論微現(xiàn)與宏觀經濟學的幾個基本理論問題

1、論微現(xiàn)與宏觀經濟學的幾個基本理論問題    內容摘要本文對目前不少教科書或專著在微觀經濟學和宏觀經濟學一些基本理論問題上的闈釋錯誤或表述不準確進行了分析、矯正。認為價格變動比率等于需求量反向變動比率時價格變動套導致企業(yè)生產收益不變的袁迷是錯誤的。顯示性偏好理論的有關表述也欠妥。某教科書關于消費者剩余的說明是錯誤的。對于哈羅德模型中的自然增長率進行了推論，彌補了不少教科書的不足。關鍵詞 需采彈性 顯示性偏好 消費者剩余 自然增長率 不少微觀經濟學與宏觀經濟學的教科書或專著在對一些基本經濟理論問題進行介紹和論述時，往往出現(xiàn)闡釋或表述錯誤、含糊，至少是表述不準

2、確、不充分。本文試對此加以剖析、矯正。一、關于需求彈性與生產收益的關系根據微觀經濟學理論，需求價格彈性(簡稱需求彈性)系數的絕對值即J J> 1的產品，企業(yè)對其實施一定幅度的降價會引起較大幅度的需求量增加，從而消費者的支出(也即企業(yè)的生產收益)Po之值較降價前增加。如果I El l(1，企業(yè)對該種產品實施一定幅度的降價僅會帶來小幅度的需求量增加，企業(yè)的生產收益即Po之值較降價前減少。如果，I l=1，即產品具有單位彈性，則該產品價格的提高或降低均對企業(yè)的生產收益沒有影響。但不少數科書在論述至此時，往往會作如下的類似表述：“若l l=1，即價格升降的百舟率(PP)恰好等于需求量減少(增加)

3、的百分率，因而消費者的支出不會因價格變動而變動，即P0之值固定不變”。0這種表述是錯誤的。實際上，并不意味著價格變動的比率恰好等于需求量反向變動的比率，換種說法，如果價格變動的比率等于需求量反向變動的比率，則I I肯定不會等于1PQ之值不會固定不變。譬如，某產品原來的價格和需求量分別為l0元和l0公斤，企業(yè)的生產收益(PQ)為100元?，F(xiàn)在價格降為7元即下降比率為 )，需求量增加至13公斤(即增加比率也為30)，則PQ之值為7元X13公斤=91元，企業(yè)的生產收益比降價前減少了9元。這里的關健在于對的計算的理解。如果按照點彈性的計算公式， l I=1意味著價格變動的比率等于需求量反向變動的比率。

4、但如果按照弧彈性的計算公式I I=1并不意味著這樣。點彈性畢竟只是一種理論上的一般抽象現(xiàn)實生活中的價格變動并不體現(xiàn)為連續(xù)函數的特征，變動前后的兩個價格一般表現(xiàn)為一個或大或小的區(qū)間，即體現(xiàn)為需求曲線上的一段弧因而要以弧彈性的計算方法來計算。表1中的A、B、C三種產品，其需求彈性分別小于1、等于1、大于1，原來的價格均為10元，需求量均為1o0公斤，當它們的價格都下降至5元后A的需求量增加甚少企業(yè)的生產收益較前下降。C的需求量增加甚多，企業(yè)生產收益比前增加。B產品的(按照弧彈性計算公式)僑格的變動未對企業(yè)生產收益產生影響，企業(yè)的生產收益(P。之值)仍為1000元。很明顯，在這里，價格的變動比率(下

5、降50)與需求量反向變動的比率(增加20O)并不相等。二、關于顯示性偏好理論顯示性偏好理論在于通過消費者消費偏好的顯示來確定無差異曲線，實際上是進一步充實和完善無差異曲線分析方法。如圖1，橫軸代表商品x，縱軸代表商品YAB線為消費者的預算線。若消費者選擇點M代表的商品組合，說明他對M的偏好強于他對zxOAB中的任何商品組合的偏好，當然也強于同處于AB線上的N的偏好。道理很簡單既然他花費相同的收· 86 ·人可以購買M組合也可以購買N組合，但他卻選擇了購買M組合，顯然是對點M 的偏好更強。至于zxOAB內的其他各種商品組合，并不需要花費全部收入，購買費用比M少，但消費者卻不選

