傳感器考試試題及答案

1、傳感器原理及其應(yīng)用習(xí)題第1章傳感器的一般特性一、選擇、填空題1、衡量傳感器靜態(tài)特性的重要指標(biāo)是 靈敏度線性度、 遲滯 、 重復(fù)性 等。2、通常傳感器由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、轉(zhuǎn)換電路 三部分組成，是能把外界非電量轉(zhuǎn)換成 電量 的器件和裝置。3、傳感器的標(biāo)定 是通過實(shí)驗(yàn)建立傳感器起輸入量與輸出量之間的關(guān)系，并確定不同使用條件下的誤差關(guān)系。4、測量過程中存在著測量誤差，按性質(zhì)可被分為粗大、系統(tǒng) 和隨機(jī)誤差三類，其中 隨機(jī)誤差 可以通過對多次測量結(jié)果求平均的方法來減小它對測量結(jié)果的影響。5、一階傳感器的時(shí)間常數(shù)p越 ,其響應(yīng)速度越慢；二階傳感器的固有頻率0越, 其工作頻帶越寬。6、按所依據(jù)的基準(zhǔn)直線的不

2、同，傳感器的線性度可分為 、。7、非線性電位器包括 和 兩種。8、通常意義上的傳感器包含了敏感元件和（ C ）兩個(gè)組成部分。A.放大電路B.數(shù)據(jù)采集電路C. 轉(zhuǎn)換元件 D.濾波元件9、若將計(jì)算機(jī)比喻成人的大腦，那么傳感器則可以比喻為（B ）。A.眼睛B. 感覺器官 C. 手 D. 皮膚10、屬于傳感器靜態(tài)特性指標(biāo)的是（D ）A.固有頻率B.臨界頻率C.阻尼比D.重復(fù)性11、衡量傳感器靜態(tài)特性的指標(biāo)不包括（ C ）。A.線性度 B. 靈敏度C.頻域響應(yīng)D. 重復(fù)性12、下列對傳感器動態(tài)特性的描述正確的是（）A 一階傳感器的時(shí)間常數(shù)p越大，其響應(yīng)速度越快B二階傳感器的固有頻率0越小，其工作頻帶越寬

3、C 一階傳感器的時(shí)間常數(shù)越小，其響應(yīng)速度越快。D二階傳感器的固有頻率0越小，其響應(yīng)速度越快。二、計(jì)算分析題1、什么是傳感器？由幾部分組成？試畫出傳感器組成方塊圖。2、傳感器的靜態(tài)性能指標(biāo)有哪一些，試解釋各性能指標(biāo)的含義。作業(yè)3、傳感器的動態(tài)性能指標(biāo)有哪一些，試解釋各性能指標(biāo)的含義第2章電阻應(yīng)變式傳感器一、填空題1、金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械形變時(shí)它的電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱應(yīng)變 效應(yīng)；半導(dǎo)體或固體受到作用力后 電阻率 要發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱 壓阻 效應(yīng)。直線的電阻絲繞成敏感柵后長度相同但應(yīng)變不同，圓弧部分使靈敏度下降了，這種現(xiàn)象稱為 橫向_效應(yīng)。2、產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有電阻溫度系

4、數(shù)的影響、試驗(yàn)材料和電阻絲材料的線性膨脹 系數(shù)的影響_。3、應(yīng)變片溫度補(bǔ)償?shù)拇胧┯?電橋補(bǔ)償法_、_應(yīng)變片的自補(bǔ)償法、。4 .在電橋測量中，由于電橋接法不同，輸出電壓的靈敏度也不同，_全橋接法可以得到最大靈敏度輸出。5 .半導(dǎo)體應(yīng)變片工作原理是基于壓阻 效應(yīng),它的靈敏系數(shù)比金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大十倍67電阻應(yīng)變片的配用測量電路采用差動電橋時(shí)，不僅可以消除線性誤差同時(shí)還能起到 溫度補(bǔ)償?shù)淖饔谩?、若應(yīng)變計(jì)基長L=40mm,應(yīng)變波速v=5000m/s,則上升時(shí)間tk=，可測頻率f= 。8、壓阻式傳感器測量電橋的電源可采用 也可采用供電。9、應(yīng)變式傳感器主要用于測量等物理量；光電式傳感器主要用于測量

5、等物理量；壓電式傳感器主要用于測量等物理量。10、應(yīng)變式傳感器是基于 效應(yīng)工作的。對金屬應(yīng)變片，其電阻的變化主要是由于R L中的 變化引起的.濕敏傳感器是指能將 轉(zhuǎn)換為與其成一定比例關(guān)S系的電量輸出的裝置選擇：1、全橋差動電路的電壓靈敏度是單臂工作時(shí)的（ C ）。A.不變 B. 2 倍 C. 4 倍 D. 6 倍2.利用相鄰雙臂橋檢測的應(yīng)變式傳感器，為使其靈敏度高、非線性誤差小（ C ）A.兩個(gè)橋臂都應(yīng)當(dāng)用大電阻值工作應(yīng)變片B.兩個(gè)橋臂都應(yīng)當(dāng)用兩個(gè)工作應(yīng)變片串聯(lián)C.兩個(gè)橋臂應(yīng)當(dāng)分別用應(yīng)變量變化相反的工作應(yīng)變片D.兩個(gè)橋臂應(yīng)當(dāng)分別用應(yīng)變量變化相同的工作應(yīng)變片3、產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要原因有（

