12.1二次根式

1、鳳凰初中數(shù)學(xué)配套教學(xué)軟件 _教學(xué)設(shè)計(jì)12.1 二次根式1了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意義的條件;2.通過具體問題探求并掌握二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算;3.通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法.占八、探求二次根式有意義的條件，掌握二次根式的性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算占八、1.通過觀察一些特殊的情形，運(yùn)用從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想歸納獲得二次根式的性質(zhì);2.理解、掌握、運(yùn)用二次根式性質(zhì)（晶）2 = a （a> 0）.教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思第8頁(yè) 共4頁(yè)2019-6-22給學(xué)生展現(xiàn)觀察圖片，回答問題.這是天安門廣場(chǎng)前的大型音樂

2、，非常美麗壯觀.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn):正方形，外圍是圓.學(xué)生一：正方形的邊長(zhǎng)是阿 m； 學(xué)生二：圓的半徑是 翟m； 學(xué)生三：鋼索的長(zhǎng)度是寸a2+ 81 m.的兩張圖片，讓學(xué)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的于生活，激發(fā)學(xué)生識(shí)與生活中的實(shí)的欲望，避免知現(xiàn).*正方形的面積為30m2，你知道該正 是多少米嗎?圓的面積凈m2,你知道該圓的半¥a4學(xué)們常見的某跨江斜拉索大橋，若 索的水平距離是9m,垂直距離是知道這根鋼索的長(zhǎng)度嗎?說,下列各式是二次根式嗎？ 為（2）不可能，即ja 是非負(fù)數(shù)，當(dāng)a>0時(shí)，、/a >0.入：積極思考，回答問題.從由學(xué)生熟 手得到式子，結(jié)合 念，引導(dǎo)學(xué)生理解 式子的頭際意義 出二次

3、根式的意卜、Qa2 + 81、.這些式子的特征呢？你還能列舉出符合這些例子嗎？1.這些式子都含有根號(hào)；2.符合這些特征的式子有：16、V2、/a、.1.互相討論，踴躍回答：通過學(xué)生相下列哪些式子是二次根式？為什參考答案：（1）、（2）是二次根式，（3）、（4）都不是.生主動(dòng)參與到學(xué)2. 獨(dú)立思考，直接回答：參考答案：（1） （3） （4）3. 集體討論，代表解答：是二次根式，（2）不是.培養(yǎng)學(xué)生合作交慣，問題設(shè)置的生充分理解二次35;(2)寸一(3);(3) ;（1）沒有意義，因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根;曰口xy（X、y異號(hào)（2）；（3wa2+i ；-m(mW 0)當(dāng)a< 0時(shí)，需有意義嗎？

4、為什當(dāng)a> 0時(shí)，需 可能為負(fù)數(shù)嗎?1小組討論，代表回答:通過學(xué)生相x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列式子在（1）解：由二次根式的意義知：X+ 1>0,二x> 1,的問題2,側(cè)重鞏有意義?當(dāng)x> 1時(shí)，式子7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.式意義的理解，提石;(2) Jx2 +2 ; (3) Q2（2）解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論x取什么值，恒有X2+ 2問題的能力，培養(yǎng)考、精益求精的-x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，式子Jx2+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義.慣，培養(yǎng)學(xué)生縝:課本P149第1題.輯推理能力.解：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不論 x取什么值，恒有x2又二次根式的被開方數(shù)大于等于零; x2>0,.x2= 0, 即卩

5、x= 0 ,當(dāng)x= 0時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.I 3 2x> 0(4)解：由題意知：J C C3 2xH 03- 3 2x> 0,.°. XV ,2當(dāng)xV 3時(shí)，丄在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.2x2.獨(dú)立思考，直接回答.1.小組交流，代表回答:通過觀察一的意義是什么？你會(huì)計(jì)算（/2）V2是2的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，（近）2形，運(yùn)用從特殊至，萌）2、（西）2、（<01）2、=2,同理：(V4)2=4,)2=9,)2= 0. 01,(V30)思想歸納猜想二質(zhì)，再運(yùn)用算術(shù)平結(jié)果是什么？類比猜想：當(dāng)a> 02 = 30.進(jìn)行科學(xué)的說理的結(jié)果是什么?事實(shí)上，（a

6、>0）是a的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方計(jì)算:根的意義，可知:當(dāng) a>0 時(shí)，(爲(wèi))2 = a.2.解：,1)(用)2= 12 ; (2) , J3 )通過問題2a+b ) 2 (a+ b> 0).二次根式的性質(zhì)當(dāng) a+ b>0 時(shí)，(Ja+b ) 2= a+ b.其性質(zhì)解決問題計(jì)算:3解：（1）(Jx2 +1) 2(77) 2 = X2+1-X2=1；通過問題3(2)(36 ) 2= 32X( J6 ) 2= 9X 6= 54;理解二次根式的?6 ) 2; (3) (-2- ) 2.其性質(zhì)解決一些(3)（2占宀（2宀（扌宀4X 2性的問題，提高，長(zhǎng)3 73米的梯子靠在墻上，梯理解和綜合運(yùn)用2.墻角1米，請(qǐng)求出梯子的頂端與4. h= 4 米.米.n5.略.課本P149第2題.討論后共同小結(jié).師生互動(dòng)，鍛根式的意義;