橋梁工程荷載橫向分布計(jì)算-1課件

1、第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-316.3.4 荷載橫向分布計(jì)算 n6.3.4.1 荷載橫向分布計(jì)算原理 n6.3.4.2 杠桿原理法 n6.3.4.3 剛性橫梁法 n6.3.4.4 修正剛性橫梁法 n6.3.4.5 鉸接板（梁）法 n6.3.4.6 剛接梁法 n6.3.4.7 比擬正交異性板法 第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-326.3.4.1 荷載橫向分布計(jì)算原理a)b)車輪荷載在橋上橫向布置車輪荷載在橋上橫向布置第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-33n公路橋梁在橋的橫向設(shè)有多車道汽車活載在橫向移動(dòng)各根主梁承受不同的活載。12( , )( )( )SPx yPxy第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-34例：n如圖表示一座簡(jiǎn)單的橋梁，其

2、計(jì)算跨徑為5m，有兩片鋼筋混凝土矩形截面的主梁。主梁間距為2m。主梁上鋪有兩端伸臂的預(yù)制橋面板，橋面兩側(cè)欄桿的凈距為3m?，F(xiàn)有100KN重的汽車通過。汽車前軸重力為30KN，后軸重力為70KN。n現(xiàn)在我們求號(hào)主梁的最大跨中彎矩M0.5L和支點(diǎn)剪力V0第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-352.00m3.00m簡(jiǎn)單橋梁圖簡(jiǎn)單橋梁圖2.51.84m7m汽車平面尺寸汽車平面尺寸第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-36n（1）求最大跨中彎矩maxM0.5L 為了使為了使號(hào)主梁受力最大勢(shì)必將一個(gè)車輪的輪壓直號(hào)主梁受力最大勢(shì)必將一個(gè)車輪的輪壓直接落在接落在號(hào)主梁上，另一個(gè)落在兩片主梁中間，離號(hào)主梁上，另一個(gè)落在兩片主梁中間，離號(hào)號(hào)主

3、梁主梁1.8米（小于米（小于2.0米）。如軸重為米）。如軸重為P，則每個(gè)輪的壓，則每個(gè)輪的壓力為力為P/2。 既然預(yù)制橋面板簡(jiǎn)支于主梁上，那么，既然預(yù)制橋面板簡(jiǎn)支于主梁上，那么， 號(hào)主梁對(duì)號(hào)主梁對(duì)橋面荷載反力影響線很容易繪出，左輪壓下的影響線坐橋面荷載反力影響線很容易繪出，左輪壓下的影響線坐標(biāo)為標(biāo)為1 1=1,=1,右輪壓下為右輪壓下為2 2=0.1=0.1，則，則號(hào)主梁上所分配號(hào)主梁上所分配到的輪壓為到的輪壓為PmPPP55. 021 . 01221）（）（第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-370 . 51 . 81 #2 #3 . 0 02 . 0 0行車方向xy預(yù) 制 橋 面 板主 梁AB5.00m

4、m P1.251號(hào)梁跨中彎矩影響線01活 載 橫 向分 布 影 響 線0.1第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-38號(hào)主梁計(jì)算出來的系數(shù)號(hào)主梁計(jì)算出來的系數(shù)55. 0) 1 . 01 (2121m號(hào)主梁跨中最大彎矩號(hào)主梁跨中最大彎矩25. 1)1 (max5 . 0PmMlmKN.62625. 17055. 03 . 1第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-39荷載橫向分布影響線荷載橫向分布影響線：?jiǎn)挝缓奢d沿橫向作用在不同：?jiǎn)挝缓奢d沿橫向作用在不同位置時(shí)，某梁所分配到的荷載比值變化曲線。位置時(shí)，某梁所分配到的荷載比值變化曲線。荷載橫向布置：荷載橫向布置：在橋的橫向布置荷載，并確定某在橋的橫向布置荷載，并確定某片主梁最大受載

5、的方法片主梁最大受載的方法荷載橫向分布系數(shù)：荷載橫向分布系數(shù)：荷載橫向布置位置確定后，利荷載橫向布置位置確定后，利用荷載橫向分布影響線，求出該梁被分配到的荷載值用荷載橫向分布影響線，求出該梁被分配到的荷載值P Pi i，將分配到的荷載除以軸重，即為荷載橫向分布系，將分配到的荷載除以軸重，即為荷載橫向分布系數(shù)。數(shù)。荷載橫向分布系數(shù)表征荷載分布程度的系數(shù)，表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是橋上作用車輛荷載各個(gè)軸重倍數(shù)。荷載橫向分布系數(shù)荷載橫向分布系數(shù) m 不同橫向剛度時(shí)主梁的變形和受力情況 中梁承受荷載中梁承受荷載P （m = 1 )中梁承受荷載m p第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-311不同橫向連結(jié)剛度對(duì)m的

