現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)第五章課件

1、光學(xué)全息光學(xué)全息主講人：徐世祥主講人：徐世祥本章是信息光學(xué)的基礎(chǔ)，重點是全息術(shù)的基本原理，傅立葉本章是信息光學(xué)的基礎(chǔ)，重點是全息術(shù)的基本原理，傅立葉變換全息；要求學(xué)生掌握基本原理，實現(xiàn)各種全息圖的方法變換全息；要求學(xué)生掌握基本原理，實現(xiàn)各種全息圖的方法及其特點及其特點.教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的和要求教學(xué)目的和要求光學(xué)全息基本原理光學(xué)全息基本原理同軸和離軸全息圖同軸和離軸全息圖基元全息圖基元全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖體積全息、計算全息體積全息、計算全息全息術(shù)的應(yīng)用全息術(shù)的應(yīng)用5-0 概述概述 普通感光片普通感光片: :只能記錄光波的振幅只能記錄光波的振幅( (光強光強) )，不能記錄

2、相，不能記錄相位，不能真實地重現(xiàn)原來的物光波，圖像缺乏立體感。位，不能真實地重現(xiàn)原來的物光波，圖像缺乏立體感。 全息術(shù)全息術(shù): :同時記錄光波的振幅信息和相位信息并使光波同時記錄光波的振幅信息和相位信息并使光波重現(xiàn)的技術(shù)；能真實地重現(xiàn)原來的物光波，圖像有極強重現(xiàn)的技術(shù)；能真實地重現(xiàn)原來的物光波，圖像有極強的立體感。為使只能記錄光強的感光片能把相位信息記的立體感。為使只能記錄光強的感光片能把相位信息記錄下來，必須把相位信息轉(zhuǎn)換成光強形式，通常用干涉錄下來，必須把相位信息轉(zhuǎn)換成光強形式，通常用干涉法達此目的。法達此目的。 全息感光板可重復(fù)使用，記錄多個圖象信息全息感光板可重復(fù)使用，記錄多個圖象信息

3、。一張全息的一張全息的信息量相當(dāng)信息量相當(dāng)100100張或張或10001000張普通照片。張普通照片。 全息技術(shù)應(yīng)用廣泛，全息技術(shù)應(yīng)用廣泛，如：全息三維顯示、全息防偽標(biāo)識、如：全息三維顯示、全息防偽標(biāo)識、全息顯微術(shù)、全息信息存儲等。全息顯微術(shù)、全息信息存儲等。 全息術(shù)的基本思想：波前記錄與波前再現(xiàn)。全息術(shù)的基本思想：波前記錄與波前再現(xiàn)。5-1 全息照相的基本原理全息照相的基本原理全息圖的記錄全息圖的記錄全息圖的再現(xiàn)全息圖的再現(xiàn) 記錄介質(zhì)只對光強有響應(yīng)，不能記錄波前攜帶的位相信息，記錄介質(zhì)只對光強有響應(yīng)，不能記錄波前攜帶的位相信息，只有使位相的空間調(diào)制轉(zhuǎn)換為強度的空間調(diào)制才可能實現(xiàn)完只有使位相的

4、空間調(diào)制轉(zhuǎn)換為強度的空間調(diào)制才可能實現(xiàn)完整信息的波前記錄整信息的波前記錄干涉法可實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換。干涉法可實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)換。( )( )*( , )( )( , )( )( , )( , )( , )( , )( , )ORirtOirtRO r tA r eR r tA r eA r tO r tR r tI rA r t A r t物光復(fù)振幅：參考光復(fù)振幅：記錄介質(zhì)上的總光場為：對應(yīng)的總光強為( )=一、波前記錄：干涉記錄一、波前記錄：干涉記錄記錄介質(zhì)上的總光強為：記錄介質(zhì)上的總光強為：22( )( , )*( , )2cos( , )( , )RoI rA x y Ax yORO Rx yx y

5、物光波被記物光波被記錄的強度錄的強度參考光波被參考光波被記錄的強度記錄的強度物光波與參考光物光波與參考光波間的干涉效應(yīng)波間的干涉效應(yīng)條紋對比度：條紋對比度：條紋形狀：條紋形狀：全息圖實際上就是干涉圖：第三項是干涉項，在干涉條紋的全息圖實際上就是干涉圖：第三項是干涉項，在干涉條紋的幅值以及條紋位置信息中包含有物光振幅和位相的信息，它幅值以及條紋位置信息中包含有物光振幅和位相的信息，它們分別受到參考光振幅和位相的調(diào)制。們分別受到參考光振幅和位相的調(diào)制。( , )( , )Rox yx y222 ORVOR怎樣記錄物體的干涉信息？怎樣記錄物體的干涉信息？ 常用的記錄介質(zhì)是銀鹽感光膠片，對兩個波前的干

6、涉圖樣常用的記錄介質(zhì)是銀鹽感光膠片，對兩個波前的干涉圖樣曝光后，經(jīng)顯影處理得到全息圖。曝光后，經(jīng)顯影處理得到全息圖。 記錄介質(zhì)的作用相當(dāng)于線性變換器，它把曝光時的入射光記錄介質(zhì)的作用相當(dāng)于線性變換器，它把曝光時的入射光強線性地變換為顯影后的振幅透過率分布。強線性地變換為顯影后的振幅透過率分布。 全息圖振幅透過率與光強成正比：全息圖振幅透過率與光強成正比：足夠的相干長度：相干長度必須大于記錄物體的信息跨度。足夠的相干長度：相干長度必須大于記錄物體的信息跨度。00,x yI x y為常數(shù)，與底片曝光和顯影過程有關(guān)，為底片灰度有關(guān)。l照相底板照相底板：以平板玻璃或膠片為底片：以平板玻璃或膠片為底片,

7、 ,涂上鹵化銀涂上鹵化銀( (溴化溴化銀銀) )晶粒的乳劑作為感光層。晶粒的乳劑作為感光層。l曝光曝光：當(dāng)光照射后分解出銀離子：當(dāng)光照射后分解出銀離子, ,形成不可見的潛影中心。形成不可見的潛影中心。l顯影顯影：在顯影液中含有潛影中心的溴化銀很快還原為黑：在顯影液中含有潛影中心的溴化銀很快還原為黑色的金屬銀；未經(jīng)受光作用的溴化銀還原極慢。色的金屬銀；未經(jīng)受光作用的溴化銀還原極慢。l定影定影：將未還原的溴化銀溶解于水從乳劑中除去。：將未還原的溴化銀溶解于水從乳劑中除去。l曝光量曝光量：曝光過程中記錄介質(zhì)表面上單位面積所接受的：曝光過程中記錄介質(zhì)表面上單位面積所接受的能量。能量。I(x,y) t

