裂隙巖體非恒定滲流場與彈性應(yīng)力場動態(tài)全耦合分析

1、 第 26 卷 第6期 王 媛，等. 裂隙巖體非恒定滲流場與彈性應(yīng)力場動態(tài)全耦合分析 36 1155 表2 Table 2 Er/MPa 6.7×104 巖體物理力學(xué)參數(shù) 水位/m 24 12 0 Physico-mechanical parameters of rock mass 巖體飽和容重 巖體給水度 巖塊彈性模量 巖塊泊松比 巖體濕容重r µr 0.20 /(MN·m 3 sat/(MN·m 3 µ 0.15 0 1 2 3 2.4×10 2 2.7×10 2 t/d 所示，裂隙組的計算參數(shù)如表 3 所示；裂隙巖體的

2、 等效滲透張量依據(jù) Snow 的理論獲得，兩組平行裂 隙的初始滲透系數(shù)列于表 3 中，初始滲透系數(shù)考慮 了裂隙組連通率的影響。 表3 Table 3 材料 裂隙組 1 裂隙組 2 水位/m (a 工況 1 36 24 12 0 裂隙組計算參數(shù) 0 4 8 12 Calculation parameters of joints t/d (b 工況 2 第 l 組裂隙法向剛度 第 l 組裂隙切向剛度 第 l 組裂隙初始滲透 l Kn /(MPa·m 1 K sl /(MPa·m 1 系數(shù) k fl /(m·s 1 1.0×10 6.0×10 4 F

3、ig.2 圖 2 庫水位上升曲線 Rising curves of reservoir level 2.0×103 3.0×103 1.0×102 1.5×102 5 (2 計算荷載 在動態(tài)全耦合分析中主要模擬水庫蓄水加載過 程的荷載組合，包括上游外水壓力增量荷載和裂隙 岸坡自重增量荷載，其中自重增量荷載系因庫水位 升高，巖體浸水后容重增加所致。為研究庫水位上 升速度對動態(tài)全耦合計算結(jié)果的影響，這里分兩種 計算工況，第 1 種工況是庫水位以 12 m/d 速度上 升、3 d 時間達(dá)最高水位 36 m，第 2 種工況是以 3 m/d 速度上升、12 d 時

4、間達(dá)最高水位，庫水位上升 y/m 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (a 水平位移 11.00 17.00 11.00 36 32.4 28.8 25.2 21.6 18.0 14.4 10.8 7.2 3.6 圖3 Fig.3 裂隙岸坡靜態(tài)全耦合水頭等值線圖(單位：m Water head contours of time-independent coupled analysis(unit：m 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.0

5、0 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 曲線如圖 2 所示。第 1 種工況荷載分 3 級施加，總 計算時間為 3 d；第 2 種工況荷載分 12 級施加，總 計算時間為 12 d。外水壓力增量在每級加載初始時 刻一次施加，自重增量隨自由面上升逐時段施加。 每級荷載下計算時間為 1 d，均分 6 個計算時段。 (3 耦合計算成果 作為比較， 圖 3， 4 分別給出了靜態(tài)耦合有限元 40 30 y

6、/m 20 10 0 0 8 6 4 計算結(jié)果的岸坡水頭等勢線、x 方向水平位移等值 線和豎向位移等值線圖。由圖 3 岸坡水頭等勢線的 分布可以看出，考慮耦合之后，水頭等勢線在靠近 上游的區(qū)域明顯偏向下游，這反映了在靠近上游區(qū) 域裂隙受應(yīng)力場變化的影響有張開的趨勢，這種趨 勢在下游區(qū)域明顯減弱，等勢線分布形式隨水頭減 小逐漸恢復(fù)常態(tài)。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (b 豎向位移 圖4 Fig.4 裂隙岸坡靜態(tài)全耦合位移等值線圖(單位：mm Displacement contours of time-independent coupled

7、 analysis(unit：mm ·1156· 巖石力學(xué)與工程學(xué)報 2007 年 圖 5，6 所示為第 1 種工況下動態(tài)耦合有限元計 算結(jié)果。圖 7，8 所示為第 2 種工況下動態(tài)耦合有限 元計算結(jié)果。各級荷載施加結(jié)束時對應(yīng)的自由面線 示于圖 5 和 7 中，全部荷載施加結(jié)束時 X 方向水平 位移以及豎向位移等值線圖示于圖 6 和 8 中。 24 m 12 m 36 m 36 m 24 m 圖7 Fig.7 裂隙岸坡動態(tài)耦合分級加載結(jié)束時的自由面線(工況 2 Free surface of time-dependent coupled analysis at the en

8、d of each loading(Case 2 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 m 40 30 y/m 圖5 Fig.5 裂隙岸坡動態(tài)耦合分級加載結(jié)束時的自由面線(工 況 1 Free surface of time-dependent coupled analysis at the end of each loading(Case 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 20 10 0 0 17 11 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1

9、20 x/m (a 水平位移 40 30 y/m 20 10 0 0 11 16 15 11 40 30 y/m 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (b 豎向位移 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (a 水平位移 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 0 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (b 豎向位移 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 圖8 裂隙岸坡動態(tài)耦合