6、影響n主梁間無聯(lián)系結(jié)構(gòu) m=1，整體性差，不經(jīng)濟(jì)n主梁間橫隔梁剛度無窮大 各主梁均勻分擔(dān)荷載n實(shí)際構(gòu)造橫隔梁并非無窮大，各主梁變形復(fù)雜，故，橫向連結(jié)剛度越大，荷載橫向分布作用越顯著第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-312常用幾種荷載橫向分布計(jì)算方法 n 杠桿原理法把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開而簡(jiǎn)支在其上的簡(jiǎn)支梁。n剛性橫梁法把橫隔梁視作剛度極大的梁，也稱偏心壓力法。當(dāng)計(jì)及主梁抗扭剛度影響時(shí)，此法又稱為修正剛性橫梁法（修正偏心壓力法）。第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-313n鉸接板(梁)法把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力。n剛接梁法把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩。n比擬正交異性板法

7、將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板來求解，并由實(shí)用的曲線圖表進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3146.3.4.2 杠桿原理法杠桿原理法 n計(jì)算原理忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，假設(shè)橋面板在主梁上斷開，當(dāng)作橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。（基本假定）按杠桿原理受力圖式 p1p222p12p22a)b)2p12p2abRR2R2R3b(a+b)2p1R1=R2=(a+b)2p1aR2=R2R2+第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-316n適用場(chǎng)合計(jì)算荷載靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的m（如求剪力、支點(diǎn)負(fù)彎矩等）雙主梁橋橫向聯(lián)系很弱的無中橫梁的橋梁箱形梁橋的m=1第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-317按杠桿

8、原理計(jì)算橫向分布系數(shù) 11號(hào) 梁汽 車2Ab)1rPr人 群aPor1rmor=2號(hào) 梁moqq21=34a)采用杠桿原理計(jì)算時(shí)，應(yīng)當(dāng)計(jì)算每根主梁的橫向分布系數(shù)，以便確定最大的主梁內(nèi)力。第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-318l計(jì)算步驟（1）確定適用條件）確定適用條件（2）繪制反力影響線）繪制反力影響線（3）荷載布置橫向）荷載布置橫向（4）求出每個(gè)荷載對(duì)應(yīng)位置的影響線豎標(biāo)值）求出每個(gè)荷載對(duì)應(yīng)位置的影響線豎標(biāo)值（5）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)）計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-319例題n圖示為一橋面凈空為凈7附20.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)1號(hào)梁和2號(hào)梁車輛荷載

9、和人群荷載的橫向分布系數(shù)。 桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)例題1.0000.437c)0.437車 輛 荷 載5018 013 018 0b)1.0001.4220.5630.87518 010 5Por16 016 016 0車 輛 荷 載10 516075a)70 075第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-321當(dāng)荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，應(yīng)按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。繪制1號(hào)梁和2號(hào)梁的荷載橫向影響線根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。求出相應(yīng)于荷載位置的影響線豎標(biāo)值后就可得到橫向所有荷載分布給1號(hào)梁的最大荷載值。 第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-322n車輛荷載 n n 人群荷載qqq

10、qqqqPPPPA438. 02875. 022max1orrrrpPA422. 175. 0max1第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-323n1號(hào)梁在車輛荷載和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)n同理可得2號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù) （作業(yè)）422. 1438. 0oroqmm和第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3246.3.4.3 剛性橫梁法（偏心壓力法）剛性橫梁法（偏心壓力法） n基本假定：1）橫隔梁無限剛性。車輛荷載作用下，中間橫隔梁象一根剛度無窮大的剛性梁一樣，保持直線的形狀，各主梁的變形類似于桿件偏心受壓的情況。（又稱為偏心壓力法）。 2）忽略主梁的抗扭剛度，不計(jì)入主梁對(duì)橫隔梁的抵抗扭矩。n適用情況：具有

11、可靠橫向聯(lián)結(jié)，且B/L=0.5（窄橋）。梁橋撓曲變形（剛性橫梁） 12345P12345ddB / 2B / 2E IH第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-326n分析結(jié)論 在中間橫隔梁剛度相當(dāng)大的窄橋上，在沿橫向偏心布置的活載作用下，總是靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大。第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-327n考察對(duì)象 跨中有單位荷載P=1作用在1#邊梁上（偏心距為e）時(shí)的荷載分布情況n計(jì)算方法 偏心荷載可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩M=1.e 來替代偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖 第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3291.中心荷載P=1的作用n各主梁產(chǎn)生同樣的撓度：n簡(jiǎn)支梁跨中荷載與撓度的關(guān)系：21niiiEI

12、lR483iiiIR偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖 n由靜力平衡條件得：n故，n中心荷載P=1在各主梁間的荷載分布為：n若各主梁的截面均相同， 則：niniiiiIR111niiiI11niiiiIIR1nRRRn121第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3322.偏心力矩M=1.e的作用n橋的橫截面產(chǎn)生繞中心點(diǎn)的轉(zhuǎn)角， 各主梁產(chǎn)生的豎向撓度為：n根據(jù)主梁的荷載-撓度關(guān)系： 則：tgaii iiiIRiiiIaRtan 偏心荷載P=1對(duì)各主梁的荷載分布圖 n根據(jù)力矩平衡 條件可得：n則： 式中，n故偏心力矩M=1.e作用下 各主梁分配的荷載為：niniiiiieIaaR112 1niiiIae12inn

