人教版七年級下幾何證明題庫-(已排版)

1、1.填空完成推理過程：如圖，ABEF（ 已知 ）A + =1800（ ）DEBC（ 已知 ）DEF= （ ）ADE= （ ）2已知：如圖，ADEB，DEC115°求C的度數(shù)3. 已知：如圖，ADBC，D100°，AC平分BCD，求DAC的度數(shù)4.已知ABCD，1=70°則2=_，3=_，4=_5. 已知：如圖4， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線及DEF的平分線相交于點P求P的度數(shù)6.直線AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度數(shù)7如圖，分別交、于、，50°，平分，交于，求的度數(shù).8.如圖，AB

2、CD，AE交CD于點C，DEAE，垂足為E，A=37º，求D的度數(shù)ABCDE9.如圖，已知：，求的度數(shù)。10.已知：如圖，求的度數(shù)11.如圖所示,1=72°,2=72°,3=60°,求4的度數(shù). 12.已知等腰三角形的周長是16cm（1）若其中一邊長為4cm，求另外兩邊的長；（2）若其中一邊長為6cm，求另外兩邊長；（3）若三邊長都是整數(shù)，求三角形各邊的長13.如圖，AB/CD，AE交CD于點C，DEAE，垂足為E，A=370，求D的度數(shù). 14.AB/CD,EFAB于點E，EF交CD于點F，已知1=600.求2的度數(shù).15.敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定

3、理”(要求根據(jù)下圖寫出已知、求證并證明)16.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若EFG=50°,求DEG的度數(shù).17.如圖所示,已知ABCD,分別探索下列四個圖形中P及A,C的關(guān)系,請你對四個圖形中的關(guān)系加以說明. (1) (2) (3) (4)18.如圖，ABCD，BFCE，則B及C有什么關(guān)系？請說明理由19.如圖，已知：DEBC，CD是ACB的平分線，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度數(shù)20.如圖，NCM90°，NCB30°，CM平分BCE，求B的大小21如圖，ABBD，CDMN，垂足分別是B、D點，F(xiàn)DC=EBA

4、（1）判斷CD及AB的位置關(guān)系;（2）BE及DE平行嗎?為什么?22如圖，1+2=180°，DAE=BCF，DA平分BDF （1）AE及FC會平行嗎?說明理由 （2）AD及BC的位置關(guān)系如何?為什么?（3）BC平分DBE嗎?為什么23如圖，已知：CE=DF，AC=BD，1=2求證：A=B24如圖，已知：AB/CD，AB=CD，求證：AC及BD互相平分25如圖，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，A=D，1=2，求證：B=C26如圖，已知：在中，AC=BC，BD平分CBA，于E，求證：AD+DE=BE27如圖，已知：AB/CD，求證：B+D+BED=（至少

5、用三種方法）28直線AB、CD相交于O，OE平分AOC，EOA：AOD=1：4，求EOB的度數(shù)29如圖，EFAD，1 =2，BAC = 70°將求AGD的過程填寫完整因為EFAD，所以 2 = 又因為 1 = 2，所以 1 = 3所以AB 所以BAC + = 180°又因為BAC = 70°，所以AGD = 30如圖，分別交、于、，50°，平分，交于，求的度數(shù).31如圖所示，ABED，B48°,D42°, BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種,對你作出的結(jié)論加以說明2如圖，已知：DEBC，CD是ACB的平分線，B

6、70°，ACB50°，求EDC和BDC的度數(shù)33如圖，ADBC，B=D，求證：ABCD。34如圖CDAB，EFAB，1=2，求證：AGD=ACB。35.已知1=2，1=3，求證：CDOB。36. 如圖，已知1=2，C=CDO，求證：CDOP。37. 已知1=2，2=3，求證：CDEB。38.如圖1=2，求證：3=4。39. 已知A=E，F(xiàn)GDE，求證：CFG=B。40.已知，如圖，1=2，2+3=1800，求證：ab，cd。41.如圖，ACDE，DCEF，CD平分BCA，求證：EF平分BED。42.如圖，1=450，2=1450，3=450，4=1350，求證：l1l2，l

7、3l5，l2l4。43.如圖，1=2，3=4，E=900，求證：ABCD。44.如圖，A=2B，D=2C，求證：ABCD。45.如圖，EFGH，AB、AD、CB、CD是EAC、FAC、GCA、HCA的平分線，求證：BAD=B=C=D。46.如圖，B、E、C在同一直線上，A=DEC，D=BEA，A+D=900，求證：AEDE，ABCD。47.如圖，已知，BE平分ABC，CBF=CFB=650，EDF=500，求證：BCAE。48.已知，D=900，1=2，EFCD，求證：3=B。49.如圖，ABCD，1=2，B=3，ACDE，求證：ADBC。50.如圖，ADBC，ABDC，1100º，

8、求2，3的度數(shù)51如圖，已知：，求的度數(shù)。52如圖，已知：ECF900,線段AB的端點分別在CE和CF上，BD平分CBA，并及CBA的外角平分線AG所在的直線交于一點D，則：（1）D及C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大?。?）點A在射線CE上運動，（不及點C重合）時，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由。53閱讀理解：“在一個三角形中，如果角相等，那么它們所對的邊也相等?！焙喎Q“等角對等邊”，如圖，在中，已知ABC和ACB的平分線上交于點F，過點F作BC的平行線分別交AB、AC于點D、E,請你用“等角對等邊”的知識說明DE=BD+CE. 54如圖，AB/CD，AE交CD于點C

