《簡單圖形的坐標(biāo)表示》教案湘教版

1、3 2簡單圖形的坐標(biāo)表示1根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要靈活建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)；(重點(diǎn) )2簡單幾何圖形中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)的求法； (難點(diǎn) )3 用平面直角坐標(biāo)系解決圖形問題 (難點(diǎn) )一、情境導(dǎo)入如圖，長方形 ABCD 的長與寬分別是6，4，以A 點(diǎn)為原點(diǎn)， AD 邊所在的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)你還能以其他的方式建立直角坐標(biāo)系嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：簡單圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)要修建一個(gè)平行四邊形的花壇，A( 3， 2)， B( 3， 1)， C(1， 2)為此花壇的三個(gè)頂點(diǎn)，你能根據(jù)這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)嗎？點(diǎn)D 是唯一的嗎？解：如圖所示，點(diǎn) D 的坐標(biāo)不

2、是唯一的，符合條件的點(diǎn) D 的坐標(biāo)有 ( 7， 1)， (1， 1)或 (1， 3)方法總結(jié)： 解決坐標(biāo)系中的圖形問題，應(yīng)緊密聯(lián)系常見幾何圖形的性質(zhì)， 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題探究點(diǎn)二： 建立合適的平面直角坐標(biāo)系表示圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo)如圖，梯形 ABCD 的上底為 4，下底為 6，高為 3，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解析： 可以以 A 為原點(diǎn)，以 AB 所在直線為 x 軸作平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解解：(答案不唯一 )如圖，以 AB 的中點(diǎn) O 為原點(diǎn)，分別以 AB 所在直線和過點(diǎn) O 的AB 的中垂線為x 軸、y 軸建立平面直角坐標(biāo)系此時(shí)點(diǎn) O 的坐標(biāo)為 (

3、0，0)，OAOB 3，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為 A(3，0) ，B(3，0)因?yàn)楦邽?3， CD 的長為 4，則點(diǎn) D ，C 坐標(biāo)分別為 ( 2，3)， (2， 3)方法總結(jié)： 根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是確定點(diǎn)的位置的必經(jīng)過程 通常以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)， 以某些特殊線段所在直線 (如高、中線、對稱軸 )為 x 軸或 y 軸，使圖形中盡量多的點(diǎn)在坐標(biāo)軸上探究點(diǎn)三：在坐標(biāo)軸中求圖形的面積如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCD 各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(0，0)，B(9，0)， C(7， 5)， D (2， 7)試確定這個(gè)四邊形的面積解析： 由于四邊形不是規(guī)則的四邊形，所以可以考慮把它分成三角

4、形或規(guī)則的四邊形來解決解： 分別過點(diǎn)D、 C 向 x 軸作垂線，垂第1頁共2頁足分別為點(diǎn) E、F ，則四邊形ABCD 被分割(2) NO 5，NP 3 5， OP 52，為 AED 、 BCF 及梯形 CDEF .由各點(diǎn)的坐 NO2 NP2 OP2， PNO 是直角三角標(biāo)可得AE 2， DE 7， EF 5， FB 2，形，同理可得 PMO 也是直角三角形，CF 5. S 四邊形 ABCD SAED S 梯形 CDEF SOM PM ， ON PN；CFB 1×2×71×(75)×51×5×27(3)由 (1)可得 OM ON.方法總

5、結(jié)： 在平面直角坐標(biāo)系中要善于222 30 542.運(yùn)用勾股定理求線段長度或證明相關(guān)結(jié)論方法總結(jié)： 在直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則多三、板書設(shè)計(jì)邊形的面積，一般采用割補(bǔ)法，將其割補(bǔ)為簡單圖形的坐標(biāo)表示規(guī)則圖形，從而求出面積1特殊點(diǎn)的坐標(biāo)探究點(diǎn)四：簡單圖形的幾何問題2建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系， 在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn) O(0，0)，P(5，5)，M(2， 1)，N(1，2)，連接 OP、從學(xué)生掌握的情況來看，對于如何建立坐標(biāo)OM 、ON、PM、PN，并直接回答下列問題：系表示點(diǎn)的坐標(biāo)熟練一些，而給出不規(guī)則圖形點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的面積有一些困難，特別是不懂方法技巧， 在今后的教

6、學(xué)中有待逐步強(qiáng)化，全面提高 .(1)試判斷射線OP 與 MON 的關(guān)系；(2)試判斷OM 與 PM 、 ON 與 PN 的位置關(guān)系；(3)試判斷線段OM 、ON 的大小關(guān)系解析：(1) 首先利用勾股定理計(jì)算出NO、MO 、 NP、PM 的長，再利用全等三角形的判定得出 PON POM ，從而得出OP 是 MON 的平分線； (2)利用勾股定理的逆定定理得出 PNO 是直角三角形， 同理可得出 PMO 也是直角三角形， 即可得出答案； (3)由(1) 可得 OMON.解：如圖所示 (1) 點(diǎn) O(0 ，0)，P(5，5)，M(2，1)，N(1，2)， NO22 125，MO22 125，NP62 3