圖形的相似復(fù)習(xí)學(xué)案

1、圖形的相似復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)目標(biāo)1：掌握比例性質(zhì)及平行線分線段成比例；2：掌握三角形相似性質(zhì)及三角形相似判定定理；3: 會利用圖形的相似解決簡單問題. 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）1、下列各組數(shù)中，成比例的是（）A 7， 5， 14， 5 B 6， 8， 3， 4C3， 5， 9， 12D 2，3， 6， 122. 如圖 1，若 DEBC,AB=7,AD=3,AE=2.25,則 EC=.若 AD=3,DB=7,AC=8,則EC=.若 AD:DB=2:3,EC-AE=2,則 AE=,EC=.3：在矩形 ABCD 中， E，F(xiàn) 分別為 AB ， CD 的中點，如果矩形ABCD 矩形 EFCB，那么它們的相似

2、比為（）ABC2D4、兩個相似三角形的相似比為2 3 ，它們對應(yīng)高之比_ ，它們對應(yīng)中線之比_它們對應(yīng)角平分線之比_ 它們對應(yīng)周長之比_它們對應(yīng)面積之比_5.已知，如圖（ 3）， A B AB，BC BC，且 OA A A=43，則 ABC 與 _是位似圖形，位似比為 _； OAB 與_是位似圖形，位似比為 _.1 . 知識梳理 ( 二人小組互相復(fù)述 )1、若四條 a，b，c，d 成比例，則有_如果 a：b=b：c，那么線段 b 叫做線段 a，c 的_2、合比性質(zhì)： _等比性質(zhì)： _3、黃金分割： _=_=_4、平行線分線段成比例_=_=_=_=_5 、 如 果 _ ， _ ，_則倆三角形相似

3、6、相似三角形對應(yīng) _對應(yīng) _對應(yīng) _對應(yīng) _=相似比；對應(yīng) _=_7、利用位似變換可以把一個圖形_或 _，每一組 _和_在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都=_=_、題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化）1：如果 x:(x+y) 3:5，那么 x:y _2：ABC BDC，如圖， Rt ABC 中，C 90，D 是 AC 邊上一點， AB 5，AC 4，若則 CDCDAB（ 第 23:如圖，點 P 是 RtABC斜邊 AB 上的任意一點（ A 、 B 兩點除外）過點題）P 作一條直線，使截得的三角形與 RtABC 相似，這樣的直線可以作條CAPB（第 3題）5、 如圖， CD是 Rt ABC的斜邊 A

4、B上的高 .（ 1）則圖中有幾對相似三角形 ;（ 2）若 AD=9 cm,CD=6 cm, 求 BD;（ 3）若 AB=25 cm,BC=15 cm, 求 BD.2 . 題組練習(xí)三（中考考點鏈接）1如圖 1 所示，在梯形 ABCD中，AB CD，中位線 EF 交對角線AC，BD于 M，N 兩點，若 EF=18cm，MN=8cm，則 AB 的長是（）A 10cmB 13cmC 20cmD 26cm(1)(2)2如圖 2 所示，AB CD，AE FD，AE，F(xiàn)D分別交 BC于點 G，H，則圖中共有相似三角形（）A4對B5對C6對D7對3 如圖 4，把 PQR沿著 PQ的方向平移到P Q R的位置，

5、它們重疊部分的面積是PQR面積的一半，若PQ=2 ，則此三角形移動的距離PP是（）A1B2C1D2-122(3)(4)4如圖5, 小明想用皮尺測量池塘A， B 之間的距離，但現(xiàn)在利用皮尺無法直接測量到這一距離學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的有關(guān)知識后，他想出了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A，B 兩點的點 O，連接 OA， OB，分別在 OA， OB上取中點 C， D，連接 CD，并測得 CD=a，由此他就知道了 AB間的距離是（ ）A 1 aB 2aC aD 3a25方格紙中的每個小方格都是邊長為1 的正方形， ?我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形” 圖中的 ABC是格點三角形，?在建立平面直

6、角坐標(biāo)系后，點B 的坐標(biāo)為（ -1，-1）（ 1）把 ABC向左平移8 格后得到 A1B1C1，畫出 A1B1C1 的圖形并寫出點B1 的坐標(biāo)（ 2）把 ABC繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)90后得到 A2B2C，畫出 A2B2C 的圖形并寫出點B2的坐標(biāo)（ 3）把 ABC以點 A 為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，?畫出 AB3C3的圖形36、如圖，在矩形ABCD中， AD=3厘米， AB=a厘米（ a3）動點 M、 ?N 同時從 B 點出發(fā)，分別沿 B A，BC 運動，速度是 1 厘米 / 秒過 M作直線垂直于AB，分別交 AN，CD于 P，Q，當(dāng)點 N 到達終點C 時，點 M也隨之停止運動設(shè)運動時間為t 秒（ 1）若 a=4 厘米， t=1 秒，則 PM=_厘米（ 2）若 a=5 厘米，求時間 t ，使 PNB PAD，并求出它們的相似比（ 3）若在運動過程中，存在某時刻使梯形PMBN與