6、AB ）A、電阻絲有溫度系數(shù)B、試件與電阻絲的線膨脹系數(shù)相同C、電阻絲承受應(yīng)力方向不同4 .利用電橋進(jìn)行溫度補(bǔ)償，補(bǔ)償片的選擇是（A）A.與應(yīng)變片相鄰，且同質(zhì)的工作片B.與應(yīng)變片相鄰，且異質(zhì)的工作片C.與應(yīng)變片相對，且同質(zhì)的工作片D.與應(yīng)變片相對，且異質(zhì)的工作片5 .通常用應(yīng)變式傳感器測量（C ）。A.溫度B.密度C加速度D.電阻6 .影響金屬導(dǎo)電材料應(yīng)變靈敏系數(shù) K的主要因素是（ B ）。A.導(dǎo)電材料電阻率的變化B .導(dǎo)電材料幾何尺寸的變化C.導(dǎo)電材料物理性質(zhì)的變化D .導(dǎo)電材料化學(xué)性質(zhì)的變化7 .電阻應(yīng)變片的線路溫度補(bǔ)償方法有（ A B ）。A差動電橋補(bǔ)償法B.補(bǔ)償塊粘貼補(bǔ)償應(yīng)變片電橋補(bǔ)償

7、法C.補(bǔ)償線圈補(bǔ)償法D.恒流源溫度補(bǔ)償電路8、金屬絲應(yīng)變片在測量構(gòu)件的應(yīng)變時(shí)，電阻的相對變化主要由（）來決定的A、貼片位置的溫度變化B、電阻絲幾何尺寸的變化C、電阻絲材料的電阻率變化D外接導(dǎo)線的變化二、計(jì)算分析題1說明電阻應(yīng)變測試技術(shù)具有的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)(1)這類傳感器結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，性能穩(wěn)定、可靠；(2)易于實(shí)現(xiàn)測試過程自動化和多點(diǎn)同 步測量、遠(yuǎn)距測量和遙測；(3)靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；(4)可以測量各種物理量。2、一臺采用等強(qiáng)度梁的電子秤，在梁的上下兩面各貼有兩片靈敏系數(shù)均為k = 2的金屬箔式應(yīng)變片做成秤重傳感器。已知梁的 L = 100mm, b=11mm, h= 3

8、mm,梁的彈性模量 E=2.1 X104 N/mm2。將 應(yīng)變片接入直流四臂電路，供橋電壓 Usr =12V0試求：秤重傳感器的靈敏度(V/kg)?;當(dāng)傳感器的輸出為68mv時(shí)，問物體的荷重為多少？提示：等強(qiáng)度梁的應(yīng)變計(jì)算式為£ =6FL/bHE3 一個(gè)量程為10kN的應(yīng)變式測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑 20mm,內(nèi)徑 18mm.在其表面粘貼八個(gè)應(yīng)變片，4個(gè)沿軸向粘貼，4個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為 120歐, 靈敏度為2,泊松系數(shù)0. 3,材料彈性模量E=2.1x1011Pa。要求；(1)給出彈性元件貼片位置及全橋電路；(2)計(jì)算傳感器在滿量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻

9、變化；(3)當(dāng)橋路的供電電壓為10V時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓解：(1).全橋電路如下圖所示口昌口昌口叁口昌«| 陶 帆 也Cel6 / 28(2) .圓桶截面積應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變;弓=£口 = £* J應(yīng)變片5、6、7、8感受縱向應(yīng)變;滿量程時(shí):A為二以為三拉?3 = A& =小耳我=r- R AS=2 Ox10x10597x10x2 1x10ttx120= 0191c illAJCj = W弋=A 舄=舄=_國1%=0,3x0.191= 0.0573(3)“=號反門+ *)W=X 2.04 0.3)-=k=1.037X 10 F21;59

10、7xl0x2 lxlOL1 4、以阻值R=120Q,靈敏系數(shù)K=2.0的電阻應(yīng)變片與阻值120。的固定電阻組成電橋，供橋電壓為 3V,并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?2仙相2000小時(shí)，分別求出單臂、雙臂差動電橋 的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：依題意單臂：3 10 6 V ,(2u )3 10 3 V ,(2000u )Ui 3Uo ks 2.0 &44差動：6 10 6 V ,( 2u )6 10 3 V ,( 2000u )靈敏度：U U o kUi /4 1.5 10 6 (V /),單臂KukUi /2 3 10 6(V /)，差動£可見，差動工

11、作時(shí)，傳感器及其測量的靈敏度加倍。Ui3Uo ke 2.0 &o 225、一臺采用等強(qiáng)度梁的電子稱，在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應(yīng)變片，做成稱重傳感器，如圖2-12（見教材，附下）所示。已知 l=10mm, bo=11mm, h=3mm , E=2.1 x 104N/mm2, K=2 ,接入直流四臂差動電橋，供橋電壓 6V,求其電壓靈敏度（Ku=U0/F）。當(dāng)稱重0.5kg時(shí)，電橋的輸出電壓U0為多大？F時(shí)的應(yīng)變?yōu)檩?出%解：等強(qiáng)度梁受力6F1h2boE當(dāng)上下各貼兩片應(yīng)變片，并接入四臂差動電橋中時(shí)，其輸出電壓:Ui6FlU o lK4 KU i - 4h b0E則其電壓靈敏度為Uo 6

