連續(xù)退火線(xiàn)輻射管爐內(nèi)傳熱過(guò)程模型_圖文

1、寶鋼技術(shù)2008年第4期連續(xù)退火線(xiàn)輻射管爐內(nèi)傳熱過(guò)程模型王建剛1,葉國(guó)城2,劉華飛1,向順華1,胡廣魁2(1.寶鋼研究院;2.寶鋼分公司,上海201900摘要:建立連續(xù)退火輻射管加熱爐內(nèi)傳熱的數(shù)學(xué)模型,推導(dǎo)了模型的解析式,并給出了無(wú)量綱解的圖像。引入當(dāng)量灰平面法來(lái)簡(jiǎn)化帶鋼與輻射管之間的輻射換熱計(jì)算,討論了輻射管布置對(duì)系統(tǒng)黑度和機(jī)組長(zhǎng)度的影響。計(jì)算表明,輻射管的間距直徑比增加,系統(tǒng)黑度降低,機(jī)組長(zhǎng)度增加。采用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),分析了機(jī)組帶鋼厚度與機(jī)組速度的乘積(值變化對(duì)帶鋼加熱溫度的影響。關(guān)鍵詞:輻射管爐;數(shù)學(xué)模型;連續(xù)退火中圖分類(lèi)號(hào):TP311文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):10080716(200804

2、003405A Mathematical Model for Heat Transfer in a Ihdiant Tube Furnaceon the Continuous Annealing LineWang Jiangan91,Ye Guochen92,Liu Huafeil,Xiang Shunhual,Hu Guangkui2(1.Baosteel Research Institute;2.Baosteeel Branch,Shanghai201900,ChinaAbstract:A mathematical model was developed for heat transfer

3、 in a radiant tube furnace on the continuous an-nealing line.The analytical solution to the model was deduced and imagesin the dimensionless form were presented.Theequivalent gray plane was introduced to simplify the calculation of the radiative heat exchangebetween the radiant tubes and steel strip

4、.The effects of the geometrical arrangement of radiant tubes on the radiation configuration f如tors and the line length were discussed.The calculation shows that with the increase of the ratio of tube pitch to diameter, the radiation configuration factor decreases and the line length increases.In add

5、ition,the effect of the TV value(the product of the strip thickness and the line speed1on the strips heating temperature Was analyzed with the field data.Key words:radiant tube furnace;mathematical model;continuous annealing0前言在帶鋼連續(xù)退火或熱鍍鋅(錫生產(chǎn)線(xiàn)上,通常采用輻射管爐加熱帶鋼。由于燃燒產(chǎn)物不直接與帶鋼接觸,有效地避免了表面的氧化和脫碳,同時(shí)為在保護(hù)氣氛下進(jìn)行熱

6、處理創(chuàng)造了條件,因此輻射管加熱成為連退鍍鋅線(xiàn)上最重要的加熱方式【1。4。帶鋼在輻射管爐內(nèi)的傳熱過(guò)程具有如下特征:帶鋼的加熱主要依靠輻射傳熱,僅有少量的熱量依靠自然對(duì)流進(jìn)行傳遞;帶鋼在保護(hù)性氣氛中完成加熱,爐內(nèi)介質(zhì)通常是雙原子氣體,介質(zhì)不參與輻射換熱或影響較小。由于輻射管加熱在連續(xù)退火線(xiàn)上的重要性,國(guó)內(nèi)外對(duì)輻射管爐內(nèi)的傳熱過(guò)程展開(kāi)廣泛的研究。N Yoshitanid等"1建立了帶鋼連續(xù)退火爐的王建剛高級(jí)工程師1958年生1982年畢業(yè)于東北電力學(xué)院現(xiàn)從事鋼鐵冶金專(zhuān)業(yè)電話(huà)26649141E-mail wangjgbaosteel.corn 在線(xiàn)控制模型,引入了系統(tǒng)黑度c,并根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)

7、據(jù)和經(jīng)驗(yàn)取值為0.17,但沒(méi)有討論系統(tǒng)黑度的計(jì)算方法和影響因素。朱梅等拍1認(rèn)為機(jī)組的w值與帶鋼進(jìn)口溫度咒、出口溫度L、輻射源溫度瓦、綜合輻射系數(shù)c。和輻射加熱段長(zhǎng)度存在如下關(guān)系式:=考即;H黔咖(1并討論了產(chǎn)量與爐子加熱能力的關(guān)系,但是文中并未給出函數(shù)咖和C。的表達(dá)形式。韓小良【刊推導(dǎo)了輻射管、帶鋼和爐墻之間的角系數(shù)計(jì)算公式,并利用數(shù)值積分方法進(jìn)行了計(jì)算。B.x.“等【8】建立了燃?xì)廨椛涔軤t的輻射傳熱模型,采用Monte Carlo法計(jì)算角系數(shù),分析輻射管長(zhǎng)徑比和單色反射率對(duì)爐子效率和加熱均勻性的影響。韓小良、鮑戟舊。建立了帶鋼連續(xù)退火爐加熱室的傳熱模型,并采用數(shù)值方法求解模型。以上研究工作主