10、全部加載結(jié)束時刻位移等值線圖 (工況 2(單位：mm Displacement contours of time-dependent coupled analysis at the end of loading(Case 2(unit：mm y/m Fig.8 自由面線變化劇烈，與靜態(tài)耦合分析穩(wěn)定滲流場情 況(見圖 3相比，計算區(qū)域內(nèi)的飽和區(qū)范圍有很大縮 減，而對于工況 2 庫水位上升較慢情況，這種影響 要小得多，較為接近穩(wěn)定滲流場情況，由此可見考 慮滲流的動態(tài)效應(yīng)是十分有必要的。 由圖 6 和 8 可知，動態(tài)耦合計算中裂隙岸坡滲 流場的動態(tài)變化對岸坡位移場也有很大的影響。兩 種工況下巖坡水平

11、位移分布規(guī)律相差不大，而對于 豎向位移分布規(guī)律則存在較大的差異。對于工況 1， 靠近岸坡上游區(qū)域豎向位移等值線更加密集，而靠 近下游區(qū)域位移等值線非常稀疏，表明滲流的動態(tài) 效應(yīng)使得岸坡上游區(qū)域在蓄水過程的某一時期內(nèi)會 圖6 裂隙岸坡動態(tài)耦合全部加載結(jié)束時刻位移等值線圖 (工況 1(單位：mm Displacement contours of time-dependent coupled analysis at the end of loading(Case 1(unit：mm Fig.6 由圖 5 和 7 所示兩種工況下動態(tài)耦合分析的自 由面上升過程可知，對于工況 1 庫水位上升較快情 況，由

12、于滲流的動態(tài)效應(yīng)，加載結(jié)束時，庫水位雖 然上升到最高水位，但岸坡內(nèi)水頭分布在短時期 內(nèi)還難以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，表現(xiàn)出靠近上游坡面的 第 26 卷 第6期 王 媛，等. 裂隙巖體非恒定滲流場與彈性應(yīng)力場動態(tài)全耦合分析 3 1157 產(chǎn)生較大的差異沉陷，這對裂隙岸坡的穩(wěn)定是不利 的。由圖 8 可知，對于工況 2，全部加載結(jié)束時刻 對應(yīng)的岸坡位移分布規(guī)律與靜態(tài)耦合的計算結(jié)果基 本一致，并未產(chǎn)生與工況 1 同量級的差異沉陷。因 此，在庫水位上升速度較小時，完全可以采用靜態(tài) 耦合理論來分析蓄水過程中裂隙岸坡內(nèi)滲流場和位 移場的變化，水庫蓄水過程中，完全可以通過控制 水位上升的速度削弱滲流的動態(tài)效應(yīng)對岸坡穩(wěn)定

13、的 不利影響。 陳衛(wèi)忠，邵建富，DUVEAU G，等. 黏土巖飽和非飽和滲流應(yīng) 力耦合模型及數(shù)值模擬研究 J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2005 ， 24(17：3 0113 016.(CHEN Weizhong，SHAO Jianfu，DUVEAU G，et al. Constitutive model of saturated-unsaturated clay and its numerical simulationJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(17：3 0113 016.(in Chinese 4

14、何 翔，馮夏庭，張東曉. 巖體滲流應(yīng)力耦合有限元計算的精 細(xì)積分方法 J. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報， 2006 ， 25(10 ： 2 003 2 008.(HE Xiang ， FENG Xiating ， ZHANG Dongxiao. Precise integration algorithm for finite element simulation of coupled process 5 結(jié) 論 of seepage field and stress field in rock massJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineeri

15、ng，2006，25(10：2 0032 008.(in 在裂隙巖體介質(zhì)小變形、不可壓縮水流的假定 下，建立了復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)作用裂隙巖體兩場動態(tài)全 耦合的有限元數(shù)值模擬方法，并針對一水庫裂隙岸 坡，進(jìn)行了能模擬水庫蓄水加載過程的靜態(tài)、動態(tài) 耦合有限元分析?？梢钥闯?，動態(tài)耦合分析能反映 邊界條件變化后位移、 水壓力在時間空間域內(nèi)的 動態(tài)變化規(guī)律，獲得加載過程中不同時刻位移、水 壓力的空間分布，在這一層意義上，動態(tài)耦合分析 具有靜態(tài)耦合分析無可比擬的優(yōu)越性。當(dāng)然，與靜 態(tài)耦合有限元分析相比，動態(tài)耦合分析要復(fù)雜得多， 數(shù)值穩(wěn)定性及收斂性也難以保證，本文建立的動態(tài) 耦合定解模型及據(jù)此推導(dǎo)的動態(tài)耦合有限元

16、格式尚 屬于初步的理論研究，旨在拋磚引玉推動動態(tài)耦合 數(shù)值分析的進(jìn)一步發(fā)展，并最終應(yīng)用于工程實際。 參考文獻(xiàn)(References： 1 孫 躍. 流形元與有限元變形和滲流的非同步耦合分析方法及其 9 8 7 6 5 Chinese 王 媛，徐志英，速寶玉. 裂隙巖體滲流與應(yīng)力耦合分析的四自 由度全耦合法J. 水利學(xué)報，1998，(7：5559.(WANG Yuan， XU Zhiying ，SU Baoyu. Four-freedom complete method for the seepagestress coupled analysis in fissured rock massesJ

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