人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形-教案

1、數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形1教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、使學(xué)生會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。點(diǎn)難點(diǎn)積累數(shù)形結(jié)合解決問題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的興趣。課本107109頁(yè)內(nèi)容。師:最近艾老師發(fā)現(xiàn)我有一項(xiàng)神奇的本領(lǐng)，什么本領(lǐng)呢？我發(fā)現(xiàn)只要是從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如（板書）1+3、1+3+5，像這樣的算式我都算得特別的快，那快到什么程度呢？差不多你說完題目我就能脫口而出報(bào)出答案。現(xiàn)場(chǎng)來比一比，找同學(xué)來出題，然后老師和你們來比賽，看艾老師是不是如傳聞

2、中所說的那么快。（找3個(gè)同學(xué)出題，老師很快說出答案。）師:怎么樣，我快吧！你們也想不想像老師這樣算得這么快。其實(shí)老師是有方法的你們想不想掌握這種方法。如果老師直接告訴你們就不好玩了，對(duì)吧!但是我可以給你們一點(diǎn)點(diǎn)的提示，想聽嗎？我的提示是：我是借助圖形發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法的 （板 書:形）那今天這節(jié)課我們就一起來研究數(shù)與形（板書:數(shù)與）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)2【講授】講授新課二、自主探索，獲取新知1、教學(xué)例1師:那我是怎么借助圖形發(fā)現(xiàn)的呢 ？我是拿出和算式中數(shù)字相同個(gè)數(shù)的正方形發(fā)現(xiàn)用這些正方形正好可以拼成一個(gè)更大的正方形，從而發(fā)現(xiàn)計(jì)算的方法。你們也想不想試一試，動(dòng)手拼一拼。復(fù)雜問題應(yīng)該先從簡(jiǎn)單的開始。（小組合

3、作完成1+3和1+3+5的拼圖，并小組交流說出計(jì)算的方法 ）小組上臺(tái)展示拼的過程并說出算式和圖形之間有怎樣的關(guān)系。還有什么發(fā)現(xiàn)？（右邊的得數(shù)就是左邊加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。）誰(shuí)能再來說說，并舉出例子。這些同學(xué)認(rèn)為左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，也就等于幾的平方。那是不是所有的加法算式都可以這樣算呢 ？（有人搖頭也有人點(diǎn)頭）同意請(qǐng)說說你的理由，不同意 的也請(qǐng)說說你的理由，下面在小組內(nèi)說說你的想法。（小組交流）學(xué)生匯報(bào)：一定要連續(xù)的奇數(shù)相加才可以這樣計(jì)算。老師補(bǔ)充：而且是一定要從1開始的連續(xù)奇數(shù)。拿為什么一定是這樣的數(shù)相加才可以用這樣的方法呢？誰(shuí)能解釋？課件彳M示：出示1個(gè)正方形（板書1=1的平方）想要再拼一個(gè)稍大

4、一點(diǎn)的正方形，添一個(gè)夠嗎？還要再添兩個(gè)，也就是要比前面多兩個(gè)才能拼一個(gè)稍大一點(diǎn)的正方形。依次類推，只有比前面多兩個(gè)小正方形 才能拼成一個(gè)稍大的正方形?；顒?dòng)3【練習(xí)】練習(xí)鞏固1、那現(xiàn)在老師再來考考你們，看計(jì)算的速度是不是快了很多。課件出示題目2、學(xué)生匯報(bào)，后兩題說說自己的想法。3、現(xiàn)在你再知道老師是怎么算的了吧！我們?cè)賮硪淮危ê诎迳系脑儆?jì)算一次）4、這個(gè)方法計(jì)算快吧！巧妙吧！剛才我們是借助圖形才想出這么巧妙的方法，看來我們數(shù)的計(jì)算可以借助圖形來思考，就像這道題一樣，我們才發(fā)現(xiàn)了更簡(jiǎn)便更巧妙的方法。對(duì)吧！5、數(shù)的問題可以借助圖形來思考，那圖形問題是不是也蘊(yùn)藏?cái)?shù)的規(guī)律呢？（完成108頁(yè)做一做第2題）活動(dòng)4【活動(dòng)】課后小結(jié)舉例子說說我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)過程中數(shù)形結(jié)合的例子。（課件演示數(shù)形結(jié)合的例子）今天這節(jié)課我們一起研究了數(shù)與形，學(xué)完后你有什么感想？我國(guó)著