matlab課后習(xí)題答案到章

1、習(xí)題二1. 如何理解“矩陣是MATLAB最基本 的數(shù)據(jù)對象"？答：因為向量可以看成是僅有一行或一列 的矩陣，單個數(shù)據(jù)(標(biāo)量)可以看成是僅 含一個元素的矩陣，故向量和單個數(shù)據(jù)都 可以作為矩陣的特例來處理。因此，矩陣是 MATLAB 最基本、最重要的數(shù)據(jù)對象。2. 設(shè)A和B是兩個同維同大小的矩陣，問：(1) A*B和A.*B的值是否相等？答：不相等。(2) A./B禾口 B.A 的值是否相等？答：相等。(3) A/B和BA的值是否相等？答：不相等。(4) A/B和BA所代表的數(shù)學(xué)含義是什么？答：A/B等效于B的逆右乘A矩陣，即A*inv(B)，而BA 等效于B矩陣的逆左乘A矩陣，即 in

2、v(B)*A。3. 寫出完成下列操作的命令。(1) 將矩陣A第25行中第1, 3,5列元素賦給矩陣B。答：B=A(2:5,1:2:5);或B=A(2:5,1 3 5)(2) 刪除矩陣A的第7號元素。答: A=(3) 將矩陣A的每個元素值加30。答：A=A+30;(4) 求矩陣A的大小和維數(shù)。答：size(A);ndims(A);(5) 將向量t的0元素用機器零 來代替。答：t(find(t=0)=eps;(6) 將含有12個元素的向量 x 轉(zhuǎn)換成3 4矩陣。答：reshape(x,3,4);(7) 求一個字符串的ASCII碼。答 ： abs( '123 '); 或 double

3、( ' 123 ');(8) 求一個ASCII碼所對應(yīng)的字 符。答：char(49);4. 下列命令執(zhí)行后，L1、L2、L3、L4 的值分別是多少？A=1:9;B=10-A;.L仁 A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=fi nd(A>3& A<7);答：L1 的值為0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,0L2 的值為1, 1, 1, 1, 1, 0,0, 0, 0L3 的值為0, 0, 0, 1, 1, 1,0, 0, 0L4的值為4, 5, 65. 已知完成下列操作：(1) 取出A的前3行構(gòu)成矩陣B， 前兩

4、列構(gòu)成矩陣C,右下角32子矩陣構(gòu)成矩陣d，B與C的乘積構(gòu)成矩陣E。答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分別求 E<D、E&D、E|D、E|D和fin d(A>=10&A<25)。0們答：E<D= 00，：0 1J111E&D=01U111E|D=11'1100E|D=10'0 ojfin d(A>=10&A<25)=1;5。6. 當(dāng) A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps,0時，分析下列函數(shù)的執(zhí)行結(jié)果：all(A)，any(A)，i

5、snan(A) ，isinf(A)， isfi nite(A)。答：all(A)的值為0an y(A)的值為1is nan (A)的值為0, 1, 0, 0, 0, 0,0isinf(A) 的值為0, 0, 1, 1, 0, 0,0isfinite(A) 的值為1, 0, 0, 0, 1,1, 17. 用結(jié)構(gòu)體矩陣來存儲 5名學(xué)生的基 本情況數(shù)據(jù)，每名學(xué)生的數(shù)據(jù)包括 學(xué)號、姓名、專業(yè)和 6門課程的成 績。答：student(1).id='0001'student(1).name='Tom' student(1).major='computer's

6、tudent(1).grade=89,78,67,90,86,85;8. 建立單元矩陣B并回答有關(guān)問題。B1,1=1;B1,2='Bre nde n'B2,1=reshape(1:9,3,3); B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,6 7;(1) size(B)禾口 ndims(B)的值分別是多少？答：size(B)的值為2, 2。ndims(B)的值為 2。(2) B(2)和B(4)的值分別是多少？147答: B(2)=258，B(4)=369一123425421342367j(3)B(3)=和 B3=執(zhí)行后，B的值分別是多少？答：當(dāng)執(zhí)行B(3)=后，B=1,

7、 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6,9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23,67當(dāng)執(zhí)行B3=后，B=1,; 1,4, 7; 2, 5, 8; 3,6, 9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23,67習(xí)題三1. 寫出完成下列操作的命令。(1) 建立3階單位矩陣A。答：A=eye(3);(2) 建立5 X 6隨機矩陣a ,其元素為100,200范圍內(nèi)的隨 機整數(shù)。答：rou nd(100+(200-100)*ra nd(5,6);(3) 產(chǎn)生均值為 1 ,方差為0.2 的500個正態(tài)分布的隨機 數(shù)。答：1+sqrt(0.2)*ra ndn (5