12、l i6 100 6Ku o K2 =4F h2b E 32 11 2.1 104=3.463 10-3 (V/N)=3.463(mV/N) 當(dāng)稱重 F=0.5kg=0.5 9.8N=4.9N時(shí)，輸出電壓為Uo =Ku F=3.463 4.9=16.97(mV)第3章電感式傳感器一、選擇、填空題1 .變間隙式自感傳感器的 測量范圍和靈敏度及線性度是相互矛盾的，因此在實(shí)際測量中廣泛 采用差動結(jié)構(gòu)的變隙電感傳感器。2 .電感式傳感器是利用被測量改變磁路的 磁阻_,導(dǎo)致一線圈電感量變化的。 磁電式傳感器是 利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生感應(yīng)電勢的。而霍爾式傳感器是利用 半導(dǎo)體在磁場中的霍爾效應(yīng)而 輸出電勢的。

13、3 .電感式傳感器種類很多。雖然結(jié)構(gòu)形式多種多樣，可分為變氣隙式_、_變面積式_、螺線管式三種結(jié)構(gòu)。4 .電渦流傳感器根據(jù)激勵(lì)電流頻率的高低，可以分為 高頻反射式_、低頻透射式兩種。5、把被測非電量的變化轉(zhuǎn)換成線圈互感變化的互感式傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的,其次級繞組都用 反向串聯(lián) 形式連接,所以又叫差動變壓器式傳感器。6、變隙式差動變壓器傳感器的主要問題是靈敏度與測量范圍 的矛盾。這點(diǎn)限制了它的使用，僅適用于微小位移的測量。7、變氣隙式自感傳感器，當(dāng)街鐵移動靠近鐵芯時(shí)，鐵芯上的線圈電感量增加 (增加，減少)。8、電感式傳感器是以電和磁為媒介，利用電磁感應(yīng)原理將被測非電量如壓力、位移、

14、流量等非電量轉(zhuǎn)換成線圈或的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的裝置。9、計(jì)算分析題1、說明電感式傳感器有哪些特點(diǎn)。2、分析比較變磁阻式自感傳感器、差動變壓器式互感傳感器的工作原理和靈敏度 3、試分析差動變壓器相敏檢測電路的工作原理。答：相敏檢測電路原理是通過鑒別相位來辨別位移的 方向，即差分變壓器輸出的調(diào)幅波經(jīng)相敏檢波后， 便能輸出既反映位移大小，又反映位移極性的測量 信號工經(jīng)過相敏檢波電路，正位移輸出正電壓，負(fù) 位移輸出貨電壓，電壓值的大小表明位移的大小， 電壓的正負(fù)表明位移的方向C4、分析電感傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善 ？答:原因是改變了空氣隙長度改善方法是讓初始空

15、氣隙距離盡量小，同時(shí)靈 敏度的非線件也將增加，這樣的話最好使用差動式 傳感器， .一 1其靈敏度增加非線性減少。5、某差動螺管式電感傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)為單個(gè)線圈匝數(shù)W=800匝，l=10mm, lc=6mm, r=5mm,rc=1mm,設(shè)實(shí)際應(yīng)用中鐵芯的相對磁導(dǎo)率 0=3000,試求：(1)在平衡狀態(tài)下單個(gè)線圈的電感量 L0=?及其電感靈敏度足Kl=?(2)若將其接人變壓器電橋，電源頻率為 1000Hz,電壓E=1.8V,設(shè)電感線圈有效電阻可忽略，求該傳感器靈敏度Ko(3)若要控制理論線性度在螺管式線圈插棒式鐵芯1%以內(nèi)，最大量程為多少？(a)線圈2線圈1吟位;田爾修經(jīng)解:(1)Lo4根據(jù)螺管式

16、電感傳感器電感量計(jì)算公式，得ol1010W222-2lrrl c rc78002210 5 10_ 9 _2103000 6 1100.46 H差動工作靈敏度:Kl280021 10 6 30002410 723 210 10 3151.6 / m 151.6m /mm(2)當(dāng)f=1000Hz時(shí)，單線圈的感抗為XL = d_0=2f L0=2 兀X1000>0.46=2890( Q)UoE L2 Lo測量電路的電壓靈敏度為Ku三旦L 2Lo1.8V2 0.461.96V /1.96mV/m而線圈差動時(shí)的電感靈敏度為 Kl =151.6mH/mm,則該螺管式電感傳感器及其測量電路的總靈敏

17、度為K Kl Ku 151.6m /mm 1.96mV/m=297.1mV/mm6、有一只差動電感位移傳感器，已知電源電Usr=4V, f=400Hz,傳感器線圈銅電阻與電感量分別為R=40Q, L= 30mH,用兩只匹配電阻設(shè)計(jì)成四臂等阻抗電橋，如習(xí)題圖(1)匹配電阻R3和R4的值;(2)當(dāng)Zn。時(shí)，分別接成單臂和差動電橋后的輸出電壓值； ?(3)用相量圖表明輸出電壓U sc與輸入電壓U sr之間的相位差。解：(1)線圈感抗3-16所示，試求:6 / 28習(xí)題圖3J6顯然XL >線圈電阻R0,則輸出電壓為Xl= L=2 fL=2 400 30 10 3=75.4 () 線圈的阻抗_二

18、22；, 22Z R Xl 4075.485.4故其電橋的匹配電阻(見習(xí)題圖3-16)R3 = R4 =Z=85.4 ()(2)當(dāng)AZ=10時(shí)，電橋的輸出電壓分別為單臂工作:Uscsc雙臂差動工作:UscscU_r_ZUsr Ztan(3)Z1 _RL444210 上 0.117V85.410tan0.234 V 85.41 迫 27.975.47、如圖3-17(見教材，附下)所示氣隙型電感傳感器，銜鐵截面積S=4>4mm2,氣隙總長度6 = 0.8mm口 I銜鐵最大位移6=±0.08mm激勵(lì)線圈匝數(shù) W=2500匝，導(dǎo)線直徑 d=0.06mm,電阻率p =1.7x 10-6Q

