《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)第 80頁、 81 頁平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過 程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的 面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法; 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 ; 培養(yǎng)學(xué)生空間觀 念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并 能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的

2、推導(dǎo)方法轉(zhuǎn)化與等 積變形。學(xué)情分析：本課是建立在學(xué)生掌握了平面圖形的特征和 長方形正方形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的。它是學(xué)習(xí) 后面平面幾何圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)，其中平行四邊形面積公 式的推導(dǎo)蘊(yùn)含等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對(duì)推導(dǎo)三角形、梯形、 圓的面積公式具有重要的意義。教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 平行四邊形紙片、剪刀、直尺、細(xì)木 條釘成的長方形、網(wǎng)格長方形和平行四邊形教學(xué)過程：一、巧設(shè)情境，鋪墊導(dǎo)入師：出示教具，這是一個(gè)長方形框架，它的長是 8 厘米， 寬是 5 厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想 的？生：能計(jì)算出這個(gè)長方形框架的周長和面積。周長利用長方形周長公式，（長+寬）X2計(jì)算出周長是26厘

3、米。根據(jù) 長方形的面積=長乂寬，計(jì)算出面積是 40平方厘米。（師板書：長方形的面積=長乂寬）師：如果捏住這個(gè)長方形的一組對(duì)角，向外這樣拉， （教 師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？生：變成了平行四邊形。師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？說說理由。 生：周長沒變，面積也沒變。因?yàn)樗臈l邊的長短沒有發(fā) 生變化。生：周長不變，面積變了。因?yàn)檫@個(gè)圖形的高發(fā)生了變化。師：對(duì)認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑：你認(rèn)為平行四邊形的 面積是怎樣計(jì)算的？生：我猜測平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一齊來驗(yàn)證一下 就知道了。請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個(gè)平行四邊形 的面積。（教師

4、把拉成的平行四邊形呈現(xiàn)在課件上）師：數(shù)的時(shí) 候要注意：每個(gè)小方格的面積是1cm2,不滿一格的當(dāng)半格計(jì) 算。生：數(shù)出來，這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2。師：這個(gè)拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的 乘積不能算出平行四邊形的面積。師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形 的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課 就讓我們一起來探討平行四邊形的面積計(jì)算吧。 （板書課題： 平行四邊形的面積）二、合作探索，遷移創(chuàng)造1. 圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊 形，我們不知道它的面積如何計(jì)算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們 已學(xué)過的圖形呢？生：能。師：可以轉(zhuǎn)換成什么圖形

5、？生：長方形。師：同桌兩人合作，先想一想，如何把平行四邊形剪拼 成長方形。再用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀動(dòng)手操 作。生：同桌二人商量設(shè)計(jì)，動(dòng)手剪拼。（在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中，可能有很多種剪拼方法， 教師把有代表性的作品張貼在黑板上。）師：我們請(qǐng)這位同學(xué)來展示他們的剪拼過程。生：我是這樣剪的，從這里剪開。把剪下的部分向右平 移，就拼組成一個(gè)長方形了。師：講解過程中應(yīng)明確：你是從平行四邊形的哪里剪開 的？強(qiáng)調(diào)是從高剪開，為什么要從這里剪？生：因?yàn)閺摹案摺奔羝?，就?huì)出現(xiàn)直角，剪下的部分向 右平移，才能組拼成長方形師：誰還有不同的剪拼方法生：我也是從高剪起，但是從中間部分作的高，剪下來， 向右平

6、移，也能拼成長方形。師：老師還有一種剪拼方法，我們一起來看課件。從平 行四邊形一組對(duì)邊的中點(diǎn)部分向鄰邊作高，然后旋轉(zhuǎn)。也能 拼組成一個(gè)長方形。 （學(xué)生很驚嘆，還有這種方法。 ）2. 探討聯(lián)系師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方 形，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分 別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？以四人 為一個(gè)小組，小組成員邊擺圖形邊互相說說。生：小組成員一人匯報(bào)，一人配合操作圖形。得出結(jié)論： 長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來 平行四邊形的高相等。這個(gè)長方形的面積與這原來的平行四 邊形面積相等。師：（課件出示對(duì)比過程）3、推導(dǎo)公式師

7、：（豎著看表格）我們知道長方形的面積等于長乘寬， 那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？生：平行四邊形的面積等于底乘高師：根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底乂高師：如果用S表示平行四邊形的面積， a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？生： S=ah師：根據(jù)學(xué)生回答板書： S=ah4、驗(yàn)證公式師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來驗(yàn)證一下， (把 導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形再次顯示)請(qǐng)同學(xué)們利用剛才推導(dǎo) 出來的平行四邊形面積公式來計(jì)算這個(gè)平行四邊形框架的 面積。生：這個(gè)平行四邊形的底是 8 厘米，高是 4 厘米。面積 是8X 4=32平方厘米。師：計(jì)算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？

8、生：一樣。師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。三、基礎(chǔ)練習(xí)1. 填空(1) 平行四邊形的面積 =(2) 底x高=()(3) S= a x()(4) ()= ah2. 口算平行四邊形的面積3. 找到對(duì)應(yīng)的底和高，求出平行四邊形的面積。4. 一個(gè)平行四邊形的花壇，底為 1.5 米，高為 80 厘米， 它的面積是多少？(考察單位名稱換算的知識(shí))5. 一個(gè)平行四邊形的花壇，底為 15 分米，高為 8 分米， 它的面積是多少？如果每平方分米可以種 2 棵花，這個(gè)花壇 里能種多少棵花？四、拓展訓(xùn)練1. 推導(dǎo)逆公式。給出圖形的底和面積，求高是多少？2. 兩個(gè)完全一樣的平行四邊形組合在一起，注重