施工員學(xué)習(xí)課件 第6章《建筑力學(xué)》課件

1、施工員通用與基礎(chǔ)知識(shí)胡興福胡興福 趙趙 研研 主編主編（土建方向）（土建方向）2下篇 基礎(chǔ)知識(shí)六、建筑力學(xué)3（一）平面力系（一）平面力系六、建筑力學(xué)（二）桿件的內(nèi)力（二）桿件的內(nèi)力（三）桿件強(qiáng)度、剛度和（三）桿件強(qiáng)度、剛度和 穩(wěn)定性的基本概念穩(wěn)定性的基本概念4（一）平面力系（一）平面力系Z6.1.1 力的基本性質(zhì)、基本概念（P153）Z6.1.2 約束類型，約束反力方向的確定，并熟練繪制受力圖（P154）Z6.1.3 約束形式，能把實(shí)際工程結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型，加以簡(jiǎn)化，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力（P154-158）Z6.1.4 用解析法求解平面匯交力系的合成與平衡問(wèn)題（P158-163）Z6

2、.1.5 力偶和力矩的概念（P163-165）（一）平面力系5Z6.1.1 Z6.1.1 力的基本性質(zhì)、基本概念力的基本性質(zhì)、基本概念1.力的基本性質(zhì)（1 1）力的基本概念）力的基本概念 力是物體之問(wèn)相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。力不可能脫離物體而單獨(dú)存在。力不可能脫離物體而單獨(dú)存在。有受力物體，必定有施力物體。l)l)力的三要素力的三要素 力的三個(gè)要素是：力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn)。 力是一個(gè)既有大小又有方向的物理量，所以力是矢量矢量。力用一段帶箭頭的線段來(lái)表示。線段的長(zhǎng)度表示力的大??；線段與某定直線的夾角表

3、示力的方位，箭頭表示力的指向；線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。在國(guó)際單位制中，力的單位為牛頓(N)或千牛頓(kN)。1kN=IOOON。（一）平面力系62)2)靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理 作用力與反作用力公理； 二力平衡原理； 加減平衡力系公理。Z6.1.2 Z6.1.2 約束類型，約束反力方向的確定，并熟練繪約束類型，約束反力方向的確定，并熟練繪制受力圖制受力圖（2 2）約束與約束反力）約束與約束反力1 1）約束與約束反力的概念）約束與約束反力的概念 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)受到周圍物體的限制時(shí)，這些周圍物體就稱為該物體的約束。約束對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的限制作用是通過(guò)約束對(duì)物體的作用力實(shí)現(xiàn)的，通常將約束塒物體的作用力

4、稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力，約束反力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。通常主動(dòng)力是已知通常主動(dòng)力是已知的，約求反力是未知的。的，約求反力是未知的。（一）平面力系72 2）力的分類）力的分類 物體受到的力一般可以分為兩類：一類是使物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨，稱為主動(dòng)力主動(dòng)力；另一類是對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)起限制作用的力，稱為被動(dòng)力被動(dòng)力。（3 3）受力分析）受力分析 1)1)物體受力分析及受力圖的概念物體受力分析及受力圖的概念 在受力分析時(shí)，當(dāng)約束被人為地解除時(shí)，必須在接觸點(diǎn)上用一個(gè)相應(yīng)的約束反力來(lái)代替。 在物體的受力分析中，通常把被研究的物體的約束全部解除后單獨(dú)畫出，稱為脫離體。把全部主動(dòng)力和

5、約束反力用力的圖示表示在分離體上，這樣得到的圖形，稱為受力圖。畫受力圖的步驟如下：畫受力圖的步驟如下： 明確分析對(duì)象，畫出分析對(duì)象的分離簡(jiǎn)圖； 在分離體上畫出全部主動(dòng)力； 在分離體上畫出全部的約束反力，并注意約束反力與約束應(yīng)一一對(duì)應(yīng)。（一）平面力系82 2） 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用于物體上的同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示(圖6-1)。 一剛體受共面不平行的幾個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)，即滿足三力平衡匯交定理滿足三力平衡匯交定理。（4 4）計(jì)算簡(jiǎn)圖）計(jì)算簡(jiǎn)圖 在對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析和計(jì)算