19、.cm 當(dāng)激勵(lì)電源頻率f=4000Hz時(shí)，忽略 漏磁及鐵損，求：(1)線圈電感值；(2)電感的最大變化量；(3)線圈的直流電阻值；(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)；(5)當(dāng)線圈存在200pF分布電容與之并聯(lián)后其等效電感值。解：(1)線圈電感值圖3-17氣隙型電感式傳感器(變隙式)0W2S 410 7 25002 4 4 10 610 1.57 10 1157m0.8 10 3(2)銜鐵位移A 5 =+0.08miW,其電感值2- 0W2S2=1.31X10-1(H)=131mH銜鐵位移A 6 = 0.08mm時(shí)，其電感值410 7 25002 4 4 10 6Z _30.8 2 0.0810 320W2S

20、2 =1.96M0-1(H)=196(mH)410 7 25002 4 4 10 60.8 2 0.08 10 3故位移A 6 = X.08mm時(shí)，電感的最大變化量為A L=L - L =196 131=65(mH)(3)線圈的直流電阻1 Cp 4設(shè)0.0642mm為每匝線圈的平均長度，則W_lcpd2 44249.69 / 280.0612500 44-101.75106 21 20.06 10 1=249.6(4)線圈的品質(zhì)因數(shù)_ _ _ 1入 L 2 fL24000 1.57 10 1249.6Q 15.8當(dāng)存在分布電容200PF時(shí)，其等效電感值L L Lp 12LC 12 f 2LC1

21、1.57 101124000 2 1.57 10 1 200 10 121.60 10 1160m24 / 288、試用差動變壓器式傳感器設(shè)計(jì)液罐內(nèi)液體液位測量系統(tǒng)，作出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并分析工作原理。第4章電容式傳感器一、填空題1、電容式傳感器是利用電容器的原理，將非電量轉(zhuǎn)化為電容量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)非電量到電量的敏感器件, 在應(yīng)用中電容式傳感器可分為 、三種基本類型。2、將機(jī)械位移轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙萘孔兓瘯r(shí)，電容式位移傳感器的基本結(jié)構(gòu)可分為型，型和 型三大類。選擇：1、極距變化型電容傳感器的靈敏度與( B)。A、極距成正比B、極距成反比C、極距的平方成正比 D、極距的平方成反比、計(jì)算分析題1、簡述電容式傳感器

22、的工作原理2、簡述電容式傳感器的優(yōu)點(diǎn)。建溫度穩(wěn)定性好b結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)C動響應(yīng)好3、試計(jì)算習(xí)題42圖所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式習(xí)題圖4-2IMi. &解：由習(xí)題圖4-2可見 (1)三個(gè)電容串聯(lián)C11Sd12sC33s1c串 d11C2 d2 1d1 d27s Isd3Is1 2 3S1 2 3Sd1 2 3 d2 1d1 / 1 d2 / 2 d3 / 3(2)兩個(gè)電容器并聯(lián)C1CiC2Sd2C 2 sd(3)柱形電容器OOOLgFC1 C2 C007D28.85 10 1203 238.2 10 340.6Xc4 0.25 10 31210 12 F 40.6pF11C0fC

23、。1400 40.6 10 129.8106R(5.1k )U0Ui從而得U0 dUi2 02 C0602 0.25Ui2120V/mm 0.12V/ mUo = Ku Ad=0.12V/mX 10 m=1.2VIn d2 / d14、在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動式變間隙電容傳感器和電橋測量電路，如習(xí)題圖4-3所示。已知:80=0.25mm； D=38.2mm； R=5.1k Q Usr=60V(交流)，頻率 f=400Hz。試求：(1)該電容傳感器的電壓靈敏度 Ku (V/ m)；(2)當(dāng)電容傳感器的動極板位移 6 =10仙的，輸出電壓Usc值。i困走電接】活助電橫»網(wǎng)定電橫習(xí)題圖4

24、-3解：由傳感器結(jié)構(gòu)及其測量電路可知(1)初始電容5、有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r=4mm,假設(shè)與被測工件的初始問隙 d0=0.3mm。試求：(1)如果傳感器與工件的間隙變化量 d=+0叩，電容變化量為多少？(2)如果測量電路的靈敏度足 Ku=100mV/pF,則在 d=由亦戶時(shí)的輸出電壓為多少？ 解：由題意可求(1)初始電容:C_0SC0do8.85 1020 rd0123 24 10 31.480.3 10 31210 12 F 1.48pFC由C0dd0 ,貝U當(dāng) Ad=± 10um寸C Co do10 10 31.48 0.049pF0.3如果考慮d1

25、=0.3mm+10 m與d2=0.3mm - 10叩之間的電容變化量 AC；則應(yīng)為AC'(2)當(dāng) Ad=± 1 p時(shí)C d八CC0do=2| A C=O49=0.098pF1 m3一 1.48pF0.0049pF0.3 103 m差動電容器參數(shù):usr=u= U sr = 3sin解：由習(xí)題圖 初始電容4-5可求Ci=C2=Co= S/d= 0 r2/do8.85 10 12120.6 10 3變壓器輸出電壓?z?U sc 2 2U UZ1 Z2其中Z1 ,Z2分別為差動電容傳感器C/Co= d/do,由此可得10 3U scC ?UC03E習(xí)題圖4-56.67 10 12

