(完整版)最大和最小問題

1、華西英語(yǔ)培訓(xùn)學(xué)校四年級(jí)奧數(shù)第三講 最大和最小問題1、最短的時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，有更多時(shí)間去發(fā)展自己的業(yè)余愛好2、怎樣乘車路程最短，話費(fèi)時(shí)間最少3、怎樣做可以使原材料最省4、大橋在什么位置，才能方便附件可能多數(shù)居民 例 1：幼兒園老師要把 100 根小棒分給小朋友做數(shù)學(xué)游戲，每個(gè)小朋 友分的小棒根數(shù)不同。那么，最多能分給幾個(gè)小朋友？例2:把自然數(shù)1、2、319依次排列，12345678910111819,劃去 24個(gè)數(shù)字后得到一個(gè)多位數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？練習(xí):1 、 先從 0、 1 、 2、 4、 6、 8、 9 這七個(gè)數(shù)字中,選出 5 個(gè)數(shù)字組成一個(gè)能被 5 整除并且盡可能大的五位數(shù),這個(gè)五位數(shù)

2、是多少？2、小明看一本 90 頁(yè)的童話故事, 每天看的頁(yè)數(shù)不同, 而且一天中最少看 3 頁(yè)，那么小明看完這本說最多需要幾天？3、把自然數(shù)1、2、339、40依次排列，12345678910113940,劃去 65個(gè)數(shù)字后得到一個(gè)多位數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？觀察下面兩組算式的結(jié)果怎樣變化,由此得出什么規(guī)律10=1+910=2+810=3+710=4+610=5+51X 9=92X 8=163X 7=214X 6=245X 5=25規(guī)律 1：兩個(gè)數(shù)的,這兩個(gè)數(shù)和一定時(shí),這兩個(gè)數(shù)越接近,它們的乘 積越大；當(dāng)兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的乘積最大。例 3：周長(zhǎng)為 36 米的竹籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園,要使菜園的面積

3、最大,它的長(zhǎng)和寬應(yīng)該是多少？這時(shí)的最大面積是多少？觀察下面兩組算式的結(jié)果怎樣變化，由此得出什么規(guī)律 ?16=1x161+16=1716=2X 82+8=1016=4x 44+4=8規(guī)律 2：兩數(shù)的積一定時(shí)，這兩個(gè)數(shù)越接近，它們的和越小；當(dāng)兩個(gè) 數(shù)相等時(shí)，它們的和最小。例 4：用竹籬笆圍一個(gè)面積為 25 平方米的長(zhǎng)方形菜園。這個(gè)長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)、寬各是多少米時(shí)，最省材料？練習(xí)：1、a,b是兩個(gè)自然數(shù)，a + b=16,那么a x b最大是多少？2、a,b是兩個(gè)自然數(shù)，a x b=49,那么a+b最小是多少？3、用 40 厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形 （不計(jì)接頭長(zhǎng)度） 中，最大一個(gè)的面積是多少平方米？4、

4、教室一個(gè)窗戶的面積是 225 平方分米，怎樣設(shè)計(jì)窗戶的形狀和尺寸最省材料？5、把 14拆成兩個(gè)數(shù)的和。 再求出這兩個(gè)數(shù)的乘積。 如何拆成可以使乘積最大？最大積是多少？例 5：把 14 拆成幾個(gè)數(shù)的和。再求出這兩個(gè)數(shù)的乘積。如何拆成可以使乘積最大？最大積是多少？分析:（1）拆成的自然數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)盡可能多（2）拆分出的每個(gè)數(shù)盡量小，（3） 拆分出的自然數(shù)中沒有1（4）拆分出的數(shù)中 3 多 2 少，且數(shù) 2 最多兩個(gè)規(guī)律 3:把一個(gè)自然數(shù)拆成若干個(gè)自然數(shù)的和， 如果要使這些數(shù)的乘積 最大，那么拆出的數(shù)中 3 的個(gè)數(shù)盡量多， 2的個(gè)數(shù)不多于兩個(gè)。例 6:比較 12489 X 12356 與 12359X 12486 的大小規(guī)律4:兩個(gè)數(shù)的和一定，差越小，積越大。練習(xí)：1、把17分成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的積，要使得積盡可能地大，最大的積是多少？2、把1、2、3、4、5、9,填入下面方框里，要使兩個(gè)