初二數(shù)學分式計算題練習.

1、2013 中考全國 100 份試卷分類匯編分式方程1、 (2013年黃石 ) 分式方程 31的解為2xx1A. x1B.x 2C.x 4D.x3答案：D解析 ：去分母，得：3（ x 1） 2x，即 3x 32x ，解得： x 3，經檢驗 x3是原方程的根。2、（ 2013?溫州）若分式的值為0，則x 的值是（）A x=3B x=0C x= 3D x= 4考點 ：分式的值為零的條件分析：根據分式值為零的條件可得x 3=0，且 x+40，再解即可解答：解：由題意得： x 3=0，且 x+4 0，解得： x=3，故選： A點評：此題主要考查了分式值為零的條件， 關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零

2、且分母不等于零注意： “分母不為零 ”這個條件不能少3、（ 2013?萊蕪）方程=0 的解為（）A2B 2C ±2D 考點 ： 解分式方程專題 ： 計算題分析： 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到式方程的解2解得： x=2 或 x= 2，經檢驗 x=2 是增根，分式方程的解為x= 2故選 Ax 的值，經檢驗即可得到分點評：此題考查了解分式方程， 解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根4、（ 2013?濱州）把方程變形為x=2，其依據是（）A等式的性質1B 等式的性質2C 分式的基本性質D 不等式的性質1考點 ：等式

3、的性質分析：根據等式的基本性質，對原式進行分析即可解答：解：把方程變形為 x=2，其依據是等式的性質2；故選： B點評：本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立； 2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0 數(shù)或字母，等式仍成立5、（ 2013?益陽）分式方程的解是（）A x=3B x= 3C x=Dx=考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： 5x=3x 6，解得： x= 3，經檢驗 x= 3 是分式方程的解故選 B點評：此題考查了解分式

4、方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根6、（ 2013 山西， 6， 2 分）解分式方程2+ x +2 = 3時，去分母后變形為（）x - 11- xA 2+（ x+2） =3（ x-1） B 2-x+2=3（ x-1） C 2-（ x+2） =3（1- x）D 2-（x+2） =3（ x-1）【答案】 D【解析】 原方程化為：3（ x 1），選 D。2x2，去分母時，兩邊同乘以x 1，得： 2（ x 2）x 1x317、（ 2013?白銀）分式方程的解是（）A x= 2B x=1C x=2D x=3考點 ：解分式方程分析：公分母為

5、x（ x+3），去括號，轉化為整式方程求解，結果要檢驗解答：解：去分母，得x+3=2x ，解得 x=3 ，當 x=3 時， x（x+3 ） 0，所以，原方程的解為 x=3，故選 D點評：本題考查了解分式方程 （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解， （ 2）解分式方程一定注意要驗根8、（ 2013 年河北） 甲隊修路120 m 與乙隊修路100 m 所用天數(shù)相同， 已知甲隊比乙隊每天多修 10 m，設甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是120100120100A x x 10B x x+10120100120100Cx 10 xDx+10 x答案

6、：A解析 ：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x 10） m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所120100以，x x 10，選 A。9、（ 2013?畢節(jié)地區(qū)）分式方程的解是（）A x= 3BC x=3D無解考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： 3x 3=2x，解得： x=3，經檢驗 x=3 是分式方程的解故選 C點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根10、（ 2013?玉林）方程的解是（）A x=2B x=

7、1Cx=D x= 2考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： x+1 3（ x 1）=0 ，去括號得： x+1 3x+3=0 ，解得： x=2，經檢驗 x=2 是分式方程的解故選 A點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根11、（德陽市 2013 年） 已知關于 x 的方程 2xm 3 的解是正數(shù)，則m 的取值范圍是x2答案 ： m 6 且 m 4解析 ：去分母，得： 2xm 3x 6，解得： x m 6，因為解

8、為正數(shù)，所以，m 6 0，即m 6，又 x 2，所以， m 4，因此， m的取值范圍為： m 6 且 m 412、（ 2013 年濰坊市） 方程x2x0 的根是_.x1答案： x=0考點 :分式方程與一元二次方程的解法.點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”整式方程求解解分式方程一定注意要驗根，把分式方程轉化為13、（ 2013 四川宜賓）分式方程的解為x=1考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x+1=3 x，解得： x=1，經檢驗x=1是分式方程的解故答案為：x=

9、1點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是式方程求解解分式方程一定注意要驗根“轉化思想 ”，把分式方程轉化為整14、（ 2013?紹興）分式方程=3 的解是x=3考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： 2x=3x 3，解得： x=3，經檢驗 x=3 是分式方程的解故答案為： x=3點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根2x1的解是.15、 (2013 年臨沂 ) 分式方程3答案 ： x 2x 11

10、 x解析 ：去分母，得：2x 1 3x 3，解得： x 2，經檢驗 x 2 是原方程的解。16、（ 2013?淮安）方程的解集是x= 2考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： 2+x=0 ，解得： x= 2，經檢驗 x= 2 是分式方程的解故答案為： x= 2點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根17、（ 2013?蘇州）方程=的解為x=2考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：方程兩邊都乘以最簡公分母（x1）