6、之前必須加以簡(jiǎn)化。用個(gè)簡(jiǎn)化圖形（結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖）來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，略其次要細(xì)節(jié)，重點(diǎn)顯示其基本特點(diǎn)，作為力學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)。簡(jiǎn)化的原則如下：（一）平面力系圖圖6-16-1力平行四邊形力平行四邊形 9Z6.1.3 Z6.1.3 約束形式，能把實(shí)際工程結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模約束形式，能把實(shí)際工程結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成力學(xué)模型，加以簡(jiǎn)化，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力型，加以簡(jiǎn)化，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力1 1）結(jié)構(gòu)整體的簡(jiǎn)化）結(jié)構(gòu)整體的簡(jiǎn)化2 2）桿件的簡(jiǎn)化）桿件的簡(jiǎn)化3 3）桿件間連接的簡(jiǎn)化）桿件間連接的簡(jiǎn)化4 4）約束形式的簡(jiǎn)化圖）約束形式的簡(jiǎn)化圖 柔體約束柔體約束：由柔軟的繩子、鏈條或膠帶所構(gòu)成的約束稱為柔體約束。

7、由于柔體約束只能限制物體沿柔體約束的中心線離開約束的運(yùn)動(dòng)，所以柔體約束的約束反力必然沿柔體的中心線而背離物體，即拉力，通常用F表示。如圖6-2(a)所示的起重裝置中，桅桿和霞物一起所受繩子的拉力分別是FT1、FT2和FT3（圖6-2b），而重物單獨(dú)受繩子的拉力則為FT4（圖6-2c）。（一）平面力系10（一）平面力系圖圖6-26-2柔體約束及其約束反力柔體約束及其約束反力11 光滑接觸面約束光滑接觸面約束：當(dāng)兩個(gè)物體直接接觸，而接觸面處的摩擦力可以忽略不計(jì)時(shí)，兩物體彼此的約束稱為光滑接觸面約束。光滑接觸面對(duì)物體的約束反力一定通過(guò)接觸點(diǎn)，沿該點(diǎn)的公法線方向指向被約束物體，即為壓力或支持力，通常用

8、FN表示（圖6-3）。（一）平面力系圖圖6-36-3光滑接觸面約束及其約束反力光滑接觸面約束及其約束反力12 圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束：圓柱鉸鏈約束是由圓柱形銷釘插入兩個(gè)物體的剛孔構(gòu)成，如圖6-4（a）、(b）所示，且認(rèn)為銷釘與圓孔的表面是完全光滑的，這種約束通常如圖6-4（c）所示。圓柱鉸鏈約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)的任何移動(dòng)，而不能限制物體繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6-5所示。（一）平面力系圖圖6-46-4圓柱鉸鏈約束圓柱鉸鏈約束圖圖6-56-5圓柱鉸鏈約束的約束反力圓柱鉸鏈約束的約束反力13 鏈桿約束鏈桿約束：兩端用鉸鏈與不同的兩個(gè)物體分別相連且中間不受力的直桿稱為鏈桿，圖6-6

9、(a)、圖6-6（b）中AB、BC桿都屬于鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿中心線趨向或離開鏈桿的運(yùn)動(dòng)。鏈桿約束的約束反力沿鏈桿中心線，指向未定。鏈桿約束的簡(jiǎn)圖及其反力如圖6-6(c)、（d）所示。鏈桿都是二力桿，只能受拉或受壓。（一）平面力系圖圖6-66-6鏈桿約束及其約束反力鏈桿約束及其約束反力14 固定鉸支座固定鉸支座：用光滑圓柱鉸鏈將物體與支承面或固定機(jī)架連接起來(lái)，稱為固定鉸支座，如圖6-7 (a)所示計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6-7(b)所示。其約束反力在垂直于鉸鏈軸線的平面內(nèi)，過(guò)銷釘中心，方向不定，如圖6-7(c)所示。一般情況下可用圖6-7(d)所示的兩個(gè)正交分力表示。（一）平面力系圖圖6-

10、76-7固定鉸支座及其約束反力固定鉸支座及其約束反力15 可動(dòng)鉸支座可動(dòng)鉸支座：在固定鉸支座的座體與支承面之間加輥軸就成為可動(dòng)鉸支座，其簡(jiǎn)圖可用圖6-8(a)、圖6-8(b)表示其約束反力必垂直于支承面，如圖6-8(c)所示。在房屋建筑中，梁通過(guò)混凝土墊塊支承在磚柱上，如圖6-8 (d)所示，不計(jì)摩擦?xí)r可視為可動(dòng)鉸支座。（一）平面力系圖圖6-86-8可動(dòng)鉸支座及其約束反力可動(dòng)鉸支座及其約束反力16 固定端支座：構(gòu)件一端嵌入墻里（圖6-9a），墻對(duì)梁的約束既限制它沿任何方向移動(dòng)，同時(shí)又限制它的轉(zhuǎn)動(dòng)，這種約束稱為固定端支座。其簡(jiǎn)圖可用圖6-9（b）表示，它除了產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一