8、,100);(4) 產(chǎn)生和 a同樣大小的幺矩 陣。答: ones(size(A);(5) 將矩陣A對角線的元素加30。答：A+eye(size(A)*30;(6) 從矩陣A提取主對角線元 素，并以這些元素構(gòu)成對角 陣B。答：B=diag(diag(A);2. 使用函數(shù)，實現(xiàn)方陣左旋90。或右旋90 0的功能。例如，原矩陣為 A， A左旋后得到B，右旋后得到C。答：B=rot90(A);C=rot90(A,-1);3. 建立一個方陣A，求A的逆矩陣和A的行列式的值，并驗證A與A-1是互逆的。答: A=rand(3)*10;B=i nv (A);C=det(A);先計算B*A ,再計算A*B，由計

9、算可知B*A=A*B，即a A-1 =A-1 A是互逆。4. 求下面線性方程組的解。答：A=4,2,-1;3,-1,;12,3,0;b=2;10;8;x=i nv(A)*b方程組的解為x=-6.000026.6667.27.3333 一5. 求下列矩陣的主對角線元素、上三 角陣、下三角陣、秩、范數(shù)、條件 數(shù)和跡。(1)1-12351-42A =305211150 9一(2)0.43 432B 二-8.9421答：(1)取主對角線元素：diag(A);上三角陣：triu(A)；下三角陣：tril(A);秩：ran k(A);范數(shù)：n orm(A,1);或no rm(A);或no rm(A,i n

10、f);條件數(shù)：cond(A,1);或cond(A,2);或con d(A,i nf)跡：trace(A);【請參考(1)o6. 求矩陣a的特征值和相應(yīng)的特征向 量。答：V,D=eig(A);習(xí)題四1. 從鍵盤輸入一個4位整數(shù)，按如下 規(guī)則加密后輸出。加密規(guī)則：每位 數(shù)字都加上7，然后用和除以10的 余數(shù)取代該數(shù)字；再把第一位與第三位交換，第二位與第四位交換。答：a=input('請輸入4位整數(shù)：');A=a/1000,a/100,a/10,a;A=fix(rem(A,10);A=rem(A+7,10); b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A (2);di

11、sp('力口密后的值為：',n um2str(b);2. 分別用if語句和switch語句實現(xiàn)以 下計算，其中a、b、c的值從鍵盤 輸入。答：(1)用if語句實現(xiàn)計算：a=input('請輸入a的值：'); b=input('請輸入b的值：'); c=input('請輸入c的值：'); x=input('請輸入x的值：');if x>=0.5 & x<1.5y=a*xA2+b*x+c;endif x>=1.5 & x<3.5y=a*(sin (b)Fc)+x;endif x&

12、gt;=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=', num2str(y);用switch語句實現(xiàn)計算：a=input('請輸入a的值：');b=input('請輸入b的值：');s =1 2 22232請輸入第，');數(shù)為：',數(shù)為：',63endsum使用sum函數(shù)：x=;for k=1:10000x=x, (_1)A(k+1)/k;endsum(x)(2)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/(2*k-1); end

13、 sum使用sum函數(shù)：x=;for k=1:100x=x, (-1)八(k+1)/(2*k-1);endsum(x)(3)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4Ak);endsum使用sum函數(shù)實現(xiàn):lien?)for k=1:1001-113 51 1 1 116盂川冊3)x=x, 1/(4Ak);endsum(x)(4)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn):t=1;for k=1:100t=t*(2*k)*(2*k)/(2*k-1)(1)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn):sum=sum+(-1F(k+1)/k;t使用prod函數(shù)實現(xiàn)：x=;for k=1:100x=x,(2*k)*(2*k)

14、/(2*k-1)*(2*k+1);endc=input('請輸入c的值：'); x=input('請輸入x的值：');switch fix(x/0.5)case 1,2y=a*xA2+b*x+c;case num2cell(3:6)y=a*(sin(b)Ac)+x;case num2cell(7:10)y=log(abs(b+c/x);enddisp('y=',num2str(y);3. 產(chǎn)生20個兩位隨機整數(shù)，輸出其中 小于平均值的偶數(shù)。答：A=fix(10+89*ra nd(1,20);sum=0;for i=1:20sum=sum+A(i)

