柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征

1、1、1、1 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（寄語教師：這一節(jié)課的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的立體感，讓學(xué)生認(rèn)識幾類幾何體.本節(jié)主要是學(xué)生自學(xué)為主，老師 知道為輔.)一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征；2、 學(xué)會觀察、分析圖形，提高空間想象能力和幾何直觀能力.【學(xué)習(xí)效果】：教學(xué)目標(biāo)的給出有利于學(xué)生整體的把握課堂.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】閱讀教材第23頁內(nèi)容，然后回答問題（多面體、旋轉(zhuǎn)體） （寄語教師：本部分內(nèi)容要求學(xué)生分清什么事多面體，什么是旋轉(zhuǎn)體.） 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分.如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來

2、的空間圖形就叫做空間幾何體.本節(jié)我們主要從結(jié)構(gòu)特征方面認(rèn)識幾種最基本的空間幾何體.<1>觀察上面的圖片，請你說一說哪些圖形是多面體？說出它的定 義、圖形特征、相關(guān)概念（面、棱、頂點(diǎn))；<2>觀察上面的圖形，請你說一說上面哪些圖形是旋轉(zhuǎn)體？說出它 的定義、圖形特征、相關(guān)概念（軸）. 結(jié)論：<1>2、5、7、9、13、14、15、16是多面體；多面體定義：由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體；圖形特征簡單的說是有棱角；相關(guān)概念：面：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面.棱：相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱.頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn).<2&g

3、t;1、3、4、6、8、10、11、12是旋轉(zhuǎn)體；旋轉(zhuǎn)體定義：我們把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體；圖形特征：簡單的說是棱角被磨圓；相關(guān)概念：軸：形成旋轉(zhuǎn)體所圍繞的定直線.【教學(xué)效果】：比較理想.由于學(xué)生做好了自學(xué)準(zhǔn)備，所以效果比較令人滿意.1、閱讀教材第34頁棱柱的有關(guān)內(nèi)容，然后回答問題（棱柱）<3>請你說一說上面哪些圖形是棱柱？請你給出棱柱定義、及相關(guān) 概念（底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)）、名稱、記法. 結(jié)論：<3>5、7、9為棱柱；棱柱的定義：一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由

4、這些面所圍成的多面體叫做棱柱；底面：棱柱中，兩個互相平行的面叫做底面，簡稱底.側(cè)面：其余各面叫做棱柱的側(cè)面.側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).名稱：底面是三角形、四邊形、五邊形.的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱.記法：我們用表示底面?zhèn)€頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如下圖六棱柱可以表示為：棱柱.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.2、閱讀教材第4頁棱錐的結(jié)構(gòu)特征的內(nèi)容，然后回答問題（棱錐）<4>請你說一說上面哪些圖形是棱錐？請你給出棱錐定義、及相關(guān) 概念（底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)）、名稱、記法. 結(jié)論：<4>14、15

5、是棱錐；棱錐的定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐；相關(guān)概念：底面：這個多邊形叫做棱錐的底面或底；側(cè)面：有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn).名稱：底面是三角形、四邊形、五邊形.的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐.，其中三棱錐又叫做四面體.記法：如下圖四面體記作棱錐.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.3、閱讀教材第3頁有關(guān)棱臺結(jié)構(gòu)特征的內(nèi)容，回答問題（棱臺）<4>請你說一說上面哪些圖形是棱臺？請你給出棱臺定義、及相關(guān) 概念（底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)

6、）、名稱、記法. 結(jié)論：<4>9、13、16是棱臺；棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺.底面：原棱錐的底面和截面叫做棱臺的下底面和上底面；側(cè)面：其他各面叫做棱臺的側(cè)面；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱；頂點(diǎn)：底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱臺的頂點(diǎn).名稱:由三棱錐、四棱錐、五棱錐.截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺記法：我們可以參照棱柱的記法如下圖四棱臺表示為棱臺.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.4、閱讀教材第5頁圓柱的結(jié)構(gòu)特征，回答問題（圓柱）<5>請你說一說上面哪些圖形是圓柱？請你給出圓柱定義、

7、及相關(guān) 概念（軸、底面、側(cè)面、母線）、名稱、記法. 結(jié)論：<5>1、8是圓柱；圓柱的定義：以矩形的一邊所在的直線為軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱；相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.名稱記法：圓柱用表示它的軸的字母表示，如下圖可記作：圓柱【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.5、閱讀教材第5頁圓錐的結(jié)構(gòu)特征，回答問題（圓錐）<6>請你說一說上面哪些圖形是圓錐？請你給出圓錐定義、及相關(guān) 概念（軸

8、、底面、側(cè)面、母線）、名稱、記法. 結(jié)論：<6>3、6是圓錐；圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.相關(guān)概念：軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；底面：垂直于軸的邊所形成的圓面叫做底面；側(cè)面：直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面；母線：無論旋轉(zhuǎn)到 什么位置，不垂直于軸的邊叫做圓錐的母線.名稱記法：圓錐用它的軸的字母表示，如下圖圓錐可以記作：圓錐.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.6、閱讀教材第5頁圓臺的結(jié)構(gòu)特征，回答問題（圓臺）<7>請你說一說上面哪些圖形是圓臺？請你給出圓臺定義、及相關(guān) 概念（軸、底面、

