點(diǎn)陣中的規(guī)律說(shuō)課稿

1、名師精編優(yōu)秀教案點(diǎn)陣中的規(guī)律說(shuō)課稿老師們好！早在兩千多年前，希臘數(shù)學(xué)家們就已經(jīng)利用圖形來(lái)研 究數(shù)。由于圖形具有直觀形象的特點(diǎn)，會(huì)使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得生動(dòng) 具體。所以古希臘的先哲們?cè)缬羞@樣的箴言：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有 美，數(shù)學(xué)美把自然規(guī)律抽象成一幅簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的圖像”。“點(diǎn)陣中的規(guī)律”這一課正是致力于體現(xiàn)這些思想。它是北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。教材原本是這樣安排的：“新課部分”首先給出的是正方形點(diǎn)陣，旨在通過(guò)探究性學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)規(guī)律中初步建立起 數(shù)形聯(lián)系。接著研究長(zhǎng)方形點(diǎn)陣、三角形點(diǎn)陣.那么，這節(jié)課對(duì)于學(xué)生的發(fā)展有什么意義？我們認(rèn)為： 它特別適 宜于學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)，進(jìn)行“策略多樣化”學(xué)習(xí)，適

2、宜于不同的學(xué) 生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，適宜于學(xué)生充分感受“數(shù)形結(jié)合”的思想魅力。基于以上認(rèn)識(shí)和構(gòu)想，我們將教學(xué)目標(biāo)初步設(shè)定為（1）能觀察 發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律，體會(huì)“圖形與數(shù)”的聯(lián)系。（2）發(fā)展歸納和概括的 能力。（3 ）感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體 驗(yàn)。其中探究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律是教學(xué)的重點(diǎn)。 難點(diǎn)是獨(dú)立發(fā)現(xiàn)同一 點(diǎn)陣中不同的規(guī)律。我們教法上主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）用兒童喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境演化出各種點(diǎn)陣， 從而激發(fā)學(xué)生研究 的興趣。（2）盡量減少教師的介入，讓學(xué)生或獨(dú)立或合作探究規(guī)律。名師精編優(yōu)秀教案(3 )鼓勵(lì)學(xué)生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。我們?cè)趯W(xué)法上主要做點(diǎn)：讓學(xué)生多角度探

3、究規(guī)律，充分感受美圖 美思。大膽讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、擺一擺、算一算，大膽說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。 本節(jié)課以獨(dú)立研究為主，輔以合作交流。下面我重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)我們對(duì)教學(xué)過(guò)程的預(yù)設(shè)。我是這樣導(dǎo)入新課的：先出示四個(gè)點(diǎn)陣字，引發(fā)學(xué)生對(duì)點(diǎn)陣的認(rèn)識(shí)。從而使學(xué)生對(duì)點(diǎn)陣 產(chǎn)生好奇心。我先出示教材給出的四個(gè)點(diǎn)陣讓學(xué)生填出每個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)，(在黑板上板書(shū)數(shù))填完以后，我 話鋒一轉(zhuǎn)：“能說(shuō)說(shuō)你是用什么方法發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的嗎？”到這時(shí)，我們 對(duì)“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的“發(fā)現(xiàn)之旅”才正式拉開(kāi)序幕。整節(jié)課的“發(fā)現(xiàn)之旅”分為“三大旅程”第一旅程：根據(jù)“正方形點(diǎn)陣”找規(guī)律。第二旅程：分別根據(jù)“長(zhǎng)方形、三角形、回形”等點(diǎn)陣找規(guī)律。在第一旅程里我們主要做好“三探

4、”。一探：在師生談話中發(fā)現(xiàn)， 第幾個(gè)點(diǎn)陣，就用幾乘幾。二探：在個(gè)人研究中發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)點(diǎn)陣就 從1連續(xù)加到幾，再反過(guò)來(lái)加回到1。三探在小組合作中發(fā)現(xiàn)，第幾 個(gè)點(diǎn)陣就加幾個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)。下面我重點(diǎn)把一探的過(guò)程展示一下。同學(xué)們，這第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，這很容 易看出來(lái)?？墒堑?個(gè)點(diǎn)陣和第4個(gè)點(diǎn)陣有這么多的點(diǎn)，你們?cè)趺催@ 么快就知道呢？名師精編優(yōu)秀教案生1 :第3個(gè)點(diǎn)陣每行有3個(gè)點(diǎn)，有3行，三三得九，第4個(gè)點(diǎn) 陣每行有4個(gè)點(diǎn)，有4行，四四十六。師：能列出算式嗎？生2 :可以列出算式3乘3=9，4乘4=16。師：第1個(gè)點(diǎn)陣和第2個(gè)點(diǎn)陣能不能也列出類似的算式呢？生3:第2個(gè)點(diǎn)陣可以

