(完整word版)解三角形練習(xí)題及答案

1、解三角形習(xí)題及答案、選擇題（每題5分，共40分）1、己知三角形三邊之比為5 : 7 : 8,則最大角與最小角的和為（）.A. 90B. 120C. 135 D. 1502、在厶ABC中，下列等式正確的是（）.A. a : b=Z A ：Z BB. a : b= sin A : sin BC. a : b= sin B : sin AD. asi n A= bsin B第5頁共6頁3、若三角形的三個內(nèi)角之比為1A . 1 : 2 : 3C . 1 : 4 : 92 : 3,則它們所對的邊長之比為（）.B . 1 : . 3 : 2D . 1 :2 ：34、 在厶 ABC 中，a= （5 , b=

2、，/ A= 30 貝U c 等于（）.A . 2 5B. .、5C . 2 5 或、_5D . ,10 或、55、已知 ABC中，/ A= 60 a=J6 , b=4,那么滿足條件的厶ABC的形狀大?。ǎ?A .有一種情形B .有兩種情形C.不可求出D .有三種以上情形6、 在厶 ABC 中，若 a2+ b2 c2v 0,則4 ABC 是（）.A .銳角三角形B .直角三角形C.鈍角三角形D .形狀不能確定7、sin7 cos37 sin 83 sin 37 的值為 （）A.B. 1C.-2222&化簡1 tan 15o1 tan 15o等于（）A.、3 B.仝 C. 3D. 12二、填空題(

3、每題5分，共20分)9、已知 cos cos p =- , sin sin B =-，貝S cos (- B )=.2310、 在厶 ABC 中，/ A= 105 / B = 45 c=運，貝卩 b=.a b c11、在厶 ABC 中，/ A= 60 a= 3,則 sin A sin B sinC =.sin A sin B sinC 12、在厶ABC中，若sin A : sin B : sin C= 2 : 3 : 4,則最大角的余弦值等于.班別： 姓名： 序號：得分：題號12345678選項9、 10、 11、 12、三、解答題1，求tan(2 )的值13、(12分)已知在 ABC中，/

4、A= 45 a= 2, c= 76，解此三角形.14、(14 分)已知 tan( ) , tan215、( 16 分)已知 f (x) 2cos2 x 2 .3sin xcosx ,(1) 求函數(shù)f(x)的取最小值時x的集合；(2) 求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間及周期.b，c,已知16、( 18分)在厶ABC中，角 A，B，C的對邊分別為 a，2c cosC b cosA a cosB(1) 求角C;(2) 若 a 9 , cos A 4，求 c。.5第一章解三角形參考答案一、選擇題1. B 2. B 3. B4. C5. C 6. C 7. B 8. A二、填空題599. 59 . 10. 2.11.2

5、.3.12.1.724三、解答題13解析：解三角形就是利用正弦定理與余弦定理求出三角形所有的邊長與角的大小. 解法1:由正弦定理得sin C=工sin 45=丄土 =.2 2 2 2；2-T csin A= . 6 x. 3 , a= 2, c=、6 , . 3 v 2 v、6 ,本題有二解，即/ C = 60或/ C= 120,/ B= 180 60 45 75或/ B= 180 120 45 15.故 b=-sin B,所以 b=+ 1 或 b= -.3 1,sin A b=3+1，/ C= 60 / B = 75或 b= 1,Z C= 120 / B= 15.解法2:由余弦定理得b2 +

6、 (、6)2 2 6 bcos 454,二 b2 2 ,3 b+ 2 = 0,解得 b= ,3 1.又(6)2= b2 + 22 2x 2bcos C,得 cos C= 丄，/ C = 60 或/C= 1202所以/ B = 75或/ B= 15. b=爲(wèi) + 1,Z C = 60 / B= 75或 b=J3 1,Z C= 120 / B= 15.1第7頁共6頁114、解：T tan( )21-tan7ta n(2) tan2(tan2(2ta n()1 tan2 ()2丄21 14tan2( ) tan1 tan2( ) tan15、解： f(x) 2cos2 x 2.3 sin xcosx cos2x . 3sin 2x12cos(2x 3) 1第8頁共6頁(1) 函數(shù)f (x)的取最小值時滿足2x -3的集合x|x二函數(shù)f (x)的取最小值時2k,k-k (k Z)3Z(2)周期T乙乙2要使函數(shù)單調(diào)遞增，則滿足2k 2x 2k 3函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間為(kZ)16、解:(1) T c 2RsinCb 2Rsin B ,2Rsin A2c cosC b cosA a cosB有 2sinC cosCsinB cosAsin AcosB2si