二次根式的復(fù)習(xí)說課-2019年精選文檔

1、二次根式的復(fù)習(xí)說課教材的地位和作用 從數(shù)系發(fā)展來看，本章是對(duì)實(shí)數(shù) 相關(guān)知識(shí)的完善， 因?yàn)樗窃谄吣昙?jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)和七年級(jí) 下冊(cè)第十章實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究有關(guān)實(shí)數(shù)的內(nèi)容， 它與已學(xué)的 整式、分式、勾股定理等內(nèi)容有著密切的聯(lián)系。從對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)來看， 它既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程求根 公式、二次函數(shù)、解直角三角形等內(nèi)容必不可少的知識(shí)，也是以 后學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的不等式、函數(shù)及解析幾何大部分知識(shí)的基 礎(chǔ)。因此本章知識(shí)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要內(nèi) 容，它貫穿了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)階段，起著承前啟后的作用。 本節(jié)課就是對(duì)這一章的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)， 使學(xué)生對(duì)二次根式的 知識(shí)有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解，為后續(xù)

2、知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材所處的地位和作用，我從以下 三個(gè)方面制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能方面：（1）通過復(fù)習(xí)，學(xué)生加深對(duì)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式概念 及其性質(zhì)的理解；（2）通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步提高對(duì)二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的 能力。過程與方法方面：在經(jīng)歷了觀察、分析、歸納、應(yīng)用的過程 后，學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀方面： （1）通過對(duì)二次根式的復(fù)習(xí)，學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)感； （2）在復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性、靈活性以 及分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，感受到學(xué)以致用的快樂。教學(xué)重難點(diǎn) 從教材的內(nèi)容及前后連續(xù)的要求來看， 二次根式的化簡(jiǎn)和

3、計(jì) 算是以后學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用的基礎(chǔ)， 因此本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是二次根 式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，難點(diǎn)是二次根式與整式、分式、勾股定理等內(nèi) 容的綜合應(yīng)用。教法學(xué)法分析本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課， 復(fù)習(xí)課并非單純的知識(shí)重復(fù)， 而應(yīng)該 是知識(shí)點(diǎn)的重新整合、深化和升華。因此，本節(jié)課我采用基礎(chǔ)知 識(shí)習(xí)題化、知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、練習(xí)內(nèi)容層次化的方法，做到練在 講前，講透關(guān)鍵，讓學(xué)生在學(xué)中練、練中學(xué)。教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際， 按照知識(shí)再現(xiàn)練 習(xí)診斷例題引路綜合提高回顧反思的流程設(shè)計(jì)的， 用生動(dòng)的情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)完善學(xué)生的知 識(shí)網(wǎng)絡(luò)， 用基礎(chǔ)的聯(lián)系強(qiáng)化學(xué)生的基本技能， 用綜合應(yīng)用提升學(xué) 生的思維，

4、讓不同的學(xué)生都有所得。一、情景引入，復(fù)習(xí)舊知為了喚起學(xué)生對(duì)舊知的回憶， 激起學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)積極 性，達(dá)到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活的目的， 我采用在同一實(shí) 際問題背景下引出二次根式一些知識(shí)點(diǎn)的方法， 設(shè)計(jì)了一道學(xué)校 修建花壇的題目。問題 我校計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)正方形花壇，在花壇中央還要修建一個(gè)正方形的噴水池，如果噴水池的面積是6m2花壇綠地面積是12m2求：（1）花壇周長(zhǎng)與噴水池周長(zhǎng)一共是多少米？（2）噴水池邊長(zhǎng)與花壇邊長(zhǎng)的比是多少？（3）修建花壇和噴水池周邊材料的造價(jià)為元 /米，則一共 花費(fèi)多少錢？在解答這些問題的過程中，你都運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ （板書課題）這三個(gè)小題分別涉及到二次

5、根式的加法、乘法、除法運(yùn)算。 學(xué)生在解題過程中能夠很自然地回憶起二次根式的概念、 性質(zhì)和 運(yùn)算法則。二、知識(shí)梳理，加深理解 第一環(huán)節(jié)我雖然設(shè)計(jì)了一些與二次根式有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)， 但為 了突出復(fù)習(xí)課的系統(tǒng)性， 我又借助于知識(shí)結(jié)構(gòu)圖， 加深學(xué)生對(duì)二 次根式知識(shí)的理解，使知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，培養(yǎng)學(xué)生定期梳 理知識(shí)的習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生梳理知識(shí)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。三、診斷練習(xí)，查漏補(bǔ)缺教師在教學(xué)的過程中要保證學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得 到一定的訓(xùn)練，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往是“聽一遍不如看一 遍，看一遍不如做一遍”， 因此我設(shè)計(jì)了如下的四道診斷練習(xí)題。1. 下列各式哪些是二次根式？（口答） 上述是二次根式的

6、，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？ 2.使等式成立的 x 的取值范圍是 。3. 化簡(jiǎn)4.如圖 1，矩形內(nèi)部有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為 4 和 2，則陰影部分的面積為 。設(shè)計(jì)這組診斷練習(xí)題有以下幾個(gè)目的： 一是讓學(xué)生將理論知 識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐應(yīng)用，二是便于學(xué)生檢測(cè)自己對(duì)知識(shí)的熟練程度， 三是便于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況， 四是在答題的過程中 培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。四、典例再現(xiàn)，鞏固加強(qiáng)由于本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算， 所以我通過例1 幫助學(xué)生進(jìn)一步提升對(duì)二次根式的計(jì)算能力。例 2 是學(xué)生在平 常練習(xí)中容易出錯(cuò)的一道題目， 在進(jìn)行簡(jiǎn)單分析后， 我采用兩種 方法解答并板書， 讓學(xué)生體會(huì)分

7、類討論的數(shù)學(xué)思想和整體代入的 解題方法。復(fù)習(xí)并不僅僅是鞏固舊知， 還要在此基礎(chǔ)上有新的收獲。 因 此針對(duì)例 2，我進(jìn)行了兩個(gè)變式，變式 1 是減少一個(gè)條件 “a+b=- 5”，使學(xué)生加深對(duì)例 2 的理解。變式 2 將條件換成“若a、 b 是一元二次方程 x2+5x+3=0 的兩個(gè)根”，讓學(xué)生利用一元二次方程根與系數(shù)的 關(guān)系來解答，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到遷移和應(yīng)用。五、綜合應(yīng)用，提高能力為了使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展， 也為了讓學(xué)生更深 地體會(huì)到二次根式應(yīng)用的廣泛性，我將二次根式與整式、分式、 勾股定理、函數(shù)等知識(shí)聯(lián)系起來， 設(shè)計(jì)了如下的一組綜合練習(xí)題。2. 如圖2,在四邊形 ABCD中，/ A=Z BCD=90，已知/ B=60°。試求：（1）四邊形ABCD勺周長(zhǎng)；（2）四邊形ABCD勺面積。3. 直線 y=（m-3） x+n-2 （m， n 為常數(shù)）圖像如圖 3 所示， 化簡(jiǎn)代數(shù)式。設(shè)計(jì)這組綜合練