8、（光強（光強 時間時間）l 強度透過率強度透過率：透過光強：透過光強/入射光強。入射光強。l 光密度光密度：表示顯影、定影后底片上單位面積的含銀量。：表示顯影、定影后底片上單位面積的含銀量。它與強度透過率倒數(shù)的對數(shù)成正比。它與強度透過率倒數(shù)的對數(shù)成正比。2 helCCD記錄：記錄：數(shù)值再現(xiàn)。數(shù)值再現(xiàn)。用原參考光波照明全息圖時，全息圖的透射光場分布為：用原參考光波照明全息圖時，全息圖的透射光場分布為：二二 波前再現(xiàn)：衍射再現(xiàn)波前再現(xiàn)：衍射再現(xiàn)220*123( , )( , ) ( )()*recAr tR r trRORRRORR OEEE本底，不含相位信息。本底，不含相位信息。2210()ER

9、OR再現(xiàn)光與原參考光波的傳輸再現(xiàn)光與原參考光波的傳輸方向與波前分布都相同！方向與波前分布都相同！2*ERRO1 1 用原參考光波照明用原參考光波照明衍射光，含相位信息，但與原物波的不同。衍射光，含相位信息，但與原物波的不同。在原物的位置在原物的位置上得到虛像。上得到虛像。*3ERR O衍射光，含相位信息，如果原參考波振幅衍射光，含相位信息，如果原參考波振幅分布均勻分布均勻, ,其振幅與原物波的成正比，位相其振幅與原物波的成正比，位相和傳輸方向也與原物波的一致。和傳輸方向也與原物波的一致。2 2 用原參考光波的共軛照明用原參考光波的共軛照明用原參考光波的共軛照明全息圖時，全息圖的透射光場用原參考

10、光波的共軛照明全息圖時，全息圖的透射光場分布為：分布為：參考光波面應(yīng)均勻！參考光波面應(yīng)均勻！22*0*123( , )( , ) ( )()*recAr tRr trRORR R OR ROEEE對重現(xiàn)光的偏振態(tài)有什么要求？對重現(xiàn)光的偏振態(tài)有什么要求？物光的共軛波物光的共軛波三三 全息圖記錄和再現(xiàn)小結(jié)全息圖記錄和再現(xiàn)小結(jié) 膠片經(jīng)線性處理，波前再現(xiàn)時又使全息圖上的強度調(diào)制信膠片經(jīng)線性處理，波前再現(xiàn)時又使全息圖上的強度調(diào)制信息還原為波前的振幅和位相調(diào)制信息息還原為波前的振幅和位相調(diào)制信息, 這是衍射效應(yīng)的結(jié)果這是衍射效應(yīng)的結(jié)果, 此時的膠片就相當(dāng)于光柵；此時的膠片就相當(dāng)于光柵； 借用通信術(shù)語，波前

11、記錄和再現(xiàn)也是借用通信術(shù)語，波前記錄和再現(xiàn)也是“編碼編碼”和和“解碼解碼”的過程；的過程； 波前記錄是一種干涉效應(yīng)，它使振幅和位相調(diào)制的信息變波前記錄是一種干涉效應(yīng)，它使振幅和位相調(diào)制的信息變換為干涉圖的強度調(diào)制信息；換為干涉圖的強度調(diào)制信息； 由于波前再現(xiàn)產(chǎn)生了物體的虛像或?qū)嵪?，全息術(shù)是一個兩由于波前再現(xiàn)產(chǎn)生了物體的虛像或?qū)嵪瘢⑿g(shù)是一個兩步成像過程，它不需要使用透鏡；步成像過程，它不需要使用透鏡； 全息術(shù)是基于光的干涉和衍射現(xiàn)象，系統(tǒng)就應(yīng)滿足一定的相全息術(shù)是基于光的干涉和衍射現(xiàn)象，系統(tǒng)就應(yīng)滿足一定的相干要求：干要求： 1）激光具有足夠的時間相干性和空間相干性；）激光具有足夠的時間相干性和

12、空間相干性； 2）記錄介質(zhì)具有足夠的分辨率，與物光可參考光的夾角相）記錄介質(zhì)具有足夠的分辨率，與物光可參考光的夾角相適應(yīng)；適應(yīng)； 3）曝光期間，光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)穩(wěn)定到波長的十分之一以內(nèi)；）曝光期間，光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)穩(wěn)定到波長的十分之一以內(nèi)； 4）物光、參考光的強度比例要適當(dāng)。）物光、參考光的強度比例要適當(dāng)。lCCD記錄：記錄：數(shù)值再現(xiàn)。數(shù)值再現(xiàn)。 成像具有三維特性成像具有三維特性，可以從不同的角度觀測，而幾何成像，可以從不同的角度觀測，而幾何成像是平面像；是平面像； 成像的方式不同：成像的方式不同：幾何成像記錄物面上的相對光強分布，幾何成像記錄物面上的相對光強分布，而全息成像記錄物體光波，包含相位信息。而

13、全息成像記錄物體光波，包含相位信息。 全息圖具有彌散性：全息圖具有彌散性：一張用激光重現(xiàn)的透射式全息圖，即一張用激光重現(xiàn)的透射式全息圖，即使被打碎成若干小碎片，用其中任何一個小碎片仍可重現(xiàn)出使被打碎成若干小碎片，用其中任何一個小碎片仍可重現(xiàn)出所拍攝物體的完整的形象。不過當(dāng)碎片太小時，重現(xiàn)景像的所拍攝物體的完整的形象。不過當(dāng)碎片太小時，重現(xiàn)景像的亮度和分辨率會伴隨著降低。亮度和分辨率會伴隨著降低。 而幾何成像，去掉一部分底片，就去掉一部分像。而幾何成像，去掉一部分底片，就去掉一部分像。 全息底片上每全息底片上每點都收到被拍攝物體各部位發(fā)出的光，所以點都收到被拍攝物體各部位發(fā)出的光，所以其中每一點

14、都記錄了每個物點的信息。其中每一點都記錄了每個物點的信息。四四 全息照相的基本特點（與幾何成像比較）全息照相的基本特點（與幾何成像比較）l 全息照相可進行多重記錄。全息照相可進行多重記錄。全息照相與記錄時的物光和參考光以及再現(xiàn)時的重現(xiàn)光密切全息照相與記錄時的物光和參考光以及再現(xiàn)時的重現(xiàn)光密切相關(guān)。這里包含兩層意思：相關(guān)。這里包含兩層意思： 記錄時用什么物，則重現(xiàn)時也就得到它的像；記錄時用什么物，則重現(xiàn)時也就得到它的像； 重現(xiàn)光與原參考光應(yīng)相同。如果重現(xiàn)光與原參考光有區(qū)別重現(xiàn)光與原參考光應(yīng)相同。如果重現(xiàn)光與原參考光有區(qū)別(例如波長、波面或入射角不同例如波長、波面或入射角不同)，就得不到與原物體完

15、全相同，就得不到與原物體完全相同的像。當(dāng)入射角不同時，則像的亮度和清晰度會大大降低。的像。當(dāng)入射角不同時，則像的亮度和清晰度會大大降低。入射角改變稍大時，像將完全消失。入射角改變稍大時，像將完全消失。l 全息圖可同時得到虛像和實像全息圖可同時得到虛像和實像 實像能投射到屏幕上被觀察到，而虛像則不能被投影觀察。實像能投射到屏幕上被觀察到，而虛像則不能被投影觀察。可在同一張全息底片上對不同的物體記錄多個全息圖像，可在同一張全息底片上對不同的物體記錄多個全息圖像，只須每記錄一次后改變一下參考光相對于全息底片的入射只須每記錄一次后改變一下參考光相對于全息底片的入射角即可。角即可。使重現(xiàn)光與原參考光的波