15、;endB=A(find(A<(sum/20);C=B(find(rem(B,2)=0);disp(C);4. 輸入20個數(shù)，求其中最大數(shù)和最小 數(shù)。要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用MATLAB 的max函數(shù)、min函數(shù) 來實現(xiàn)。答：(1) 用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：v_max=0;v_min=0;for i=1:20x=input(' 請 輸入第',num2str(i),' 數(shù)：);if x> v_maxv_max=x;end;if x< v_minv_min=x;end;enddisp(' 最大數(shù)為：', num2str(v_max);disp(&#

16、39; 最小數(shù)為：', num2str(v_min);(2) 用max函數(shù)、min 函數(shù)實現(xiàn)：for i=1:5A(i)=input('num2str(i),' 數(shù):enddisp('最大 num2str(max(A);disp('最小num2str(mi n(A);5. 已知，分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和調(diào)用 MATLAB 的sum函數(shù)求s的值。答：(1)用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)：s=0;for i=0:63s=s+2Ai;ends(2)調(diào)用sum函數(shù)實現(xiàn)：s=0:63;s=2.As;sum(s)6. 當(dāng) n 分別取 100、1000、10000時，求下列各式的值。(1)1

17、1-JH - (-1)n 114n要求分別用循環(huán)結(jié)構(gòu)和向量運算(使用sum或prod函數(shù))來實現(xiàn)。答：sum=0;for k=1:100prod(x)1005010 彳2 1件求a k、k2plot(x,y)7.編寫一個函數(shù)文件，求小于任意自然(3) ezplot('xA2+yA2=1')數(shù)n的斐波那契(Fibnacci )數(shù)列各項。k4k-1k4 k(4)斐波那契數(shù)列定義如下：答：t=-10:0.1:10;答：函數(shù)文件myfnc.m :x=t.A2;fun cti on x=fib nacc i(n)function sum=myfnc(n, m)y=5*t.A3;for i

18、=1: nif n<=1plot(x,y)if i<=2sum=1;2.x(i)=1；else(1)elsesum=myfnc(n-1,theta=0:0.01:2*pi;x(i)=x(i-1)+x(i-2);m)+nAm;rho=5*cos(theta)+4;endendpolar(theta,rho)end在命令窗口中調(diào)用myfnc.m 文(2)8.編寫一個函數(shù)文件，用于求兩個矩1005010 彳2 1件，計算v k、k2 theta=0.001:0.1:2*pi;陣的乘積和點乘，然后在命令文件rho=12./sqrt(theta);中調(diào)用該函數(shù)。k 4kz4kz4 kpola

19、r(theta,rho)答：sum=myfnc(100, 1)+ myfnc(50,(3) theta=0.001:0.1:2*pi;函數(shù)文件myfnc.m :2)+myfnc(10,-1)rho=5./cos(theta)-7;fun cti on x, y= myfn c(A, B)10.寫岀下列程序的輸岀結(jié)果。polar(theta,rho)trys=0;(4)x=A*B;a=12,13,14;15,16,17;18,theta=0.001:0.1:2*pi;catch19,20;21,22,23;rho=pi/3.*theta.A2;x=;for k=apolar(theta,rho)

20、endfor j=1:43.y=A.*B;if(1)命令文件myexe.m :rem(k(j),2)=0t=0:pi/100:2*pi;A=input('請輸入矩陣A :');x=cos(t);B=input('請輸入矩陣B:');s=s+k(j);y=sin(t);x, y=myfnc(A, B);endz=t;if len gth(x)=0endplot3(x,y,z)display('兩矩陣的維數(shù)不匹配，無end(2)法進行乘積運算！');su=0:pi/100:2*pi;else答：執(zhí)行結(jié)果為v=0:pi/100:2*pi;disp(&#

21、39;矩陣A和矩陣B的乘積為：s=108x=(1+cos(u).*cos(v);');命令文件exe.m 執(zhí)行后的結(jié)y=(1+cos(u).*sin(v);x果為：z=sin(u);endx =plot3(x,y,z)disp('矩陣A和矩陣B的點乘為：41220(3)');y=(4)y2465.9.先用函數(shù)的遞歸調(diào)用定義一個函數(shù)第五章plot函數(shù)：n1.(1) x=-10:0.1:10;>> x=linspace(-10,10,200);文件求a im，然后調(diào)用該函數(shù)文y=100./(1+x.A2);>> y=;i話plot(x,y)>&

