2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（2024）下學(xué)期期中考試模擬卷A卷（含解析）

七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（2024）下學(xué)期期中考試模擬卷A卷【滿分120分考試時(shí)間120分鐘】一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.一個(gè)數(shù)的平方根與它本身相等,這個(gè)數(shù)是()A. B.0 C.1 D.42.的相反數(shù)是()A. B. C.9 D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.設(shè),a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間,則這兩個(gè)整數(shù)是()A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和65.下列命題是真命題的是()A.垂直于同一條直線的兩直線垂直B.相等的角是對(duì)頂角C.過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等6.如圖,圍棋棋盤(pán)放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為黑棋(乙)的坐標(biāo)為,則白棋(甲)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)在y軸上,那么的值為()A. B. C.3 D.18.如圖，直線，點(diǎn)A在直線n上，點(diǎn)B在直線m上，連接，過(guò)點(diǎn)A作，交直線m于點(diǎn)C.若，則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，.把一條長(zhǎng)為2022個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A－B－C－D－A－…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.10.如圖，，，，設(shè)，，，則，，的數(shù)量關(guān)系是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請(qǐng)把答案填在題中橫線上）11.如圖，直線a，c被直線b所截，則與是____.（填“同位角”“內(nèi)錯(cuò)角”或“同旁內(nèi)角”）12.的相反數(shù)是__________________,絕對(duì)值是__________________.13.云岡石窟位于大同市以西16公里處的武周山南麓,是中國(guó)最大規(guī)模的石窟群之一,云岡石窟的造像氣勢(shì)宏偉,內(nèi)容豐富多彩,堪稱公元5世紀(jì)中國(guó)石刻藝術(shù)之冠,被譽(yù)為中國(guó)古代雕刻藝術(shù)的寶庫(kù).下圖是云岡石窟景區(qū)的的局部示意圖,若該圖中龍王廟的坐標(biāo)是,佛影殿的坐標(biāo)是,則露天大佛的坐標(biāo)是______.14.如圖,已知A,B的坐標(biāo)分別為,,將沿x軸正方向平移,使B平移到點(diǎn)E,得到,若,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)___________.15.如圖，，點(diǎn)F，H分別在，上，，于點(diǎn)G，連結(jié)，且恰好平分，，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤，其中結(jié)論正確的為_(kāi)_________.(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題（本大題共7小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（6分）已知，求的平方根.17.（6分）如圖，沿直線向右平移，得到，，.(1)求的度數(shù)；(2)求的長(zhǎng).18.（8分）已知：一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)不同平方根分別是和.（1）求a的值；（2）求的立方根.19.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是.(1)若點(diǎn)A在y軸上,求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)A到x軸的距離是2,直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo).20.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若點(diǎn)C在y軸右側(cè)，軸且.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在圖中畫(huà)出，并求的面積：（3）若點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，連接AP，當(dāng)線段AP長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____依據(jù)是_______.21.（10分）如圖，，.(1)求證：；(2)若，試探索：，，的數(shù)量關(guān)系.22.（12分）已知：如圖，點(diǎn)O在的一邊AC上，過(guò)點(diǎn)O的直線，OD平分，.（1）若，求的度數(shù)；（2）猜想和的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）當(dāng)___________度時(shí)，分成兩部分（直接寫(xiě)出結(jié)果）.

答案以及解析1.答案：B解析：的平方根只有0,一個(gè)數(shù)的平方根與它本身相等,這個(gè)數(shù)是0,故選：B.2.答案：B解析：的相反數(shù)是.故選B.3.答案：D解析：，，在第四象限，故選：D.4.答案：B解析：∵,∴a在3和4之間,故選：B.5.答案：C解析：A、同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行,原命題是假命題,不符合題意；B、對(duì)頂角相等,相等的角不一定是對(duì)頂角,原命題為假命題,不符合題意；C、過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行,為真命題,符合題意；D、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,原命題是假命題,不符合題意；故選C.6.答案：D解析：根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋(甲)的坐標(biāo)是,故選：D.7.答案：A解析：點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)在y軸上,,,,,,故選：A.8.答案：C解析：如圖所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故選：C.9.答案：A解析：，，，，，，從A→B→C→D→A一圈的長(zhǎng)度為，，細(xì)線的另一端在繞四邊形202圈后的第二個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即點(diǎn)B的位置，坐標(biāo)為.故選：A.10.答案：A解析：過(guò)E作，過(guò)F作，，，，，，，，，，，，，，，即，，，，即，故選A.11.答案：同位角解析：直線a，c被直線b所截，與是同位角.故答案為：同位角.12.答案：/；/解析：的相反數(shù)是,∵,∴絕對(duì)值是,故答案為：,.13.答案：解析：根據(jù)龍王廟的坐標(biāo)是,佛影殿的坐標(biāo)是,確定原點(diǎn)坐標(biāo),如圖所示：所以露天大佛的坐標(biāo)為.故答案為：.14.答案：解析：∵∴,∵,∴,∴將沿x軸正方向平移1個(gè)單位得到,∴點(diǎn)C是將A向右平移1個(gè)單位得到的∴點(diǎn)C是的坐標(biāo)是,即.故答案為：.15.答案：①②⑤解析：，，，，，，，，解得，則結(jié)論①錯(cuò)誤；，，，則結(jié)論②正確；，，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正確，則結(jié)論③和④都錯(cuò)誤；作，∵，∴，∴，，∴，則結(jié)論⑤正確；綜上，正確的是①②⑤，故答案為：①②⑤.16.答案：0解析：，，的平方根是0.17.答案：(1)(2)解析：(1)由平移知，，.(2)由平移知，.，.18.答案：（1）（2）2解析：（1）由題得，，，，，.（2）由（1）得，，，的立方根是2.19.答案：(1)；(2)或解析：(1)點(diǎn)A在y軸上,,解得：,,點(diǎn)A的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)A到x軸的距離是2,,即或,解得：或,或,點(diǎn)A的坐標(biāo)是或.20.答案：（1）（2）見(jiàn)解析，的面積6（3）見(jiàn)解析解析：（1）軸，，點(diǎn)C在y軸右側(cè)，且.點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；故答案為：；（2）如圖：的面積：（3）當(dāng)線段AP長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，依據(jù)是直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線中垂線段最短.21.答案：(1)見(jiàn)解析；(2)解析：（1）證明：，，，，，