16、長不同，則重現(xiàn)像的尺寸就會改使重現(xiàn)光與原參考光的波長不同，則重現(xiàn)像的尺寸就會改變、得到放大或縮小的像。變、得到放大或縮小的像。重現(xiàn)光波面形狀相對于原參考光發(fā)生了變化，則有可能獲重現(xiàn)光波面形狀相對于原參考光發(fā)生了變化，則有可能獲得畸變的像，就像公園的哈哈鏡里看到的像那樣。得畸變的像，就像公園的哈哈鏡里看到的像那樣。五五 關(guān)于全息記錄介質(zhì)關(guān)于全息記錄介質(zhì) 靈敏度：靈敏度：記錄介質(zhì)在接受光的作用后發(fā)生反應(yīng)的靈敏程度。記錄介質(zhì)在接受光的作用后發(fā)生反應(yīng)的靈敏程度。通常用曝光量（單位面積光照能量）的倒數(shù)來表示。與波長通常用曝光量（單位面積光照能量）的倒數(shù)來表示。與波長和記錄介質(zhì)的吸收特性有關(guān)。和記錄介質(zhì)的

17、吸收特性有關(guān)。 衍射效率：衍射效率：全息圖再現(xiàn)時的衍射光通量和總?cè)肷涔馔恐D再現(xiàn)時的衍射光通量和總?cè)肷涔馔恐取Ｅc記錄介質(zhì)的性質(zhì)、全息圖的類型以及比。與記錄介質(zhì)的性質(zhì)、全息圖的類型以及條紋對比度條紋對比度（對（對比度大，衍射效率高）有關(guān)。比度大，衍射效率高）有關(guān)。 記錄介質(zhì)的分辨率：記錄介質(zhì)的分辨率：指它被曝光時所能記錄的最高空間分指它被曝光時所能記錄的最高空間分辨率（單位：線辨率（單位：線/ /mm）。與記錄介質(zhì)的顆粒大小有關(guān)。顆粒。與記錄介質(zhì)的顆粒大小有關(guān)。顆粒越細，分辨率越高。越細，分辨率越高。 全息底片的分辨率要求比普通照相底片的要求高：全息全息底片的分辨率要求比普通照相底片的

18、要求高：全息照相記錄的是干涉條紋。普通照相底板：照相記錄的是干涉條紋。普通照相底板： 200200線線/ /mm，全息，全息照相底片：照相底片： 20002000線線/ /mm。全息底板分辨率應(yīng)適應(yīng)全息底板分辨率應(yīng)適應(yīng)物光、參考光夾角物光、參考光夾角 的要求：的要求： 2d sin( /2)= 其中其中d為條紋間距，為條紋間距， 為波長。顯然，底板分辨率為波長。顯然，底板分辨率l必須滿足必須滿足 1/d l。l 特性曲線：特性曲線：兩條曲線表針全息底片的特性兩條曲線表針全息底片的特性 1 1）光密度和曝光量光密度和曝光量對數(shù)之間的關(guān)系曲線（對數(shù)之間的關(guān)系曲線（D-lgE或或H-D曲曲線）。線）

19、。 反差系數(shù)：反差系數(shù)： tg =D/ lgE 2 2） 曝光量和振幅透過率曲線（與底片的反差系數(shù)有關(guān)）。曝光量和振幅透過率曲線（與底片的反差系數(shù)有關(guān)）。DlgE lgEDC BA EO直線部分直線部分低反差低反差底片底片高反差高反差底片底片l 常見的全息記錄介質(zhì)：常見的全息記錄介質(zhì)： 1 1）鹵化銀乳膠：鹵化銀乳膠：將將30 80 nm大小的鹵化銀混合在明膠中大小的鹵化銀混合在明膠中均勻涂布在平面度很好的玻璃基片上?？捎糜谡穹D和均勻涂布在平面度很好的玻璃基片上?？捎糜谡穹D和相位全息圖，有較長的保存期。相位全息圖，有較長的保存期。 2 2）重鉻酸鹽明膠重鉻酸鹽明膠：在明膠溶液中加入

20、適量的重鉻酸鹽溶：在明膠溶液中加入適量的重鉻酸鹽溶液而成的。是一種很好的位相記錄介質(zhì)，具有高衍射效率、液而成的。是一種很好的位相記錄介質(zhì)，具有高衍射效率、高分辨率和低噪聲的優(yōu)點。缺點是怕潮濕、容易消像，需要高分辨率和低噪聲的優(yōu)點。缺點是怕潮濕、容易消像，需要密封。密封。 3 3）光致抗蝕劑光致抗蝕劑：是一種光敏有機材料，在光照射下，經(jīng)：是一種光敏有機材料，在光照射下，經(jīng)顯影產(chǎn)生浮雕像。顯影產(chǎn)生浮雕像。 4 4）光折變晶體光折變晶體：在光的輻射下其折射率隨光強非均勻分：在光的輻射下其折射率隨光強非均勻分布而發(fā)生局部變化的晶體。布而發(fā)生局部變化的晶體。 按照參考光波與物光波主光線是否同軸，可分為按

21、照參考光波與物光波主光線是否同軸，可分為同軸全同軸全息圖息圖和和離軸全息圖離軸全息圖； 按全息圖的結(jié)構(gòu)和觀察方式，可分為按全息圖的結(jié)構(gòu)和觀察方式，可分為透射全息圖透射全息圖和和反射反射全息圖全息圖； 按照全息圖的復(fù)振幅透過率，可分為按照全息圖的復(fù)振幅透過率，可分為振幅型全息圖振幅型全息圖和和位位相型全息圖相型全息圖； 按全息底片與物的遠近關(guān)系分類，可分為按全息底片與物的遠近關(guān)系分類，可分為菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖和和傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖； 按所用重現(xiàn)光源，可分為按所用重現(xiàn)光源，可分為激光重現(xiàn)激光重現(xiàn)和和白光重現(xiàn)白光重現(xiàn)； 按記錄介質(zhì)乳膠的厚度，可分為按記錄介質(zhì)乳膠的厚度，可分為平面

22、全息圖平面全息圖和和體積全息體積全息圖圖。六六 全息圖的分類全息圖的分類同軸全息圖同軸全息圖： 物體中心和參考光源位于通物體中心和參考光源位于通過全息底片中心的同一條直過全息底片中心的同一條直線上線上。 優(yōu)點優(yōu)點：光路簡單：光路簡單, ,對激光的模對激光的模式要求低，從而可以有更強式要求低，從而可以有更強的激光光源可用。的激光光源可用。 缺點缺點：原始像和共軛像在同：原始像和共軛像在同一光軸上不能分離，兩個像一光軸上不能分離，兩個像相互重疊，產(chǎn)生相互重疊，產(chǎn)生“孿生像；孿生像；記錄物體必是高度透明的。記錄物體必是高度透明的。離軸全息圖離軸全息圖： 離軸全息圖所給出的再現(xiàn)像不受其它各項的干擾，像