8、要從在線(xiàn)控制和離線(xiàn)仿真的王建剛等連續(xù)退火線(xiàn)輻射管爐內(nèi)傳熱過(guò)程模型35角度出發(fā),建立帶鋼輻射管爐內(nèi)的傳熱模型。通?？刂颇Ｐ筒](méi)有完全反映輻射管布置等參數(shù)的影響,而離線(xiàn)模型的計(jì)算方法過(guò)于復(fù)雜。本文對(duì)連續(xù)退火輻射管加熱段的輻射傳熱過(guò)程進(jìn)行分析,建立數(shù)學(xué)模型。模型力求形式簡(jiǎn)單,容易求解,能反映該過(guò)程的物理本質(zhì),滿(mǎn)足爐子工程設(shè)計(jì)和機(jī)組產(chǎn)能分析的需要。1帶鋼連續(xù)退火過(guò)程輻射傳熱的數(shù)學(xué)描述如圖1所示,厚度為b的帶鋼以速度u。通過(guò)長(zhǎng)度為J已輻射管加熱段,如果輻射源的溫度為咒,帶鋼入口溫度咒;,則經(jīng)過(guò)爐子加熱后出口溫度為氣。B。Ib t瓦。o f o圖1輻射管爐內(nèi)傳熱的數(shù)學(xué)物理模型Fig.1A mathemat

9、ical physics model for heat transferin the radiant tUbe furnace為了便于研究問(wèn)題,并突出輻射傳熱過(guò)程的物理本質(zhì),引入如下假設(shè):帶鋼在輻射管爐內(nèi)的傳熱過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài);爐內(nèi)介質(zhì)為輻射透明介質(zhì),由于氣體流動(dòng)速度小,可忽略對(duì)流換熱;忽略沿帶鋼運(yùn)動(dòng)方向的導(dǎo)熱與帶鋼寬度方向的溫度不均勻性;在研究溫度范圍內(nèi),帶鋼的物性參數(shù)視為常數(shù);由于帶鋼厚度相對(duì)寬度小得多,忽略帶鋼窄邊的換熱;輻射源溫度在研究區(qū)域內(nèi)取平均值;帶鋼和輻射源視為灰體;由于帶鋼運(yùn)行速度高,不考慮帶鋼在上下輥室的傳熱;忽略爐子端部和爐子側(cè)墻對(duì)帶鋼傳熱的影響。由以上假設(shè),可以列出帶鋼輻

10、射換熱過(guò)程的能量方程:剛。cp魯=半(r4,一T:(2式中,P。為帶鋼密度,ks/m3;C。為帶鋼平均比熱容,J/(kgK;t為帶鋼溫度,K;C為帶鋼與輻射源組成的輻射換熱系統(tǒng)的系統(tǒng)黑度;礦為黑體輻射常數(shù),且盯=5.67e一,W/(m2K4。對(duì)方程(2積分可變形為:【劃糍l專(zhuān)n鋮i=禧CtrT3引入斯坦?fàn)柨?Ctapka準(zhǔn)數(shù)Sk=Co'T:6/A。和傅里葉準(zhǔn)數(shù)Fo=a,r/b2。斯坦?fàn)柨?Ctapka準(zhǔn)Sk-萬(wàn)表示固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與外部輻射換熱內(nèi)阻的比值,|s。越小,意味著內(nèi)部熱阻越小或外部熱阻越大。式中A。為帶鋼的導(dǎo)熱系數(shù),W/q:m-K;口。為帶鋼的導(dǎo)溫系數(shù),m2/s;r為時(shí)間,s

11、,且r=k/u。,幾為加熱區(qū)域數(shù);引入無(wú)量綱帶鋼溫度0=t/咒,無(wú)量綱輻射源溫度0,=L/ti,無(wú)量綱帶鋼出口溫度0。=L/疋i。定義函數(shù)A o_【劃描l+_a1rctan毒】(4方程(3變形為八0=八1+Sk醒乃(5在連退工藝中,u,b通常定義為值,即帶鋼厚度和機(jī)組速度的乘積,式(5可寫(xiě)成TV.抓¨堋:警(6P。ops或者:里型叢業(yè)掣(7協(xié),:2系統(tǒng)黑度的計(jì)算帶鋼輻射管爐內(nèi)加熱時(shí),帶鋼、輻射管、爐墻構(gòu)成輻射換熱系統(tǒng)。系統(tǒng)黑度c的計(jì)算分兩種情況,如圖2所示,圖中t,s,W分別表示輻射管、帶鋼和爐墻。在爐子入口和出口,帶鋼除受到輻射管的輻射外,還接收爐墻反射的輻射管的輻射,在爐子中部,

