實(shí)驗(yàn)三十二 CCD微機(jī)密立根油滴實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)三十二 CCD微機(jī)密立根油滴實(shí)驗(yàn)電子是人類認(rèn)識的第一個基本粒子。1897年，英國著名物理學(xué)家湯姆遜（Joseph John Thomson）測定了陰極射線的電荷與質(zhì)量比e/m（電子的荷質(zhì)比），證明了電子的存在。1911年，美國杰出實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家密立根（Robert Millikan）在前人工作的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多年努力成功地采用油滴法精確測定了電子的電量，揭示了電結(jié)構(gòu)的量子本性。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 驗(yàn)證電荷的不連續(xù)性。2. 測定電子的電荷。3. 通過儀器調(diào)整，油滴選擇、跟蹤、測量等環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)電視顯微測量方法。圖4-32-17 座 架10 油霧孔8 上蓋板1 油霧杯2 油霧孔開 關(guān)3 防風(fēng)罩4 上電

2、極5 油滴盒6 下電極9 噴霧口11 上電極壓 簧12 油滴盒基 座【實(shí)驗(yàn)儀器】OM99 CCD密立根油滴儀，如圖4-32-1和4-32-2所示。儀器主要由油滴盒、CCD電視顯微鏡、照明系統(tǒng)、電路箱、監(jiān)視器等部分組成。1. 油滴盒油滴盒由兩塊平行放置間距為d的金屬極板，中間以膠木圓環(huán)相隔而組成。上電極板中央有一直徑為0.4mm的小孔，膠木圓環(huán)上開有顯微鏡觀察孔和照明孔。在上電極板上方有一個可以左右拔動的壓簧，注意：只有將壓簧拔向最邊位置方可取出上極板。油滴盒置放在有機(jī)玻璃防風(fēng)罩中。2. CCD電視顯微鏡（與監(jiān)視器相連）平衡電壓計時/停0 V平衡提升+-11 W10 K39 K28 K17 上電

3、極壓簧5 調(diào)平水泡2 指示燈1 電源線3 電源開關(guān)4 視頻電纜6 顯微鏡CCD攝像頭與顯微鏡整體設(shè)計，體積小巧、成像質(zhì)量高，可在監(jiān)視器上清楚地觀察和測量油滴的運(yùn)動規(guī)律。3. 照明系統(tǒng)照明燈安裝在照明座中間位置，光束照射到油滴區(qū)經(jīng)油滴散射后，在屏幕上可看到明亮而清晰的油滴運(yùn)動。4. 電路箱電路箱內(nèi)裝有高壓產(chǎn)生電路和測量顯示電路等。高壓電路可產(chǎn)生700V直流電壓并連續(xù)可調(diào)（調(diào)節(jié)W）。由測量顯示電路產(chǎn)生的電子分劃板刻度，與CCD攝像頭的行掃描嚴(yán)格同步，相當(dāng)于刻度線是做在CCD器件上的。分劃板刻度：電子方式、垂直線視場為2mm，分為8格，每格值為0.25mm。5. 油滴儀面板結(jié)構(gòu)圖 圖4-32-2面板

4、上有兩只控制平行極板電壓的三檔開關(guān)，K1控制上極板電壓的極性，K2控制極板上電壓的大小，當(dāng)K2處于中間位置（平衡檔）時，可用電位器W調(diào)節(jié)平衡電壓。打向“提升”檔時，自動在平衡電壓的基礎(chǔ)上增加200300V的提升電壓，打向0V檔時，極板上電壓為零。為了提高測量精度，油滴儀將K2的“平衡”、“0V”檔與計時器的“計時/?！甭?lián)動，在K2由“平衡”打向“0V”時，油滴勻速下落的同時開始計時，油滴下落到預(yù)定距離時，迅速將K2由“0V”檔打向“平衡”檔，油滴停止下落的同時停止計時。屏幕上顯示的是油滴實(shí)際的運(yùn)動距離及對應(yīng)的時間。由于空氣阻力的存在，油滴是先經(jīng)一段變速運(yùn)動然后進(jìn)入勻速運(yùn)動的。但這變速運(yùn)動時間非

5、常短，小于0.01秒，與計時器精度相當(dāng)。所以可以看作當(dāng)油滴自靜止開始運(yùn)動時，是作勻速運(yùn)動的；運(yùn)動的油滴突然加上原平衡電壓時，將立即靜止下來。油滴儀的計時器采用“計時/?！保↘3）方式，即按一下開關(guān)，清0的同時立即開始計數(shù)，再按一下，停止計數(shù)，并保存數(shù)據(jù)。計時器的最小顯示時間為0.01秒?！緦?shí)驗(yàn)原理】vgfemg一個質(zhì)量為m，帶電量為q的油滴處在兩塊平行極板之間，在平行極板未加電壓時，油滴受重力作用而加速下降，由于空氣阻力的作用，下降一段距離后，油滴將作勻速運(yùn)動，速度為vg，這時重力與粘滯阻力平衡（空氣浮力忽略不計），如圖4-32-3所示。圖4-32-3根據(jù)斯托克斯定律，粘滯阻力為式中是空氣的粘

