八年級數(shù)學(xué)《三角形的外角》學(xué)案

1、11.2.2三角形的外角學(xué)習目標：1. 了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.學(xué)習重點： 三角形的外角性質(zhì).學(xué)習難點： 能準確地表達推理的過程和方法教學(xué)過程：一、學(xué)前準備1. 三角形的內(nèi)角和定理是什么？2. 把 ABC 的一邊 AB 延長到 D，得 ACD ，它不是三角形的內(nèi)角，那它與三角形的內(nèi)角有什么關(guān)系？二、合作探究1. 定義：三角形一邊與組成的角，叫做三角形的外角2. 三角形外角的特點：頂點在三角形的一個頂點上。一條邊是三角形的一條邊。另一條邊是三角形的想一想：三角形的外角有幾個？3. 問：三角形的外角與和它不相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?結(jié)論：三角形的一個

2、外等于與的和三、例題講解課本例題四、課堂練習1. 課本練習第1頁共4頁2. 如圖 1，在 ABC中， ADBC,AE 平分 BAC， B=80 度， C=46 度，。(1) 你會求 DAE的度數(shù)嗎？(2) 你能發(fā)現(xiàn) DAE與 B、 C 的度數(shù)嗎？(3) 若只知道 B- C=20度，你能求出 DAE的度數(shù)嗎？五、課堂小結(jié)：1、 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、 三角形的外角有什么性質(zhì)？六、當堂清1. 一個三角形的外角中銳角最多有_個 .2. 如圖所示，直線 a b，則 A=_°3. 如圖所示， D 是 ABC中 AC 邊上一點， E 是 BD上一點，則 1、 2、 A 之間的關(guān)系是

3、_.4. 若 ABC的三個內(nèi)角度數(shù)之比為23 4，則相應(yīng)的外角度數(shù)之比為_.第2頁共4頁5. 如圖， ABC中， 1= A， 2= C， ABC= C，求 ADB的度數(shù) .6. 如圖， AC、 BD相交于點 O， BP、 CP分別平分 ABD、 ACD，且交于點 P(1) 若 A=70°， D=60°，求 P 的度數(shù) .(2) 試探索 P 與 A、 D間的數(shù)量關(guān)系 .參考答案： 1.1 2.223. A 1 24. 7 655.108°6.(1) 由 CEB= D+ DCE= P+EBP，得 60° + 1 DCO+ p+ 1 EBA22 P=60° + 1 ( DCO-EBA) 由 OFB= P+ PCF= A+FBA可得2 P=70° + 1 ( EBA-DCO). P=65°.2(2) 由 CEB= D+1 DCO= P+ 1 EBA，可得22 P= D+1 ( DCO-EBA). 由 OFB= P+1 DCO=A+ 1 EBA，222可得 P=A+