15.1.1從分數(shù)到分式

1、從分數(shù)到分式一、教學(xué)目標1 了解分式概念.2 理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的 條件，分式的值為零的條件.二、重點、難點1 重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2 難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時還 要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.三、課堂引入1 讓學(xué)生填寫P127 思考，學(xué)生自己依次填出：10，2，竺，2.7 a 33 s2 學(xué)生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為 20千米/時，它沿江

2、以最大航 速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行 60千米所用時間相等，江水 的流速為多少？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是(即2 B)的形式.分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的 A、B都是整式，并且B中都含有字母.注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式 A 可以表示為兩個整式相除的商B(除式不能為零)，其中包括所有的分數(shù) .思考：引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應(yīng)滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分 母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義.即當Bm0時，分式 A才有意義.B四、例題講解P128例1.當x為何

3、值時，分式有意義.(1)(2)(3)分析已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍.設(shè)計意圖：該例題是應(yīng)用分式有意義的條件一分母不為零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學(xué)生比較全面地 理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎(chǔ).(1)旦m 1(2)m (3)2m 1m 1分析分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：O1分母不能為零；C2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解五、隨堂練習(xí)1 判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x+4,79 y ,m 48y 3x2052y2.

4、當x取何值時，下列分式有意義？(1)丄(2)X 5(3) 2x 5x 23 2xx2 43. 當x為何值時，分式的值為0?(1) x 75x(2)7 x 21 3xx2x六、小結(jié):分式的基本性質(zhì)（一）教學(xué)目標 1.理解分式的基本性質(zhì).2 會用分式的基本性質(zhì)將分式約分重點：理解分式的基本性質(zhì).掌握約分。難點：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式約分。教學(xué)過程：一、引入i .請同學(xué)們考慮：3與15相等嗎？著與3相等嗎？為什么？4202482. 說出它們變形的過程，并說出變形依據(jù)？3. 提問分數(shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).分式的基本性質(zhì)：分 式的分子、分母同乘以（或除以）同一個整式，使分式的

5、值不變.可用式子表示為：-二A?C -二巴（ Cm 0）B B?C B B C二、例題講解例2.填空：分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式 的值不變.例3.約分：分析約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式.三、隨堂練習(xí)1. 填空：(1)2x2(2) -6a3b2 3a32 x3xx 38b3(3)= a c2 2x yx yancn2x y2.約分：(1) 3嚇6ab c(2)c 28m n(3)4x2yz3(4) 2(x yy)2mn216xyz5x四、小結(jié)：五、布置作

6、業(yè)：教學(xué)目標：1.理解分式的基本性質(zhì)2 會用分式的基本性質(zhì)將分式通分。重點：理解分式的基本性質(zhì)掌握通分。難點：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形 突破的方法是通過復(fù)習(xí)分數(shù)的通分類比出分式的通分。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入(2)1121.判斷下列約分是否正確：(1)2 .通分3和546二、例題講解例4 .通分：分析通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式 的最高次幕的積，作為最簡公分母.三步：隨堂練習(xí)1.通分：1 2帝和5?忑(2)2xyb3x2(3)蟲與和2ab2a8bc2(4)丄和丄y 1 y 1四、小結(jié) 五、作業(yè)課前測評分別寫出下列等式

7、中括號內(nèi)的分子或分母2n ()(1)=(ABC)m+2(m+2) 2ab b2a b(2) a2b bex(3) ax bx a bx2 x 2 x2 4x 3 x 3課堂引入1 .學(xué)生活動(1) .分式的基本性質(zhì)(2) .分數(shù)的約分和通分(3) 閱讀課本第131頁問題1什么是最簡分式。2什么是約分。2. 教師點評：最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式。約分：不變分式的值把分子和分母的公因式約去，叫約分 依據(jù)：分式的基本性質(zhì) 約分的結(jié)果是最簡分式3 .例題講解課本第131頁 例3分析：約分是利用分式的基本性質(zhì)，把分式的分子、分母 同除以同一個整式，使分式的植不變。所以要找準 分子和分母的公因式

8、，約分的結(jié)果是最簡分式。4. 課本第132頁 練習(xí)15. 思考：課本第132頁(1)分數(shù)通分(2) 如何進行分式的通分(3) 什么是通分6例題講解課本第132頁例4通分分析：通分要先確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次幕的積作為最簡公分母。7.練習(xí)課本第132頁 第2題三. 小結(jié)：1.最簡分式、最簡工分母的定義2依據(jù)分式的基本性質(zhì)進行分式的約分和通分四. 課后測評3a2b8m2n2(x y)21.約分(1)6ab2c(2)22mny xab572.通分(1) 2xy和3x2(2)a 3 和 a 32m 6m 93.先化簡再求值m29 其中 m=-1x y zxy

