專題動能定理1

1、專題動能定理的應(yīng)用1內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化、 1 2 1 22、表達(dá)式：W = 2mv2 mv i。3、物理意義：合外力的功是物體動能變化的量度4、 應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性：動能定理涉及一個過程（做功過程），兩個狀態(tài)（初末兩個狀態(tài)的動能），反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與這個過程合力所做功的量值關(guān)系，對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動性質(zhì)、運(yùn)動軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不加以追究，也就是說動能定理既適用于恒力作用過程，也適用于變力作用過程，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分段作用，既適用于直線運(yùn)動也適用于曲線運(yùn)動， 既適用

2、于單個物體也適用于多個物體而且功和能都是標(biāo)量，無方向性，計算方便.當(dāng)題目中不涉及a和t,而涉及F、I、m、v等物理量時，特別是變力及多過程問題，優(yōu)先考慮使用 動能定理.，5、動能定理應(yīng)用的基本步驟 1、選擇2、明確3、分析4、判斷5、列式 選取研究對象，明確并分析運(yùn)動過程. 若問題中涉及 F、x、m、v、W、Ek等物理量，考慮使用動能定理。 分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正 功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和. 明確過程始末狀態(tài)的動能 Ek1及EK2 列方程 W=EK2 一 Ek1，必要時注意分析題目的潛在條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解.6、例題導(dǎo)練：合外力做功

3、和動能變化的關(guān)系，正確的是（ B .合外力對物體做正功，動能一定增加 D 物體做變速，動能一定發(fā)生變化（一）、動能定理的理解：例1、下列關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、 A .合外力做功越多，則動能一定越大 C.動能不變，則物體合外力一定為零針對訓(xùn)練1:在光滑的地板上，用水平拉力分別使兩個物體由靜止獲得相同的動能，那么可 以肯定（）B 兩物塊質(zhì)量相等D水平拉力對兩物塊做功相等）B.物體所受合力不為 0,動能一定改變D.物體的動能改變，它所受合力一定不為 0增加到v時，合外力做功為 W1 ,）A 水平拉力相等C.兩物塊速度變化相等 針對訓(xùn)練2:下列說法正確的是A.物體所受合力為0,物體動能可能改變0速

4、度從C.有力對物體做功，物體的動能就會變化 針對訓(xùn)練1:汽車在平直公路上行駛，當(dāng)速度從 v增加到2v時，合外力做功為 W2 , W1與W2之比為（A、1 : 1 B、1： 2 C、1 : 3 D、1: 4（二）、動能定理的簡單應(yīng)用：（一）、應(yīng)用動能定理求力：例1、質(zhì)量是2g的子彈，以300m/s的速度射入厚度是5cm的木板，射穿后的速度是 100m/s, 子彈射穿木板的過程中受到的平均阻力是多大？你對題目中所說的“平均” 一詞有什么認(rèn) 識？ 解析：取子彈為研究對象，在子彈射穿木板的過程中，只有木板對子彈的阻力做功，使子彈 的動能減小，故只要知道子彈動能的變化，即可求出阻力做的功，從而求出阻力（

5、二）動能定理求功（恒力或變力）：例2、人從距地面 25m高處水平拋出一小球，小球質(zhì)量100g，出手時速度大小為 10m/s,落地時速度大小為 16m/s,取g=10m/s2，試求：（1）人拋球時對小球做多少功？（2）小球在空中運(yùn)動時克服阻力做功多少？陣對訓(xùn)練 大高度是1:質(zhì)量是500g的足球被踢出后，某人觀察它在空中的飛行情況，估計上升的最10m,在最高點(diǎn)的速度為 20m/s，請根據(jù)這個估計，計算運(yùn)動員踢球時對足球做的功2:一質(zhì)量為 m的小球，用長為I的輕繩懸掛于 0點(diǎn)，小球在水平力 F作用下, 從平衡位置P很緩慢地移動到 Q點(diǎn)，如圖所示，則力 F所做的功為A.B.C.D.針對訓(xùn)練mglcos

6、 0mgl (1 一 cos 0 )Flsin 0Fl(1 一 COS0 )針對訓(xùn)練3:質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端， 圖所示。運(yùn)動過程中小球受到空氣阻力的作用， 子的張力為7mg ,在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動， 程中小球克服空氣阻力所做的功是在豎直平面內(nèi)做半徑為設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點(diǎn), 經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點(diǎn)，R的圓周運(yùn)動，女0 此時繩 則在此過A.沁R B. 3mgR-mgR2D. mgRfi（三）動能定理求位移（路程）例3、質(zhì)量為m的物體從地面上以速度Vo豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為-V0,4設(shè)物體在運(yùn)動中所受空氣阻力大小不變， 求（1）物體運(yùn)動過程中所受空氣阻力