5、列出算式2乘2等于4。生4:第1個(gè)點(diǎn)陣可以列成1乘仁1。師：看來(lái)這組點(diǎn)陣不一般，非常有規(guī)律，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？生：老師，我發(fā)現(xiàn)這組點(diǎn)陣和正方形有關(guān)。生：老師：我發(fā)現(xiàn)都是兩個(gè)相同的數(shù)相乘。生：老師，我發(fā)現(xiàn)第幾個(gè)點(diǎn)陣，它的算式就是幾乘幾。生：我發(fā)現(xiàn)，第幾個(gè)點(diǎn)陣，它的算式就是幾的平方。師：那么，你們能畫(huà)出第5個(gè)點(diǎn)陣嗎？（貼出第5個(gè)點(diǎn)陣）這就是我們一探的主要過(guò)程。學(xué)生在一探中，經(jīng)歷了從圖到數(shù) 到算式直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后根據(jù)規(guī)律畫(huà)出下一個(gè)圖形的這樣一個(gè)完整 的數(shù)形結(jié)合的過(guò)程。我接著問(wèn)：我們剛才是怎么觀察這個(gè)點(diǎn)陣的呢一一“橫著或豎著 觀察的”對(duì)，這是我們平時(shí)很習(xí)慣的觀察方法，你看有沒(méi)有別的觀察 方法呢？當(dāng)學(xué)生發(fā)

6、現(xiàn)還可以“斜著看”和“拐彎看”的方法后，這就是我 們的“二探”和“三探”了 一探的基礎(chǔ)，所以二探我讓學(xué)生在這樣三個(gè) 問(wèn)題的引導(dǎo)下獨(dú)立研究完成。問(wèn)題一：斜著看，怎樣列式？問(wèn)題二： 觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？問(wèn)題三：第 10個(gè)點(diǎn)陣的算式是什么？學(xué)名師精編優(yōu)秀教案生經(jīng)過(guò)積極思考后發(fā)現(xiàn)，斜著看它的規(guī)律是：第幾個(gè)點(diǎn)陣，就從1連 續(xù)加到幾再加回到1。比如說(shuō)：（指第4個(gè)點(diǎn)陣）第4個(gè)點(diǎn)陣就是從 1加到4再加回到1。三探：“拐著彎看”或者說(shuō)“直角看。第一個(gè)點(diǎn)陣可以列式1 = 1 , 第二個(gè)點(diǎn)陣增加了 3個(gè)點(diǎn)，列式1 +3,第三個(gè)點(diǎn)陣，又增加了 5, 第四個(gè)，第五個(gè)。它的規(guī)律是，第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1開(kāi)始加連續(xù)的奇數(shù)。

7、比如說(shuō)：（指屏幕）第五個(gè)點(diǎn)陣就是從1開(kāi)始的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加?！叭?探”的規(guī)律比較復(fù)雜，所以讓學(xué)生在小組合作中完成。以上三探打開(kāi)了學(xué)生的思路。原來(lái)這些點(diǎn)陣還蘊(yùn)藏了這么奇妙 的規(guī)律，學(xué)生帶著這種成功的體驗(yàn)和想再試身手的欲望開(kāi)始了發(fā)現(xiàn)之 旅的第二旅程。第一關(guān)：長(zhǎng)方形點(diǎn)陣。這是一組長(zhǎng)方形點(diǎn)陣，我先讓學(xué)生根據(jù)第一個(gè)算式，列出后面 幾個(gè)點(diǎn)陣的算式，然后找找規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律畫(huà)出第 5個(gè)點(diǎn)陣。第二關(guān)：三角形點(diǎn)陣我首先問(wèn)：“同學(xué)們，看到這組點(diǎn)陣你有什么感覺(jué)？”（很美）能 說(shuō)說(shuō)美在哪里？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：美在都是三角形，而且形狀很相似； 也可能說(shuō)，美在有規(guī)律，后一個(gè)點(diǎn)陣都比前一個(gè)點(diǎn)陣多了一行，還可 能說(shuō)，美在算式看

