14.3.2因式分解公式法—平方差

1、因式分解公式法2判斷下列變形過(guò)程，哪些是因式分解？1 (x 2) x _2 =X2 _4()2 x2 -4 3x =(x 2)(x -2) 3x()3 7m-7n-7=7m -nT()活動(dòng)二：創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 。（1）我家里有一張正方形的書(shū)桌，邊長(zhǎng)為1.21 米，上面鋪了一張邊長(zhǎng)為0.21米的正方形的桌墊（如圖），我想知道桌墊未蓋住的部分面積是多少？（2 ）由于我家的書(shū)房太小，于是我請(qǐng)木工師傅把書(shū)桌變?yōu)檫呴L(zhǎng)為 未蓋住的部分面積是多少？（1）觀察你所得兩個(gè)多項(xiàng)式中，它們有什么共同特征?（2 ）你能把它們寫成因式乘積的形式嗎？ 活動(dòng)三、公式探究。一、初識(shí)平方差公式：a2 - b2 = （a +

2、b ja - b）.1、說(shuō)說(shuō)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 。2、認(rèn)識(shí)a與b。"當(dāng)場(chǎng)編題，考考你”3、認(rèn)識(shí)平方項(xiàng)符號(hào)關(guān)系?！北纫槐?，誰(shuí)最快” 下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式？1 x2 y22 x2 - y23 - x2 y24 - x2 - y25 x2 - 9歸納可利用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式特征:y米的正方形,課前準(zhǔn)備：（學(xué)生課前完成。)2 24 2 2(1) 4a =()；(2)7 b= ()9例一、利用平方差因式分解。1 4x2 - 92 * 2x+ y + z) -(x- y- z)活動(dòng)四、例題講解。那鋪上桌墊后,平方差（學(xué)案）一、教學(xué)目標(biāo)（一）、知識(shí)與技能：1 使學(xué)生了解運(yùn)

3、用公式法分解因式的意義；2 使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式；3 通過(guò)對(duì)平方差公式特點(diǎn)的辨析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；4 會(huì)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。（二）過(guò)程與方法：1 通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用；2 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，抽象思維能力；3 在運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，逆向思維，滲透“整體”數(shù)學(xué)思想 和方法，從而提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)既來(lái)源于生活實(shí)際，又是解決生活中許多問(wèn)題的工具。從而促使學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)。二、教學(xué)重、難點(diǎn) 。重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。難點(diǎn)：將某些帶系

4、數(shù)整式化為某個(gè)整式的平方形式，再用平方差公式分解因式；培養(yǎng)學(xué)生多步 驟分解因式的能力。三、教學(xué)過(guò)程?；顒?dòng)一：“讓我來(lái)了解你”1什么是因式分解？例二、因式分解。活動(dòng)六、合作交流?！靶⌒±蠋煷蟊绕础薄?. 出題：每個(gè)小組出一個(gè)能用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式。2 a3b - ab2. 做題：1、2組，3、4組，5、6組，7、8組交換題目完成。3. 改題：完成后交回檢查糾錯(cuò)。4. 展示。說(shuō)出你的設(shè)計(jì)高妙之處，和你的解題步驟。例題反思:活動(dòng)五、變式練習(xí)因式分解。1a2-丄 b225*工2工2(2Xx + 2y) -(x-2y)活動(dòng)七、課堂小結(jié)，整理知識(shí)。1.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？2你還有什么疑惑？活動(dòng)八、作業(yè)布