12、帶鋼兩側(cè)都受到輻射管的輻射。!;i!:tI;tp2s pl(a爐子入t:l/出口;p2:t;-i(b爐子中部圖2輻射管爐內(nèi)輻射換熱系統(tǒng)Fig.2Heat transfer system for the radiation between radiant tubes,steel strip and the chamber wall為簡(jiǎn)化輻射換熱,將爐墻視為輻射絕熱面,即爐墻的有效輻射等于投射輻射。在連續(xù)式爐內(nèi),可以認(rèn)為爐內(nèi)介質(zhì)對(duì)爐墻內(nèi)表面的對(duì)流換熱全部36寶鋼技術(shù)2008年第4期向環(huán)境散失掉。由輻射換熱公式:=占iEK+(1一占,乏.妒硅(8式中,表示有效輻射,瓦表示自身黑體輻射,妒詵為i對(duì)k的

13、角系數(shù)。由此.,t=占。Ebt+(1一F。(.,t妒。+.,妒。(9J。=占。Eb。+(1一占。(.,。妒。+L妒。(10對(duì)輻射絕熱面占,=0,妒。=0,由式(9和(10可得:Jt-FF芳甕瓦而1一(1一占。(妒。+妒。妒。、117L=妒。(12定義一個(gè)黑度為占撲溫度等于輻射管溫度的等效連續(xù)灰面P,代替包括爐墻反射的輻射管的輻射:占plE。=p pl+-,。妒p(13鈿=可毒薏憊麗占t(14 s,5二可j萬(wàn)菘了麗占t【l刨當(dāng)輻射管直徑為D,間距x,輻射管的間距直徑比為a=X/D。妒。=(arcsin(1/a+/口21一a/,tr(15妒。=9伽=0.5(1一妒。(16妒wt=妒Dt=妒口(17

14、妒pW=妒砷=1一妒。(18對(duì)于爐子中部占p2E。=妒pt(19占p2=F_毛(20占p25丁_=-ii_蕊占t Lzu,由此,在爐子入口和出口處C=C。+G,在爐子中部C=2C2。c-=瓦拓c2=瓦南(21(223模型求解和結(jié)果分析圖3為加熱過(guò)程的八0函數(shù)圖像,加熱過(guò)程中0。>p1,由圖可知在加熱過(guò)程中f(0在0= 0,趨向無(wú)窮大。由式(5,(6可知p與啡和.s-啡而=丟器.=孟,穢C g L關(guān),通過(guò)Riddr算法或Excel中的單變量求解可得方程的根,得到0與0。和Sk以%的關(guān)系如圖4?？趫D3以0的函數(shù)圖形Fig.3Profile of the function,(0圖4方程(5的無(wú)

15、量綱解Fig.4Dimensionless solution to Equation5連續(xù)退火線(xiàn)輻射管加熱段的設(shè)計(jì)問(wèn)題可歸結(jié)為:為滿(mǎn)足產(chǎn)品大綱要求,爐子長(zhǎng)度、供熱量及燒嘴布置該如何確定。當(dāng)機(jī)組按給定值運(yùn)行,帶鋼入口溫度ti,出口溫度L,計(jì)算輻射加熱段長(zhǎng)度L,由式(7可知,與系統(tǒng)黑度C成反比。對(duì)于TV=0.9mm xS0m/min=72mmm/rain 的退火線(xiàn),入口溫度30,出口溫度800,采用輻射管爐加熱,輻射管溫度900,占。=0.3,占。= 0.8,計(jì)算得到的系統(tǒng)黑度C和L分別如圖5和6所示?？梢?jiàn)a增大,即輻射管間距增大,爐長(zhǎng)增加,顯然口值過(guò)大,會(huì)造成機(jī)組長(zhǎng)度增加。在實(shí)際432l一口。

16、王建剛等連續(xù)退火線(xiàn)輻射管爐內(nèi)傳熱過(guò)程模型37使用中a通常為2左右,如果輻射管爐通道高度為20m,則需要7個(gè)通道。圖5系統(tǒng)黑度C與口的關(guān)系Fig.5Relationship between the radiation configuration factor C and the ratio of tube pitchtodiameter a圖6機(jī)組長(zhǎng)度與a的關(guān)系Fig.6Relationshipbetween the line lengthand the ratio of tube pitch-to-diameter a在生產(chǎn)運(yùn)行中,對(duì)于長(zhǎng)度為的爐子,由式(7可知,抓口。一只1為定值,表明機(jī)組按

