14.1.4整式的乘法2第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘

1、梯田文化教輔專家課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外期末復(fù)習(xí)網(wǎng)14.1.4整式的乘法第1課時(shí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、多項(xiàng)式相乘一、新課導(dǎo)入1. 導(dǎo)入課題:有一塊長(zhǎng)方形的大型畫(huà)布，它的長(zhǎng)為 5X03cm,寬為3X02cm, 你能計(jì)算出它的面積嗎？畫(huà)布的面積是(5 X03) X3 X02)cm2，你能計(jì)算出它的結(jié)果是多少嗎?2. 學(xué)習(xí)目標(biāo):(1) 能敘述出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.(2) 靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn).3. 學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則的應(yīng)用 二、分層學(xué)習(xí)第"層次學(xué)習(xí)1. 自學(xué)指導(dǎo):自學(xué)內(nèi)容

2、探究單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則自學(xué)時(shí)間5分鐘.自學(xué)方法采用計(jì)算、觀察、比較、歸納”的學(xué)習(xí)方法獲取結(jié)論.自學(xué)參考提綱: 怎樣計(jì)算(5X103) x(3X102)?計(jì)算過(guò)程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)?(5X103) X (3X102) =5X3X103X1O2運(yùn)用了乘法交換律.=(5X3) X (103xi02)運(yùn)用了乘法結(jié)合律.= 15X1O5=1.5 X06.運(yùn)用了乘法的運(yùn)算. 如果將上式中不是指數(shù)的數(shù)字改為字母，能得到怎樣的算式, 寫出試試看.計(jì)算 aC5 bc2=ab c7;3a2b 2at3=6a3b4. 通過(guò)剛才的嘗試，能歸納出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則 嗎？ 完成教材第99頁(yè)練習(xí)”

3、第2題.2. 自學(xué)：學(xué)生結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自主探究3. 助學(xué):(1) 師助生: 明了學(xué)情：抽查不同層次的學(xué)生，了解學(xué)生完成探究的過(guò)程和 結(jié)果是否正確. 差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)困生復(fù)習(xí)回顧幕的乘方、同底數(shù)幕的乘法, 積的乘方法則及運(yùn)算律.(2) 生助生：學(xué)生之間相互交流幫助解決疑難問(wèn)題4. 強(qiáng)化:(1) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則.(2) 20赧(2) 計(jì)算：(1)2c5 5c2; (2) (-5a2b3) (-4b2c). 解: (1) 10c7;第二層次學(xué)習(xí)1. 自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容教材第98頁(yè)例4.(2)自學(xué)時(shí)間5分鐘.(3)自學(xué)方法認(rèn)真觀察例4解題的過(guò)程，注意符號(hào)變化和運(yùn)算順序.(4)自學(xué)

4、參考提綱: 請(qǐng)你回憶同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的法則計(jì)算(2x)3 ( 5xy2)時(shí)，先算(2x) 3,再與(-5xy2)相乘.為什么？ 因?yàn)橛欣頂?shù)的混合運(yùn)算法則為：先算乘方，再乘除，最后加減; 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào) 依次進(jìn)行. 計(jì)算：3x2 5x3=15x5 ; 2ab 5ab2 3a2b=30a4b4; 4y ( 2xy2) =-8xy3; (a3b) 2 (a2b) 3=a12b5.2. 自學(xué)：結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)，研讀課本例題.3. 助學(xué):(1) 師助生: 明了學(xué)情：抽查不同層次學(xué)生的計(jì)算情況，了解存在的主要問(wèn) 差異指導(dǎo)：對(duì)理解運(yùn)算順序的確定有困難的

5、學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)(2) 生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4. 強(qiáng)化:交流與總結(jié)：運(yùn)算順序；運(yùn)算符號(hào)第三層次學(xué)習(xí)1. 自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容教材第99頁(yè)到教材第100頁(yè)例5上面.(2)自學(xué)時(shí)間：5分鐘.(3) 自學(xué)方法：認(rèn)真看書(shū)，重要的內(nèi)容打上記號(hào)，有疑問(wèn)的地方做上記號(hào).(4) 自學(xué)參考提綱:等式p(a+b+c)二pa+pb+pc,是根據(jù)矩形的面積關(guān)系得出來(lái)的,你能根據(jù)分配律得到這個(gè)等式嗎?等式p(a+b+c)二pa+pb+pc提供了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法, 你是如何理解的? 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式應(yīng)用了乘法的什么運(yùn)算律?乘法分配律. 試標(biāo)出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則中的關(guān)鍵字詞 試一試：一2x(x+y

6、)=-2x2-2xy;3ab(a+b)=3a2b+3ab2;(m n+2)=-m+n-2.2. 自學(xué)：學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3. 助學(xué):(1)師助生:明了學(xué)情：教師采取交談、抽查方式了解自學(xué)進(jìn)度及存在的問(wèn)差異指導(dǎo)：強(qiáng)調(diào)法則要點(diǎn)：乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)” 把所得的 積相加”并注意符號(hào)法則.(2)生助生：生生互相交流幫助解決疑難.4. 強(qiáng)化:(1 )運(yùn)算法則:文字表達(dá)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)，再把所得的積相加.式子表達(dá)： P (a+b+c)二pa+pb+pc.(2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，不要漏掉任何一項(xiàng)，并要注意符號(hào)的確定，合并同類項(xiàng)之前的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同(