11、（ 2x+1）把分式方程化為整式方程，求解后進行檢驗解答：解：方程兩邊都乘以（x 1）（ 2x+1）得，2x+1=5 （ x 1），解得 x=2 ，檢驗：當 x=2 時，（ x1）（ 2x+1 ） =（ 21） ×（ 2×2+1） =50，所以，原方程的解是 x=2故答案為： x=2點評：本題考查了解分式方程， （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗根18、（ 2013?廣安）解方程： 1=，則方程的解是x=考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經

12、檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： 4x x+2= 3，解得： x= ，經檢驗是分式方程的解故答案為： x=點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根19、（ 2013?常德）分式方程=的解為x=2考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得： 3x=x+2 ，解得： x=2，經檢驗 x=2 是分式方程的解故答案為： x=2點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式

13、方程求解解分式方程一定注意要驗根20、（ 2013?白銀）若代數(shù)式的值為零，則x=3考點 ：分式的值為零的條件；解分式方程專題 ：計算題分析：由題意得=0，解分式方程即可得出答案解答： 解：由題意得，=0，解得： x=3，經檢驗的x=3 是原方程的根故答案為： 3點評：此題考查了分式值為0 的條件，屬于基礎題，注意分式方程需要檢驗21、（ 2013?綏化）若關于x 的方程=+1 無解，則a 的值是2考點 ：分式方程的解分析：把方程去分母得到一個整式方程，把方程的增根x=2 代入即可求得a 的值解答：解： x 2=0 ，解得： x=2方程去分母，得：ax=4+x 2，把 x=2 代入方程得：2a

14、=4+2 2，解得： a=2故答案是： 2點評：首先根據題意寫出a 的新方程，然后解出a 的值22、（ 2013?牡丹江）若關于 x 的分式方程的解為正 數(shù)，那么字母a 的取值范圍是a 1 且 a2考點 ：分式方程的解專題 ：計算題分析：將 a 看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x 的值，根據解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集即可得到a 的范圍解答：解：分式方程去分母得：2x a=x 1，解得： x=a 1，根據題意得：a 1 0 且 a 1 10，解得： a 1 且 a2故答案為： a 1 且 a2點評：此題考查了分式方程的解，弄清題意是解本題的關鍵注意分式方程分母不等于023、（ 2013?

15、泰州）解方程：考點 ：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是 2（ x2），方程兩邊乘最簡公分母， 可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：原方程即：=，2方程兩邊同時乘以x（ x 2）得： 2（ x+1 ）（ x 2） x（ x+2） =x 2，化簡得： 4x=2，1解得： x= ，2把 x= 1 代入 x（ x 2）0，2故方程的解是：x= 1 2點評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解 （2）解分式方程一定注意要驗根24、（ 2013?寧夏）解方程：考點 ：解分式方程分析：觀察可得最簡公分母是（ x 2）（x+3 ），方程兩

16、邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程兩邊同乘以（x 2）（ x+3），得 6（x+3 ） =x （ x 2）（ x 2）（ x+3 ），6x+18=x 2 2xx2 x+6 ，化簡得，9x= 12x=，解得x=經檢驗，x=是原方程的解點評：本題考查了分式方程的解法，注意： （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定要驗根25、（ 2013?資陽）解方程：考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到式方程的解解答：解：去分母得： x+2 （ x 2） =x+2 ，去括號

17、得： x+2x 4=x+2 ，x 的值，經檢驗即可得到分解得： x=3，經檢驗 x=3 是分式方程的解點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉化思想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根26、解方程：= 5考點 ：解分式方程專題 ：計算題分析：觀察可得最簡公分母是（x 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x 1），得 3=x 5（ x1），解得 x=2 （ 5 分）檢驗，將x=2 代入（ x1） =10， x=2 是原方程的解 （6 分）點評：本題考查了分式方程的解法， （1）解分式方程的基本思想是 “轉化思

18、想 ”，把分式方程轉化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗根27、 (2013 年武漢 ) 解方程：23 x3x解析 ：方程兩邊同乘以 x x3，得2x 3 x 3解得 x9 經檢驗，x9 是原方程的解28、 (2013 年南京 ) 解方程2x1x 2=1。2 x解析：方程兩邊同乘x 2，得 2x=x 2 1。解這個方程，得x= 1。檢驗： x=1 時， x2 0， x=1 是原方程的解。(6分)29、（ 2013?曲靖）化簡：，并解答：（ 1）當 x=1+ 時，求原代數(shù)式的值（ 2）原代數(shù)式的值能等于 1 嗎？為什么？考點 ：分式的化簡求值；解分式方程分析：（ 1）原式括號中兩項約分后，利用乘法分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將 x 的值代入計算即可求出值；（ 2）先令原式的值為1，求出 x 的值，代入原式檢驗即可得到結果解答：解：（1）原式 =?= ，當 x=1+時，原式 =1+；（ 2）若原式的值為1，即= 1，去分母得： x+1= x+1，解得： x=0，代入原式檢驗，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為1點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是