9、yz zxJ2 2 24.已知345求X y z的值-有意義X的取值范圍是1當X時分式是正數(shù)X2二課堂引入1學(xué)生活動(1)填空34 -1520回憶分數(shù)的基本性質(zhì)2閱讀P7分式的基本性質(zhì)93一-(填=,>,<)為什么呢？248，猜想分式的基本性質(zhì)思考為什么C不等于0 三例題講解填空(1) 2x2xj 3x x 36a3b23a3"sb (3)b 1 a C an cn(4)2 2x y x y2x y.課前測評(1) 使分式X有意義的X的取值范是2X 4(2) 已知分式的值是0,那么XX 1-1使式子一TX例題：不改變分式的值，使卜列分式的分子和分母都不含-”號6bx2m7

10、m3x5a， 3y，n6n ，04y分析每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符同時2mn改變，分式的值不變解：6b6b5a5a7m 7m6n ''6n，x_ x2m _3y3y'n3x 3x o4y 4y練習(xí):不改變分式的值使下列各式分子分母不含負號1 1(l)020.4c0.01dxy一3_xy53例：將分式匚中的X,Y都擴大為原來的3倍，分式的值怎么變化？x y解：22匚 空 所以分式中的X, 丫都擴大原來的3倍，但分式的值3x 3y 3 x y x y不變四：小結(jié)：分式的基本性質(zhì)五：作業(yè)：15. 2分式的運算15. 2. 1分式的乘除（一）一、教

11、學(xué)目標：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算.二、重點、難點1 重點：會用分式乘除的法則進行運算2 難點：靈活運用分式乘除的法則進行運算.教學(xué)過程：一、課堂引入1. 出示本節(jié)的引入的問題1從上面的問題可知，有時需要分式運算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進 行分式的乘除運算我們先從分數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則 2. 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3 類比分數(shù)的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則? 類似分數(shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論 二、例題講解例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進行運算應(yīng)該注意的是運算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計算時跟整式運算

12、一樣，先判斷運算符號，在計算 結(jié)果例2.分析這道例題的分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項式,開而是多個多項式相乘是不必把它們展三、隨堂練習(xí) 計算(1)a2b2ab(2)4 m22m 5n3(3)丄27xx(4) -8xy 2y 5xa2a2a2 2a 1a2 4a 4y2 6y 9y 2(3y)四、小結(jié)五、課后練習(xí)15. 2. 1分式的乘除（二） 教學(xué)目標：熟練地進行分式乘除法的混合運算 重點、難點1重點：熟練地進行分式乘除法的混合運算 2難點：熟練地進行分式乘除法的混合運算. 教學(xué)過程：一、課堂引入計算3x31()(4yy2x（1）y 1

13、y （2）x y x二、例題講解 例4.計算分析是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運 算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的 計算結(jié)果要是最簡的.（補充）例.計算（1）羅22x(簫)3x(4b)3ab22x3y3ab22x3y16b29ax38xy9a2b)4b3x先把除法統(tǒng)一成乘法運算）8xy 4b29a b 3x（判斷運算的符號）（約分到最簡分式）2x 63）（x 2）3 x（x 3）（x 2）（先把除法統(tǒng)一成乘法運算）(x 24 4x 4x=2x 6124 4x 4x x 33 x(x3)空弓丄(x3)(x2)(分子、分母中的多項

14、式分解因式)(2 x)2 x 33 x2(x 3)1(x3)(x2)(x 2)2 x 3(x 3)三、隨堂練習(xí)計算3b216abe2a2(2)5e42a b(6ab6c2)20e330a3b102 2(3) (xy x2)x 2xy y x yxyx四、小結(jié)五、課后練習(xí)計算(1)8x2y43x64y2(詈)a(x y)x xy 6a 93 a a22 b 3a 9y2 4y 4丄2y 6 y 312 6y9 y2xy2y xy15. 2. 1分式的乘除（三）教學(xué)目標：理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算 重點、難點1 重點：熟練地進行分式乘方的運算.2 難點：熟練地進行分式乘、除、

15、乘方的混合運算.歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方分式的乘除與乘方的混合運算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點，也是難點，故補充例題，強 調(diào)運算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點.、課堂引入計算下列各題:（1）（a）2 = ab b（3）（a）4 = ab ba=( ba ab b教學(xué)過程：a 3 a a a（2）（-）3 =（ ）b b b b）提問由以上計算的結(jié)果你能推出（-）n （n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎?b、例題講解例5.計算分析第（1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的 符號，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應(yīng) 對學(xué)

