1.1一元二次方程(20201209061731)

1、辛豐中學(xué)九年級(jí)導(dǎo)學(xué)案課題：1.1 一元二次方程6【學(xué)習(xí)目標(biāo)】主備：陳輝班級(jí)課型：新授 姓名審核：九年級(jí)數(shù)學(xué)組 學(xué)號(hào)1、通過(guò)觀察，歸納一元二次方程的概念。2、理解一元二次方程的一般形式，并能熟練說(shuō)出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)的系 數(shù)。.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：一元二次方程的概念和一般形式。難點(diǎn)：正確理解和掌握一般形式中的 az 0, “項(xiàng)”和“系數(shù)”【新知導(dǎo)學(xué)】讀一讀：閱讀課本 P6-P7想一想：1、什么是方程？什么是一元一次方程？2、根據(jù)題意，列出方程(1)正方形的桌面面積是 2 rf，求它的邊長(zhǎng)。設(shè)它的邊長(zhǎng)為xm,根據(jù)題意，得(2)如圖，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍柵欄的總長(zhǎng)度

2、是 的長(zhǎng)和寬。設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng) xm,根據(jù)題意，得19 m，如果花圃的面積是 24 rf,求花圃(3 )某工廠用兩年的時(shí)間將某產(chǎn)品產(chǎn)量從 可列方程：14400臺(tái)提高為16900臺(tái)，設(shè)平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，則3、以上方程有何共同特征?練一練:2 1 11、判斷(1) X +2y =1 , (2) X 2=0, (3) 一 =2 , (4) 3x + -= 4中,X中1xX +1哪些是一元二次方程?2、2元二次方程 3x-2x +1=0中，二次項(xiàng)是,一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是【新知?dú)w納】，且的方程叫一元二次方程。1、像以上這些只含有2、一元二次方程的一般形式是其中：二次

3、項(xiàng)是，一次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是;二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是【例題教學(xué)】例1、判斷下列方程是否是一元二次方程 ？若是，請(qǐng)化為一般形式，并指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù) 和常數(shù)項(xiàng)：(1)3x+2=5y-32 6y = y 3x2- - =0x2(4) x =0(5) (x+1) (y+1)=0(6) (x- 2)(x + 3) = x (7) (2a 4) x2 2bx+a=0 (其中 a、b 是常數(shù))例2:已知關(guān)于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x-5 = 0(1) 當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？并求出此時(shí)方程的解.(2) 當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出這個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一

4、次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).例3、長(zhǎng)5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等，求梯子滑動(dòng)的距離。根據(jù)題意，列出方程?！井?dāng)堂訓(xùn)練】1、把方程(X - 1) x=2化成一般形式為,其中二次項(xiàng)為，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為2、關(guān)于X的方程(a -1)Xa+3x =0是一元二次方程，則 a是3、根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1) 一個(gè)正方體的表面積是150c rf，求這個(gè)正方體的棱長(zhǎng).(2)想一想第1題的(2)中，若設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為X米，那么可得到怎樣的方程?(3) 有n支球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，每隊(duì)都與其余各隊(duì)比賽2場(chǎng)，聯(lián)賽的總場(chǎng)次可以

5、用公式表示:N=n(n-1)，如果聯(lián)賽的總場(chǎng)次是132，問(wèn)共有多少支球隊(duì)參加聯(lián)賽?【課后鞏固】1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)及二次項(xiàng)的系數(shù)、一 次項(xiàng)的系數(shù)。(1)2x-1=x22(2)(X+ 2)2 = 4x(3) (X + 2)( X- 3) = - 62、下列關(guān)于X的方程中,定是- 一元二次方程的為(3、5、2:+bx+c=O若方程將方程2 2B. x2-2= (X+3)3C. x+ 一5=0X(m 1 )xm* 2x = 3是關(guān)于X的一元二次方程，則x2 + 1=2 ( 1-3X )化為一元二次方程的一般形式為，一次項(xiàng)系數(shù)為.根據(jù)題意，列出方程一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 7200 rf，它的長(zhǎng)是寬的2倍,m=2D. X2-1=0，此時(shí)，二次項(xiàng)求這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。 三個(gè)連續(xù)整數(shù)兩兩