指南針畫室概率統(tǒng)計(jì)測(cè)試卷

1、指南針畫室概率統(tǒng)計(jì)測(cè)試卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。每小題中只有一項(xiàng)符合題目要求1.從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀圖,若采用下面的方法選取,先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的概率( A .不全相等 B .均不相等C .都相等且為251002 D .都相等且為140 取的學(xué)生人數(shù)為( 學(xué) A .24 B .18 3.x 是4,4-上的C .16D .12一個(gè)隨機(jī)數(shù),則使x 滿足220x x +-<的概率為( A .12B .38C .58D .04. 甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個(gè)數(shù)字,記為

2、a ,再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字,把乙猜的數(shù)字記為b ,其中,1,2,3,4,5,6a b ,若1a b -,就稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲,則他們“心有靈犀”的概率為( A .49 B .19C .718 D .29 5.有一筆統(tǒng)計(jì)資料,共有11個(gè)數(shù)據(jù)如下(不完全以大小排列:2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x ,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6,則這組數(shù)據(jù)的方差為( A .6BC .66D .6.5 6.若以連續(xù)擲兩次骰子(各面分別標(biāo)有16點(diǎn)的正方體分別得到的點(diǎn)數(shù)m n 、 作為點(diǎn)P 的坐標(biāo),則點(diǎn)P 落在區(qū)域0 40x y x y -+-<內(nèi)的概率為( A .1936B

3、.1736C .512D . 1187.在長(zhǎng)為12cm 的線段AB 上任取一點(diǎn)M ,并以線段AM 為邊作正方形,則這正方形的面積介于236cm 與281cm 之間的概率為( A .14B .13C .427D .4158. 在某項(xiàng)體育比賽中,七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下:90 89 90 95 93 94 93去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( A. 92 , 2B. 92 , 2.8C. 93 , 2D. 93 , 2.8 9. 兩個(gè)實(shí)習(xí)生每人加工一個(gè)零件.加工為一等品的概率分別為23和34,兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立,則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為(

4、 A.12 B. 512 C. 14 D. 1610.某城市2006年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示:其中污染指數(shù)50T 時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50100T <時(shí),空氣質(zhì)量為良;100150T <時(shí)空氣質(zhì)量為輕微污染。該城市2006年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為( A .35B .1180C .119D .5611.有五根細(xì)木棒,長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9(cm ,從中任取三根,能搭成三角形的概率是( A .320 B .25 C .15 D .31012.如圖,A 是圓上固定的一點(diǎn),在圓上其他位置任取一點(diǎn)A ',連結(jié)AA ',它是一條弦,它的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為(

5、A .12B .23C .2D .14二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上13. 某班有學(xué)生48人,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知座位號(hào)分別為6,30,42的同學(xué)都在樣本中,那么樣本中另一位同學(xué)的座位號(hào)應(yīng)該是 . 14. 一個(gè)骰子連續(xù)投2次,點(diǎn)數(shù)和為4的概率 .15.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為23,則陰影區(qū)域的面積為 . 16.已知,x y 的取值如下表所示:x0 1 3 4 y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析,y 與x 線性相關(guān),且0.95yx a =+,則a

6、= . 絕密啟用前三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.已知向量(1,2=-a ,(,x y =b . 若x ,y 分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為 1,2,3,4,5,6先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足1=- a b 的概率; 18.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有號(hào)碼的3個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球。 (1共有多少種不同的結(jié)果(基本事件? (2摸出2個(gè)黑球的概率是多少? 19.隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm,獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖. (1根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

7、(2計(jì)算甲班的樣本方差;(3現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm 的同學(xué),求身高為176cm 的同學(xué)被抽中的概率。20. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x (噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y (噸標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)(1請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y 關(guān)于x 的線性回歸方程y bxa =+; (2已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(2求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?21. 某高校調(diào)查詢問(wèn)了56名男女大學(xué)生,在課余時(shí)間是否參加運(yùn)動(dòng),得到下表所示的數(shù)據(jù).是否有0095以上的把握認(rèn)為性別與是否參加運(yùn)動(dòng)有關(guān)?22.某種有獎(jiǎng)銷售的飲料,