13、iiiIaIaIaIa212221212niiiiiiIaIeaR12 n注意：式中，e和ai位于同一側(cè)時(shí)乘積取正號(hào)，異側(cè)取負(fù)號(hào)。對(duì)1#邊梁，當(dāng)荷載作用在1#邊梁軸線上時(shí)，e=a1,niiiIaIeaR1211 1niiiIaIaR12121 11第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-336如果各主梁得截面相同，則R11o第二個(gè)腳標(biāo)表示荷載作用位置，o第一個(gè)腳標(biāo)表示由于該荷載引起反力的梁號(hào)。niiaaR1221 11第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3373.偏心荷載P=1對(duì)各主梁的總作用n設(shè)荷載位于k號(hào)梁上e=ak，則任意I號(hào)主梁荷載分布的一般公式為：n關(guān)系式：niiiikiniiiikIaIaaIIR121kikii

14、kIIRR 第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-338n求P=1作用在1號(hào)梁上，邊梁的荷載：n鑒于Ri1圖形呈直線分布，實(shí)際上只要計(jì)算兩根邊梁的荷載值即可。niiiniiIaIaIIR121211111niiiniiIaIaIIR121211151第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3394.利用荷載橫向影響線 求主梁的荷載橫向分布系數(shù)n荷載P=1作用在任意梁軸線上時(shí)分布給k號(hào)梁的荷載為：n此即k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁位處的豎標(biāo)ikikkiIIRR第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-340n若各主梁截面相同，則n1號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)：ikkikiRR niiiniiIaIaIIR12121111111niiiniiIaIaII

15、R12121115115第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-341n若各主梁截面相同，則：n有了荷載橫向影響線，就可根據(jù)荷載沿橫向的最不利位置計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)，再求得最大荷載。niiaan1221111niiaan1221151第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-342例題n計(jì)算跨徑 L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)l號(hào)邊梁在汽車荷載、掛車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù) 。 剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示 汽 車 -20級(jí)掛 車 -1001.此橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)寬比為 故可按剛性橫梁法來繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)。2.各根主梁的橫截面

16、均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60m24 . 260. 1550.19Bl 則： = 3.l號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為： 2524232221512aaaaaaii2222260.2560. 1260. 1060. 160. 12(m）（）（）60. 040. 020. 060.25)60. 12(5112122111niiaan20. 040. 020. 01122115niiaan4.繪制1號(hào)梁橫向影響線5.確定汽車荷載和掛車荷載的最不利位置6.設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x 解得x=4.80m 設(shè)人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為2 . 060. 1460. 0 xxm3 . 02/60. 140

17、0. 7）（7.1號(hào)梁的活載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下 汽車荷載 )(21214321qqqqqcqm)(21432111qqqqxxxxx538. 0)30. 050. 180. 260. 4(80. 460. 021人群荷載 8.求得1號(hào)梁的各種荷載橫向分布系數(shù)后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。 684. 0275. 030. 080. 480. 460. 011rcrxxm第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-349作業(yè)n計(jì)算跨徑 L=19.50m 的橋梁橫截面如上圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)2號(hào)中梁在汽車荷載和人群荷載作用下的荷載橫向分布系數(shù)第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-350剛性橫梁法橫向分布系數(shù)計(jì)算圖

18、示汽 車 - 2 0 級(jí)掛 車 - 1 0 0第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-351主梁截面尺寸 第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3521 9 . 5 m4 . 8 5第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-353當(dāng)荷載位于梁端時(shí)，按杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)m0，當(dāng)荷載位于跨中時(shí)，按撓度分配計(jì)算橫向分布系數(shù)mc。計(jì)算主梁最大彎矩時(shí)，靠近支點(diǎn)荷載對(duì)彎矩影響甚微，近似取跨中橫向分布系數(shù)mc沿橋跨不變6.3.4.4荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-354計(jì)算主梁最大剪力：對(duì)于無橫隔板的橋梁，從梁左端的m0到跨中的mc取一根斜線，在右半跨取mc。對(duì)于有橫隔板的橋梁，從梁左端到其靠近的第一塊橫隔板由m0至mc的一根斜線，其余部分均取mc第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-355m0mcQ 影響線0M 影響線C第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-3562.3.2.4 2.3.2.4 修正剛性橫梁法修正剛性橫梁法n計(jì)算原理n用偏壓法計(jì)算1#梁荷載橫向影響線坐標(biāo)：niiiniiiIaIeaII1211111第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-357n第一項(xiàng)由中心荷載 P=1 引起，各主梁有撓度無轉(zhuǎn)角，與主梁的抗扭無關(guān)；n第二項(xiàng)由偏心力矩 M=1.e 引起，各主梁有撓度又有扭轉(zhuǎn)，但公式中未計(jì)入主梁的抗扭作用；需對(duì)第二項(xiàng)進(jìn)行修正?？紤]主梁抗扭的計(jì)算圖示第二章 簡(jiǎn)支板、梁橋-