23、的襯度離軸全息圖所給出的再現(xiàn)像不受其它各項的干擾，像的襯度好。像上沒有疊加背景光。記錄物體也不必是高度透明的。好。像上沒有疊加背景光。記錄物體也不必是高度透明的。 菲涅耳全息圖的特點菲涅耳全息圖的特點：記錄平面位于物體衍射光場的菲涅：記錄平面位于物體衍射光場的菲涅耳衍射區(qū)，物光由物體直接照到底片上。耳衍射區(qū)，物光由物體直接照到底片上。5-2 菲涅耳全息圖菲涅耳全息圖一、基元全息圖的幾何模型一、基元全息圖的幾何模型 物體可看成點源的線性組合物體可看成點源的線性組合x12122,rrkrr光程差和相位差可表示為光程差和相位差可表示為ORPzr1r2 干涉峰強度的軌跡圖，即光程差或相位差是常數(shù)。干涉

24、峰強度的軌跡圖，即光程差或相位差是常數(shù)。幾種典型的條紋結(jié)構(gòu)幾種典型的條紋結(jié)構(gòu) 物光點源物光點源O(x0, y0, z0), ,到記錄平面間的距離到記錄平面間的距離zO。 參考光點源參考光點源R(xR, yR, zR)，到記錄平面間的距離到記錄平面間的距離zR。 記錄平面記錄平面(x, y)在在z0 0處，與兩個點源的距離滿足菲涅耳處，與兩個點源的距離滿足菲涅耳近似條件，波長為近似條件，波長為 1。二、點源全息圖的記錄和重現(xiàn)二、點源全息圖的記錄和重現(xiàn)在底片上所產(chǎn)生的光場復(fù)振幅為在底片上所產(chǎn)生的光場復(fù)振幅為用球面波的二次曲面近似來描述上述球面波。用球面波的二次曲面近似來描述上述球面波。221000

25、000221(,)exp2(,)exp2oRRRRRRRkO xyzAixxyyzkR xyzAixxyyz000222211000( , )(,)(,)expexp22RRRoRRRRA x yO x y zR xyzkkAixxyyAixxyyzz2222*10002222*11221000( , )exp2exp222RRRRRRkI x yORR OixxyyzkkixxyyROixxyyzzkixxyyz在底片上所產(chǎn)生的光強分布為在底片上所產(chǎn)生的光強分布為在線性記錄條件下，顯影后底片的振幅透過率正比于光強度。在線性記錄條件下，顯影后底片的振幅透過率正比于光強度。其中最重要的兩項（衍射

26、項）是其中最重要的兩項（衍射項）是2222*113000,exp22RRRkkx yR Oixxyyixxyyzz2222*114000,exp22RRRkkx yROixxyyixxyyzz重現(xiàn)全息圖時的透射項：重現(xiàn)全息圖時的透射項：采用采用P(xP, yP, zP)點發(fā)出的球面波，在二次曲面近似下可表示為點發(fā)出的球面波，在二次曲面近似下可表示為222222( ,)exp,2pPPPkAx yCixxyykz*2233112112112111,expexpexp2PORPOORPRPORPORPAx yAx yx yR O Ciixyzzzxyxxyyixyzzzzzz*2244112112

27、112111,expexpexp2PORPOORPRPORPORPAx yAx yx yRO Ciixyzzzxyxxyyixyzzzzzz 式中式中 為與為與(x, y) 無關(guān)的相位項。無關(guān)的相位項。比較比較Ai (x, y)、A3 (x, y) 、A4 (x, y)表達式可得下列坐標(biāo)關(guān)系：表達式可得下列坐標(biāo)關(guān)系：而對于由像點而對于由像點 (xi, yi, zi)發(fā)出的球面波，在發(fā)出的球面波，在xoy面上光場分布在面上光場分布在近軸條件下可表示為近軸條件下可表示為222222222( ,)exp22expexp,22iiiiiiiiiikAx yOixxyyzkkOixyixxyykzz21

28、1111iPORiOPRiPORiOPRiPORzzzzxxxxzzzzyyyyzzzz12111,M1ORORROiiiOOOOORPiOzzfz zfzzdxdyzzzdxdyzzzdzMdz如果令與透鏡成效類似，全息圖的等效像方焦距，對應(yīng)與原始像和共軛像。+：原始像、虛像，相對于全息底片與入射物波同側(cè)。-: 共軛像、實像，相對于全息底片與入射物波異側(cè)。橫向放大率：縱向放大率： 全息成像無需透鏡。全息成像無需透鏡。三、幾種特殊情況的討論三、幾種特殊情況的討論1 1 再現(xiàn)光波與參考光波完全相同時：再現(xiàn)光波與參考光波完全相同時：RPRPRPzzyyxx,22212222221ORiORORRO

29、iORORROiORORz zzzzz xz xxzzz yz yyzzzMz1111MyyxxzzOiOiOi準(zhǔn)確物波還原。準(zhǔn)確物波還原。虛像，像點位置虛像，像點位置與物的位置重合，與物的位置重合，放大率為放大率為1 1。是虛像還是實像看是虛像還是實像看zi2的符的符號，放大率不為號，放大率不為1 1。 可得兩組解可得兩組解只對物光參只對物光參考光和再現(xiàn)考光和再現(xiàn)光都是點源光都是點源時才能成像。時才能成像。2 2 再現(xiàn)光波與參考光波共軛：再現(xiàn)光波與參考光波共軛：1111iOiOiOzzxxyyM 12,PRPRPRxx yy zz物像凹凸互易，物像凹凸互易，實像，像點位置實像，像點位置與物的

30、位置相對與物的位置相對全息片呈對稱，全息片呈對稱，放大率為放大率為1 1。22212222221ORiORORROiORORROiORORz zzzzz xz xxzzz yz yyzzzMz 是虛像還是實像看是虛像還是實像看zi2的符號，放大率不的符號，放大率不為為1 1。只對物光參考光和再現(xiàn)光都是點源時只對物光參考光和再現(xiàn)光都是點源時才能成像。才能成像。3 3 再現(xiàn)光波與參考光波都是沿再現(xiàn)光波與參考光波都是沿z z軸傳播的完全一樣的平面波軸傳播的完全一樣的平面波12,1PRiOiOiOzzzzxxyyM 得到兩個對稱的像，一個是實像，一個是虛像。得到兩個對稱的像，一個是實像，一個是虛像。4