6、滯系數(shù)，a是油滴的半徑，這時有 （4-32-1）圖4-32-4qEmgVd當(dāng)在平行極板上加電壓V時，油滴處在場強(qiáng)為E的靜電場中。設(shè)電場力qE與重力相反，如圖4-32-4所示。使油滴受電場力加速上升，由于空氣阻力作用，上升一段距離后，油滴所受的空氣阻力、重力與電場力達(dá)到平衡（空氣浮力忽略不計），則油滴將以勻速上升，此時速度為ve，則有： （4-32-2）又因?yàn)?E = Vd （4-32-3）由上述（4-32-1）、（4-32-2）、（4-32-3）式可解出 （4-32-4）為測定油滴所帶電荷q，除應(yīng)測出V、d和速度ve、vg外，還需知油滴質(zhì)量m 。由于空氣中懸浮和表面張力作用，可將油滴看作圓球，

7、其質(zhì)量為 （4-32-5）式中是油滴的密度。由（4-32-1）和（4-32-5）式，得油滴的半徑 （4-32-6）考慮到油滴非常小，空氣已不能看成連續(xù)媒質(zhì)，空氣的粘滯系數(shù)應(yīng)修正為 （4-32-7）式中b為修正常數(shù)，p為空氣壓強(qiáng)，a為未經(jīng)修正過的油滴半徑，由于它在修正項(xiàng)中，不必計算得很精確，由（4-32-6）式計算就夠了。實(shí)驗(yàn)時取油滴勻速下降和勻速上升的距離相等，設(shè)都為l，測出油滴勻速下降的時間tg和勻速上升的時間te則 （4-32-8）將（4-32-5）、（4-32-6）、（4-32-7）、（4-32-8）式代入（4），可得令 得 （4-32-9）此式是動態(tài)（非平衡）法測油滴電荷的公式。下面導(dǎo)

8、出靜態(tài)（平衡）法測油滴電荷的公式。調(diào)節(jié)平行極板間的電壓，使油滴不動，ve = 0 , 即te ，由（4-32-9）式可得或 (4-32-10)上式即為靜態(tài)法測油滴電荷的公式。為了求出電子電荷e，對實(shí)驗(yàn)測得的各個電荷q求最大公約數(shù)，就是基本電荷e的值?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】1. 儀器調(diào)整調(diào)節(jié)儀器底座上的三只調(diào)平手輪，將水泡調(diào)平。由于底座空間較小，調(diào)手輪時可將手心向上，用中指和無名指夾住手輪調(diào)節(jié)較為方便。照明光路不需調(diào)整。 CCD顯微鏡對焦也無需用調(diào)焦針插在平行電極孔中來調(diào)節(jié)，只需將顯微鏡筒前端和底座前端對齊，然后噴油后再稍稍前后微調(diào)即可。在使用中，前后調(diào)焦范圍不要過大，取前后調(diào)焦在1mm內(nèi)的油較好。2.

9、儀器使用打開監(jiān)視器和油滴儀的電源， 5秒后自動進(jìn)入測量狀態(tài)，監(jiān)視器上顯示出標(biāo)準(zhǔn)分劃板刻度線及V值和時間S。開機(jī)后如想直接進(jìn)入測量狀態(tài)，按一下“計時/?！卑磁ぜ纯?。如開機(jī)后屏幕上的字很亂或字重疊，先關(guān)掉油滴儀的電源，過一會再開機(jī)即可。面板上K1用來選擇平行電極板的極性，實(shí)驗(yàn)中置于“十”位置或“一”位置均可，一般不常變動。使用最頻繁的是K2和W及K33. 測量練習(xí)練習(xí)是順利做好實(shí)驗(yàn)的重要一環(huán)，包括練習(xí)控制油滴運(yùn)動，練習(xí)測量油滴運(yùn)動時間和練習(xí)選擇合適的油滴。將油從噴霧口噴入（只噴一次即可），視場中即可出現(xiàn)大量的油滴，有如點(diǎn)點(diǎn)繁星。選擇一顆合適的油滴十分重要。大而亮的油滴必然質(zhì)量大，所帶電荷也多，而勻