9、側(cè)面、母線）. 結(jié)論：<7>4、10是圓臺；圓臺的定義：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.（以直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓臺.）相關(guān)概念：底面：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為圓臺的底面；側(cè)面：不垂直于旋轉(zhuǎn)軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓臺的側(cè)面；母線：無論轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做圓臺側(cè)面的母線.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想.7、閱讀教材第6頁球的結(jié)構(gòu)特征，然后回答問題<8>請你說一說上面哪些圖形是球？請你給出球定義、及相關(guān) 概念（球心、球半徑、直徑）、記法. 結(jié)論

10、：<8>11、12叫做球.定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面稱為球面，球面所圍成的旋轉(zhuǎn)體稱為球體，簡稱球；球心：半圓的圓心稱為球心；球半徑：連接球面上任意一點(diǎn)與球心的線段稱為球的半徑；球直徑：連接球面上兩點(diǎn)并且過球心的線段稱為球的直徑.表示：用表示球心的字母表示.記法：如下圖記作：球.【教學(xué)效果】：主要四培養(yǎng)學(xué)生的立體感，效果比較理想. 歸納：<1>圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體；棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體；棱錐和圓錐統(tǒng)稱為椎體；<2>圓柱、圓臺、圓錐為旋轉(zhuǎn)體；棱柱、棱臺、棱錐為多面體.3、 【練習(xí)與鞏固】根據(jù)今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，完成下列練習(xí) 練

11、習(xí)一：教材第8頁習(xí)題1.1A組第1題<1>、<2>；練習(xí)二：教材第9頁習(xí)題1.1A組第2題； 練習(xí)二：觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（ ）A. 是棱臺 B.是圓臺 C.是棱錐 D.不是棱柱【教學(xué)效果】：由于學(xué)生立體感的培養(yǎng)，所以經(jīng)過點(diǎn)撥，都能很好的完成上面的練習(xí). 思考：長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為（ ）A. B. C. D. 結(jié)論：解決空間幾何體表面上兩點(diǎn)間最短線路問題，一般都是將空間幾何體表面展開，轉(zhuǎn)化為求平面內(nèi)兩點(diǎn)間線段長，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想. 圖1 圖2 圖3 圖4如圖1，在長方體ABCDA1B1C1D1

12、中，AB=3，BC=2，BB1=1.如圖2所示，將側(cè)面ABB1A1和側(cè)面BCC1B1展開,則有AC1=，即經(jīng)過側(cè)面ABB1A1和側(cè)面BCC1B1時的最短距離是；如圖3所示，將側(cè)面ABB1A1和底面A1B1C1D1展開,則有AC1=，即經(jīng)過側(cè)面ABB1A1和底面A1B1C1D1時的最短距離是；如圖4所示，將側(cè)面ADD1A1和底面A1B1C1D1展開,則有AC1=，即經(jīng)過側(cè)面ADD1A1和底面A1B1C1D1時的最短距離是.由于，所以由A到C1在正方體表面上的最短距離為.所以選C.【教學(xué)效果】：思考題我課堂上沒有講，因?yàn)樗伎碱}不是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，我做了取舍.但是這個類型題是我們必學(xué)的內(nèi)容，要

13、抽時間講解.當(dāng)然對于學(xué)有余力的同學(xué)，我們可以當(dāng)堂的指導(dǎo)學(xué)習(xí).4、 【作業(yè)】 請同學(xué)們完成素能測試和世紀(jì)金榜的相關(guān)題目.5、 【小結(jié)】 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了多面體和旋轉(zhuǎn)體的一些基本圖形，有臺體、椎體和柱體三大類.這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生立體感的培養(yǎng)，上完這節(jié)課后，學(xué)生要有立體感，要能準(zhǔn)確的判斷出立體圖形的形狀和態(tài)勢.6、 【教學(xué)反思】一個老師的素養(yǎng)、知識水平和知識結(jié)構(gòu)以及對課堂、教材的敏感度對學(xué)生的影響很大的，可能一節(jié)課就改變了 學(xué)生的一生.所以我很是重視自己的業(yè)務(wù)水平，平時總是惴惴不安的，生怕自己誤人子弟，造成不可預(yù)料的后果.事實(shí)上，有很多人認(rèn)為教學(xué)事故輕于醫(yī)療事故，但是我認(rèn)為，教學(xué)事故比醫(yī)療事故更嚴(yán)重，因?yàn)獒t(yī)療事故最多也不過生命的消逝，而教學(xué)事故，則是對人的思想的毒害.當(dāng)然，我這個話題扯得有點(diǎn)兒遠(yuǎn)了，已經(jīng)偏離了數(shù)學(xué)課的主題.譬如說，政治課上對學(xué)生愛國主義的滲透，歷史課上對學(xué)生唯物主義、辨證主義思