16、生強調(diào)運算順序：先做乘方，再做乘除.三、隨堂練習(xí)1 判斷下列各式是否成立，并改正(1)(b3、2_ b52a)=2a24a2(3)(2)3 = 8y3x) 9x3(4) (x b23x、2 _ 9x)=2xb22.計算：(1)(區(qū))23y/c、 3a2b 3F)(器)3四、小結(jié)五、課后練習(xí)1522 分式的加減（一）、教學(xué)目標：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算 .（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減、重點、難點1重點： 熟練地進行異分母的分式加減法的運算2 難點：熟練地進行異分母的分式加減法的運算.三、課堂引入1. 出示問題3、問題4,教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩

17、個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的 加減法運算.2下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎?3.分式的加減法的實質(zhì)與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4請同學(xué)們說出 冷可，1,的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分2x y 3x y 9xy母的確定方法嗎？四、例題講解1、例 6.2、（補充）計算2x 3y22x yx 3y x 2y-22 -22x y x y1 x6 2x6x2911x 3五、隨堂練習(xí)計算a b5a2bb a5a2b(2)m 2nn m2mn m15. 2. 2分式的加減（二）、教學(xué)目標：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分

18、式的混合運算、重點、難點1 重點：熟練地進行分式的混合運算2 難點：熟練地進行分式的混合運算. 的前面.四、課堂引入1 說出分數(shù)混合運算的順序.2 教師指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同五、例題講解例7分析例8.計算,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)分析這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算 順序：先乘方，再乘除，然后加減 果要是最簡分式.（補充）計算（1）（-分析這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊.2（2）亠亠x y x y4x y4 x2x2x分析這道題先做乘除， 六、隨堂練習(xí) 計算4y再做減法,2y把

19、分子的“”號提到分式本身的前邊.2(1)(七x 2(3)(亠a 2幾)12a2x 22x2(a 2(2)七）(a )abba七、課后練習(xí)1 計算(1) (1)(1)x y x ya 2(a2 2aa 1a2 4a 44 a2ax11xy_)y z xy yz zx15. 2. 3整數(shù)指數(shù)幕、教學(xué)目標:11 知道負整數(shù)指數(shù)幕an二一0, n是正整數(shù)）a2 掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì).3 會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).、重點、難點1. 重點：掌握整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì).2. 難點：會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的數(shù).課堂引入1.回憶正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì):（1）（2）(3)同底數(shù)的幕的乘法: 幕的乘方：（a

20、m）n 積的乘方：（ab）n同底數(shù)的幕的除法:am an amn（m,n 是正整數(shù)）； amn（m,n是正整數(shù)）; anbn （n是正整數(shù)）;am an amn（ a工0, m,n是正整數(shù)，m> n）；a3n（n是正整數(shù)）；b商的乘方：（a）nb2.回憶0指數(shù)幕的規(guī)定，即當aM0時，a01.3 .你還記得1納米=10-9米，即1納米=丄米嗎？10331£=*=右=丄，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì) a a a a是正整數(shù)，m> n）中的 m> n這個條件去掉，那么 a 1 2 =厶（aM0），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)：當 a(5)4.計算當a 0時，a3m n /

21、a (a 工 0, m,na5 = a35 = a2.于是得到隨堂練習(xí)1. 填空2 2 0(1) -2 = (2) (-2) = (3) (-2) =(4) 2。=(5) 2 -3=(6) (-2) -3=2. 計算(1) (x 3y-2)2( 2) x2y2 (x-2y)3(3)(3x 2y-2) 2 (x-2y)3課后練習(xí)1. 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：0. 000 04，-0. 034,0.000 000 45,0. 003 00915.3 分式方程（1）、教學(xué)目標1. 使學(xué)生理解分式方程的意義.2使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.3了解解分式方程解的檢驗方法.二、教學(xué)重

22、點和難點1 .教學(xué)重點：（1）可化為一元一次方程的分式方程的解法.（2）分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.2. 教學(xué)難點：檢驗分式方程解的原因三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)及引入新課1. 提問：什么叫方程？什么叫方程的解？使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.2. 引例：一艘輪船在靜水中的最大航速為 20千米/時，它沿江以最大航速順流航 行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行 60千米所用時間相等，江水的 流速為多少？與學(xué)生分析并列出方程。這個方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點是：分母中含有未知數(shù)， 這種方程就是我們今天要研究的分式方程.（二）新課板書課題：板書：分式方

