2.2.1-2.2.2線面、面面平行的判定

1、浙江省鑒湖中學(xué)10級(jí)高二數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系必修22011.9第一課時(shí)2.2.1直線與平面平行的判定,2.2.2平面與平面平行的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 通過(guò)學(xué)習(xí)掌握直線與平面平行的判定定理；掌握轉(zhuǎn)化的思想“線線平行 更進(jìn)一步理解兩個(gè)平面平行的概念，掌握兩個(gè)平面平行的判定定理與應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】： 掌握直線與平面平行的判定定理【教學(xué)難點(diǎn)】： 理解直線與平面平行的判定定理【教學(xué)過(guò)程】： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？（1）直線與平面平行；（2）直線與平面相交；（3）直線在平面內(nèi)。 判斷兩條直線平行有幾種方法？（1）三角形中位線定理； 平行四邊形的兩邊；（3）平行公理；（4

2、）成比例線段。 討論：兩個(gè)平面有些什么位置關(guān)系？一個(gè)三角板如何與桌面平行？.掌握兩個(gè)平面平行的判定定理與應(yīng)用.理解面面平行的判定1、2、3、T線面平行”.二、講授新課：1.教學(xué)線面平行的判定定理：探究:有平面a和平面外一條直線 a,什么條件可以得到 分析:要滿足平面內(nèi)有一條直線和平面外的直線平行。 判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行alia ？，則該直線與此平面平行符號(hào)語(yǔ)言:bua aliaall b思 想：線線平行=線面平行練習(xí)：1、判斷對(duì)錯(cuò)直線a與平面a不平行，即a與平面a相交.a.b.(解略)直線a/ b，直線bU平面a則直線a/平面 直線a/平面a直線bc平面a,則直線a/

3、 在長(zhǎng)方體ABCD- ABC，判斷直線與平面的位置關(guān)系2教學(xué)兩個(gè)平面平行的判定定理： 討論：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線和另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？ 一個(gè)平面 內(nèi)有兩條直線平行于一個(gè)平面，這兩個(gè)平面有什么位置關(guān)系？將討論的結(jié)論用符號(hào)語(yǔ)言表示：au 3 , bu 3 , an b = P, a/ a , b / a U 3 / a。以長(zhǎng)方體模型為例，探究面面平行的情況.提出判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言au；,bu：anb=AL ot/P ；a/ P, b/ PJ那么這兩個(gè)平面平行。思想：線面平行7面面平行 . 出示例：平行于同一個(gè)平面的

4、兩個(gè)平面互相平行。分析結(jié)果7以后待證7結(jié)論好處7變問：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面呢？ 討論：A.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線，那 么這兩個(gè)平面是否平行？B.平面a上有不在同一直線上的三點(diǎn)到平面3的距離相等，則a與B的位置關(guān)系是怎樣的？試證明你的結(jié)論。2.教學(xué)例題：例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面.變式1:已知：空間四邊形 ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF/平面BCD.例2在正方體ABCD- A BW , E為DD沖點(diǎn)，試判斷BD '與面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理 由.練習(xí)：在空間四邊形 ABCD中

5、,E, F, G,分別是AB , BC , 線面平行小結(jié)： 線面平行判定定理；轉(zhuǎn)化思想CD的中點(diǎn)，探索可以證得哪些例3:在長(zhǎng)方體 ABCD-A1B1C1D1 ,求證：平面 AB1D1 /平面 分析：如何找線線平行7線面平行7面面平行?CiBD.練習(xí)：的中點(diǎn)。已知長(zhǎng)方體ABCD-A iBiCiDi中，E、F分別是A A. 求證：平面 BDF/平面BiDiEClFPD小結(jié)：面面平行判定定理；證明思想；常見的研究模型三、鞏固練習(xí)：1.如圖，已知卩為 ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為 PAB、 PBC的重心.求 證：MN /平面ABC2.已知四棱維P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形點(diǎn) M、N、Q 分

6、另在 FA、BD、PD 上,且 PM : MA=BN : ND=PQ : QD.求證： 平面MNQ /平面PBC.3.四點(diǎn)P, A, B,C不共面，A：B：C'分別是也PAB，人PBC ,也PAC的重心，求證：平面 A'B C / 平面 ABC .班級(jí)學(xué)號(hào)姓名【針對(duì)訓(xùn)練】：1、如果a,b是異面直線，aua,bu P,那么平面a，卩的位置關(guān)系是（）A .平行B.相交C.平行或相交D.以上都不對(duì)2、給出下列命題：若一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線，則這條直線平行于這個(gè)平 面；若一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個(gè)平面平行。 其中（）A .是真命題，是假命

7、題C.都是真命題B.是假命題，是真命題D.都是假命題3、下列條件中可得出直線a與平面a平行的是（）A.直線b/a,且b/aB. a平行于a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線C.a與a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線不相交。 D. a與a內(nèi)的所有直線都沒有公 共點(diǎn)4、若直線a與平面a平行，平面a與P相交，則a與P的位置關(guān)系是5、已知直線a,b,平面a, P，給出下列命題:若 aua,bu P,a/b;則a /P;若 a/b,bua;則a/a其中真命題是若 a/a,a/ P,則a /P;，若a,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A有無(wú)數(shù)個(gè)平面與a平行。6、給出下列命題： 若直線a上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不再平面 若直線a與平面a內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行， 若平面a， P都與直線a平行，則a / P 若平面a內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線平行 于平面其中假命題是a 內(nèi)，貝y a/a貝 y alia7如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD - ABC D中，E,F分別是棱a'b',b'c'的中點(diǎn)，求證:EF /平面 ACD8、如圖，已知正方體 ABCD -A'b'c'd',求證：平面A'BC'/平面ACD'9、在正方體 ABCD - ABC D中, 求證：平面AEF/平面BGHD.10、如圖