31、 4 物點和參考點位于物點和參考點位于z軸上，即軸上，即 120,0,oRoRxxyy11*22113*22114(,)exp(,)expORORzzzzxyR OixyxyR Oixy顯然干涉條紋是同心圓，圓心在原點：同軸全息圖。顯然干涉條紋是同心圓，圓心在原點：同軸全息圖。于是于是 3(x, y)、 4(x, y)表達式變?yōu)楸磉_式變?yōu)?用軸上照明光重現(xiàn)，則用軸上照明光重現(xiàn)，則 120,PPxy兩個重現(xiàn)像均位于兩個重現(xiàn)像均位于z軸上。軸上。1212,2ORPRiOiORzzzzzzzzz1111,0,0iiiPORxyzzzz當(dāng)照明光源與參考光源完全相同時，當(dāng)照明光源與參考光源完全相同時，分

32、量波分量波A3產(chǎn)生一個與原始物點位置重合的虛像。另一個像點產(chǎn)生一個與原始物點位置重合的虛像。另一個像點的虛實仍由的虛實仍由zi2的符號決定。的符號決定。像點坐標(biāo)像點坐標(biāo)與原物點不重合的像只對物光參考光和再現(xiàn)光都是點源時才與原物點不重合的像只對物光參考光和再現(xiàn)光都是點源時才能成像。能成像。分量波分量波A4產(chǎn)生一個與原始物點位置對稱的實像。另一個像點產(chǎn)生一個與原始物點位置對稱的實像。另一個像點的虛實仍由的虛實仍由zi2的符號決定。的符號決定。12,PRzz 12,2ORiiOROzzzzzzz 當(dāng)照明光源與參考光源共軛時，當(dāng)照明光源與參考光源共軛時，像點坐標(biāo)滿足像點坐標(biāo)滿足*用軸外照明光重現(xiàn)，則像

33、點坐標(biāo)用軸外照明光重現(xiàn)，則像點坐標(biāo)1111iPORiiPPiPiiiPPiPPzzzzzxxzxxzzyyzyyz重現(xiàn)的兩個像點位于通過全息圖片原點和照明光點的傾斜直重現(xiàn)的兩個像點位于通過全息圖片原點和照明光點的傾斜直線上。所以使用軸外照明光源重現(xiàn)，同軸全息圖產(chǎn)生的兩個線上。所以使用軸外照明光源重現(xiàn)，同軸全息圖產(chǎn)生的兩個像仍然沿同一方位，觀察時互相干擾。像仍然沿同一方位，觀察時互相干擾。120,0,oRoRxxyy 物體信息由物光波攜帶，全息記錄了物光波，也就記錄了物物體信息由物光波攜帶，全息記錄了物光波，也就記錄了物體所包含的信息；體所包含的信息；5-3 傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖 用

34、全息方法既可以在空域中記錄物光波，也可以在頻域記錄用全息方法既可以在空域中記錄物光波，也可以在頻域記錄物頻譜；物頻譜； 物體信號可以在空域表示，也可以在頻域表示。也就是說，物體信號可以在空域表示，也可以在頻域表示。也就是說，物體（或圖像）的光信息既表現(xiàn)在它的物體光波中，也蘊涵物體（或圖像）的光信息既表現(xiàn)在它的物體光波中，也蘊涵在它的空間頻譜內(nèi)；在它的空間頻譜內(nèi)； 物體或圖像頻譜的全息記錄，稱為傅立葉變換全息圖。物體或圖像頻譜的全息記錄，稱為傅立葉變換全息圖。一一 傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖傅立葉變換全息圖記錄物光波的傅立葉頻譜傅立葉變換全息圖記錄物光波的傅立葉頻譜, ,不記錄物光波本身。

35、不記錄物光波本身。l將物體置于透鏡的前焦面，在照明光源的共軛像面位置就得將物體置于透鏡的前焦面，在照明光源的共軛像面位置就得到物光波的傅立葉頻譜；參考光在譜面上與物光干涉，得到到物光波的傅立葉頻譜；參考光在譜面上與物光干涉，得到記錄物光波的傅立葉變換全息圖記錄物光波的傅立葉變換全息圖. 平行光照明方式的傅立葉變換全息圖平行光照明方式的傅立葉變換全息圖記錄這種全息圖可以來用平行光照明和點光源照明兩種方式。記錄這種全息圖可以來用平行光照明和點光源照明兩種方式。 設(shè)物光分布為設(shè)物光分布為g(x0, y0)，位于透鏡的前焦面，則其頻譜為：，位于透鏡的前焦面，則其頻譜為：式中式中fx=x/( f), f

36、y=y/( f)。平行參考光為位于物平面上的點。平行參考光為位于物平面上的點(0, b) 處的點光源處的點光源 發(fā)出的光，通過透鏡后形成傾斜的平行光。發(fā)出的光，通過透鏡后形成傾斜的平行光。后焦面上總光后焦面上總光場分布為：場分布為：后焦面上的總后焦面上的總光強為：光強為：2(,)(,)(,)yxyxyRxifybA ffG ffefAf222*2(,)(,(,)(,)yyxyxyRif bif bRxyRxyG ffIffG ffAAeAeGff000000(,),exp2xyxyG ffg xyif xf ydx dy重現(xiàn)時用振幅為重現(xiàn)時用振幅為B0的平面波照明，透射光波場復(fù)振幅為：的平面波

37、照明，透射光波場復(fù)振幅為：線性記錄條件下，全息圖的復(fù)振幅透過率為：線性記錄條件下，全息圖的復(fù)振幅透過率為：bfiRbfiRRyyeGAeGAAG2*2220)(2222*00000(,)()yyif bif bxyRRRAffBBGAB A G eB A G e經(jīng)透鏡的傅立葉變換得到在后焦面上的光場分布為：經(jīng)透鏡的傅立葉變換得到在后焦面上的光場分布為：221110011022*1100,(,)(,)(,)(,(,),)yyxyRxyif bif bRxyRxyxyxyA x yBx yB G ffAffB AfG ffGfffeB Affe位相傾斜位相傾斜位相傾斜位相傾斜感光底感光底板灰度板灰

38、度物光、參考物光、參考光的強度光的強度含物波含物波含物波的含物波的共軛波共軛波211001101111011*011011,RRRA x yBx yB g x yg x yB Ax yB A g x ybB A gx yb物光分布的自相關(guān)函數(shù)物光分布的自相關(guān)函數(shù)直流量直流量直流量直流量安排記錄光路時要注意將這幾個部分空間分開，這樣才能得到安排記錄光路時要注意將這幾個部分空間分開，這樣才能得到分離的像分離的像( (選擇不同的選擇不同的b值值) )。記錄時的參考波和再現(xiàn)記錄時的參考波和再現(xiàn)光都是平面波，再現(xiàn)時光都是平面波，再現(xiàn)時入射角可以不同。入射角可以不同。于是得到于是得到含物波的共軛波含物波的

39、共軛波還原物波還原物波 使物體置于透鏡的前焦面，在使物體置于透鏡的前焦面，在點源的共軛像面上點源的共軛像面上得到物光得到物光波分布的傅立葉變換頻譜；波分布的傅立葉變換頻譜； 用傾斜入射的平面波作參考光波；用傾斜入射的平面波作參考光波； 重現(xiàn)時既可用球面波也可以用平面波照明全息圖重現(xiàn)時既可用球面波也可以用平面波照明全息圖，利用透，利用透鏡進行傅立葉變換，在鏡進行傅立葉變換，在點源的共軛像面點源的共軛像面上獲得重現(xiàn)像。上獲得重現(xiàn)像。 用球面波照明方式的傅立葉變換全息圖用球面波照明方式的傅立葉變換全息圖二二 準(zhǔn)傅立葉變換全息圖準(zhǔn)傅立葉變換全息圖 記錄準(zhǔn)傅立葉變換全息圖：記錄準(zhǔn)傅立葉變換全息圖： 物體