11、個(gè)阻止轉(zhuǎn)動(dòng)的約束反力偶，如圖6-9(c)所示。（一）平面力系圖圖6-96-9固定端支座及其約束反力固定端支座及其約束反力17 物體的受力圖舉例： 【例例6-16-1】重量為FW的小球放置在光滑的斜面上，并用繩子拉住，如圖6-10(a)所示。畫出此球的受力圖。 【解解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，解除小球的約束，畫出分離體，小球受重力（主動(dòng)力）FW、繩子的約束反力（拉力）R、和斜面的約束反力FTA（支持力）FNB（圖6-lOb）的共同作用。（一）平面力系圖圖6-106-10例例6-16-1圖圖18 【例例6-26-2】水平梁AB受已知力F作用，A端為同定鉸支座，B端為移動(dòng)鉸支座，如圖6-11 (a)所示。

12、梁的自重不計(jì)，畫出梁AB的受力圖。 【解】取梁為研究對(duì)象，解除約束，畫出分離體，畫主動(dòng)力F；A端為固定鉸支座，它的反力可用方向、大小都未知的力FA，或者用水平和豎直的兩個(gè)未知力FAx和FAy表示；B端為移動(dòng)鉸支座，它的約束反力用FB表示，但指向可任意假設(shè)，受力圖如圖6-11(b)、圖6-11 (c)所示。（一）平面力系圖圖6-116-11例例6-26-2圖圖19 【例例6-36-3】如圖6-12 (a)所示，梁AC與CD在C處鉸接，并支承在三個(gè)支座上，畫出梁AC、CD及全梁AD的受力圖。 【解】取梁CD為研究對(duì)象并畫出分離體，如圖6-12（b）所示。 取梁AC為研究對(duì)象并畫出分離體，如圖6-1

13、2 (c)所示。 以整個(gè)梁為研究對(duì)象，畫出分離體，如圖6-12（d）所示。（一）平面力系圖圖6-126-12例例6-36-3圖圖20Z6.1.4 Z6.1.4 用解析法求解平面匯交力系的合成與平衡問(wèn)題用解析法求解平面匯交力系的合成與平衡問(wèn)題2.平面匯交力系 凡各力的作用線都在同一平面內(nèi)的力系稱為平面力系。(1)(1)平面匯交力系的合成平面匯交力系的合成 在平面力系中，各力的作用線都匯交于一點(diǎn)的力系，稱為平面匯交力系；各力作用線互相平行的力系，稱為平面平行力系；各力的作用線既不完全平行又不匯交的力系，稱為平面一般力系。1 1）力在坐標(biāo)軸上的投影）力在坐標(biāo)軸上的投影 如圖6-13(a)所示，設(shè)力F

14、作用在物體上的A點(diǎn)，在力F作用的平面內(nèi)取直角坐標(biāo)系xOy，從力F的兩端A和B分別向x軸作垂線，垂足分別為a和b，線段ab稱為力F在坐標(biāo)軸x上的投影，用Fx表示。同理，從A和B分別向y軸作垂線，垂足分別為a和b，線段ab稱為力F在坐標(biāo)軸y上的投影，用Fy表示。（一）平面力系21（一）平面力系圖圖6-136-13力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影 力的正負(fù)號(hào)規(guī)定如下：力的投影從開始端到末端的指向，與坐標(biāo)軸正向相同為正；反之，為負(fù)。 若已知力的大小為F，它與x軸的夾角為，則力在坐標(biāo)軸的投影的絕對(duì)值為：Fx = Fcos (6-1)Fy = Fsin (6-2)22 投影的正負(fù)號(hào)由力的指向確定。反過(guò)