8、上去很有意思，第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1連續(xù)加到幾；學(xué) 生還會(huì)說(shuō)，這些點(diǎn)陣由荷葉組成就顯得更美 ）。這樣的教學(xué)，讓學(xué)生 真真切切地感受到點(diǎn)陣外在的形式之美和內(nèi)在的規(guī)律之美。第三關(guān)：回形點(diǎn)陣名師精編優(yōu)秀教案這一組點(diǎn)陣比較特殊，它的規(guī)律不易被發(fā)現(xiàn)。于是我創(chuàng)設(shè)了這 樣一個(gè)動(dòng)態(tài)的情境。結(jié)合動(dòng)畫(huà)我鼓勵(lì)學(xué)生：你有什么發(fā)現(xiàn)。如：有的 學(xué)生會(huì)說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)，每次走了一個(gè)直角，（好）；有的學(xué)生會(huì)說(shuō)：+ 4、 + 6,我猜想下一個(gè)點(diǎn)陣應(yīng)該加 8，嘗試著畫(huà)了一下，發(fā)現(xiàn)可以列式 13 + 8= 21 ;（很好）學(xué)生說(shuō)：我發(fā)現(xiàn)每次加的數(shù)都是個(gè)偶數(shù)，而且 很有規(guī)律，都是2、4、6、8這樣的連續(xù)偶數(shù)。（非常好）可能還有 個(gè)別學(xué)生會(huì)說(shuō)：如

9、果把3看作1 + 2 = 3，第二個(gè)點(diǎn)陣就可以列式1 + 2 + 4，其實(shí)這組點(diǎn)陣的規(guī)律是第幾個(gè)點(diǎn)陣就加幾個(gè)從 2開(kāi)始的連續(xù) 偶數(shù)再加1。（太好了）。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和表述，有的具體，有的抽象， 有的很窄，有的很全面，這都沒(méi)關(guān)系，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是有意義的， 這正是我們前面所說(shuō)的，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)??！剛才我們一直是看點(diǎn)陣找規(guī)律，為了激發(fā)學(xué)生更大的創(chuàng)新熱情。 我們的第三旅程是大膽讓學(xué)生自創(chuàng)點(diǎn)陣。 考慮到有的學(xué)生自創(chuàng)點(diǎn)陣有 困難，我的布置由扶到放分三個(gè)層次一一最低層次是提供一組圖形讓 學(xué)生在上面布點(diǎn)，中等層次是提供一組數(shù)字讓學(xué)生設(shè)計(jì)出點(diǎn)陣， 最高 層次是完全放手讓自創(chuàng)點(diǎn)陣。學(xué)生選擇適合自己的來(lái)做

10、，既節(jié)省了時(shí) 間，又體現(xiàn)了因材施教。實(shí)際教學(xué)中，我的學(xué)生創(chuàng)作熱情非常高，下 面給大家看看其中部分作品.老師們，以上說(shuō)課，有的來(lái)源于實(shí)際教學(xué)，有的是我們追求理想的假 設(shè)；有些做法比較穩(wěn)健，但也有一些大膽的探索，是否合適，請(qǐng)專家、 老師們批評(píng)指導(dǎo)。我的說(shuō)課完畢，謝謝大家！名師精編優(yōu)秀教案林校長(zhǎng)：教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，而不是主宰者。學(xué)生通過(guò)思維的碰撞C 建議：有些環(huán)節(jié)，還有待挖。有些情境圖要充分利用。情境圖不要輕易改動(dòng)。有些重點(diǎn)，得用一點(diǎn)時(shí)間。有些細(xì)節(jié)的教學(xué)必須要告訴學(xué)生。張主任：方陣的時(shí)候，數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，有點(diǎn)何劃分第二點(diǎn)：算式?jīng)_淡了長(zhǎng)方形點(diǎn)陣。有些東西可以下節(jié)課再講。對(duì)李教師的建議。建議路的教師第二節(jié)課。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。他體