40、位于透鏡前方物體位于透鏡前方d處；處； 透鏡緊靠物體放置；透鏡緊靠物體放置； 物體位于透鏡后方物體位于透鏡后方d（ d f）處。）處。 記錄準(zhǔn)傅立葉變換全息圖：記錄準(zhǔn)傅立葉變換全息圖： 平面波照明物體；平面波照明物體； 球面波照明物體。球面波照明物體。例如，平行光垂直照例如，平行光垂直照射物體，透鏡緊靠物射物體，透鏡緊靠物體放置，參考體放置，參考點源點源與與物體位于同一平面上，物體位于同一平面上，在透鏡后焦面處放置在透鏡后焦面處放置記錄介質(zhì)。記錄介質(zhì)。帶有二次相位因子的傅里葉變換系統(tǒng)記錄的全息圖。帶有二次相位因子的傅里葉變換系統(tǒng)記錄的全息圖。物波物波g(x, y), 則在記錄平面上的光場分布為

41、：則在記錄平面上的光場分布為：212exp2,xyxyikfgx yCG ff設(shè)參考波位于設(shè)參考波位于(0,b)處，則在記錄平面上它的光場分布為：處，則在記錄平面上它的光場分布為：22222,expexp2exp2RxyRxybybyxyiR x yAffikAkkfiff在記錄平面上總的光場為在記錄平面上總的光場為 R(x,y)+G1(x,y), 總光場為總光場為 22*,exp2,exp 2xyRxyRxyxyyRxyxyyI x yG f fAf fAf f G f fif bAf f G f fif b全息圖復(fù)振幅透過率為全息圖復(fù)振幅透過率為 220*,exp2,exp2xyRxyRx

42、yxyyRxyxyyG ffAffAffG ffif bAffGffif b二次位相彎曲二次位相彎曲物波物波g(x,y)的的傅立葉譜傅立葉譜衍射光的二次相衍射光的二次相位因子被抵消。位因子被抵消。此結(jié)論完全等同于傅立葉變換全息的情景。此結(jié)論完全等同于傅立葉變換全息的情景。球面參考波的二次位相抵消了物函數(shù)頻譜的位相彎曲所致。球面參考波的二次位相抵消了物函數(shù)頻譜的位相彎曲所致。重現(xiàn)的方式與傅立葉變換全息完全一樣。重現(xiàn)的方式與傅立葉變換全息完全一樣。三三 無透鏡的傅立葉變換全息圖無透鏡的傅立葉變換全息圖 l 物面和觀測屏間滿足物面和觀測屏間滿足菲涅爾衍射條件。菲涅爾衍射條件。l 物體與參考點源位于物

43、體與參考點源位于同一平面。同一平面。物光在記錄平面上的光場分布為物光在記錄平面上的光場分布為22220000 0222200220002002200( , )(,),(,),xkkikzixyixyzzif xf yxykixyzxyxyzykixeu x yeg x y ei zedx dyCG ffxyG ffg x y effzez其中菲涅爾衍菲涅爾衍射表達式射表達式22222,exp,exp22exp2RxyRxyyxybyR x yAffikAffixzikf byz參考波在記錄面上的光場分布為參考波在記錄面上的光場分布為222*,exp2,exp2xyRxyRxyxyyRxyxyy

44、I x yu x yR x yG ffAffCAffG ffif bAffGffif b重現(xiàn)的方式可用傅立葉變換全息一樣的光路，此時也可用平重現(xiàn)的方式可用傅立葉變換全息一樣的光路，此時也可用平面波重現(xiàn)，重現(xiàn)光路需要傅里葉變換透鏡。面波重現(xiàn)，重現(xiàn)光路需要傅里葉變換透鏡。222202exp,( , ),exp 22kixyzxyRxyyxyikzR x yu x yCeG ffAffif b物波和參考波在記錄面上的總光強分布為物波和參考波在記錄面上的總光強分布為球面參考波的二次位相抵消了物函數(shù)的二次位相，二次相位球面參考波的二次位相抵消了物函數(shù)的二次位相，二次相位因子在光強表達式中消失，記錄結(jié)果完

45、全等同于傅立葉變換因子在光強表達式中消失，記錄結(jié)果完全等同于傅立葉變換全息的情景。全息的情景。物波和參考波在記錄面上的總光場分布為物波和參考波在記錄面上的總光場分布為 物體物體緊靠近緊靠近記錄介質(zhì)；記錄介質(zhì)； 利用成像系統(tǒng)使物體成像利用成像系統(tǒng)使物體成像在記錄在記錄介質(zhì)附近介質(zhì)附近； 使一個全息圖再現(xiàn)的實像使一個全息圖再現(xiàn)的實像位于記錄位于記錄介質(zhì)附近介質(zhì)附近；通常采用后兩種成像方式。通常采用后兩種成像方式。5-4 像全息圖像全息圖u 像全息廣泛用于全息顯示。（再現(xiàn)象的位置就在全息底片上，像全息廣泛用于全息顯示。（再現(xiàn)象的位置就在全息底片上，即零距離。）即零距離。）特色：實現(xiàn)要記錄的信息與記錄

46、介質(zhì)近距離，可用白光照特色：實現(xiàn)要記錄的信息與記錄介質(zhì)近距離，可用白光照明或再現(xiàn)。明或再現(xiàn)。彩虹全息是記錄時在光路的適當(dāng)位置加狹縫，再現(xiàn)時同時再彩虹全息是記錄時在光路的適當(dāng)位置加狹縫，再現(xiàn)時同時再現(xiàn)狹縫像，觀察再現(xiàn)像時將受到狹縫再現(xiàn)像的限制?，F(xiàn)狹縫像，觀察再現(xiàn)像時將受到狹縫再現(xiàn)像的限制。 當(dāng)用白光照明再現(xiàn)時，對不同顏色的光，狹縫和物體的再當(dāng)用白光照明再現(xiàn)時，對不同顏色的光，狹縫和物體的再現(xiàn)像位置都不同。在不同的位置將看到不同顏色的像，猶如現(xiàn)像位置都不同。在不同的位置將看到不同顏色的像，猶如彩虹一樣，因此這種全息技術(shù)稱為彩虹全息。彩虹一樣，因此這種全息技術(shù)稱為彩虹全息。本質(zhì)：在觀察者和物體再現(xiàn)像