15、來(lái)，當(dāng)已知力的投影Fx和Fy，則力的大小F和它與x軸的夾角分別為： 【例例6-46-4】圖6-14中各力的大小均為1OON，求各力在x、y軸上的投影。 【解】（一）平面力系22arctan(6-3)yxyXFFFFF圖圖6-146-14例例6-46-4圖圖232 2）平面匯交力系合成的解析法）平面匯交力系合成的解析法 合力投影定理：合力在任意軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。 數(shù)學(xué)式子表示為： 如果： 則 平面匯交力系的合成結(jié)果為一合力。 當(dāng)平面匯交力系已知時(shí)，首先選定直角坐標(biāo)系，求出各力在x、y軸上的投影，然后利用合理投影定理計(jì)算出合力的投影，最后根據(jù)投影的關(guān)系求出合力的大小和方向

16、。（一）平面力系12(6-4)nFFFF1212(6-5)(6-6)xxxnxxyyynyyFFFFFFFFFF24 【例例6-56-5】如圖6-15所示，已知F1=F2=1OON，F(xiàn)3=150N，F(xiàn)4=200N，試求其合力。 【解】（一）平面力系圖圖6-156-15例例6-56-5圖圖253 3）力的分解）力的分解 利用四邊形法則可以進(jìn)行力的分解（圖16-16a）。通常情況下將力分解為相互垂直的兩個(gè)分力F1和F2，如圖6-16（b）所示，則兩個(gè)分力的大小為： 力的分解和力的投影既有根本的區(qū)別又有密切聯(lián)系。分力是矢量，而投影為代數(shù)量；分力F1和F2的大小等該力在坐標(biāo)軸上投影Fx和Fy的絕對(duì)值，

17、投影的正負(fù)號(hào)反映了分力指向。（一）平面力系12cos(6-7)sin(6-8)FFFF圖圖6-166-16力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影26(2)(2)平面匯交力系的平衡平面匯交力系的平衡1 1）平面一般力系的平衡條件）平面一般力系的平衡條件 平面一般力系中各力在兩個(gè)任選的直角坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，各力對(duì)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為： 此外，平面一般力系的平衡方程還可以表示為二矩式和三力矩式。二矩式為：三力矩式為：（一）平面力系O00( )0(6-9)xyFFmF0( )0( )0(6-10)xABFmFmF( )0( )0( )0(6-11)ABCmFmF

18、mF272 2）平面一般力系的特例）平面一般力系的特例 平面匯交力系平面匯交力系：如果平面匯交力系中的各力作用線都匯交于一點(diǎn)O，則式中 ，即平面匯交力系的平衡條件為力系的合力為零，其平衡方程為： 平面平行力系平面平行力系：力系中各力在同一平面內(nèi)，且彼此平行的力系稱為平面平行力系。設(shè)有作用在物體上的一個(gè)平面平行力系，取x軸與各力垂直，則各力在x軸上的投影恒等于零，即 。因此，根據(jù)平面一般力系的平衡方程可以得出平面平行力系的平衡方程：（一）平面力系0(6-12a)0(6-12b)xyFF0(6-13a)( )0(6-13b)yOFMF28 同理，利用平面一般力系平衡的二矩式，可以得出平面平行力系平

19、衡方程的又一種形式： 注意，式中A、B連線不能與力平行。平面平行力系有兩個(gè)獨(dú)立的方程，所以也只能求解兩個(gè)未知數(shù)。 平面力偶系平面力偶系：在物體的某一平面內(nèi)同時(shí)作用有兩個(gè)或者兩個(gè)以上的力偶時(shí)，這群力偶就稱為平面力偶系。由于力偶在坐標(biāo)軸上的投影恒等于零，因此平面力偶系的平衡條件為：平面力偶系中各個(gè)力偶的代數(shù)和等于零，即：（一）平面力系( )0(6-14a)( )0(6-14b)ABMFMF0(6-15)M 29 【例例6-66-6】求圖6-17 (a)所示簡(jiǎn)支桁架的支座反力。 【解】 (l)取整個(gè)桁架為研究對(duì)象。 (2)畫受力圖(圖6-17b)。桁架上有集中荷載及支座A、B處的反力FA、FB，它們