26、F 6.67pFZ2乙乙Z2C1 ,C2? C1 C2 ?U -2UCi C2的阻抗.在 AX<<d)時(shí)，C1 = Co +AC, C2 = Co AC,且U sr do005 3sin t 0.25sin t06(V)由 Ku=100mV/pF=U0/AQ 貝UU0=KuAC=100mV/p困 O0049pF尸住49mV6、有一變間隙式差動電容傳感器，具結(jié)構(gòu)如習(xí)題圖4-5所示。選用變壓器交流電橋作測量電路。r=12mm； d1=d2=d0=0.6mm；空氣介質(zhì)，即 e =0=8.85 X0-12F/mo 測量電路參數(shù):t (V)試求當(dāng)動極板上輸入位移(向上位移)x=0.05mm時(shí)

27、，電橋輸出端電壓Usc?7、如習(xí)題圖4-6所示的一種變面積式差動電容傳感器， 選用二極管雙廠網(wǎng)絡(luò)測量電路。 差動電容 器參數(shù)為：a=40mm, b=20mm, di=d2=do=1mm；起始時(shí)動極板處于中間位置，Ci=C2=C0,介質(zhì)為空e =0=8.85X10-12F/m。測量電路參數(shù)：D1、D2 為理想二極管；及 R1=R2=R=10KQ ; Rf=1MQ ,激勵(lì)電壓Ui=36V,變化頻率f=1MHz。試求當(dāng)動極板向右位移 x=10mm時(shí)，電橋輸出端電壓 Usc?習(xí)題圖4-6-CZI解：由習(xí)題圖4-6可求 傳感器初始電容C0S 一C0 d0=3.54X03a1240 1030 b 8.85

28、 10 1220 10 322d01 10 312 (F) =3.54pF當(dāng)動極板向右移Ax=10mmB寸，單個(gè)電容變化量為a/20b x d0Co10 -1Co3.54 1.77 pF40/228.85 10 12 20 10 3 1 10 31 10 3或，則 Ci = Co+AC,1.77_ 12 _10 (F) 1.77pFC2= Co ?C,由雙T二極管網(wǎng)絡(luò)知其輸出電壓Use = 2 k Ui f AC8、R R 2Rf22-RfUifR Rf八104 1 04 2 1 06246 2104 2 1062.55V只電容位移傳感器如習(xí)題 4-7106 36 106 1.77 10 12

29、圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板A、C 和 D是固定極板；板B是活動極板，其厚度為t,它與固定極板的間距為do B、C和D極板的長度均為a, A板的長度為2a,各板寬度為b0忽略板C和D的間隙及各板的邊緣效應(yīng)，試推導(dǎo)活動極板刀從中 間位置移動x=±a/2時(shí)電容Cac和Cad的表達(dá)式（x=0時(shí)為對稱位置）。AH習(xí)題圖4-7解：參見習(xí)題圖4-7知Cac是Cab與Cbc串聯(lián)，Cad是Cab與Cbd串聯(lián)。當(dāng)動極板向左位移a/2時(shí)，完全與C極板相對，此時(shí)Cab=Cbc= sab/d,CAe=CAB/2=CBe/2= ©ab/2d;Cad= &ab/(2d+t)。當(dāng)動

30、極板向右移a/2時(shí)，與上相仿，有Cac = ©ab/(2d+t); Cad= ©ab/2d9、已知平板電容傳感器極板間介質(zhì)為空氣，極板面積 S=a溝=(2x2)cm2,間隙do=0.1mm。求：傳 感器的初始電容值；若由于裝配關(guān)系，使傳感器極板一側(cè)間隙do,而另一側(cè)間隙為do+b(b=0.01mm),此時(shí)傳感器的電容值。解：初始電容S 0s 8.85 10 12 2 2 10 4C03d0d00.1 10 3=35.4M0-12(F) =35.4pF當(dāng)裝配不平衡時(shí)可取其平均間隙dg (dg b) bd de 一22=0.1+0.01/2=0.105(mm)則其電容為10 4

31、120S 8.85 102 2-3d0.105 10=33.7 X0-12(F)=33.7pF第5章壓電式傳感器一、選擇、填空題1、壓電元件的基本原理是 。目前常用的壓電材料有 , 等。2、為消除壓電傳感器電纜分布電容變化對輸出靈敏度的影響，可采用 ()。A 電壓放大器；B 電荷放大器；C 前置放大器 ；D 電流放大器3、對壓電效應(yīng)的描述正確的是()A當(dāng)晶體沿一定方向伸長或壓縮時(shí)在其表面會產(chǎn)生電荷B當(dāng)陶瓷沿一定方向伸長或壓縮時(shí)在其表面會產(chǎn)生電荷C當(dāng)某些晶體或陶瓷在外電場的作用下發(fā)生形變，這種現(xiàn)象叫壓電效應(yīng)D晶體的壓電效應(yīng)是一種機(jī)電耦合效應(yīng)，是由力學(xué)量(應(yīng)力、應(yīng)變)與電學(xué)量(電場強(qiáng)度、 電位移失

32、量)之間相互耦合產(chǎn)生的。、計(jì)算分析題1、為什么壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量，只能用于動態(tài)測量中？而且是頻率越高越好? 答：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會泄露，無法進(jìn)行測量.所以壓電傳感器通常都用來測 量動態(tài)或瞬態(tài)參量.2、什么是壓電效應(yīng)？試比較石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應(yīng)答：石英晶體整個(gè)晶體是中性的，受外力作用而變形 時(shí)，沒有體積變形壓電效應(yīng)，但它具有良好的厚度 變形和長度變形壓電效應(yīng).壓電陶徭是一種多晶鐵 電體。原始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性，必須 在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現(xiàn)出壓電性。 所謂極化，就是以強(qiáng)電場使“電畤”規(guī)則排列.而 電疇在極化電場除去后基本保持不變，留下

