對高中新課標教材習題設(shè)置的幾點認識

1、對高中新課標教材習題設(shè)置的幾點認識         08-11-21 12:58:00     作者：高洪武    編輯：studa0714    普通高中課程改革已經(jīng)在全國部分省市轟轟烈烈地展開。根據(jù)教育部文件精神，今年秋季開始，浙江省也將全面進入新課程實驗。要想取得這次課程改革的全面勝利，我以為讀懂教材是前提，教師要盡可能明白教材編寫者的編寫意圖，深刻挖掘教材的知識功能與育人功能。在對教材解讀的過程中，

2、我們不單單要關(guān)心正文的編寫意圖，也要關(guān)注課后習題的設(shè)置目的。本人通過對現(xiàn)行課標教材（人教A版）必修函數(shù)部分課后習題的仔細研究，發(fā)覺新課標教材習題設(shè)置呈現(xiàn)以下幾個方面的特點： 一、非常注重與現(xiàn)實周邊生活的聯(lián)系，使問題的呈現(xiàn)顯得更加親切、自然 人教A版教材主編劉紹學說過：“數(shù)學是自然的，是親切的，是有用的”，在新教材的習題設(shè)置中，就很好地體現(xiàn)了這一點。列舉了大量的身邊周圍經(jīng)常發(fā)生的一些實際例子。例如：學生在上學過程中因為行走的速度不同，而出現(xiàn)了離家距離與行走的時間依賴關(guān)系（）； 夏天因天氣的變化無常而帶來的溫度與時間的依賴關(guān)系（）；心動過速患者因為藥物在體內(nèi)的含量變化而帶來的心率與時間的依賴關(guān)系）

3、；牛奶保鮮時間與儲藏的溫度之間的依賴關(guān)系（）；工交汽車線路收支差額與乘客量之間依賴關(guān)系等等。這些問題的出現(xiàn)，讓學生不再覺得數(shù)學是枯燥的符號游戲，并不是所謂的“一些居心叵測的成年人為青年學生挖的陷阱”。它是實實在存在于我們身邊，不再離我們遙遠。以身邊經(jīng)常發(fā)生的一些生活實例為載體來編制習題，讓學生讀起來倍感親切，做起來興趣高漲。同時也向?qū)W生說明：數(shù)學并不是高深莫測的，只要自己在平常的學習和生活中做個有心人，都可以去發(fā)現(xiàn)一些隱藏在自然、社會現(xiàn)象中的數(shù)學問題，這對培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光去觀察周邊事物、思考日常生活問題的習慣起了一種推動作用。另外在實踐的過程也讓學生覺得數(shù)學是有用的，不但可以提高他們的思維

4、能力，也是可以服務(wù)于實際生活，從而提高他們學習數(shù)學的主動性和積極性。當然課本這些習題的呈現(xiàn)只是起到了一個導(dǎo)向作用，教師在授課的過程中，還可以根據(jù)自己生活地區(qū)特有一些生活素材，來編制數(shù)學習題，這樣可能更能拉近數(shù)學與學生的距離。二、開放型問題所占的分量加重，更加注重學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)創(chuàng)新是一個民族的靈魂、是國家興旺發(fā)達的不竭動力。公民的數(shù)學素養(yǎng)成為社會發(fā)展的重要尺度，社會要求數(shù)學教育培養(yǎng)出具有更高數(shù)學素質(zhì)、更強創(chuàng)造能力的人才。如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，已經(jīng)是數(shù)學教育關(guān)注的一個焦點問題。在數(shù)學教學中，培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造能力最好的辦法就是給學生創(chuàng)設(shè)一個獨立、多元的思考空間。而這種辦法的落實往往又是通過開放性問

5、題為載體的。新課程就非常強調(diào)學生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)，在習題設(shè)置上，開放型問題的分量較以前的教材大大加重。案例1. 習題1.2A組第8題:如圖1所示，矩形的面積為10，如果矩形的長為，寬為，對角線為，周長為，那么你能獲得關(guān)于這些量的哪些函數(shù)？這是以前舊教材上的一道題目的改編題，以前的問題是這樣的：試寫出對角線長關(guān)于邊長的函數(shù)。相比舊教材：新課標教材對問題的設(shè)置更具開放性，給學生更大的自主思考的空間。學生可以根據(jù)函數(shù)概念自由構(gòu)造函數(shù)。在這樣一個開放的背景下，各個層次的學生都得到了較好的發(fā)展。同時這樣不指定自變量和因變量構(gòu)造函數(shù)，反函數(shù)的概念也就無形地滲透了進來，教材沒有明確給出反函數(shù)的概念，讓學生通過

6、解題自己去感悟，這種無形的滲透顯得獨巨匠心。此外，這樣的訓練有利于學生對函數(shù)概念本質(zhì)的理解。案例2. 習題1.3A組第4題：一名心率過速患者服用某種藥物后心率立刻明顯減慢，之后隨著藥力的減退，心率再次慢慢升高，畫出自服藥那一刻起，心率關(guān)于時間的一個可能的圖象。題目只是給出了問題一個主要矛盾，學生作圖的結(jié)果可以不要求完全一致，只要把題目所反映的主要矛盾抓住就可以了。力求在統(tǒng)一之下的多樣性。三、對難的問題的解決講求循序漸進，同時也為后續(xù)知識的學習不時地埋下伏筆、作好鋪墊對數(shù)學知識的掌握講求顧泠沅先生提倡的“序進原理”，對難的問題的突破要給學生鋪設(shè)一個通向成功的坡度。新教材在問題設(shè)置中，很注意講求循

7、序漸進。案例3. 復(fù)習參考題A組第10題：已知函數(shù)，（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？（3）它在（）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（4）它在（-，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數(shù)在對稱區(qū)間單調(diào)性的關(guān)系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認識下，接著教材把認識的高度上升了一個臺階，安排了 B組訓練中第6題： （1）已知奇函數(shù)在上是減函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（2）已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？在面對這樣一個題目時，學生心理已經(jīng)有了準備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結(jié)論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一躕而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。此外，教材在編排習題的時候有意識地為后續(xù)知識的展開邁下伏筆、做好鋪墊。案例4. 在函數(shù)的概念一節(jié)后面設(shè)置了這樣一道題目（）：已知函數(shù)，（1） 求的值；（2） 求的值。這樣的題目實際上為后面的奇函數(shù)的判定埋下很好的伏筆。復(fù)習參考題B組第5題（）：證明：（1）若則，      （2）若則