6、擇，顯然，消費者對它們的偏好都弱于對點M的偏好。這說明OAB中除了點M外都屬于消費選擇的較劣區(qū)。根據無差異曲線凸向原點的特性可以確定SM的右方和MT的上方區(qū)域中的任何商品組合都比點M更受到偏好 因為其中的任何一點肯定不會與點M同處于一條無差異曲線上 而且所處的無差異曲線的位置肯定高于點M所處的無差異曲線。這一圖中帶點狀的區(qū)域屬于消費選擇的較優(yōu)區(qū)。綜上分析，通過點M的無差異曲線或者說，點M所處的無差異曲線肯定位于圖中的兩個空白區(qū)域即IVIT與MB及點B以右的攢軸圍成的區(qū)域，以及SM與MA和點A以上的縱軸圍成的區(qū)域。這兩個區(qū)域可稱為未定區(qū)。為了具體地確定無差異曲線，需要不斷擴大較優(yōu)區(qū)和較劣區(qū)的范圍

7、，壓縮未定區(qū)的空間，最后在未定區(qū)只留下與點M同樣偏好的點的軌跡。有的教科書是這樣作進一步分析的。假設x與Y兩種商品的相對價格發(fā)生了變動，預算線由AB線移至通過點M的EF線(如圖2)，消費者選擇新的預算線(EF線)上的點R。0但問題在于，新的預算線為何正好通過點M 呢? 它完全可能雖與舊預算線(AB線)相交但并不通過點M。因此上述的分析和敘述是欠妥的，至少是跳躍性的給人以不嚴謹之感。對這一問題不妨這樣來分析：由于x與Y的相對價格發(fā)生變動，預算線的移動位置在理論上可以無限細分，即AB線的A端可以在一定區(qū)限內于縱軸上表現(xiàn)為無數個連續(xù)性的端點，相應地，B端也在一定區(qū)限內于橫軸上表現(xiàn)為無數個連續(xù)性的端點

8、。A端的移動區(qū)限處于原點與消費者將全部收入用于購買某一價格水平上的商品Y的數量之間，但這之間的距離在理論上是無限可分的。B端的移動囂限與此類似。圖2基于以上分析，理論上必存在無數條通過點M舶預算線。假設新的預算線為通過點M的EF線。重要的是，我們依據以上分析也可以假定預算線的移動以點M為軸心，這樣也可得到通過點M的新的預算線EF線。如圖2所示。假設消費者選擇EF線上的點R代表的商品組合，則可按前同理推論，AOEF為消費選擇的較劣區(qū)。并且，根據偏好的傳遞性原理，既然消費者對點R的偏好強于對點M的偏好，而對點M的偏好又強于對AOAB內任一商品組合的偏好，那么，對點R 的偏好一定強于對AOAB內任一

9、商品組合的偏好。這樣，消費選擇的較劣區(qū)就在原來的AOAB的基礎上又增加了AMFB。同樣也可假定由于價格的變動，預算線由原來的AB線移至通過點M的CH線，消費選擇的較劣區(qū)叉增加了AGAM 的面積。就這樣，可以不斷擴大消費選擇的較劣區(qū)。其次，我們再擴大消費選擇的較優(yōu)區(qū)。已經證明， SMT為點M的較優(yōu)區(qū)。圖3表示當價格變動后，預算線由AB線移至 線若消費者選擇點R則 CAD為點R的較優(yōu)區(qū)。既然對 CRD內任一商品組合的偏好強于對點R的偏好，而對點R的偏好又強于對點M 的偏好，那么，對 CRO內任一商品組合的偏好一定強于對點M的偏好，印 CRD也是點M 的較優(yōu)區(qū)。這樣，點M 的較優(yōu)區(qū)便在原來SkIT的

