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文檔簡介

1、換】§ 221-2幾種常見變換恒等變換伸壓變換瓠教學目標：1、知識與技能：理解可以用矩陣來表示平面中常見的幾何變換掌握恒等變換、伸壓變換的矩陣表示與幾何意義2、過程與方法：通過實例，借助幾何圖形來研究平面圖形的幾何變換，讓學生感到生 動有趣，形象直觀。3、情感態(tài)度與價值觀：將新舊知識結合起來，體現(xiàn)知識的螺旋上升。型'重點難點：1、教學重點：恒等變換伸壓變換2、教學難點：恒等變換伸壓變換 威'教學方法：自主合作探究 瓠教具準備：多媒體設備教學過程：問題探究、引入概念【復習回顧】1.二階矩陣a11 a12與列向量x°的乘法法則是a 2i a 22yoaa_a2o

2、2a1-心xo A X1121 a a -HomiE鎮(zhèn)江實驗高級中學高中數(shù)學教案 （選修4 - 2）【矩陣與變換】2.它的幾何意義是點P（xo,y °）在矩陣j?11a12 I的作用下變換成另一個點Q（aiiXo +|日21a 22ai2y°,a 21X0+ yo）.給定一個二階矩陣，就確定了一個變換，它的作用是將平面上的一個 點（或向量）變換成另一個點（或向量）【情境】平面中常見變換是否都可以用矩陣來表示？如果可以，又該怎樣 來表示？已知 ABC A(2,0),B(- 1,0),C(0,2),它們在變換T作用前后保持不變，能否用矩陣 M來表示？如果能，矩陣 M是什么?從圖

3、中你發(fā)現(xiàn)了什么?在在變換T的作用前后， ABC上所有點的位置都沒有發(fā)生變化你能用符號語言來表示它嗎？鎮(zhèn)江實驗高級中學高中數(shù)學教案 （選修4 - 2）【矩陣與變換】 *3合作學習、形成概念【恒等變換】對平面上一點（向量）或圖形施以矩陣f°對應的變換,也1都把自己變成自己.我們把這種特殊的矩陣稱為恒等矩陣或單位矩陣，所實施的對應變換稱做恒等變換.二階單位矩陣一般記為 E.【伸壓變換】做一個演示實驗（縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍）CDCBA2變換T對應的矩陣是什么?將圖形作沿x軸方向伸長或縮短， 或作沿y軸方向伸長或縮短的變換 矩陣，通常稱做沿 x軸或y軸的垂直伸壓變換矩陣，對應的變換稱為垂直 伸壓變換，簡稱伸壓變換.學以致用、深化概念1例11計算（°°yHDimE鎮(zhèn)江實驗高級中學高中數(shù)學教案 （選修4 - 2）【矩陣與變換】【評析】：02【例2】驗證圓C: x2 + y2= 1在矩陣A二的伸壓變換下變?yōu)橐粋€橢圓，并求此橢圓的方程【探究】將平面圖形 F作沿x軸方向的伸壓變換,1°是什么？沿y軸方向

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