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1、中考復(fù)習(xí)之分式(二)知識(shí)考點(diǎn):分式的化簡(jiǎn)求值方法靈活多樣,它是分式中的重點(diǎn)內(nèi)容,也是中考的熱點(diǎn)。熟練掌握分式的計(jì)算,靈活運(yùn)用整體代換、因式分解等方法對(duì)分式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q此類題目的關(guān)鍵。精典例題:【例1】(1)已知,求的值。(2)當(dāng)、時(shí),求 的值。分析:分式的化簡(jiǎn)求值,應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡(jiǎn),再把化簡(jiǎn)后的條件代入化簡(jiǎn)后的式子求值。略解:(1)原式 原式 (2), 原式【例2】(1)已知(0,0),求的值。(2)已知,求的值。分析:分式的化簡(jiǎn)求值,適當(dāng)運(yùn)用整體代換及因式分解可使問題簡(jiǎn)化。略解:(1)原式 或 當(dāng)時(shí),原式3;當(dāng)時(shí),原式2(2),0 7探索與創(chuàng)新:【問題一】已知、為實(shí)數(shù),且
2、滿足,求的值。解:由題設(shè)有,可解得2,2 4【問題二】已知,求的值。解:設(shè) ,即 整理得: 1或 當(dāng)1時(shí),原式8;當(dāng)時(shí),原式1 8或1跟蹤訓(xùn)練:一、填空題:1、已知,則 。2、若,則 。3、若,則 。4、若恒成立,則AB 。5、若,則 。6、已知,且0,則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 。二、選擇題:1、已知、滿足等式,則用的代數(shù)式表示得( ) A、 B、 C、 D、2、已知,(),則的值為( ) A、0 B、1 C、2 D、不能確定3、已知,則代數(shù)式的值是( ) A、1999 B、2000 C、2001 D、20024、已知是整數(shù),且為整數(shù),則所有符合條件的的值的和為( ) A、12 B、1
3、5 C、18 D、20三、先化簡(jiǎn),再求值。當(dāng)時(shí),求的值。四、已知,求的值。五、學(xué)校用一筆錢買獎(jiǎng)品,若以一支鋼筆和2本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可買60份獎(jiǎng)品,若以一支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品,則可買50份獎(jiǎng)品,問這筆錢全部用來買鋼筆或筆記本,可買多少?六、先閱讀下面一段文字,然后解答問題:一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購買鉛筆301支以上(包括301支)可以按批發(fā)價(jià)付款;購買300支以下(包括300支)只能按零售價(jià)付款。現(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆,如果給初三年級(jí)學(xué)生每人買1支,則只能按零售價(jià)付款,需用元,(為正整數(shù),且100)如果多買60支,則可按批發(fā)價(jià)付款,同樣需用元。(1)設(shè)初三年級(jí)共有名學(xué)生,則的取值范圍是 ;鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為 元;批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為 元。(用含、的代數(shù)式表示)(2)若按批發(fā)價(jià)每購15支比按零售價(jià)每購15支少1元,試求初三年級(jí)共有多少學(xué)生?并確定的值。七、已知,求的值。參考答案一、填空題:1、;2、;3、3;4、2;5、28;6、二、選擇題:CBCA三、解:由已知得:, 原式四、解:原式 ,即 原式五、解:設(shè)鋼筆元支,筆記本元本,則: 化簡(jiǎn)得: 這筆錢全部用于買鋼筆可買
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