17、照恒定的值運(yùn)行,可保證帶鋼由入口溫度t;經(jīng)過(guò)爐長(zhǎng)后出口溫度為L(zhǎng)。對(duì)于爐子設(shè)計(jì),若要適應(yīng)更高的吖值,可采用增加L和增加c的措施。對(duì)于長(zhǎng)度為L(zhǎng)的爐子,如果帶鋼厚度不變,提高機(jī)組速度“。或者帶鋼厚度增加,機(jī)組速度不變,均會(huì)導(dǎo)致值提高。帶鋼出口溫度可由公式(4計(jì)算,圖7表示W(wǎng)值從72mlnm/min變化到85mmm/rain后,帶鋼出口溫度的變化趨勢(shì)。圖7帶鋼出口溫度隨即值變化Fig.7Variationof strip temperature at theexit withvalue如果將方程(6應(yīng)用于在線(xiàn)或離線(xiàn)的連續(xù)爐帶鋼溫度場(chǎng)的計(jì)算,為保證計(jì)算精度,需要采用區(qū)域法。將爐子分成詫個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域內(nèi)

18、系統(tǒng)黑度和輻射源的溫度根據(jù)該區(qū)域的輻射換熱系統(tǒng)組成和輻射管平均溫度計(jì)算。計(jì)算步驟為先由方程(6計(jì)算區(qū)域1的帶鋼的出口溫度,將它作為區(qū)域2的入口溫度,順序計(jì)算直到求出區(qū)域rt的出口溫度。對(duì)于輻射管退火爐,可將1/2高度的通道作為一個(gè)計(jì)算區(qū)域(如圖8。圖8連續(xù)輻射管爐區(qū)域法示意圖Fig.8Schematic diagram of the zone method forthe continuous radiant tube furnace以某冷軋廠連退機(jī)組輻射管加熱段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)為計(jì)算條件:機(jī)組速度249m/rain,帶鋼厚度0.605mm,入口溫度100。C,計(jì)算的帶鋼溫度趨勢(shì) 如圖9所示。 38寶

19、鋼技術(shù)2008年第4期圖9帶鋼溫度的變化趨勢(shì)Fig.9Trend of the strip temperature4結(jié)論(1根據(jù)傳熱理論,建立了帶鋼連續(xù)退火過(guò)程傳熱的數(shù)學(xué)模型,并推導(dǎo)了模型的理論解;(2采用等效連續(xù)灰面法簡(jiǎn)化輻射管爐內(nèi)的輻射換熱,得到了系統(tǒng)黑度的計(jì)算方法;(3采用實(shí)際輻射管爐的生產(chǎn)數(shù)據(jù),分析了值變化對(duì)帶鋼出爐溫度影響;(4建立的傳熱數(shù)學(xué)模型,形式簡(jiǎn)單,容易求妒痧彩、廬驢移勺令專(zhuān)利信息§眵、驢驢驢驢妒。t甜一種輥形設(shè)計(jì)方法和抑制高次浪形的軋輥專(zhuān)利號(hào):ZL200410054097.0專(zhuān)利權(quán)人:寶山鋼鐵股份有限公司發(fā)明人:李山青許健勇馮蓮芹吳平陳軍厲以滬葉學(xué)衛(wèi)姜正連王康健朱

20、簡(jiǎn)如本發(fā)明提供一種輥形設(shè)計(jì)方法,其設(shè)計(jì)的軋輥可獨(dú)立、連續(xù)地調(diào)節(jié)高次浪形。本發(fā)明的輥形解,能用于爐子工程設(shè)計(jì)和機(jī)組產(chǎn)能分析。參考文獻(xiàn)1吳光治.帶鋼連續(xù)熱鍍鋅與退火爐的技術(shù)進(jìn)步J.工業(yè)爐,2006,28(2:1921.2邵其濱.1420冷軋連續(xù)退火爐剖析J.寶鋼技術(shù),1999,(3:2226.3何建鋒.冷軋板連續(xù)退火技術(shù)及其應(yīng)用J.上海金屬,2004,26(4:5053:4張仲良,蔡長(zhǎng)生.馬鋼2號(hào)連續(xù)帶鋼熱鍍鋅生產(chǎn)線(xiàn)工藝設(shè)備特點(diǎn)J.江西冶金,2004,26(4:5053.5Yoshitani N,Hasegawa A.ModelBased control of strip ternperaturefor the heating fumace in cont