14.3.2平方差公式(1)

1、14.3.2 公式法（ 1）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能： 1. 掌握用平方差公式因式分解的方法。2. 掌握提公因式法、平方差公式因式分解的綜合運(yùn)用。能力培養(yǎng) : 1. 經(jīng)歷探究因式分解方法的過程 ,體會(huì)整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。2. 通過探究對(duì)公式的探究，深刻理解公式的應(yīng)用，并會(huì)熟練應(yīng)用公式解決問題。情感態(tài)度 : 通過探究平方差公式特點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)公式自己取值設(shè) 計(jì)問題，并根據(jù)公式自己解決問題的過程，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn) 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) : 運(yùn)用平方差公式因式分解。教學(xué)難點(diǎn) : 靈活應(yīng)用公式和提公因式法因式分解，并理解因式 分解的要求。教學(xué)過程、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，導(dǎo)入新課1.

2、什么是因式分解 ?判斷下列變形過程，哪個(gè)是因式分解？1）（x+2）（x-2）=x2-42) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x3) 7m-7n-7=7(m-n-1)2. 我們已經(jīng)學(xué)過的因式分解的方法有什么？將下列多項(xiàng)式因式分解1) x2+2x22) a2b-ab3. 根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算：1）（x+3）（x-3）=2）（2y+1）（2y-1）=3）（ a+b）（a-b） =二、合作探究，學(xué)習(xí)新知一）猜一猜：你能將下面的多項(xiàng)式因式分解嗎？1) x2-92) 4y2-13) a2-b2二）想一想，議一議：觀察下面的公式 a2-b2=（a+b）（a-b）這個(gè)公式左邊的多項(xiàng)式有什么特征： 公式

3、右邊是： 這個(gè)公式你能用語言來描述嗎 ?這種變形就是因式分解。像這樣逆用乘法公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的過程叫做公式法分解 因式。這個(gè)公式叫做因式分解中的平方差公式。三）練一練：1、下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來因式分解？為什么？1)x2+y23) -x2+y2224) -x -y 2、你能把下列數(shù)或式寫成冪的形式嗎？4x2=( )2x2y2=(）20.25m2=）24/9a4=(）236a4=(0.49b2=(）281n6=(8）100p4q2=(）2四）做一做： 例 3 分解因式1)4x2-92）（x+p）2-（x-p）2五）試一試：1)x4-y4例 4 下面的式子你能用什么方法來因式分解呢？

4、請(qǐng)你試一試2)a3b-ab六）想一想：請(qǐng)你從下列各式中任選兩式作差 ,并將得到的式子因式分解.4a2 , (x+y)2 ,1 , 9b2七）用一用：某學(xué)校有一個(gè)邊長(zhǎng)為 85 米的正方形場(chǎng)地?，F(xiàn)在場(chǎng)地的四個(gè)角分別建 一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 米的正方形花壇。 問場(chǎng)地還剩余多大的面積供學(xué)生課間 活動(dòng)用？ 三、課堂練習(xí) 課本第 117 頁“練習(xí)”第 2 題 友情提示：1、運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的條件1）是一個(gè)二項(xiàng)式（或可看成一個(gè)二項(xiàng)式） ；（2）每項(xiàng)可寫成平方的 形式；（3）兩項(xiàng)的符號(hào)相反。2、注意事項(xiàng)1）有公因式要先提公因式； （2）在應(yīng)用公式分解； （3）每個(gè)因式 要化簡(jiǎn)，并且分解徹底。四、課堂小結(jié)1、這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑問沒有解決？要及時(shí)與同學(xué)、老師交流，及時(shí)解決。2、你說，我說，大家說！有什么好的方法或者建議請(qǐng)記錄下來，讓我們共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步吧！ 建議： 五、拓展延伸1、給出下列算式：2232-12=8=8X1；52-32=16=8X2 ;72-52=24=8X3 ;92-72=32=8X4.1）觀察上面一系列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2）用含 n 的式子表示出來n 為正整數(shù)）。2、對(duì)于任意的自然數(shù)n,（n+7）2-（n-5） 2能被24整除嗎？為什么?六、布置作業(yè)課本第 119 頁復(fù)習(xí)鞏固 2七、板書設(shè)計(jì)