互斥事件與對立事件

1、 第三章 3.1 隨機事件的概率3.1.3概率的基本性質(zhì) 互斥事件與對立事件 王延豪 復(fù)習(xí) 引入復(fù)習(xí)提問：1、事件的包含、相等關(guān)系 2、事件的運算交事件、并事件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解互斥事件和對立事件的概念；2.能判斷兩個事件是否為對立事件、互斥事件。問題導(dǎo)學(xué)思考知識點互斥與對立的概念一粒骰子擲一次，事件A出現(xiàn)的點數(shù)為3，事件B出現(xiàn)的點數(shù)大于3，事件C出現(xiàn)的點數(shù)小于4，則AB是什么事件？AB呢？BC呢？BC呢？(請同學(xué)們思考并回答）AB不可能事件，AB出現(xiàn)的點數(shù)大于2，A，B互斥，但不對立；BC不可能事件，BC必然事件，B，C互斥，且對立.梳理梳理一般地，有下表：互斥事件若AB為 ，那么稱事件A與事

2、件B互斥若 ，則A與B互斥對立事件若AB為 ，AB為 ，那么稱事件A與事件B互為對立事件若 ，則A與B對立不可能事件不可能事件必然事件ABAB ，且ABU學(xué)生討論1：從集合的角度來說明互斥事件、對立事件事件A、B互斥ABAB事件A、B對立 互斥事件和對立事件都是針對兩個事件而言的，它們兩者之間既有區(qū)別又有聯(lián)系.在一次試驗中，兩個互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生，但不可能兩個都發(fā)生； 而兩個對立事件必有一個發(fā)生，但是不可能兩個事件同時發(fā)生，也不可能兩個事件都不發(fā)生.所以兩個事件互斥，它們未必對立；反之兩個事件對立，它們一定互斥.學(xué)生討論2：互斥事件和對立事件的區(qū)別和聯(lián)系：題型探究例例1判

3、斷下列給出的每對事件是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由.從40張撲牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花的牌面數(shù)字都是從1到10)中任意抽取1張.(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；是互斥事件，不是對立事件.理由如下：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時發(fā)生的，所以是互斥事件.由于還可能抽出方塊或者梅花，因此不能保證其中必有一個發(fā)生，所以二者不是對立事件.(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；既是互斥事件，又是對立事件.理由如下：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”不可能同時發(fā)生，且其中必有一個發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對立事件.(3)“

4、抽出的牌的牌面數(shù)字為5的倍數(shù)”與“抽出的牌的牌面數(shù)字大于9”.不是互斥事件，也不是對立事件.理由如下：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌的牌面數(shù)字為5的倍數(shù)”與“抽出的牌的牌面數(shù)字大于9”這兩個事件可能同時發(fā)生，如抽出的牌的牌面數(shù)字為10，因此二者不是互斥事件，當(dāng)然也不可能是對立事件.當(dāng)堂訓(xùn)練1.從1,2，9中任取兩數(shù)，其中： 恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù).在上述各對事件中，是對立事件的是A. B. C. D.從1,2，9中任取兩數(shù)，包括一奇一偶、二奇、二偶，共三種互斥事件，所以只有中的兩個事件才是對立事件.1、1、若AB為 不可能事件，那么稱事件A與事件B互斥；若AB為不可能事件，AB為 必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件。2、互斥事件和對立事件都是針對兩個事件而言的，它們兩者之間既有區(qū)別又有聯(lián)系.在一次試驗中，兩個互斥事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個發(fā)生，但不可能兩個都發(fā)生；而兩個對立事件必有一個發(fā)生，但是不可能兩個事件同時發(fā)生，