20、組成平面平行力系。（一）平面力系圖圖6-16-17 7例例6-6-6 6圖圖30 (3)選取坐標(biāo)系，列方程求解： 物體實(shí)際發(fā)生相互作用時(shí)，其作用力是連續(xù)分布作用在一定體積和面積上的，這種力稱為分布力，也叫分布荷載。單位長(zhǎng)度上分布的線荷載大小稱為荷載集度，其單位為牛頓米(N/m)，如果荷載集度為常量，即稱為均勻分布荷載，簡(jiǎn)稱均布荷載。對(duì)于均布荷載可以進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算：認(rèn)為其合力的大小為F=qa，a為分布荷載作用的長(zhǎng)度，合力作用于受載長(zhǎng)度的中點(diǎn)。（一）平面力系03012106-150(36060)/1528kN()0-30-10040-2812kN()BAAyABBMFFFFFF31 【例例6-76-

21、7】求圖6-18 (a)所示梁支座的反力。 【解】 (l) 取梁AB為研究對(duì)象。 (2) 畫出受力圖（圖6-18b）。梁上有集中荷載F、均布荷載q和力偶M以及支座A、B處的反力FAx、 FAy和M。（一）平面力系圖圖6-16-18 8例例6-6-7 7圖圖32 (3)選取坐標(biāo)系，列方程求解： 以整體為研究對(duì)象，校核計(jì)算結(jié)果： 說(shuō)明計(jì)算無(wú)誤。 總結(jié)例6-6、例6-7，可歸納出物體平衡問(wèn)題的解題步驟如下：歸納出物體平衡問(wèn)題的解題步驟如下： A.選取研究對(duì)象；B.畫出受力圖；C.依照受力閣的特點(diǎn)選取坐標(biāo)系，注意投影為零和力矩為零的應(yīng)用，列方程求解；D.校核計(jì)算結(jié)果。（一）平面力系22000-1/20

22、1/20-0 xAxAAAyAyAyFFMMM Fl qlMMFlqlFFql FFFql2-1/20BAyAMF lM Mql33Z6.1.5 Z6.1.5 力偶和力矩的概念力偶和力矩的概念3.力偶、力矩的特性及應(yīng)用(1)(1)力偶和力偶系力偶和力偶系1)1)力偶力偶 力偶的概念：把作用在同一物體上大小相等、方向相反但不共線的一對(duì)平行力組成的力系稱為力偶，記為(F，F(xiàn))。力偶中兩個(gè)力的作用線間的距離d稱為力偶臂。兩個(gè)力所在的平面稱為力偶的作用面。 力偶矩：用力和力偶臂的乘積再加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)所得的物理量稱之為力偶，記作M (F，F(xiàn))或M，即： 力偶正負(fù)號(hào)的規(guī)定力偶正負(fù)號(hào)的規(guī)定：力偶正負(fù)號(hào)表示

23、力偶的轉(zhuǎn)向，其規(guī)定與力矩相同。若力偶使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則力偶為正；反之，為負(fù)。 力偶矩的單位與力矩的單位相同。力偶矩的單位與力矩的單位相同。力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力偶的三要素，即力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向和力偶的作用面的方位。（一）平面力系( , )(6-16)M F FFd 34 力偶的性質(zhì) A.力偶無(wú)合力，不能與一個(gè)力平衡和等效，力偶只能用力偶來(lái)平衡。力偶在任意軸上的投影等于零。 B.力偶對(duì)其平面內(nèi)任意點(diǎn)之矩，恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。 實(shí)踐證明，凡是三要素相同的力偶，彼此相同，可以互相代替。凡是三要素相同的力偶，彼此相同，可以互相代替。如圖6-19所示。（一）平面力系圖圖6-196

24、-19力偶力偶351)1)力偶系力偶系 作用在同一物體上的若干個(gè)力偶組成一個(gè)力偶系，若力偶系的各力偶均作用在同一平面，則稱為平面力偶系。 力偶對(duì)物體的作崩效應(yīng)只有轉(zhuǎn)動(dòng)效直，而轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)由力偶的大小和轉(zhuǎn)向來(lái)度量，因此力偶系的作用效果也只能是產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小等于各力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的總和。可以證明平面力偶系合成的結(jié)平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和，即：（2 2）力矩）力矩1)1)力矩的概念力矩的概念 從實(shí)踐中知道，力可使物體移動(dòng)，又可使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，例如當(dāng)我們擰螺母時(shí)（圖6-20），在扳手上施加一力F，扳手將繞螺母中心O