9、，DEAE，垂足為E，A=370，求D的度數(shù). 55如圖，AB/CD,EFAB于點E，EF交CD于點F，已知1=600.求2的度數(shù).56如圖8，BAC=90°，AB=AC，BDDE，CEDE，求證：DE=BD+CE. 57在ABC中，已知ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求ABE、ACF和BHC的度數(shù).58已知：AD為ABC中BC邊上的中線，CEAB交AD的延長線于E。求證：（1）ABCE；（2）AD（AB + AC） A B D C E 59如圖，已知ABC中，AB=AC，E是AB的中點，延長AB到D，使B

10、D=BA，求證 :CD=2CE60如圖，在RtABC中，AB=AC,BAC=90°，O為BC的中點。 (1)寫出點O到ABC的三個頂點A、B、C的距離的關(guān)系； (2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN=BM，請判斷OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。61如圖，在ABC中，AD平分BAC，DE|AC,EFAD交BC延長線于F。求證：FAC=B62.如圖，ABC中，過A分別作ABC， ACB的外角的平分線的垂線AD，AE，D，E為垂足。求證：（1）ED|BC；（2）ED=（AB+AC+BC）；（3）若過A分別作ABC，ACB的平分線的垂線AD，AE，垂足分別為D，E，結(jié)論

11、有無變化？請加以說明。63如圖所示，求ABCDEF的度數(shù)FEDCBA64.如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，A=500，C=600， 求DAC及BOA。65如圖，ABC中，高AD及CE的長分別為4、6，求AB及BC的比是多少？66在ABC中，AB=2BC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高，試判斷AD和CE的大小關(guān)系，并說明理由。67如圖7-1-6，ABC的周長為18 cm，BE、CF分別為AC、AB邊上的中線，BE、CF相交于點O，AO的延長線交BC于D，且AF=3 cm，AE=2 cm，求BD的長。68如圖，A島在B島的北偏東52°方向，A島在C島北

12、偏西31°方向，從A島看B、C兩島的視角BAC是多少度？（提示：過A點作ADBE）69如圖，在ABC中，已知AD是ABC角平分線，DE是ADC的高線，B600，C450， 求ADB和ADE的度數(shù)。70如圖，在ABC中，CABC2A，BD是AC邊上的高，求DBC。71如圖，120°，225°，A35°，求BDC的度數(shù)。72如圖，C48°，E25°，BDF140°，求A及EFD的度數(shù)。73.如圖ABC中，BC，F(xiàn)DBC，DEAB，AFD158°。則EDF_。74直接根據(jù)圖示填空：（1）_ （2）_ （3）_（4）_ （

13、5）_ （6）_（1） （2） （3） （4）（5） （6）75、已知：如圖11所示，中，D是AB上一點，DECD于D，交BC于E，且有。求證： 76、已知：如圖12所示，在中，CD是C的平分線。 求證：BCACAD 77、已知：如圖13所示，過的頂點A，在A內(nèi)任引一射線，過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設(shè)M為BC的中點。 求證：MPMQ 78、 中，于D，求證：79、如圖，CD是ACB的平分線，EDC=，DCE=， B= 證：DE/BC 求BDC的度數(shù)。80、已知：如圖1所示，中，。 求證：DEDF81、已知：如圖2所示，ABCD，ADBC，AECF。 求證：EF 82、如圖3所示，設(shè)BP

14、、CQ是的內(nèi)角平分線，AH、AK分別為A到BP、CQ的垂線。 求證：KHBC 83、已知：如圖4所示，ABAC，。 求證：FDED 84、已知：如圖6所示在中，BAC、BCA的角平分線AD、CE相交于O。 求證：ACAECD 87、 已知：如圖7所示，正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，。 求證：EFBEDF 88、如圖8所示，已知為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AEBD，連結(jié)CE、DE。 求證：ECED89、如圖（第14題）所示，在ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=5，AC=3，則AD的取值范圍是 第15題90、如圖（第15題）所示，已知： DABC中，AB=AC

15、，AD=BD，AC=DC。求：ÐB的度數(shù)。圖D10圖D11圖D1291、如圖D-10所示，已知ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB。又DBC=F。求證：ECDF。92、如圖D-11所示，已知AEBC，1=2，求證：DCBC。93、如圖D-12所示，已知，ABBC，1+2=90°，2=3，求證：BEDF。第20題第21題94、如圖（第19題）所示，ABC中，D是BC的中點，DEDF，試判斷BE+CF及EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論95、如圖（第20題）所示，B=C，B、A、D在同一直線上，DAC=B+C，AE是DAC的平分線。求證：AEBC。96、如圖（第21題）所示，已知：中，ÐBAC=90°，AD是BC邊上的高，BF平分ÐABC，交AD于E。求證：DAEF是等腰三角形。 97、如圖13，在ABC中，ABC=60°，AD、CE分別平分BAC、ACB，求證：AC=AE+CDBL05BL05ABEC圖13D98、如圖13，RtABC中，AB=AC，A=90°，ABC平分線交AC于D，過C引BD垂線交BD延長線于E。求證：