13.3.1等腰三角形1第1課時(shí)等腰三角形的性質(zhì)

1、梯田文化教輔專家課堂點(diǎn)睛 課堂內(nèi)外期末復(fù)習(xí)網(wǎng)章軸對(duì)稱13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形 第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì).2.經(jīng)歷等腰三角形的性質(zhì)的探究過程，能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有 關(guān)問題.重點(diǎn)：掌握等腰三角形的性質(zhì) 難點(diǎn)：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.知識(shí)鏈接1. 三角形全等的判定方法：(3) ；(4)2. 等腰三角形的有關(guān)概念： 另一條邊叫作自主學(xué)習(xí)；(2) ；(5) .有兩條邊的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫作 _3.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 注意：已知兩邊求等腰三角形的周長(zhǎng), 角形.，兩腰

2、所夾的角叫作 ，底邊與腰的夾角叫作 .3和4,則其周長(zhǎng)等于.3和7,則其周長(zhǎng)等于.應(yīng)該分兩種情況討論.注意在討論后要思考這樣的三條邊能否夠成三/課堂探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1:等腰三角形的性質(zhì) 1剪一剪：把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中的紅線對(duì)折，并剪去陰影部分(一個(gè)直角三角形)，再把得到的直角三 角形展開，得到的三角形 ABC有什么特點(diǎn)？'A折一折： ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么?找一找：把剪出的等腰三角形 ABC沿折痕對(duì)折，找出其中 角.重合的線段重合的角C重合的線段和第5頁(yè)共4頁(yè)猜一猜：由這些重合的角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想要點(diǎn)歸納：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底

3、角（等邊對(duì)等角）.當(dāng)這種等量關(guān)系或和差X.()或40或80:方法總結(jié)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等, ；討論.已知一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)角可能是底角也可能是頂角，要分兩種情況證一證：請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)證明你的猜想.你有哪些證明方法?已知：如圖， ABC 中，AB=AC.求證：/ B= / C .典例精析 例 1 :如圖，在 ABC 中，AB=AD=DC , / BAD=26 °，求/.方法總結(jié)：利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可以得到角與角之間的關(guān)系, i關(guān)系較多時(shí)，可考慮列方程解答，設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般設(shè)較小角的度數(shù)為 例2:等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 50°,則這個(gè)三角形的底角的大小是

4、A . 65° 或 50 °B . 80C. 65° 或 801. 已知一個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是頂角的A.30 °B.36 °2. 等腰三角形的一個(gè)角是 等腰三角形的一個(gè)角是 等腰三角形的一個(gè)角是 探究點(diǎn)2:三角形的性質(zhì)要點(diǎn)歸納：性質(zhì)2等腰三角形的 “三線合一”）.互相重合（通常說成等腰三角形的針對(duì)訓(xùn)練2倍，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（C.54 °D.72 °70 °,它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 ;90°它的另外兩個(gè)角的度數(shù) ;.110°它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 .2填一填：填空：如圖，在 A

5、BC中,B D C圖問題1:由折疊后的三角形得到的重合線段，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的什么性質(zhì)嗎？說一說你的猜想/ AB=AC/ BAD玄 CAD- BD =/ AB=ACBD=CD - AB=ACAD丄 BC,BD=想一想：畫出任意一個(gè)等腰三角形的底角平分線、這個(gè)底角所對(duì)的腰上的中線和高，看看它們是否重合?典例精析例3:已知點(diǎn)如圖，若如圖，若D、E 在 ABC 的邊 BC 上，AB = AC.AD = AE，求證：BD = CE;BD = CE, F為DE的中點(diǎn)，求證： AF丄BC.a D F E c圖:方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中，有時(shí)需要添加輔助線，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上

6、'的中線是常見的輔助線.針對(duì)訓(xùn)練I1. 如圖，在 ABC中，AB=AC , AD丄BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不一定成立的是(A. AD=BD B . BD=CDC . / 1 = / 2D . / B= / C2. 辯一辯(填“/或“X”)： 等腰三角形的頂角一定是銳角. 等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角三角形不可能是等腰三角形. 等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊 等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合 等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角( ) 鈍角都可以(.()3. 如圖，在 ABC中，AB=AC , AD是角平分線，點(diǎn) 中的一對(duì)加以證明.)E在AD上，請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角

7、形，并選擇其二、課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容主要事項(xiàng)性質(zhì)1等邊對(duì)等角1.注意分類討論；2.求角度時(shí)可結(jié)合方程思想性質(zhì)2三線合一三線指的是頂角的平分線、底邊上的中線及底 邊上的高.腰上的高和中線與底角的平分線不 具有這一性質(zhì).1. 等腰三角形有一個(gè)角是A. 30°, 60°C. 45°, 90°2. 如圖，在 ABC中， / BAC的大小為(A. 40°當(dāng)堂檢測(cè))90°,則另兩個(gè)角分別是（B. 45°, 45°D. 20°, 70°AB=AC，過點(diǎn) A 作 AD / BC,若/ 1=70 ）B . 30°D. 503.(1)等腰三角形一個(gè)底角為 75 等腰三角形一個(gè)角，它的另外兩個(gè)角為;為 36 °,它的另外兩個(gè)平分線，且(3)等腰三角形一個(gè)角為 120° ,它的另外兩個(gè)角為 .50 °，則底4. 在 ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與 AC所在的直線相交得的銳角為 角的大小為.5. 如圖，在 ABC中，AB = AC , D是BC邊上的中點(diǎn)，/ B = 30。，求 /