機試驗所有可能結果的集合）所包括的所有事件為A1 , A2 , An ，則nP(Ai )1in事件Ai 稱為必然事件。i補充說明：必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為零，即P(S)1, P()0但要注意：概率為1 的事件并不必然發(fā)生，而概率為零的事件也絕不是不可能發(fā)生。例如：一個均勻的質(zhì)點在區(qū)間 a, b 上作隨機運動，它落在 a, b 區(qū)間內(nèi)某一個具體的點，例如點 c 的可能性為零，但這絕不是不會發(fā)生的；落在開區(qū)間( a, b )內(nèi)的可能性為1，但它還是有可能落在a 或 b 這兩個端點上，不在( a, b)內(nèi)。

16、亞里斯多德說過：“不可能事件（在這里，指的是概率為零的事件）將會發(fā)生，這正是概率的特性。”2隨機變量與概率分布文案大全實用文檔一、隨機變量隨機變量： 用數(shù)值描述事件的結果。某個隨機事件在試驗中可能取得的不同數(shù)值。由機會確定的具有不同取值的變量。例：用 Z 表示所調(diào)查對象的性別Z = 0，如果調(diào)查對象為女性；Z = 1，如果調(diào)查對象為男性。用 X 表示消費者所購買的冰箱品牌X = 1 ，如果消費者購買的是海爾冰箱；X = 2 ，如果消費者購買的是新飛冰箱；X = 3 ，如果消費者購買的是西門子冰箱；X = 4 ，如果消費者購買的是伊萊克斯冰箱；用 Y 表示消費者的家庭月收入Y = 1000 ，

17、2000 ， ， 12000 ， 特點：（ 1 ）變量的取值是隨機的（變量出現(xiàn)什么值是隨機的）；（ 2 ）變量出現(xiàn)某個數(shù)值的概率是確定的。文案大全實用文檔很多隨機現(xiàn)象的試驗結果都是可以用數(shù)值表示的，因此用隨機變量來表示事件是沒有問題的。二、離散型隨機變量與概率分布1 、離散型隨機變量：如果隨機變量X 只能取到有限個或可數(shù)個數(shù)值，則稱X 是離散型隨機變量。2 、離散型隨機變量的概率分布用一系列等式或表格來表示每個隨機變量X 取值的概率，即為離散型隨機變量X 的概率分布。X 例如： 10 件同樣的產(chǎn)品中有2 件次品，從中任取2 件，取出的兩件產(chǎn)品中次品的個數(shù)X 為隨機變量，它的概率分布可以表示如下

18、：p0p( X0)= 28/45；=16/45pP(X 2) C2/ C 21/ 452210由概率的性質(zhì)可知，隨機變量X 的概率分布應滿足以下條件：（ 1 ） 0P(Xi)1文案大全實用文檔（ 2 ）P(Xi) = 13 、離散型隨機變量的累積概率分布iiF( Xxi )P( Xxi )piP( Xxi )i1i1三、幾種重要的離散型隨機變量及其概率分布1 、貝努里分布James Bernoulli（1）定義在許多試驗中，對每次試驗而言，試驗結果只有兩種可能：yesorno;successorfailure 。如拋擲硬幣、產(chǎn)品檢驗、新生兒性別等試驗。這種一次試驗只有兩種結果的試驗稱為貝努里試

19、驗。 若把貝努里試驗中某事件出現(xiàn)的結果記為事件A，則另一種結果就是事件A的對立事件A ，記事件 A 出現(xiàn)的概率為P( A)p ，事件出現(xiàn)的概率為P( A)1p ，令試驗結果為隨機變量X 并對其賦值為X = 1 （當事件 A 出現(xiàn)）或 X = 0 （當事件 A 不出現(xiàn)），則 X 的概率分布為：f ( X x; p) p x (1 p)1 xx 0,1 (0 p 1)即P( X1)pP( X0)1 p則稱 X 服從參數(shù)為p 的貝努里分布。（ 2 ）對貝努里分布的實驗觀察文案大全實用文檔運用 Excel 中的隨機數(shù)發(fā)生器工具2 、二項分布故事： 一個由多國遺傳學家組成的研究小組的研究顯示，中亞有逾

20、1600 萬男子擁有與歷史上的蒙古領袖成吉思汗相同的男性Y 染色體，這意味著，全球每200 名在世的男性中，便有一人是成吉思汗的后人。我們考慮這樣一個問題?，F(xiàn)隨機地從全世界選取50 名男性，恰好有一人是成吉思汗后人的概率是多少？兩人、十人的概率又為多少？對于隨機試驗中的每個男性， 他是成吉思汗后人的的概率都是1/200 ，顯然這個試驗符合貝努里試驗的條件，每次選取都相當于進行了1 次貝努里試驗，50 人次的隨機選區(qū)就相當于進行了 50 次獨立的貝努里試驗，n 次隨機選擇相當于進行n 次獨立的貝努里試驗，稱為n重貝努里試驗。 n 重貝努里試驗即意味著在相同的條件下獨立地進行多次同樣的試驗，對于每

21、次試驗而言，試驗的結果只有兩個：成功或失敗，成功的概率為p（在這個例子中即為是成吉思汗后人的概率 1/200 ），失敗的概率為1- p ，且每次試驗結果是互不影響的。類似的例子還有：一批五件產(chǎn)品中合格品的個數(shù)在 33 個考試題中回答正確的題數(shù)100 位進入店內(nèi)的顧客中買東西的顧客人數(shù)文案大全實用文檔這樣，在 n 重貝努里試驗中，事件A 發(fā)生的概率為p ，則 A 在 n 次試驗中發(fā)生x 次的概率為：P( X x) C nx p x (1 p) n xx 0,1,2, n 0 p 1（ 1 ）定義：如果隨機變量X 的分布如下：f(;,p)(X x)Cxpx(1)n xx0,1,2,n0p1nX x

22、nPp則稱 X 服從參數(shù)為（ n， p）的二項分布，用記號X B（ n ，p ）表示， n ， p 分別為二項分布的兩個參數(shù)。它的累積分布函數(shù)為xF( X x; n, p) P( X x)C nx p x (1 p) n x 。x 0例：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，重復地擲 5 次，記正面向上的次數(shù)為隨機變量X，（1）求 X=2的概率；（2 ）若分幣質(zhì)地不均勻，出現(xiàn)正面的概率為2/3 ，求重復擲 5 次時 X=2的概率。解： （1 ） P( X 2) C52(1 / 2)2 (1 / 2)3= 5/16 = 0.3125（2） P(X 2) C52(2 / 3)2(1/ 3)3= 40/243 = 0.165當 n=1 時，隨機變量X 服從貝努里分布?？梢姡瑓?shù)為p 的貝努里分布是二項分布的一個特例。（ 2 ）二項分布圖