關(guān)于分式方程無解的討論

1、關(guān)于分式方程無解的討論(附習題)分式方程無解有兩種情況:1、把分式方程化成整式方程后，整式方程無解;2、把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個解使分式方程的分母為零，是增根例如：已知關(guān)于x的方程31無解，求a的值xx a 3 解：把1兩邊同時乘以最簡公分母，得x 1 xx(x a) 3( x 1) x(x 1)整理，得(a 2)x3討論：(1) 當a 2 0時，方程(a 2)x 3無解；即a2時，原分式方程無解；(2) 當a 20時，方程(a 2)x3有解，解這個分式方程得若xa的值;若xa 2綜上所述，當a0，則x1，則x2或a是增根，此時，不存在這樣的是增根，此時，a 1a 21時

2、，原分式方程均無解。例；若集于X的分式方程一- 止無解r則m的值為X - 3 t - 3已知關(guān)于K的方程V -葉匸嚴無解,求的值.屛：去分母（整理得（mT ） x=4m+8 ,目于原方程無輝r故育U下兩種情況:（1）方程無室數(shù)根,即m+3=0 ,T64m+80 r 此時 12 - 3 ,（2）方程的根皆鯉|是埴抿,則樂|二3 ,解得M3因此nn的值為-3或1 若方程丄二仝.2也 =_無解，則陶的值是多少？x-33-x1疋3關(guān)干扛的分式方程亠一亠=増根，求&的值.x-2r-2-4冬使分式亠_2 = 旦方程產(chǎn)生増很的盅的值-x 3 x 35.如集分式方程： 丄 + J口 有增根，則增根是工

3、一33-.V隊 若分式方程42=0有壇根42,則口的值是.a-2 r-4（山東省中考題）若解分式萬程互-學丄=3產(chǎn)生増根，則川的值呆（）X-1 忙+黑 x（A） -1 或一2 （B）-1 或廠 （C）1 或 2（E）1 或_ 2一、選擇題I.分式方程7 -1*一有増叭 則!的值刃()比-1& -丄：6x + 2J肚0和3氏1C. 1和-2D> 33. 己知關(guān)于扎的方程計厶二厶有增協(xié) 則a的值是()x 1 JT 丨L 1乩 TU 0【】 23. 若分式方程二二“無解，則匕的值是<)JT- Ik 】B. I C ±1>.24. 希:分式方程丄T有博檢 則m的值是

4、()j 2jr 2A> 5Br 0C. 6D, S5. 分式方-i = -有増握，則煩的值為C * Jr 1(耳-I Xf + 2 )止、0和 1Bs 1C. 1 和一2D. 36. 曙分式方程厶=丄* 丄右增甩，則h的值対(>* 二 4丄二 44 B. 2C. 1 D. 07. 分式方g -I =有増根，則»的值為)x I(£-冷(#4工A, 0fll3B. LC. 11-2 D. 1S.分式方段亠 有增風 則u前値加)JC- I(j- LXx + 2)A. 0 和 3B. 1C. lfll-2D_ 39. 若分式方程口£冀中k為常教)產(chǎn)生增根.則璋

5、來足)j Sx 5A. x=6 B. x=5C茫kD無袪確定10, 鮮關(guān)于工的方g 丄一產(chǎn)生博屆 則桔數(shù)hl的徂等尸()jr - I 】A.-2B.-1 ULD. 2二坦空題11-共于耳的分式方丄一 丄有增報次=-2”那么站.X 2 x 4 j- + 212,已知關(guān)于孟的分式方6=1有增眾，Ma=.k + 2試卷第1頁，2 3!mT13-方程=町若有增瓶IW増根一定是JT 十 3 X + 314. 若關(guān)于憶的方程丄有壇報，則加的值是1-12 -X15. 若關(guān)于工的方程-<-42產(chǎn)生増根.那么皿的值屋X - 2 JT- 216. 若分式方程 一2 + 則白的值為j - 4j - 417.

6、若解分犬方凰二二一產(chǎn)生増根.則皿二x 4- 4* -I- 4-18. 著關(guān)于尤的分試方6-2 + - 育噌根則州三 .jf Rj: 819. 若關(guān)于貯的分式方程 4= 旦 產(chǎn)生增很”則鼎的值為.j-11-120. 若*+r的分式方程一丄|有増憾 則廠.JT 1 X21. 若分曲方越/-號二1有壇殆則蚱x - 22 J 上32.若樣分式方艮產(chǎn)生増?zhí)賱t加=:t 4- 4 j* -k 423. 用去分母的方袪解關(guān)于霞的分式方程 亠 =2+亠有增根.M «r Rj - R24. 若去分用解分式方程丄一茁-時有博根'則何的值為Zk-3 x -325. 如果關(guān)十工的分式方程 一'0有増很”則的值為JT I = 1三、解答題26. 已知關(guān)F工的分式方程沒有怡 則m吋以取什么值？X 2JT 3乳 已知關(guān)于H的方程 -AM, 4ta的值？r( j -2) j - 2 x1、若關(guān)于主的分式方程2/(x-4>3+m/(4-x)有增根，則ni的值 是().A、-2 取 2 C. ±2 D. 42m= 時f關(guān)于x的分式方