7、3) 計(jì)算：(一2a2)( 3afc2 5ab3).=-6a3b2+10a3b3第四層次學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容教材第100頁(yè)例5.(2)自學(xué)時(shí)間5分鐘.(3)自學(xué)方法認(rèn)真觀察例5的計(jì)算過(guò)程的依據(jù)，要注意去括號(hào)后的符號(hào)變化.(4) 自學(xué)參考提綱:標(biāo)出例5題目中的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.通過(guò)例5嘗試歸納單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算步驟. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，就是把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的問(wèn)題. 思考：結(jié)合例5,你能說(shuō)說(shuō)當(dāng)式子中含有負(fù)號(hào)時(shí)的簡(jiǎn)化方法嗎?2. 自學(xué)：結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).3. 助學(xué):(1)師助生:明了學(xué)情：了解學(xué)生是否領(lǐng)會(huì)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法和依據(jù)差異指導(dǎo)

8、：重點(diǎn)對(duì)第(1)、(2)小題符號(hào)問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生之間互助交流解決疑難.4. 強(qiáng)化:(1)將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí).(2) 計(jì)算：(-2a) (2a+1)2x2(3x2 5y)3a(5a 2b)2422=-4a -2a=6x -10x y=15a -6ab(3) 根據(jù)提示填空：計(jì)算：(1 ab2 1 a2b 6ab) ( 6ab)23方法一：原式二1 ab2 (-6ab) + (-1 a2b) (-6ab) + (-6ab) ( 236ab)= -3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2方法二：原式二丄ab2 ( 6ab) -

9、1 a2b ( 6ab) 6ab ( 6ab).23=-3a2b3 + 2a3b2 + 36a2b2三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：各小組組長(zhǎng)匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)情況，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、 收獲和不足.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià):（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、收效及不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）：本課時(shí)教學(xué)應(yīng)由學(xué)生根據(jù)已有知識(shí) （如乘法分配律法則等）自主 推導(dǎo)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，充分體現(xiàn)學(xué)生 課堂上的主體作用，再結(jié)合具體問(wèn)題的解答，由學(xué)生間互相交流，體 會(huì)法則計(jì)算的本質(zhì)，以便靈活應(yīng)用于解題之中評(píng)價(jià)作業(yè)、基礎(chǔ)鞏固（第1題25分，第2題20

10、分，第3題15分，共60分)1. 細(xì)心填一填.(1) ( -2a2b3) ( -3ab) =6a3b4;(4X105) (5 x104)=2 XI010; (-2ab2) 2 (-a2b)3=-4a8b7; (x2-2y) (-xy)=-x 3y+2xy2; (-a2) (ab+abc)=-a3b-a3bc.2. 認(rèn)真選一選.(1)化簡(jiǎn) x(2x- 1)-x2(2-X)的結(jié)果是(B)A. - X3- XB.X3-X C.- X2 - 1 D.X3- 1(2)化簡(jiǎn) a(b C) b(c a)+c(a b)的結(jié)果是(B)D. - 2bcA. 2ab+2bc+2ac B.2ab 2bc C.2ab(

11、3) 如圖是L形鋼條截面，它的面積為haD.a+b+2c+(a-c)+(b-c)A.ac+bc B.ac+(b-c)c C.(a-c)c+(b-c)c(4) 下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是(C)A. 2x (2x3+3x - 1)=4x4+6x2 2xB. b(b2 b+1)=b3 - b2+bC. - 1 x(2x2 - 2)= - X3-XD. 2 X( 3x3 - 3x+1)=x4 - 2x2+ "3 X3. 計(jì)算:/C 2 , 12 2 /13(3x + 2y- -y) ( 2xy)解：原式=(3x2+ - y- - y2) (- - X3y3)2383 5 3 134, 13 5=-8 Xy-亦Xy+存八二、綜合應(yīng)用（每題10分，共20 分）4. 某地有一塊梯形實(shí)驗(yàn)田，它的上底為m （m）,下底為n （m）.高是h （ m）(1)用m、n、h表示這塊梯形的面積S;(2)當(dāng)m=8m， n=14m，h=7m 時(shí)，求 S.解：（1）S=5 (m+n)h(2) S=1 X (8+14) X7=77 (m2)25. 某商家為了給新產(chǎn)品做宣傳，向全社會(huì)征集廣告用語(yǔ)及商標(biāo)圖解:案，結(jié)果下圖商標(biāo)中標(biāo)，求此商標(biāo)圖案陰影部分的面積S 陰影=4n a+2a a- 23aa三、拓展延伸(每題10分，共20分)6. 已知：?jiǎn)雾?xiàng)式 M、N 滿足 2x(M+3x)=6x2y2+N，