7、的大?。?）若物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動的總路程針對訓(xùn)練4:從離地面H高處落下一只小球， 小球在運(yùn)動過程中所受到的空氣阻力是它重力 的k倍，而小球與地面相碰后， 能以相同大小的速率反彈，求小球從釋放開始，直至停止彈 跳為止，所通過的總路程是多少？（四）動能定理求速度（初速度或末速度）例4、如圖所示，小球從高為 h的斜面上的A點(diǎn)，由靜止開始滑下，經(jīng) B點(diǎn)在水平面上滑 動C點(diǎn)而停止，現(xiàn)在要使物體由C點(diǎn)沿原路回到 A點(diǎn)時速度為零，那么必須給小球以多大的初速度？（設(shè)小球經(jīng)過 B點(diǎn)處無能量損失）IS針對訓(xùn)練5: 顆子彈速度為 v時，剛好垂直射穿一塊鋼板，那么當(dāng)其速度為2v時，可垂直射穿幾

8、塊同樣的鋼板？若要垂直射穿N塊同樣的鋼板，則子彈的速度至少多大？二、動能定理常見題型:S,拉力F跟木箱前 卩，求木箱獲得的速度 v?（一）常規(guī)題：例1、用拉力F使一個質(zhì)量為 m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了 進(jìn)的方向的夾角為 a,木箱與冰道間的動摩擦因數(shù)為（二）多過程問題：kg,卩=0.1，現(xiàn)用水平外力F=2 N拉其運(yùn)（g 取 10 m/s2）例2、一物體靜止在不光滑的水平面上，已知m=1動5 m,后立即撤去水平外力 F,求其還能滑多遠(yuǎn)？變：如圖所示，質(zhì)量為 m的鋼珠從高出地面 h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑10停 止.，則：（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若要

9、使鋼珠陷入沙坑h，則鋼珠在h處的動能應(yīng)為多少？（設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變）（三）往返問題：例3:足夠長的傾角為 a的粗糙斜面上，有一質(zhì)量為m的滑塊距擋板 P為L,以初速度 V0沿斜面下滑，并與擋板發(fā)生碰撞，滑塊與斜面動摩擦因數(shù)為卩，卩 tan 0 .若滑塊與擋板碰撞沒有機(jī)械能損失，求：（1）滑塊第一次與擋板碰撞后上升離開擋板P的最大距離（2 ）滑塊在整個運(yùn)動過程中通過的路程.R的圓周運(yùn)動，如圖所示。 設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點(diǎn)， 此時繩子的張力 經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點(diǎn)， 則在此過程中小球1-mgRA.41-mgR B. 31 -mgR2D. mgR（五）動能定理與圖

10、象 例5、如圖甲所示，在傾角為 4m。有一質(zhì)量為m的滑塊，從0處由靜止開始受一水平向右的力 規(guī)律變化?；瑝K與 0A間的動摩擦因數(shù) 尸0.25, g取10 m/s2，試求:（1）滑塊到A處的速度大??；（2）不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？30°勺足夠長光滑斜面 AB前，有一粗糙水平面 F作用。OA, OA長為F按圖乙所示的甲-0.5-1-2（六） 例5、動能定理在平拋、如圖所示，質(zhì)量為圓周運(yùn)動中的應(yīng)用m的小球自由下落 d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運(yùn)動，AB（四）變力做功問題：例4、質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為 運(yùn)動過程中小球受到空氣阻力

11、的作用，為7mg，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，克服空氣阻力所做的功是 （是半徑為d的丄光滑圓弧，BC是直徑為d的粗糙半圓?。˙是軌道的最低點(diǎn)）。小球恰好能運(yùn)4動到C點(diǎn)。求：（1）小球運(yùn)動到B處時對軌道的壓力大?。唬?）小球在BC上運(yùn)動過程中，摩 擦力對小球做的功。（重力加速度為g）針對訓(xùn)練&質(zhì)量為20kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的橫梁 高點(diǎn)時，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點(diǎn)時，求:(2)小孩對秋千板的壓力多大 ？2.5m,如果秋千擺到最 小孩的速度多大；(1)(七)電場綜合例7:如圖所示，一個質(zhì)量為 m、帶有電荷-q的小物體，可在水平軌道 有一與軌道垂直

12、的固定墻.軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E,方向沿Ox上運(yùn)動，O端Ox軸正方向，小F作用，且F<qE ;物體以速度v0從x0點(diǎn)沿Ox軌道運(yùn)動，運(yùn)動時受到大小不變的摩擦力 設(shè)小物體與墻碰撞時不損失機(jī)械能，且電量保持不變，求它在停止運(yùn)動前所通過的總路程帶電體在水平軌道上運(yùn)動的加速度大小及運(yùn)動到B端時的速度大小;帶電體運(yùn)動到圓弧形軌道的 B端時對圓弧軌道的壓力大小； 帶電體沿圓弧形軌道從 B端運(yùn)動到C端的過程中，摩擦力做的功。S.(八)動能定理解題注意點(diǎn)：例9、如圖，質(zhì)量為 M、長度為L的小車靜止在光滑的水平面上.質(zhì)量為 視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力 勻加速直線運(yùn)動.物塊和小車之