47、之間形成一個狹縫像，使觀察本質(zhì)：在觀察者和物體再現(xiàn)像之間形成一個狹縫像，使觀察者通過狹縫看物體，以實現(xiàn)白光再現(xiàn)。者通過狹縫看物體，以實現(xiàn)白光再現(xiàn)。 彩虹全息和像全息一樣，都可用白光照明再現(xiàn)。但像全息彩虹全息和像全息一樣，都可用白光照明再現(xiàn)。但像全息記錄要求成像光束的像面與記錄干板的距離非常小，而彩虹記錄要求成像光束的像面與記錄干板的距離非常小，而彩虹全息無這種要求。全息無這種要求。 包括包括一步彩虹全息一步彩虹全息和和二步彩虹全息二步彩虹全息。5-5 彩虹全息彩虹全息像全息像全息 狹縫狹縫一步彩虹全息一步彩虹全息原理原理: : 用一個透鏡使物體和狹縫分別成像，使全息干板位于兩用一個透鏡使物體和

48、狹縫分別成像，使全息干板位于兩個像之間的適當(dāng)位置。為了全息記錄，透鏡對個像之間的適當(dāng)位置。為了全息記錄，透鏡對物體必須物體必須成實像，所以物點須在焦距之外。成實像，所以物點須在焦距之外。 狹縫位于透鏡的焦點內(nèi)，狹縫將成一放大的虛像，與物狹縫位于透鏡的焦點內(nèi)，狹縫將成一放大的虛像，與物在透鏡的同側(cè)。此時，用參考光的共軛光照明，得到物在透鏡的同側(cè)。此時，用參考光的共軛光照明，得到物體的虛像和狹縫的實像。體的虛像和狹縫的實像。LSFSHRSHR狹縫位于透鏡的焦點內(nèi)狹縫位于透鏡的焦點內(nèi) 可以把物體和狹縫放在透鏡焦點以外，使它們在透鏡另一可以把物體和狹縫放在透鏡焦點以外，使它們在透鏡另一側(cè)成像，記錄時仍

49、將全息干板置于物體像和狹縫像之間。側(cè)成像，記錄時仍將全息干板置于物體像和狹縫像之間。SHRl 狹縫位于透鏡的焦點外，狹縫將成一實像，與物在透鏡的狹縫位于透鏡的焦點外，狹縫將成一實像，與物在透鏡的異側(cè)。用參考光照明可得到物體的虛像和狹縫的實像。異側(cè)。用參考光照明可得到物體的虛像和狹縫的實像。LSFSHR狹縫位于透鏡的焦點外狹縫位于透鏡的焦點外一步彩虹全息術(shù)的優(yōu)點是制造簡單，噪聲小。缺點是視場受一步彩虹全息術(shù)的優(yōu)點是制造簡單，噪聲小。缺點是視場受透鏡孔徑限制較大。透鏡孔徑限制較大。二次彩虹全息包括二次記錄過程：二次彩虹全息包括二次記錄過程：第一步是對要記錄的物體攝制一張菲涅耳離軸全息圖第一步是對要

50、記錄的物體攝制一張菲涅耳離軸全息圖H1，稱為主全息圖；稱為主全息圖；第二步是用參考光的共軛照明第二步是用參考光的共軛照明H1，產(chǎn)生物體的贗實像；在，產(chǎn)生物體的贗實像；在H1的后面放置水平狹縫；在狹縫和贗實像之間放置全息干板的后面放置水平狹縫；在狹縫和贗實像之間放置全息干板H2，用會聚的參考光，用會聚的參考光R2記錄第二張全息圖記錄第二張全息圖H2，這張全息圖，這張全息圖就叫彩虹全息圖。就叫彩虹全息圖。二步彩虹全息二步彩虹全息重現(xiàn)：用重現(xiàn)：用R2的共軛光照明的共軛光照明H2,則產(chǎn)生第二次贗實像，由于則產(chǎn)生第二次贗實像，由于H2記錄的是原物的贗實像，所以再現(xiàn)的第二次贗像對于原物記錄的是原物的贗實像

51、，所以再現(xiàn)的第二次贗像對于原物來說是一個正常的像，與原物的再現(xiàn)像一起出現(xiàn)的是狹縫的來說是一個正常的像，與原物的再現(xiàn)像一起出現(xiàn)的是狹縫的再現(xiàn)像，它起一個光闌的作用。再現(xiàn)像，它起一個光闌的作用。H1R1SH2R2R*1H1SH2R*2二步彩虹全息術(shù)的優(yōu)點是視場大、立體感強；缺點是二步二步彩虹全息術(shù)的優(yōu)點是視場大、立體感強；缺點是二步記錄工藝較為復(fù)雜，且由于兩次記錄過程而帶進較大的散記錄工藝較為復(fù)雜，且由于兩次記錄過程而帶進較大的散斑噪聲。斑噪聲。一步彩虹全息由于減少了一次記錄過程，噪聲較二步小，一步彩虹全息由于減少了一次記錄過程，噪聲較二步小，但視場受透鏡大小限制；但視場受透鏡大小限制； 1）狹縫

52、的寬度選擇：縫太寬、重現(xiàn)時會產(chǎn)生）狹縫的寬度選擇：縫太寬、重現(xiàn)時會產(chǎn)生“混頻混頻”現(xiàn)象，現(xiàn)象，色彩不鮮艷；縫大窄，則通過光通量過小，影響效率。經(jīng)驗表色彩不鮮艷；縫大窄，則通過光通量過小，影響效率。經(jīng)驗表明狹縫的寬度以明狹縫的寬度以58mm為宜。為宜。 2）彩虹全息圖在垂直于縫的方向上失去了立體感：在記錄彩）彩虹全息圖在垂直于縫的方向上失去了立體感：在記錄彩虹全息時，成像光束受到了狹縫的限制，物體確定點的信息只虹全息時，成像光束受到了狹縫的限制，物體確定點的信息只記錄在全息圖沿縫方向上很狹小的區(qū)域。其碎片已無法重現(xiàn)完記錄在全息圖沿縫方向上很狹小的區(qū)域。其碎片已無法重現(xiàn)完整的物體像。整的物體像。3

53、）記錄光路安排要方便觀測：當(dāng)物垂直放置、狹縫水平放置）記錄光路安排要方便觀測：當(dāng)物垂直放置、狹縫水平放置時，參考光必須從斜上方自上而下入射，這給實際的光路調(diào)節(jié)時，參考光必須從斜上方自上而下入射，這給實際的光路調(diào)節(jié)造成因難。因此在記錄時要將物體水平橫臥，狹縫堅直放置，造成因難。因此在記錄時要將物體水平橫臥，狹縫堅直放置，參考光平行于全息臺平面斜入射即可。觀察重現(xiàn)像時，全息圖參考光平行于全息臺平面斜入射即可。觀察重現(xiàn)像時，全息圖片要在面內(nèi)旋轉(zhuǎn)片要在面內(nèi)旋轉(zhuǎn)90 角。角。彩虹全息幾點討論彩虹全息幾點討論光學(xué)全息圖是直接用光學(xué)干涉法在記錄介質(zhì)上記錄物光波和光學(xué)全息圖是直接用光學(xué)干涉法在記錄介質(zhì)上記錄物