25、轉(zhuǎn)動(dòng)，力越大或者O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d越大，螺母將容易被擰緊。（一）平面力系12(6-17)niMMMMM36（一）平面力系 將O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d稱為力臂，將力F與O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離d的乘積Fd并加上表示轉(zhuǎn)動(dòng)方向的正負(fù)號(hào)稱為力F對(duì)O點(diǎn)的力矩，用 表示，即 O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心。 正負(fù)號(hào)的規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為證；反之，為負(fù)。 力矩的單位：牛米(Nm)或者千牛米（kNm）。( )(6-18)OMFFd 圖圖6-206-20力矩的概念力矩的概念 37（一）平面力系2）合力矩定理 可以證明：合力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩，等于所有分力對(duì)同一點(diǎn)合力對(duì)平面內(nèi)任意

26、一點(diǎn)之矩，等于所有分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。之矩的代數(shù)和。即： 則12(6-19)nFFFF)206)(.)()()(n21FMFMFMFMOOOO38 【例例6-86-8】圖6-21所示每1m長(zhǎng)擋土墻所受的壓力的合力為F，它的大小為160kN，方向如圖所示。求土壓力F使墻傾覆的力矩。 【解】土壓力F可使墻繞點(diǎn)A傾覆，故求F對(duì)點(diǎn)A的力矩。 采用合力矩定理進(jìn)行計(jì)算比較方便。（一）平面力系圖圖6-6-2121例例6-6-8 8圖圖bFFFMFMFMAAA21213/h)()()(5 . 130sin1603/5 . 430cos160mkN87（39（二）桿件的內(nèi)力（二）桿件的內(nèi)力Z6.2.1 單

27、跨靜定梁的形式和受力（P165-166）Z6.2.2 用截面法計(jì)算單跨靜定梁（P166-167）Z6.2.3 多跨靜定梁的概念，多跨靜定梁的計(jì)算步驟（P167）Z6.2.4 桁架的概念，并根據(jù)截面法，利用平衡概念求解內(nèi)力（P167-168）（二）桿件的內(nèi)力40Z6.2.1 Z6.2.1 單跨靜定梁的形式和受力單跨靜定梁的形式和受力1.單跨靜定梁的內(nèi)力（1 1）靜定梁的受力）靜定梁的受力 靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下才產(chǎn)生反力、內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)只在荷載作用下才產(chǎn)生反力、內(nèi)力；反力和內(nèi)力只與結(jié)構(gòu)的尺寸、幾何形狀有關(guān)，而與構(gòu)件截面尺寸、形狀、材料無(wú)關(guān)，且支座沉陷、溫度變化、制造誤差等均不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力，只產(chǎn)生位移

28、。l)l) 單跨靜定梁的形式單跨靜定梁的形式 單跨靜定梁的常見(jiàn)形式有三種：簡(jiǎn)支簡(jiǎn)支（圖6-22）、伸臂伸臂（圖6-23）和懸臂懸臂（圖6-24）。圖圖6-226-22簡(jiǎn)支單跨靜定梁簡(jiǎn)支單跨靜定梁圖圖6-236-23伸臂單跨靜定梁伸臂單跨靜定梁（二）桿件的內(nèi)力41圖圖6-246-24懸臂單跨靜定梁懸臂單跨靜定梁圖圖6-256-25軸力的正方向軸力的正方向2)2) 靜定梁的受力靜定梁的受力 橫截面上的內(nèi)力： A.軸力軸力：截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的合力，使桿產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形為正，畫軸力圖要注明正負(fù)號(hào)（圖6-25）。 B.剪力剪力：截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力，使桿微段有順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的為正，畫剪

29、力圖要注明正負(fù)號(hào)；由力的性質(zhì)可知：在剛體內(nèi)，力沿其作用線滑移，其作用效應(yīng)不改變。如果將力的作用線平行移動(dòng)到另一位置，其作用效應(yīng)將發(fā)生改變，其原因是力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)與力的位置有直接的關(guān)系（圖6-26）。 （二）桿件的內(nèi)力42 C.彎矩彎矩：截面上應(yīng)力對(duì)截面形心的力矩之和，不規(guī)定正負(fù)號(hào)。彎矩圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注符號(hào)（圖6-27）。Z6.2.2 Z6.2.2 用截面法計(jì)算單跨靜定梁用截面法計(jì)算單跨靜定梁(2)(2)用截面法計(jì)算單跨靜定梁用截面法計(jì)算單跨靜定梁 計(jì)算單跨靜定梁常用截面法，即截取隔離體（一個(gè)結(jié)點(diǎn)、一根桿或結(jié)構(gòu)的一部分），建立平衡方程求內(nèi)力。 截面一側(cè)上外力表達(dá)的方式： Fx=截面一側(cè)所有