33、了很強(qiáng) 的剩余極化，當(dāng)極化后的鐵電體受到外力作用時(shí)，其剩余報(bào)化 強(qiáng)度將隨之發(fā)生變化，從而使一定表面分別產(chǎn)生正 亞電荷口3、設(shè)計(jì)壓電式傳感器檢測電路的基本考慮點(diǎn)是什么，為什么 ？4、有一壓電晶體，具面積為20mm2,厚度為10mm,當(dāng)受到壓力P=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)生的電 荷量及輸出電壓：(1)零度X切的縱向石英晶體；(2)利用縱向效應(yīng)的BaTiO3。解：由題意知，壓電晶體受力為F=PS=10X 106 >20 M0-6=200(N)(1) 0°X 切割石英晶體，j=4.5, d11=2.31 1012C/N等效電容0 rSd=7.97X08.85 10 12 4.5 20 1

34、0 63 10 1014 (F)受力F產(chǎn)生電荷Q=diiF=2.31M0 12>200=462X0 2(C)=462pC輸出電壓QUa Ca12462 10 1235.796 103 V7.97 10 14(2)利用縱向效應(yīng)的 BaTiO3, &=1900, d33=191 X10 12C/N 等效電容r0 rSCa 丁 =33.6M0-12(F)=33.6(pF)8.85 10 12 1900 20 10 610 10 3受力F產(chǎn)生電荷Q=d33F=191M0 12 >200=38200M0 12 (C)=3.82X0 8C輸出電壓3.82 1031.137 10 V33

35、.6 10 125、某壓電晶體的電容為1000pF, kq=2.5C/cm,電纜電容Cc=3000pF,示波器的卒U入阻抗為1MQ5%,2.5和并聯(lián)電容為50pF,求：(1)壓電晶體的電壓靈敏度足 K u;(2)測量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)；(3)如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為(4)如頻率為10Hz,允許誤差為2.5c / cmK u K q /C a解：(1)q 1000PF5%,可測最低頻率是多少？用并聯(lián)連接方式，電容值是多大？_ 910 V /cm(3)局頻（Ku3-oo)時(shí)，其響應(yīng)U amd 33-FTCaCc Ci2.5C/ cmCa12 1000 3000 50 10 12F系統(tǒng)的諧振頻率kqC

36、c C6.17 108V/cm1RCaCc C1106 1000 3000 501210247 rad sUmU am1/0.90251/ n 20.9025 0.90255%（取等號計(jì)算）解出( / rt>2=9.2564 /n=3.0424=3.0424 向3.0424 247=751.5(rad/s)(4)f=w/2 兀=751.5/2由上面知，當(dāng)05%寸,當(dāng)使用頻率f=10Hz時(shí)，即兀=119.6(Hz) / n=3.0424=2f=2 7tx 10=20 兀(rad/s)心 /3.0424=20 兀 /3.0424=20.65（rad/s）又由wn=1/RC,則C=1/uR=1

37、/（20.65 W06）=4.84 10-8（F）=4.84 1 04pF6、分析壓電加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。若測量電路為電壓前量放大器C 總=1000pF, R 總二500MQ ;傳感器固有頻率f0=30kHz,阻尼比（=0.5求幅值誤差在2%以內(nèi)的使用頻率范圍 解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性決定，根據(jù)題意解出所以11 2%1/ n 2 24 2/ n2（取等號計(jì)算）.1/ n 2 2 4 2/ n 21/1.021+( w/n2(/n)2 +4 8.52(/n 曠=0.96(CD / n旅(CD / n)2 +0.04=0(w/n)2 =0.042 或(/nM =

38、0.96 (舍去)3/3=0.205 或 0.205 (舍去) =0.205 nfH =0.205f0 =0.205 30=6.15(kHz)壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性，對電壓放大器，具幅頻特性,1/由題意得2%（取等號計(jì)算）0.98 12()2 =0.9604+0.9604 ( )2()2 =24.25=4.924=4.924/ rfL=co/2 兀=4.924/=4.924/(2 RC)=4.924/(2 >5X108M0 9 )=1.57(Hz)其誤差在2%以內(nèi)的頻率范圍為： 1.57Hz6.15kHz7、石英晶體壓電式傳感器，面積為100mm2,厚度為1m

39、m,固定在兩金屬板之間，用來測量通過 晶體兩面力的變化。材料的彈性模量為 9X1010Pa,電荷靈敏度為2pC/N,相對介電常數(shù)是5.1,材料 相對兩面間電阻是1014。一個(gè) 20pF的電容和一個(gè)100MQ的電阻與極板并聯(lián)。若所加力F=0.01sin(1000t)N,求：(1)兩極板間電壓峰一峰值；(2)晶體厚度的最大變化。解：(1)石英壓電晶片的電容0 rS 8.85 10 12 5.1 100 10 6C a3d1 10 3=4.514 M0- 12 (F) = 4.5pF由于Ra =1014Q,并聯(lián)電容R并=100MD =108Q 則總電阻R=Ra / R 并=1014 /108 = 1