10、速下降時間則很短，增大了測量誤差和給數(shù)據(jù)處理帶來困難。通常選擇平衡電壓為200-300V，勻速下落1.5mm的時間在820S左右的油滴較適宜。噴油后，K2置“平衡”檔，調(diào)W使極板電壓為200-300V，注意幾顆緩慢運(yùn)動、較為清晰明亮的油滴。試將K2置“0V”檔，觀察各顆油滴下落大概的速度，從中選一顆作為測量對象。對于9英寸監(jiān)視器，目視油滴直徑在0.51mm左右的較適宜。過小的油滴觀察困難，布朗運(yùn)動明顯，會引入較大的測量誤差。判斷油滴是否平衡要有足夠的耐性。用K2將油滴移至某條刻度線上，仔細(xì)調(diào)節(jié)平衡電壓，這樣反復(fù)操作幾次，經(jīng)一段時間觀察油滴確實(shí)不再移動才認(rèn)為是平衡了。測準(zhǔn)油滴上升或下降某段距離所

11、需的時間，一是要使一油滴到達(dá)刻度線什么位置才認(rèn)為油滴已踏線，二是眼睛要平視刻度線，不要有夾角。反復(fù)練習(xí)幾次，使測出的各次時間的離散性較?。ㄖ貜?fù)性好）。4. 正式測量實(shí)驗(yàn)方法可選用平衡測量法、動態(tài)測量法，如采用平衡法測量，可將已調(diào)平衡的油滴用K2控制移到“起跑”線上，按K3（計時/停），讓計時器停止計時，然后將K2拔向“0V”，油滴開始勻速下降的同時，計時器開始計時。到“終點(diǎn)”時迅速將K2撥向“平衡”，油滴立即靜止，計時也立即停止。動態(tài)法是分別測出加電壓時油滴上升的速度和不加電壓時油滴下落的速度，代入相應(yīng)公式，求出e值。油滴的運(yùn)動距離一般取1mm1.5mm。對某顆油滴重復(fù)5-10次測量，選擇10

12、20顆油滴，求得電子電荷的平均值e。在每次測量時都要檢查和調(diào)整平衡電壓，以減小偶然誤差和因油滴揮發(fā)而使平衡電壓發(fā)生的變化?！緮?shù)據(jù)處理】平衡法公式：式中 油的密度 空氣粘滯系數(shù) 油滴勻速下降距離 修正系數(shù) 大氣壓強(qiáng) 平行板間距離 式中時間tg應(yīng)為測量數(shù)次時間的平均值。1. 為了求出基本電荷e的值，通常采用“倒算法”來進(jìn)行數(shù)據(jù)過程，即用公認(rèn)值e =1.60×10-19C去除實(shí)驗(yàn)測得的電荷值q，得到一個接近某一整數(shù)的數(shù)值。這個整數(shù)即是油滴所帶基本電荷的數(shù)目n，在用n去除測量電荷q，便得到電子電荷e 。2. 求出電子電荷的相對誤差。3. 數(shù)據(jù)表格，學(xué)生自擬?！绢A(yù)習(xí)思考題】1. 密立根油滴實(shí)驗(yàn)

13、是個著名而有啟發(fā)性的物理實(shí)驗(yàn)，這個實(shí)驗(yàn)的設(shè)計思想是什么？2. 實(shí)驗(yàn)時哪些量受溫度的影響？它們對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有無影響？【思考題】1. 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響的主要因素有哪些？2. 如何判斷油滴盒內(nèi)平行極板是否平行？不平行對實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何影響？【注意事項(xiàng)】1. 噴霧器內(nèi)的油不可裝得太多，一次噴射油霧不宜過多，以免堵塞進(jìn)油小孔。2. 噴油時噴霧器的噴頭不要深入噴油孔內(nèi)，防止大顆粒油滴堵塞落油孔。3. 若油孔堵塞，要先去掉平衡電壓與升降電壓，再進(jìn)行清理。4. 每次實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)及時清理上極板及油霧室內(nèi)的積油。附錄表4-32-1油的密度溫度變化表t（0C）010203040（kg·m-3）991986981

14、976971表4-32-24-29-1-2 實(shí)驗(yàn)參考值（d = 6mm）V（v）t（s）q（×10-19C）ne（×10-19C）E（）18023.094.77531.5920.6617923.414.69931.5662.2417923.394.70531.5682.1117923.514.66731.5562.9017923.004.83131.6100.51平均值 q = 4.735×10-19C e = 1.578×10-19C E=1.6835210.997.78951.5582.7735111.007.80051.5602.6335610.847.86751.5731.7935410.927.81151.5622.5035410.827.93451.5870.96 平均值 q = 7.840×10-19C e = 1.568×10-19C E=2.1326418.204.73031.5761.5926418.154.75131.5841.1626417.984.82131.6070.3026418.204.73031.5771.5926418.224.72231.