30、外力在桿軸平行方向上投影的代數(shù)和。 Fy=截面一側(cè)所有外力在桿軸垂直方向上投影的代數(shù)和。 M=截面一側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩代數(shù)和，使隔離體下側(cè)受拉為正。為便于判斷哪邊受拉，可假想該脫離體在截面處固定為懸臂梁。（二）桿件的內(nèi)力圖圖6-266-26剪力的正方向剪力的正方向圖圖6-276-27彎矩的正方向彎矩的正方向43 【例例6-96-9】求圖6-28所示單跨梁跨中截面內(nèi)力。 【解】單跨梁的支座反力如圖6-28（a）所示： 利用截面法截取跨中截面，如圖6-28(b)所示： 圖圖6-6-2222例例6-6-9 9圖圖（二）桿件的內(nèi)力0,/2()/2()AxAyByFFqlFql20-0222224

31、8CxCyCcNFql qlQFqllqllqlMm44Z6.2.3Z6.2.3多跨靜定梁的概念，多跨靜定梁的計(jì)算步驟多跨靜定梁的概念，多跨靜定梁的計(jì)算步驟2.多跨靜定梁內(nèi)力的基本概念 多跨靜定梁是指由若干根梁用鉸相連，并用若干支座與基礎(chǔ)相連而組成的靜定結(jié)構(gòu)。多跨靜定梁的受力分析遵循先附屬部分，后基本多跨靜定梁的受力分析遵循先附屬部分，后基本部分的分析計(jì)算順序。部分的分析計(jì)算順序。 如圖6-29所示梁，其中AC部分不依賴于其他部分，獨(dú)立地與大地組成一個(gè)幾何不變部分，稱它為基本部分；而CE部分就需要依靠基本部分AC才能保證它的幾何不變性，相對(duì)于AC部分來(lái)說(shuō)就稱它為附屬部分。（二）桿件的內(nèi)力圖圖6

32、-296-29多跨靜定梁的受力分析多跨靜定梁的受力分析45Z6.2.4 Z6.2.4 桁架的概念，并根據(jù)截面法，利用平衡概念桁架的概念，并根據(jù)截面法，利用平衡概念求解內(nèi)力求解內(nèi)力3.靜定平面桁架內(nèi)力的基本概念 桁架是由鏈桿組成的格構(gòu)體系，當(dāng)荷載僅作用在結(jié)點(diǎn)上時(shí)，桿件僅承受軸向力，截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，這是最理想的一種結(jié)構(gòu)形式（圖6-30）。 一般平面桁架內(nèi)力分析利用截面法，由于桿件僅承受軸向力，因此可利用：的平衡關(guān)系式求解內(nèi)力。（二）桿件的內(nèi)力圖圖6-306-30理想結(jié)構(gòu)理想結(jié)構(gòu)00 (6-21)0XYM46（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念Z6

33、.3.1 變性固體的概念，并理解變性固體的四種基本假設(shè)（P168）Z6.3.2 桿件的四種基本變形（P169）Z6.3.3 剛度的概念，影響彎曲變形（位移）的因素（P170）Z6.3.4 穩(wěn)定性的概念，臨界力Fcr計(jì)算公式的應(yīng)用條件（P170-171）Z6.3.5 內(nèi)力、應(yīng)力和應(yīng)變的概念，及其關(guān)系（P171-172）（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念47Z6.3.1 Z6.3.1 變性固體的概念，并理解變性固體的四種基變性固體的概念，并理解變性固體的四種基本假設(shè)本假設(shè)1.變形固體基本概念及基本假設(shè) 構(gòu)件是由固體材料制成的，在外力作用下，固體將發(fā)生變形，故稱為變形固體。 在進(jìn)行靜力分析和計(jì)算