40、0Q總電容C=Ca /C 并=4.5+20=24.5(pF)又因F=0.01sin(1000t)N=Fm sin(d)Nkq =2 pC/N則電荷Q=d11 F= kq FQm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N 0.01N=0.02 pC 所以Uimd11Fm R,1 RC 20.02 10 12 103 108,1101024.5 10=0.756 10 3 (V)=0.756mV峰一峰值：Uim-im =2Uim =2 8.756=1.512mV(2)應(yīng)變 m =Fm /SE =0.01/(100 10£x9M010 )=1.11 10 9 = Adm /dAdm

41、 =d m =1 X.11 10 9 (mm)=1.11 10 9 mm厚度最大變化量(即厚度變化的峰一峰值)聞=2 聞m =2 X.11 10 9 =2.22 X0 9 (mm)=2.22 X0 12 m8、為什么壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量，只能用于動態(tài)測量中？用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測量機(jī)器的振動，已知：加速度計(jì)靈敏度為5pC/g,電荷放大器靈敏度為50mV/pC當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值為2V,試求該機(jī)器的振動加速度。(g為重力加速度)解：由題意知，振動測量系統(tǒng)(壓電式加速度計(jì)加上電荷放大器)的總靈敏度K=K q?Ku =5pC/g 50 mV/pC=250mV/

42、g=U o/a式中，Uo為輸出電壓；a為振動系統(tǒng)的加速度。則當(dāng)輸出電壓Uo=2V時(shí)，振動加速度為a=Uo/K=2 X103/250=8(g)5-8用壓電式傳感器測量最低頻率為1Hz的振動，要求在1Hz時(shí)靈敏度下降不超過5%。若測量 回路的總電容為500pF,求所用電壓前置放大器的輸入電阻應(yīng)為多大 ？解：由題意知，對于電荷放大器，動態(tài)響應(yīng)幅值誤差為； J 2 15%V1/ n 2,（取等號計(jì)算）/ n 0.95,1/ n 2( / n)2 =0,9025+0.9025 ( 研/33.04r =1/nc=3.04/ =3.04/(因)=0,484(s尸RCR=r /C=0.484/(500<

43、10 12) =9.68 188 =968M9、已知壓電式加速度傳感器的阻尼比Z =0.1其無阻尼固有頻率f0=32kHz,若要求傳感器的輸出幅值誤差在5%以內(nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。解：由加速度傳感器的頻率特性知,動態(tài)響應(yīng)幅值誤差為224 0.12 . n 0.9071 5%/ n 21/1.05 （取等號）11/ n 2 2 4 22 222n 4 2/ n解出 則10、（/n）1.96（布 +0.093=0（/n）2 =0.0485或（w/n）2 =1,912 （舍去） / nJ 0.22oh =0.22 sfH =0.22f0 =0.22 32=7.04（kHz）某壓電式壓力傳感

44、器的靈敏度為 80pC/Pa,如果它的電容量為1nF,試確定傳感器在輸入壓力為1.4Pa時(shí)的輸出電壓。解：當(dāng)傳感器受壓力1.4 Pa時(shí)，所產(chǎn)生的電荷Q=80 pC/Pa K4Pa=112 pC輸出電壓為Ua =Q/Ca =112 10 12 /(1 休 9)=0.112(V)11、一只測力環(huán)在全量程范圍內(nèi)具有靈敏度 3.9pC/N,它與一臺靈敏度為10mV/pC的電荷放大器(3)-75V0試確定三次試驗(yàn)中的被測力連接，在三次試驗(yàn)中測得以下電壓值：(1)-100mV; (2)10V; 的大小及性質(zhì)。解：測力環(huán)總靈敏度K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U 0/F式中，U。為

45、輸出電壓，F(xiàn)為被測力，所以（壓力）（拉力）（壓力）h=0.2mm,圓片半徑 r=1cm, $=4.5, XF1 =U01 /K= - 100mV/39mV/N= - 2.56NF2 =U02 /K=10 10 3mV/39mV/N=256NF3 =U03 /K= - 75M0 3mV/39mV/N= - 1923N12、某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度切型d11=2.31X10-12C/N。當(dāng)0.1MPa壓力垂直作用于Px平面時(shí)，求傳感器輸出電荷 Q和電極間電壓 Ua的值。解：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)時(shí)，所產(chǎn)生電荷2Q 并=2Q=2?d1 F=2?d1?ntr=2X2,31 10 12

46、>0,1 X06 及Z1 X02 ）2=145X10 12 （C）=145pC總電容C 并=2C=2 0 rS/h=2 0 r r2 /h=2X8.85 10 12M.5 XX1 X0 2)2/0.2 10 3=125.1 10 12 (F)=125.1pF電極問電壓為U 并=Q 并/C 并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁電式傳感器(磁敏傳感器)一、選擇、填空題1、用磁電式傳感器進(jìn)行齒輪轉(zhuǎn)速測量。已知齒數(shù)Z =48,測得頻率F =120Hz,則該齒輪的轉(zhuǎn)速為150r/min。2、計(jì)算分析題1、簡述變磁通式和恒磁通式磁電傳感器的工作原理2、磁電式傳感器的誤差及其補(bǔ)償方法是什

