人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)19.2.2《待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式》教案設(shè)計(jì)

1、19 . 2. 2 一次函數(shù)（4）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)1 .使學(xué)生理解待定系數(shù)法；2 .能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)，用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.過(guò)程與方法目標(biāo)感受待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的基本方法，體會(huì)用“數(shù)”和“形”結(jié)合的方法 求函數(shù)式；情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)通過(guò)引入待定系數(shù)法的過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2、難點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式.三、教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法四、教學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1復(fù)習(xí)引入1、直線y

2、=2x-3與X軸交 點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為.2、若直線 y=kx+b（kw0）與 直線y=-3x平行，且與y軸 交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則 k=, b=_3、名,次函數(shù)y=kx+b（k中 0）,當(dāng)自變量x=3時(shí)函數(shù)值 y=5,當(dāng)自變量x=-4時(shí)函數(shù) "y=-9，你能求出這個(gè)一次 函數(shù)的解析式嗎？你是如 何求的？活動(dòng)2例1:已知一次函數(shù)的圖象 過(guò)點(diǎn)（2, 3）與（-1,-3）, 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。教師出示問(wèn)題1、2 學(xué)生思考、完成問(wèn)題， 并舉手發(fā)言，講明解題 思路和依據(jù).針對(duì)學(xué)生的回答，教 師適當(dāng)補(bǔ)充教師出示問(wèn)題3學(xué)生思考并回答 教師引導(dǎo)學(xué)生分析強(qiáng) 調(diào)：求一次函數(shù)解析式 的關(guān)鍵是求

3、出k、b的值.教師引導(dǎo)學(xué)生分 析：可以設(shè)為解析式的，般形式y(tǒng)=kx+b,這樣 就轉(zhuǎn)化為引入的問(wèn)題 3教師板書(shū)解題過(guò)程.復(fù)習(xí)一次函數(shù)和 坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以 及一次函數(shù)匕止比 例函數(shù)的圖象和解 析式的關(guān)系，本節(jié) 內(nèi)容鋪墊.讓學(xué)生初步了解 待定系數(shù)法，以及 用待定系數(shù)法求一 次函數(shù)的解析式的 過(guò)程.我們解決例1的方法就是待 定系數(shù)法1、什么是待定系數(shù)法呢？2、你能說(shuō)出用待定系數(shù)法確定 函數(shù)解析式的步驟嗎？練習(xí)1:(1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn)(-2 , 5)和點(diǎn)(1,1),求這 個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, 3)和點(diǎn)(2, 1),求這個(gè)一次函 數(shù)的解析式.活動(dòng)3例2:已知一次函數(shù)

4、的圖象如圖:(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求該直線和坐標(biāo)軸圍成的三 角形的面積.練習(xí)2:已知一次函數(shù)的圖象如下圖 所示，求函數(shù)的解析式及其圖象教師介紹帶定系數(shù)法：待定系數(shù)法是通過(guò)先 設(shè)出函數(shù)的解析式，再 根據(jù)條件列出方程或方 程組求出解析式中未知 的系數(shù)，從而得出函數(shù) 解析式的方法.師生共同總結(jié)：(1)設(shè)關(guān)系式；(2)代入對(duì)應(yīng)值；(3)解方程(組)；(4)代入關(guān)系式，得出 函數(shù)解析式.找一名學(xué)生板演問(wèn)題2, 其他學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí) 教師巡視，個(gè)別指導(dǎo).觀察問(wèn)題2, (0, 3) 實(shí)際是直線與y軸的交 點(diǎn)，可直接得出：b=3, 于是可設(shè)解析式為 y=kx+3,進(jìn)而求解.師問(wèn)：你能從圖中讀 出什么信

5、息？學(xué)生觀察圖形，并回 答問(wèn)題.分析：通過(guò)讀圖所得，可把該題轉(zhuǎn)化為練習(xí) 1 中(2)的類(lèi)型，從而進(jìn) 行求解.學(xué)生完成解題過(guò)程找個(gè)別同學(xué)演示教師要關(guān)注學(xué)生是否 能用不同的方法求解.使學(xué)生明確什 么是待定系數(shù) 法，會(huì)說(shuō)出用待 定系數(shù)法確定函 數(shù)解析式的步 當(dāng)1.鞏固待定系數(shù) 法，讓學(xué)生了解 只需要兩個(gè)條件 就能確定出一次 函數(shù)的解析式。讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀 察圖形，使學(xué)生進(jìn)一步 掌握用待定系數(shù) 法求一次函數(shù)的 解析式，同時(shí)復(fù) 習(xí)鞏固在坐標(biāo)系 中如何求面積.與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.-2|_ -=4-1-0-2-3活動(dòng)4例3:已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (-2,6),且平行于直線y=-x(1)求這個(gè)函數(shù)的

6、解析式；(2)求該一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。活動(dòng)5 小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些 收獲？1、確定一次函數(shù)的解析式需要.個(gè)條件；關(guān)鍵是 .2、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 的一般步驟是什么？布置作業(yè):反饋練習(xí)：1、已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, -3)和點(diǎn)(2, 1),求其解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，并個(gè)別指導(dǎo).學(xué)生思考問(wèn)題，舉手 發(fā)表自己的看法，教師 可以適當(dāng)引導(dǎo).師生分析：由平行于直 線丫二-x可知一次函數(shù)中 的 k=-1.由學(xué)生獨(dú)立完成解題 過(guò)程.學(xué)生舉手發(fā)言，教師 可適當(dāng)給出提示：1、確定一次函數(shù)的解析式需要個(gè)條件;關(guān)鍵是 2、用待定系數(shù)法求函數(shù) 解析式的一般步驟是什 么？作業(yè)：目標(biāo)P8課本P35 : 5學(xué)生在測(cè)驗(yàn)本上完成 教師巡視培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立 的觀察能力及分 析問(wèn)題解決問(wèn)題 的能力。把求一次函數(shù) 的解析式同一次 函數(shù)的性質(zhì)相聯(lián) 系，培養(yǎng)學(xué)生綜 合分析問(wèn)題的能 力.使學(xué)生掌握， 如何離開(kāi)具體的 函數(shù)圖象，求函 數(shù)圖象與兩坐標(biāo) 軸圍成的三角形 的面積。檢測(cè)學(xué)生掌握 的情況(-1 , 3),且平行于直線y=2x, 求其解析式.板書(shū)設(shè)計(jì)11. 2. 2 一次函數(shù)(3)用待定系數(shù)