23、程的定義.分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.以前學(xué)過的方程都是整式方程.練習(xí)：判斷下列各式哪個是分式方程.k +2 2y - z1y（1）蠱+y 二 0）二七：（3）-; S）命二山在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出（1）、（2）是整式方程，（3）是分式，（4）是分式方程.例1解方程蘆空=+ -（三）總結(jié)解分式方程的一般步驟：1. 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.2. 解這個方程.3. 把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零；使最簡公分母為零的根 不是原方程的解，必須舍去.（四）隨堂練習(xí)（五）作業(yè)15.3分式方程（2）教學(xué)目標：1、使學(xué)生更加深入理解分式方程的意義，會按一般步驟

24、解可化為一元一次方程的分 式方程2、使學(xué)生檢驗解的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法 重點難點：1. 了解分式方程必須驗根的原因；2. 培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，提高學(xué)生觀察能力和分析能力 教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)引入解方程：（1） 14 x x 4思考：上面兩個分式方程中，為什么 而（2）去分母后所得整式的解卻不是 學(xué)生活動：小組討論后總結(jié)（2）16 口x 2 x24 x 2（1）去分母后所得整式方程的解就是（1）的解,2）的解呢？二. 總結(jié)（1）為什么要檢驗根？在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約 去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解 （或根）.對于原分

25、式方程的解來說， 必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這 個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為 零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合 原方程，則不是原方程的解.（2）驗根的方法將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解 .三. 應(yīng)用例1解方程23x 3 x例2解方程x 13x1(x 1)(x2)四. 隨堂練習(xí)五. 課時小結(jié)六. 作業(yè)15.3 分式方程（3） 、教學(xué)目標：1 .會分析題意找出等量關(guān)系.2.會列出可化

26、為一元一次方程的分式方程解決實際問題 二、重點、難點1重點： 利用分式方程組解決實際問題 .2難點： 列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系 . 三、教學(xué)過程( 一 ) 復(fù)習(xí)提問1解分式方程的步驟(1) 能化簡的先化簡； (2) 方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；(3) 解整式方程； (4) 驗根2列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1) 審； (2) 設(shè)；(3) 列；(4) 解； (5) 答3由學(xué)生討論，我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型題的基本公式 是什么？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)基本上有五種：(1) 行程問題：基本公式：路程=速度X時間 而行程問題中又分相遇問題、追及問

27、題(2) 數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法(3) 工程問題基本公式：工作量 二工時X工效.(4) 順水逆水問題 v順水=v靜水+v水.v逆水=v靜水-V水.( 二 ) 新課例 3.兩個工程隊共同參加一項筑路工程， 甲隊單獨施工 1 個月完成總工程的三 分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的 施工速度快？例 4：從 2004年 5 月起某列列車平均提速 v 千米/ 時。用相同的時間，列車提速 前行駛 s 千米，提速后比提速前多行駛 50 千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：這里的字母 v，s 表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前的平均速度為x 千米/ 時，則(

28、三 ) 課堂練習(xí)課本 P37 1.2( 四 ) 小結(jié) 對于列方程解應(yīng)用題，一定要善于把生活語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從中找出等量 關(guān)系.對于我們常見的幾種類型題我們要熟悉它們的基本關(guān)系式.第 15章分式復(fù)習(xí)教案( 1) 教學(xué)重點：掌握分式的約分、通分、混合運算。 教學(xué)難點：分式的混合運算。教學(xué)過程： 一、知識結(jié)構(gòu)與知識點：1 分式的約分2 分式的通分3.分式的乘除4 分式的混合運算5.零指數(shù)，負整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)幕的運算a）零指數(shù) a01（a0）b）負整數(shù)指數(shù) a p 丄（aapc）注意正整數(shù)幕的運算性質(zhì)0, p為正整數(shù)).m nm na a a ,m n m na a a (a 0),(a )

29、a ,(ab)nanbn可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數(shù).二、例題講解：（一）分式的約分與通分8xy321 .約分：12X y2n 2n 10.8x y2n 1 2n 11.4x y4ts玄5b2 .通分-2ac2注意點：什么是分式的約分與通分？其關(guān)鍵是什么？它們的理論依據(jù)是什么（二）分式的乘除acbd(；)八 “6-5x+x2x-3化簡 2 “x-164-x（三）分式的加減1a+16(1)a-3 +6+2a_a2-9a ca db d b cadbcx2+5x+44-x2x y x2 y2 2x 2y x2 y2（四）分式的混合運算(a-2x4x3a4 x48x7x8 a8（五）求代數(shù)式的值1.先化簡后再求值:x-3x2-2x-31x2+2x+1 +x+1其中x=2+1三、小結(jié)：四、教學(xué)反思:第15章分式復(fù)習(xí)教案（' 教學(xué)目標1. 復(fù)習(xí)本章知識要點。2. 鞏固本章知識點的應(yīng)用，并綜合應(yīng)用知識點解決問題3. 在應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)