54、光波和參考光波疊加后形成的干涉圖樣。參考光波疊加后形成的干涉圖樣。5-6 計算全息計算全息 假如物體并不存在，而只知道光波的數(shù)學(xué)描述，也可利用計假如物體并不存在，而只知道光波的數(shù)學(xué)描述，也可利用計算機，并通過計算機控制繪圖儀或其他記錄裝置將模擬的干算機，并通過計算機控制繪圖儀或其他記錄裝置將模擬的干涉圖樣繪制和復(fù)制在透明膠片上。涉圖樣繪制和復(fù)制在透明膠片上。計算全息圖和光學(xué)全息圖的區(qū)別：計算全息圖和光學(xué)全息圖的區(qū)別：u 光學(xué)全息唯有實際物體存在時才能制作；光學(xué)全息唯有實際物體存在時才能制作；u 在計算全息的合成中，只要在計算機中輸入實際物體或虛在計算全息的合成中，只要在計算機中輸入實際物體或虛

55、擬物體的數(shù)學(xué)模型就可；擬物體的數(shù)學(xué)模型就可；計算全息圖：計算機計算合成物體的全息圖。計算全息圖：計算機計算合成物體的全息圖。u 計算全息圖具有獨特的優(yōu)點和靈活性：不僅可以全面記錄計算全息圖具有獨特的優(yōu)點和靈活性：不僅可以全面記錄光波的振幅和位相信息，而且能夠綜合復(fù)雜的或世間不存在的光波的振幅和位相信息，而且能夠綜合復(fù)雜的或世間不存在的物體的全息圖。物體的全息圖。u 計算首次將計算機引入光學(xué)處理領(lǐng)域，計算全息圖成為數(shù)計算首次將計算機引入光學(xué)處理領(lǐng)域，計算全息圖成為數(shù)字信息和光學(xué)信息之間有效的聯(lián)系環(huán)節(jié)，為光學(xué)和計算機科學(xué)字信息和光學(xué)信息之間有效的聯(lián)系環(huán)節(jié)，為光學(xué)和計算機科學(xué)的全面結(jié)合拉開序幕。的全

56、面結(jié)合拉開序幕。u 計算全息的主要應(yīng)用范圍：計算全息的主要應(yīng)用范圍：u 在光學(xué)信息處理中用計算全息制作各種空間濾波器；在光學(xué)信息處理中用計算全息制作各種空間濾波器；u 二維和三維物體像的顯示；二維和三維物體像的顯示；u 產(chǎn)生特定波面用于全息干涉計量；產(chǎn)生特定波面用于全息干涉計量；u 激光掃描器；數(shù)據(jù)存儲。激光掃描器；數(shù)據(jù)存儲。 世界上第一個計算全息圖：世界上第一個計算全息圖：1965年在美國年在美國IBM公司工作的德公司工作的德國光學(xué)專家羅曼使用計算機和計算機控制的繪圖儀做出。國光學(xué)專家羅曼使用計算機和計算機控制的繪圖儀做出。計算全息主要分以下幾個步驟：計算全息主要分以下幾個步驟：抽樣：得到物

57、體或波面在離散點上的值；抽樣：得到物體或波面在離散點上的值；計算：計算物光波在全息平面上的光場分布；計算：計算物光波在全息平面上的光場分布；編碼：全息平面上光波復(fù)振幅分布編成全息圖透過率變化；編碼：全息平面上光波復(fù)振幅分布編成全息圖透過率變化；成圖：在計算機控制下，將全息圖透過率變化在成圖設(shè)備上成圖：在計算機控制下，將全息圖透過率變化在成圖設(shè)備上成圖（若成圖設(shè)備分辨率不夠，可用光學(xué)縮版改善）成圖（若成圖設(shè)備分辨率不夠，可用光學(xué)縮版改善）再現(xiàn)：這一步驟在本質(zhì)上與光學(xué)全息圖的再現(xiàn)沒有區(qū)別。再現(xiàn)：這一步驟在本質(zhì)上與光學(xué)全息圖的再現(xiàn)沒有區(qū)別。離散點分布全息透過率函數(shù)計算全息圖像離散傅立葉變換離散傅立葉

58、變換編碼編碼照像縮版照像縮版/ /繪圖繪圖再現(xiàn)再現(xiàn)全息圖面上傅立葉變換譜物體抽樣數(shù)物體抽樣數(shù)學(xué)表達式學(xué)表達式 平面全息圖平面全息圖：當(dāng)乳膠厚度比全息圖上干涉條紋間距小很多時，當(dāng)乳膠厚度比全息圖上干涉條紋間距小很多時，忽略乳膠厚度影響記錄的全息圖可當(dāng)作二維圖像處理。忽略乳膠厚度影響記錄的全息圖可當(dāng)作二維圖像處理。5-7 體積全息圖體積全息圖 體積全息圖：體積全息圖：當(dāng)乳膠厚度比全息圖上干涉條紋間距大得多當(dāng)乳膠厚度比全息圖上干涉條紋間距大得多 時，須考慮記錄和再現(xiàn)時乳膠的體積效應(yīng)。干涉條紋在乳膠時，須考慮記錄和再現(xiàn)時乳膠的體積效應(yīng)。干涉條紋在乳膠內(nèi)形成復(fù)雜的三維體光柵，這種全息圖稱為體積全息圖。內(nèi)

59、形成復(fù)雜的三維體光柵，這種全息圖稱為體積全息圖。 體積全息圖分類：體積全息圖分類：按照物光和參考光入射方向和重現(xiàn)方式的按照物光和參考光入射方向和重現(xiàn)方式的不同，體積全息圖分為透射體積全息圖和反射體積全息圖。不同，體積全息圖分為透射體積全息圖和反射體積全息圖。體積全息圖乳膠厚度要求體積全息圖乳膠厚度要求210,2ndhdn干涉條紋間距， 記錄材料折射率，光波長。ORzx00RRi2 ()i2 ()OR0000RReesincos,sincos,xzxzRRA x,zAA其中 0、 R為物光和參考光在記錄介質(zhì)內(nèi)的傳播矢量和為物光和參考光在記錄介質(zhì)內(nèi)的傳播矢量和z軸的夾角。軸的夾角。透射體積全息圖透

60、射體積全息圖物光和參考光從記錄介質(zhì)的物光和參考光從記錄介質(zhì)的同一側(cè)同一側(cè)入射得到透射全息圖。重現(xiàn)入射得到透射全息圖。重現(xiàn)時由照明光透射成像。時由照明光透射成像。222OROROROR,= AAA+2A A cos 2I x zx,zxz線性記錄條件下記錄介質(zhì)的透過率空間分布為線性記錄條件下記錄介質(zhì)的透過率空間分布為OOROROR2A A cos 2x,zxz對于一般記錄介質(zhì)，對于一般記錄介質(zhì)， 0（負片）。（負片）。 (x, z)的極大值、極小值的極大值、極小值條件條件為為OROROROR()1/2xzmxzm整數(shù)極大值、極小值所在平極大值、極小值所在平面平行面平行y軸。軸。當(dāng)物光和參考光與當(dāng)