22、gt; for x0=x(2) x=-10:0.1:10;if x0>0y=1/(2*pi)*exp(-x.A2/2);y=y,x0.A2+(1+x0).A(1/4)+5;elseif x0=0015.00007.00000 00y=y,0;-3.50000.5000-2.0000x=pi/2 時單獨計算：elseif x0<0-2.0000x=pi/2;y=y,x043+sqrt(1-x0)-5;所以 P(x)=15x 5+7x 4-3.5x 3+0.5x 2-2x-2仁 inline('sin(x).A2+cos(x)42');end(2)diff(f(x,pi

23、)/(pi/2)endroots(P)ans =>> plot(x,y)ans =0fplot 函數(shù)：0.7071（2）fplot('(x<0).*(x.A3+sqrt(1-x)-5)+(x=00.1000 + 0.6245ix=1:3;).*0+(x>0).*(x.A2+(1+x).A(1/4)+5)',-10.1000 - 0.6245if=inline('sqrt(x.A2+1)');0,10)-0.7071dx=diff(f(x,4)第六章-0.6667結(jié)果：1.(3)dx =A=randn(10,5)i=0:10;0.82190

24、.9262 0.9608( 1 ) mean(A);均值xi=0.2*i;7.（1）std（A）;標(biāo)準(zhǔn)方差polyval(P,xi)仁 inline('sin(x)45.*sin(5*x)');( 2 ) max(max(A); 最大 元素ans =quad(f,0,pi)min(min(A); 最小元素-2.0000-2.3920-2.6112ans =（3）B=sum（A,2）;A 每行元素的和-1.70242.710415.00000.0982sum（B）;A 全部元素之和42.112094.1408184.9056（2）（4）sort（A）;A 的每列元素按升序排332

25、.5264560.0000f=inline('(1+x.A2)./(1+x.A4)');列5.quad(f,-1,1)sort(A,2, 'descend ') ;A 的(1)ans =每行元素按將序排列建立函數(shù)文件：2.22142.function f=fxy(u)（3）（ 1 ）x=u(1);y=u(2);仁 inline('x*sin(x)./(1+cos(x)42)');（2）仁 3.*x.A2+2*x.*y+y.A2quad(f,0,pi)X=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;在命令窗口中輸入以下命令：ans =Y

26、=1:10;U,fmin=fminsearch('fxy',1,1)2.4674X1=1:100;結(jié)果：（4）Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic')U =f=inline('abs(cos(x+y)');3.1.0e-004 *dblquad(f,0,pi,0,pi)x=165 123 150 123 141;-0.06750.1715ans =y=187 126 172 125 148;fmin =6.2832P=polyfit(x,y,3)1.9920e-0108.P =（2）N=64;%采樣點數(shù)1.0e+003 *仁 inli

27、ne('-sin(x)-cos(x42)');T=5;%采樣時間終點-0.00000.0013-0.1779fmax=fminbnd(f,0,pi)t=linspace(0,T,N);%給出 N 個采樣時8.4330fmax =間 ti (i=1:N )所以它的線性擬合曲線為： p（x）=1.3x 20.7310y=exp(-t);%求各采樣點樣本值 y177.9x+84336.dt=t(2)-t(1);%采樣周期4.(1)x=pi/6 pi/4 pi/3;f=1/dt;% 采樣頻率(1)P1=03 2;P2=5-12;P3=10f=inline('sin(x).A2+

28、cos(x).A2');Y=fft(y);%計算 y 的快速-0.5;dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12)傅里葉變換 YP=conv(conv(P1,P2),P3)可參見第 157 頁例題 6.19F=Y(1:N/2+1);%F(k)=Y(k)P =dx =f=f*(0:N/2)/N;% 使頻率軸 f 從0 開始plot(f,abs(F)% 繪制振幅 - 頻率圖9.(1) 矩陣求逆法：A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1; b=10;3;5;x=inv(A)*b x =-1.8060-0.53733.0448 矩陣除法法： A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1; b=10;3;5;x=Ab x =-1.8060-0.53733.0448 矩陣分解法： A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1; b=10;3;5;L,U=lu(A); x=U(Lb)x =-1.8060-0.53733.0448(2 )方法同( 1)10. 函數(shù)文件： line_solution(A,b) function x,y=line_solution(A,b) m,n=size(A);y=;if norm(b)>0if rank(A)=rank(A,b)if rank(A)=ndisp(' 原方