13、間的摩擦力為 距離為S.在這個過程中，以下結(jié)論正確的是A. 物塊到達(dá)小車最右端時具有的動能為m的小物塊(可F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做Ff.物塊滑到小車的最右端時，小車運(yùn)動的(F (L+S)B. 物塊到達(dá)小車最右端時，小車具有的動能為C .物塊克服摩擦力所做的功為Ff (L+S)D.物塊和小車增加的機(jī)械能為Ff SFfL7/7777/7777777777777i 一 1鞏固練習(xí)：1、質(zhì)量為m的物體，在水平面上只受摩擦力作用，以初速度V0做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)距離d以后，速度減為 V0/2，則（）3V02A、此平面動摩擦因數(shù)為 B、物體再前進(jìn)-8gd3C、摩擦力做功為 3mv02 D、若使

14、物體前進(jìn)總距離為 2d時，其初速度至少為 J- *704V 22、如圖所示，光滑的弧形軌道 BC與粗糙的水平軌道 AB相切，AB長為10m，BC足夠高, 一物體以v0 = 10m/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，最后恰好又停在 A點(diǎn)，求：（2）物體與水平軌道的動摩擦因數(shù)； 小球在傾斜軌道 BC上的最大高度.C占 O*、3、質(zhì)量為m的物體從地面上以速度 v0豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為3/4V0, 設(shè)物體在運(yùn)動中所受空氣阻力大小不變，求（1）物體運(yùn)動過程中所受空氣阻力的大?。? ）若物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動的總路程4、質(zhì)量m= 1kg的物體，在水平拉力 F的作用下，沿粗糙水平面

15、運(yùn)動，經(jīng)過位移 4m時, 拉力F停止作用，運(yùn)動到位移是 8m時物體停止，運(yùn)動過程中 Ek- S的圖線如圖所示。求：（1）物體的初速度多大？（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？ （ g取10m/s2）綜合：例6、如圖所示，AB是傾角為0的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道， AB恰好在B點(diǎn) 與圓弧相切，圓弧的半徑為 R個質(zhì)量為 m的物體(可以看成質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜 止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)動. 已知P點(diǎn)與圓弧的圓心 0等高，物體與軌道AB 間的動摩擦因數(shù)為卩求：(1) 物體做往返運(yùn)動的整個過程中在 AB軌道上通過的總路程；(2) 最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時，對圓弧軌道的壓

16、力；(3) 為使物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D，釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L '應(yīng)滿足什么條件？如圖2所示， 由地面以速度/質(zhì)量為m的物體靜放在水平光滑平臺上，系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪V0向右勻速走動的人拉著，設(shè)人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和 水平方向成30°角處，在此過程中人拉重物所做的功為()2 2 2 2A.mvo/ 2B.mvoC.2mvo / 3D.Sms/ 8V。沿斜面上滑。 若滑塊每次與8.如圖所示，斜面傾角為 0，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為S0,以初速度 滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 卩,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。 擋板相碰均無機(jī)械能損失。

17、問滑塊經(jīng)過的路程有多大？題面：如圖，水平放置的光滑板中心開一小孔0,穿過一細(xì)繩，繩的一端系一小球，另一端用力F拉著使球在平板上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，F(xiàn) 圖8-4在運(yùn)動過程中逐漸增大拉力，當(dāng)拉力增大為8F時，球的運(yùn)動半徑減小為 r/2,)C. 3.5Fr在此過程中拉力做的功為(A . 0B. 1.5Fr8v；+stg&2 0的圓弧上做往復(fù)運(yùn)動.2 Pg cos日卩解析：(1)摩擦力對物體始終做負(fù)功，故物體最終在圓心角為設(shè)物體在AB軌道上通過的總路程為 X,則全程應(yīng)用動能定理， 得：mgRcos0卩myos0xR解得：x=Ra(2)最終當(dāng)物體通過圓弧最低點(diǎn)E時，設(shè)速度為VE,mvE在

18、E 點(diǎn)：Fn mg= r'從E由動能定理，得：1 2mgR(1 cos 0) = gmvE 兩式聯(lián)立，得：Fn= (3 2cos 0)mg由牛頓第三定律得物體對軌道的壓力為(3 2cos 0)mg.2若物體剛好到達(dá) D點(diǎn)，設(shè)速度為 VD,則mg = mRD對全過程由動能定理，得:1 2mgL sin 0 mcos0 L mgR(1 + cos 0) = mvo3+ 2cos 0聯(lián)立得 L，=R.2(sin 0- QOS 0)答案：(1)R (2)(3 2cos0)mg3+ 2cos 02(sin 0 QOS 0)R一固定的斜面，傾角為0 =45 ° ,斜面長L=3.0m .在斜面的下端有一與斜面垂直的 擋板一質(zhì)量為m的小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，從斜面的最高點(diǎn)由靜止下滑滑塊與擋板 碰撞無機(jī)械能損失.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為卩=0.20，求(1) 滑塊與擋板第一次碰后沿斜面上升的最大距離？(2) 滑塊運(yùn)動的總路程？如圖所示，物體自傾角為0、長為L的斜面頂端由靜止開始滑下，到斜面底端時與固定擋板發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時無機(jī)械能損失.碰后物體又沿斜面上升，若至q最后停 止時，物體總共滑過的路程為s