10、基礎上增加了咖的面積。就這樣，點M的較優(yōu)區(qū)可不斷地擴大。當價格變動的增量趨于無窮小，從而預算線的移動幅度也趨于無窮小時，表現(xiàn)在圖3中，點A與點E、點B與點F點M與點R趨于重疊，較優(yōu)區(qū)與較劣區(qū)之問就只剩下一條曲線，這便是無差異曲線。三、關于消費者剩余消費者剩余是由馬歇爾首先提出的。馬歇爾在他的(經濟學原理)一書中是這樣來表示消費者剩余的：如圖4，以oQ代表商品數量，0P代表商品價格，DDI代表需求曲線，則消費者購買OQ,的商品時所獲得的消費者剩余為陰影部分的面積。馬歇爾還特別指出，在陰影部分中，存在著無數條連接需求曲線與 E水平線且垂直于BE線的直線，每條直線部分表示消費者購買相應數量的商品所獲

11、得的消費者剩余，而所有這些直線臺起來就構成了陰影部分的面積。0這就很明確地說明，馬歇爾所說的上述陰影部分面積表示的消費者剩余的存在是以函數Q=f(P)為連續(xù)函數作為前提條件的而這正是許多人所忽視的)。如果從數學意義上來考察，也不難理解這一點。由于馬歇爾及其他許多經濟學家的著述中，都只是以類似于圖4的圖形一般性地說明消費者剩余問題，而沒有直接、具體地說明連續(xù)函數的前提條件。因而容易使人在非連續(xù)函數條件下說明消費者剩余問題時也機械地照搬。某教科書這樣來說明非連續(xù)函數條件下的消費者剩余：設某人對茶葉的需求狀況是，每千克賣價8元時，他愿買進3千克；價格6元時他愿買進2千克；價格4元時他愿買進1千克。即

12、需求曲線為線性。叉設市場上每千克茶葉的實際售價為4元，則這人的需求(購買)量將為3千克，他由此獲得的消費者剩余可按下述方法計得：如上所述，某人對第1千克茶葉愿意支付的價格為8元。但實際付出4元，所以他從中獲得的消費者剩余為4元貨幣；對第2千克茶葉他愿付出6元，實際只付出4元，他從中叉獲得2元貨幣的消費者剩余；買進第3千克茶葉他愿付出的價格等于實際付出的價格，均為4元。就是說，他買進3千克茶葉所獲得的消費者剩余共為(4元4-2元)6元貨幣。分析至此并未錯，但該教科書以如圖5的幾何圖形來說明時卻犯了錯誤。根據已述的需求狀況，需求曲線的位置和形狀應該是如圖6中的DD1。由于這時的Q=f(P)為非連續(xù)

13、函數。所以圖6中的APAE、AEFG和AGHM的面積不包括在消費者剩余之中。道理很簡單，當茶葉的市場價格為每千克4元時某人購買第1千克茶葉所獲得的消費者剩余怎會達到CP或NN1水平呢? 而只能是由矩形AERC的面積BE ·CR=4元)來表達。同理，此人購買第2千克茶葉所獲得的消費者剩余應為矩形PGHR的面積(HG·fu=2元)。當茶價為4元，他共購買3千克茶葉所獲得的消費者剩余為圖6中的陰影部分的面積， 即為6元。當需求函數為非連續(xù)函數時，應該以類似圖6的幾何圖來表示消費者剩余。四、關于哈羅德模型中的自然增長率自然增長率是哈羅德模型中的一個重要概念。哈羅德在其模型分析中將自然增長率視作等于人121增長率與勞動生產率增長率之和。哈羅德在(動態(tài)經濟學)(已有中譯本)這本著作中未對此作展開分析，許多教科書在談到這一問題時也只是表述為自然增長率等于人121增長率與勞動生產率增長率之和，對這三種增長率究竟為何存在這樣一種數量關系則缺少論證。而且乍一看，這三種增長率的上述數量關系讓人難以理解。結合啥羅德先于<動態(tài)經濟學)出版和發(fā)表的<動態(tài)經濟學導論>和(論動態(tài)理論>等著述，不難發(fā)現(xiàn)對這個問題的論證邏輯：假設勞動力在人口中占一固定比率那么人口增長率就是勞動力增長率(LL)。以g代表勞動生產率，則g=YL。也