《1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念》同步練習(xí)2

1、1. 1. 2同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化一、選擇題1. 如果質(zhì)點(diǎn)A按照規(guī)律s= 3t2運(yùn)動(dòng)，則在to= 3時(shí)的瞬時(shí)速度為()A. 6B. 18C. 54D. 81答案B解析 s(t) = 3t2, to= 3,/. s s(t°+ A)t s(to) = 3(3 + t 3 3 s=18 撲 3( At2.'. Af = 18+ 3 AtA s lim AT = lim ( 18+ 3At= 18,故應(yīng)選 B.At 0 AA t F2. 已知 f(x) = x2 3x,則 f '(0)=()2c人A. Ax 3B. ( AX 3AxC. 3D. 0答案CU+ A x230+

2、 A x02+ 3X0解析f (0)=limA x0A x2A x -3Ax= AixoA x=Axo ( Ax 3)=3.故選C.f A x3. (2014 合肥一六八中高二期中)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且滿足Ag A =1,則 f '(0)=()A. 2B. 1C. 1D. 2答案B解析T f(x)圖象過原點(diǎn)， f(0) = 0,f j+A x f 0f A xf (0)=四A x= AxoA x = 1 ,選 B.4. 質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s= 4t+ 4t2，則質(zhì)點(diǎn)M在t= t。時(shí)的速度為()A. 4 + 4t0B. 0D. 4t0+ 4t2C. 8t0+ 4 答案C2解

3、析§= s( to+ A)t s( to) = 4( A): + 4-A 8t0 ,A sA t = 4 A* 4 + 8to,A sAm At =Am (4At 4+ 8to) = 4 + 8to.2 13s= t2 + F（t的單位是秒，s的單位是米），則它在45. 已知f(x) = X，且f (m) = 2，則m的值等于()A. 4B. 2C. 2D. ± 2答案D解析f x + A x f x2f '(x) = lima xA xi0=x2,于是有-2 1m= 2, m2= 4，解得 m=± 2.6 某物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是秒末的瞬時(shí)速度為（

4、125B. 16米/秒123A.刁6米/秒67C. 8米/ 秒答案3+ t 2* 4 + a t 16 4解析2+ 8At +4 4+ at=撲 8 16+ 4A t.As 3125Amio AT =8 16=花.二、填空題k7. 已知函數(shù) f(x) = x+ x，f '(1) = 2,則 k=.答案3kk A x解析尸 f( 1 + A X f( 1) = (1+AX + 1 + a x 1 k= Ax 1 + a x ykzvX = ,4+4 x 2 4 + x +2= x , 4+ x+2 =.4+ x+ 2. -1+ Xy f ，(1) =-2,阿 x = 1-k=-2,. k

5、 = 3.8. 已知 y= ,x + 4,則 y'|x=i=.答案10解析由題意知尸_ 1 + X+ 4-1 + 4=；5+ x:5, y 5+ x .、5 x= x .p5+ x-廂 x遲 y|x= 1= xn 0 x =肌 x 、5 + x + , 5= 10.9某物體做勻速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程是s= vt+ b,則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中其平均速度與任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度關(guān)系是 .答案相等 sst°+ t s t解析v0=也0t = limt 0 tvt0 + tvt 0v t=limt o t=limt o t = V.三、解答題10下面是利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f(x) = x+ 2

6、在x = 2處的導(dǎo)數(shù)的解題過程：因?yàn)?Ay 2 + x + 2 寸2+ 2 = yj4 + x 2, y4+ x 2 x= x ， yp4 + x 2所以 f (2) = 1馭 x = I冥 x = 0.試分析解題過程是否正確，如不正確請指出錯(cuò)誤，并加以糾正.解析解答過程有錯(cuò)誤，最后一步不能直接得到0,因?yàn)榉帜笧?時(shí)，無意義.正解：因?yàn)槭?+ x + 2 2 + 2=4 + x 2, y一4+ X 2 x= x y11所以 f (2) = 巴0 x = 巴o 4 + x+ 2 = 4.能力拓展提升一、選擇題11. (2014 棗陽一中，襄州一中，宜城一中，曾都一中期中聯(lián)考運(yùn)動(dòng)員相對于水面的高

7、度 h(m)與起跳后的時(shí)間t(s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，4. 9t2+ 6. 5t+ 10 ,0m/s的時(shí)刻是()A. 98sB.49s9849C. 65SD.65S答案A65解析h'(t) = 9. 8t+ 6. 5，由 h (t)=:0 得 t98，故選a1fx f a12 設(shè) f(x) = x,則 lix01x a等于()12A. aB.a11c.孑D.2 a答案C11f x fax一 a解析li mx 一 ax alixma xa1 1=li mXa 2 ax a .點(diǎn)評若令x a x則當(dāng)x a時(shí)， 0,fx f af a+ x falimxax alim x0

8、 x1 1a+ x a11 x 帕a a+ x 2 a .則瞬時(shí)速度為6565則lim x f0fXo+ x13. (2013 北師大附中期中)已知f (xo) = a,fX。一 3 x2的值為()A. 2aB.2aC. a答案BfXo + A x fXo解析T f (Xo) = Amn0a x= a，/ limAx 0= Aixno1f Xo + A x f Xo 3A x2 A xf Xo + A x f Xo + f Xo f Xo 3 A x2A xf Xo+A x f Xo 3 f Xo 3 A x f Xo=2AXUoA+ 2。見0二a 3a=2+ 2 = 2a，故選 B.二、填空

9、題114. 函數(shù)y= x+ X在x= 1處的導(dǎo)數(shù)是答案0(1 )( n解析T A= 1 + A x+ 1 + a x 1 + 11A x 2=Ax 1 + a x + 1 = A x + 1 ，A y A xA x-Ax = A x+ 1.二 y(x= 1= " a £ A x+ 1 = o.15. 球的半徑從1增加到2時(shí)，球的體積平均膨脹率為 .28 n答案T4428 n解析T A = 3 nX 23 3 nX 13=3 ,28 nA y 328 nA x= 2 1 = 3 .三、解答題16槍彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)，如果它的加速度是5.ox 1o5m/s2，槍彈

10、從槍口射出時(shí)所用時(shí)間為1. 6X 1o3s,求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度.1解析位移公式為s= 2at2,1 1 12 2 2TAs 2a(to+ At 2ato= atoA幷 2a( AtA s1AS1A t = ato+ 2a A,t - li A m0 a t =li Atm0 &to+ 2aA t, '= ato,已知 a= 5. ox 1o5m/s2, to= 1.6X 1o 3stat0 = 800m/s.所以槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為800m/ s.17. 做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s(t) = 3t-12.(1) 求此物體的初速度；(2) 求此物體在t= 2時(shí)的瞬時(shí)速度；(3) 求0到t= 2時(shí)的平均速度.解析(1)當(dāng)t= 0時(shí)的速度為初速度.在0時(shí)刻取一時(shí)間段0, 0+At, 即 0, At,/. A s s( At s(0) = 3Aa ( At2 - (3 X 0-02)2=3A ( At ,A s 3 A t A tAT =At=3 A，A slim AT = lim ( 3 A)t= 3.At FAt F物體的初速度為3.(2)取一時(shí)間段2, 2 + At, . A s s(2 + A)t s(2)=3(2 + At (2+