34、時(shí)，構(gòu)件的微小變形對(duì)其結(jié)果影響可以忽略不計(jì)，因而將構(gòu)件視為剛體，但是在進(jìn)行構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算和分析時(shí)，必須考慮構(gòu)件的變形。 構(gòu)件的變形與構(gòu)件的組成和材料有直接的關(guān)系，為了使計(jì)算工作簡(jiǎn)化，把變形固體的某些性質(zhì)進(jìn)行抽象化和理想化，做一些必要的假設(shè)，同時(shí)又不影響計(jì)算和分析結(jié)果。對(duì)變形固體的基本假設(shè)主要有：對(duì)變形固體的基本假設(shè)主要有： (1)(1)均勻性假設(shè)均勻性假設(shè) ；（；（2 2）連續(xù)性假設(shè)；（）連續(xù)性假設(shè)；（3 3）各向同性假設(shè)；（）各向同性假設(shè)；（4 4）小變形假設(shè)。小變形假設(shè)。 （三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念48Z6.3.2 Z6.3.2 桿件的四種基本變形桿件的四種基本變

35、形2.桿件的基本受力形式（1 1）桿件）桿件 在工程實(shí)際中，構(gòu)件的形狀可以是各種各樣的，但經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，一般可以歸納為四類，即：桿、板、殼和塊桿、板、殼和塊。所謂桿件，是指長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向尺寸的構(gòu)件。桿件的形狀和尺寸可由桿的橫截面和軸線兩個(gè)主要幾何元素來(lái)描述。桿的各個(gè)截面的形心的連線叫軸線，垂直于軸線的截面叫橫截面。 軸線為直線、橫截面相同的桿稱為等值桿。（2 2）桿件的基本受力形式及變形）桿件的基本受力形式及變形 桿件受力有各種情況，相應(yīng)的變形就有各種形式。在工程結(jié)構(gòu)中，桿件的基本變形有以下四種：（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念491)1)軸向拉伸與壓縮（圖軸向拉伸與壓縮（圖6

36、-3la6-3la、b b）2)2)剪切剪切( (圖圖6-3lc)6-3lc)3)3)扭轉(zhuǎn)（圖扭轉(zhuǎn)（圖6-3ld6-3ld）4)4)彎曲彎曲( (圖圖6-3le)6-3le)（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念圖圖6-316-31桿件變形的基本形式桿件變形的基本形式503.桿件強(qiáng)度的概念 構(gòu)件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度。所謂強(qiáng)度，就是構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力。對(duì)桿件來(lái)講，就是結(jié)構(gòu)桿件在規(guī)定的荷載作用下，保證不因材料強(qiáng)度發(fā)生破壞的要求，稱為強(qiáng)度要求。即必須保證桿件內(nèi)的工作應(yīng)力不超過(guò)桿件的許用應(yīng)力，滿足公式：4.桿件剛度和穩(wěn)定的基本概念Z6.3.3 Z6.3.3 剛度的概念，影響彎曲變形（位移）的因素

37、剛度的概念，影響彎曲變形（位移）的因素（1 1）剛度）剛度 剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力。 結(jié)構(gòu)桿件在規(guī)定的荷載作用下雖有足夠的強(qiáng)度，但其變形不能過(guò)大，超過(guò)了允許的范圍，也會(huì)影響正常的使用，限制過(guò)大變形的要求即為剛度要求。即必須保證桿件的工作變形不超過(guò)許用變形，滿足公式：（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念/ (6-22)N A (6-23)ff51 拉伸和壓縮的變形表現(xiàn)為桿件的伸長(zhǎng)和縮短，用L表示，單位為長(zhǎng)度。剪切和扭矩的變形一般較小。 彎矩的變形表現(xiàn)為桿件某一點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角，撓度用f表示，單位為長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)角用表示，單位為角度。當(dāng)然然，也可以求出整個(gè)構(gòu)件的撓度曲線。 梁的撓度變形主要由彎矩引起

38、，叫彎曲變形，通常我們都是計(jì)算梁的最大撓度，簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下梁的最大撓度作用在梁中，且 。 由上述公式可以看出，影響彎曲變形（位移）的因素為：影響彎曲變形（位移）的因素為：1)材料性能：與材料的彈性模量E成反比；2)截面大小和形狀：與截面慣性矩I成反比；3)構(gòu)件的跨度：與構(gòu)件的跨度L的2、3或4次方成正比，該因素影響最大； （三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念EIqL3845f4max52Z6.3.4 Z6.3.4 穩(wěn)定性的概念，臨界力穩(wěn)定性的概念，臨界力FcrFcr計(jì)算公式的應(yīng)用條件計(jì)算公式的應(yīng)用條件（2 2）穩(wěn)定性）穩(wěn)定性 穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。 平衡狀態(tài)一般分為穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定半衡，如圖6-32所示。（三）桿件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的基本概念圖圖6-326-32平