47、么?3、簡述霍爾效應(yīng)及霍爾傳感器的應(yīng)用場合答:一塊長為1、寬為d的半導(dǎo)體熱片置F磁感應(yīng)播但為磁坊(磁場方向垂直于滿片)中,當(dāng)有電流】流過 時(shí)，在垂立于電流和磁場的方向?qū)a(chǎn)生電動勢由口 這種現(xiàn)象稱為盅爾效應(yīng)?；魻柦M件多用N型半導(dǎo)體材 料，旦比較薄.霍爾式傳惱器轉(zhuǎn)換效率較低.受溫度影響大但 文結(jié)構(gòu)簡服“體積小、堅(jiān)固、領(lǐng)率響應(yīng)寬、動態(tài)范 困(輸出電勢變化)大、無觸點(diǎn)，便用壽命長”可 工性高.易澈型化和集成電路化，因此在測量技術(shù). 自動控制，電磁測量、計(jì)算裝置以及現(xiàn)代軍事技術(shù) 等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用.4、霍爾元件能夠測量哪些物理參數(shù)？霍爾元件的不等位電勢的概念是什么，溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸追N答.霍爾組件可

48、酒量磁場、電流、位移、座力、振動.轉(zhuǎn)速等.霍爾州件的不等位電勢是霍爾組件在蘸定控制電流作用卜，在無外加磁場時(shí),兩輸出電極之間的空 載電勢，可用編出的電壓表示,溫度補(bǔ)償方法r日分流電阻法工適用于恒流源供給控制電流的情況.前電橋,卜償法20Hz,今欲將其固有5、某動圈式速度傳感器彈簧系統(tǒng)的剛度 k=3200N/m,測得其固有頻率為頻率減小為10Hz,問彈簧剛度應(yīng)為多大？n . k /m 2 f0f0 k/ m 2 、. m . k / f02f0 =20Hz , k=3200N/m 時(shí)， 2 布 v；3200 /20 2雙f。' =10H時(shí)，由 <k 2 后f0k 2 ,m 2 f0

49、'2 2 2 2 102 800 /m6、已知恒磁通磁電式速度傳感器的固有頻率為10Hz,質(zhì)量塊重2.08N,氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T,單匝線圈長度為4mm,線圈總匝數(shù)1500匝，試求彈簧剛度k值和電壓靈敏度Ku值(mV/(m/s)。解：由 Jk/m ,貝Uk=w2 m=(2 f)2 m=(2 X10)2>2.08/9.8=8.38 X02 (N/m)Ku =e/v=NBol0v/v=NBol0=1500X1 MM0 3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、某磁電式傳感器要求在最大允許幅值誤差2%以下工作，若其相對阻尼系數(shù)七二0.6試求/的范圍。解：由磁電勢傳感器的幅頻特

50、性/2 2.11/ n 2得其幅值動態(tài)誤差為2%. 1/ n 21.022 1./ n 24 0.62取其等號計(jì)算解得(/n)2 =12.354,或(/n旅=2.067/忻3.515,或 /厲1.438 (舍去)最大幅值誤差小于2%時(shí)，其頻率范圍w/ n>3.5158、某霍爾元件l b>d=10X3.5 1mm3,沿l方向通以電流I=1.0mA,在垂直于lb面方向加有均勻 磁場B=0.3T,傳感器的靈敏度系數(shù)為22V/A T,試求其輸出霍爾電勢及載流子濃度。解：由 Kh =1/ned,得(1)n=1/ (Kh ed)=1/(22 1.6 1019X1 X0-3 )=2.84 102

51、0 /m3(2)輸出霍爾電壓Uh = Kh 舊=22V/A?T X1.0mAX0.3T =6.6 X0 3 V=6.6mV9、若一個(gè)霍爾器件的KH=4mV/mA kGs,控制電流I=3mA ,將它置于1Gs5kGs變化的磁場中(設(shè) 磁場與霍爾器件平面垂直)，它的輸出霍爾電勢范圍多大？并設(shè)計(jì)一個(gè)20倍的比例放大器放大該霍爾 電勢。解：Uh1 = Kh 舊1=4mV/Ma?kGs MmA< 1Gs=12 困Uh2 = Kh 舊2=4mV/Ma?kGsMmA< 5kGs=60mV設(shè)計(jì)放大倍數(shù)A=20的比例放大器，略10、有一霍爾元件，其靈敏度 KH=1.2mV/mA kGs,把它放在一個(gè)

52、梯度為 5kGs/mm的磁場中， 如果額定控制電流是20mA,設(shè)霍爾元件在平衡點(diǎn)附近作 如.1mm的擺動，問輸出電壓范圍為多少？解：對于梯度為5kGs/mm的磁場，當(dāng)霍爾元件在平衡點(diǎn)附近作i0.1mm的擺動時(shí)，其磁場的變化A B=± 5kGs/mm0.1mm=±0.5kGs則霍爾元件輸出電壓的變化范圍為AUh = Kh I? A B=1.2mV/mA?kGs20mA< ( =0.5kGs) = 12mV11、試用霍爾傳感器設(shè)計(jì)磁平衡式測量電流的電路，給出電路圖，試分析其工作原理，給出被測電流I 1的表達(dá)式。12、什么是霍爾效應(yīng)？霍爾電動勢產(chǎn)生的原因？霍爾電動勢的大小、方向與哪些因素有關(guān)？第7章熱電式傳感器一、填空題1、熱電偶在實(shí)際中測量溫度時(shí)，需要幾個(gè)定律來提供理論上的依據(jù)，這些定律分別是：勻質(zhì)導(dǎo)體定律，中間導(dǎo)體定律，連接導(dǎo)體定律。2、熱電偶傳感器的工作基礎(chǔ)是閉合回路,產(chǎn)生的熱電勢包括 接觸 電勢和 溫差電勢兩部分。熱電偶的 連接導(dǎo)體 定律是工業(yè)上運(yùn)用補(bǔ)償導(dǎo)線法進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)睦碚摶A(chǔ)；根據(jù) 中間導(dǎo)體 定律，可允許采用任意的焊