教學案例與反思

1、經(jīng)歷，與概念教學結(jié)伴而行面積單位案例分析與教學反思空間與圖形”作為新課程四大學習領(lǐng)域之一，在教學內(nèi)容和編排方式上都有了明顯的改動。數(shù)學課程標準關(guān)于“空間與圖形”的要求是“在本學段中，學生將認識 簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學習描述物體相對位置的一些方 法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學中，應(yīng)注重所學知識與日常生 活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的 直觀經(jīng)驗。具體目標是“結(jié)合實例認識面積，能用自選單位估計和測量圖形和面積，體 會并認識面積單位(平方厘米、平方米、平方分米) ，會進行簡單的單位換算。 “長方 形和正方形的

2、面積”這一單元的安排，以前各種版本的教材，面積的含義和面積單位的 教學都是安排在一課時內(nèi)進行的，一節(jié)課既學習面積的意義，又認識三個面積單位，時 間緊、任務(wù)重，由于學生對概念的形成過程經(jīng)歷不夠、體驗不深，學習效果往往得不到 保證?，F(xiàn)在蘇教版教材把“面積的意義”與“面積單位”的教學分成兩課時，目的就是 讓學生在第一次學習時，有足夠的時間經(jīng)歷概念的形成過程，達到教學的有效，追求教 學的精彩。下面結(jié)合“面積單位”一課中的幾個片段談?wù)勛约旱囊恍w會。片段一： 師：咱們班新來的同學要訂做課桌套，裁縫師傅問他要做多大的桌套，他想請大家來幫 忙，你能說說你的想法嗎？ 生：我認為只要量出課桌面的面積就行了。師：

3、那什么叫做課桌面的面積 ?生：課桌表面的大小叫做課桌面的面積。師：請你和同桌的同學指指課桌面的面積。生用手摸桌面感受課桌面的面積。師：你知道課桌面的面積有多大嗎 ?可以借助你身邊的材料 ( 教師為學生提供了不同的材料：書、鉛筆盒、信封) 比劃比劃你的課桌面究竟有多大。生 3：課桌面的面積有9個信封面那么大。學生操作后匯報。生 1：課桌面的面積有6 本數(shù)學課本面那么大。生 2：課桌面的面積有10 個鉛筆盒那么大。師：為什么量的是同樣的桌面而結(jié)果會不一樣呢 生：因為數(shù)學課本、作業(yè)本、信封的面的面積各不一樣，所以得出的結(jié)論也不相同。師：那么，怎樣才能得到同樣的結(jié)果呢 ?生：用同樣大小的東西測量。師：

4、對。就和測量長度需要米、分米、厘米這些長度單位一樣，為了準確地測量物體的 面積，我們需要一個統(tǒng)一的標準，這個標準就是今天要學習的“面積單位” 體會：概念的引入，在經(jīng)歷中體驗。數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的基石，是培養(yǎng)數(shù)學能力的前提。這節(jié)課中，面積單位對學生而言是全新的概念，對后繼學習有著深遠的影響，教學時如何引入一直是讓老師們頗費 腦筋的環(huán)節(jié)。這里處理的方法是教材中提供的，看似平淡，了無新意，但是我在實施時設(shè)計了一個生活情景，訂做桌套，結(jié)合了學生的生活經(jīng)驗，把看似平淡的問題增加了新 意，激起了學生解決問題的興趣。測量使用的材料 （ 書、鉛筆盒、信封 ） 相對統(tǒng)一，便于 學生操作、交流。在動手操作、交

5、流討論的過程中，學生可以通過比較不同的結(jié)論體會到建立統(tǒng)一面積單位的必要性。在引發(fā)學習動機的同時，又讓學生體驗了創(chuàng)造面積單位 的過程，不僅“知其然”更知其“所以然” 。經(jīng)歷過才會懂，學生最能理解的是自己動手實踐親身感受過的東西，相對于用數(shù)格子的方法抽象地引入，這樣做更符合學生的已 有知識基礎(chǔ)和認知規(guī)律。片段二： 師：請大家?guī)е鴨栴}閱讀課本 7879 頁，找找面積單位有哪些？ 生閱讀課本，并勾畫出重點內(nèi)容。師：請大家說說你閱讀后的收獲有哪些？ 生：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。平方厘米可以用符號“rf”表示。 你怎么找到“平方厘米可以用符號卅示”這部分內(nèi)容的？ 生：我看到“邊長是 1 厘

6、米的正方形，面積是 1 平方厘米?！边@句話后面有一個小星號， 所以就從這頁的下面找到和這句話有關(guān)的內(nèi)容。師：這位同學閱讀很認真，請你和你的同桌說說這種閱讀方法。 同桌交流閱讀方法。生：邊長是1米的正方形，面積是1平方米。平方米可以用“rf”表示 師：量一量，這個小正方形的邊長是多少厘米 ?生：邊長是 1 厘米。 師：摸一摸這個正方形的面，它的面積是 1 生：1 平方厘米。師：看一看它的大小，記住了嗎 ?閉上眼睛想一想 1 平方厘米有多大，再睜開眼看看 1平方厘米的正方形，和你想得是不是差不多 ? 師：請大家在本子上，不用任何工具直接畫一個面積是 1 平方厘米的正方形。學生自由 畫。師：用 1

7、平方厘米的正方形去和你畫的比一比，看是不是差不多；如果相差很大， 再重新畫一個。師：1 平方厘米大不大 ?生：不大。師：用 1 平方厘米的正方形去比一比，和你哪根手指的指甲蓋差不多大 生：大拇指。師：找一找，生活中還有哪些物體表面的面積差不多是 1平方厘米 ?體會：概念的形成，在經(jīng)歷中感悟。數(shù)學課程標準指出： “強調(diào)從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問 題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應(yīng)用的過程。 ”1 平方厘米的概念是本課的教學重點， 也是學生理解的難點，如何幫助學生建立 1 平方厘米的表象 ?上面的片段遵循學生的認識規(guī)律，從具體的直觀人手，設(shè)計得細膩、準確、到位。我精心設(shè)計了系列

8、的活動：量一量、摸一摸、想一想、畫一畫、比一比、找一找等，讓學生在多次的實踐活動中，調(diào) 動多種感官充分感知 1 平方厘米的大小。同時利用學生熟悉的例子，幫助學生不斷積累 有關(guān)面積單位實際大小的表象。當學生頭腦中儲存了一定熟悉的典型例子之后，他們在 解決不同情境下的實際問題時， 就能迅速提取有關(guān)面積單位的表象并作出初步的估計和 判斷。當然，在豐富的數(shù)學活動中，學生也體驗到了“做數(shù)學”的樂趣。 片段三：（ 一 ） 師：請同學們估一估這塊橡皮上面的面積大約是幾平方厘米。指名23人說一說。師：用 1 平方厘米的正方形擺一擺，驗證一下估計得對不對。你是怎么擺的 生 1：一個一個地擺，擺了 9 個 1 平

9、方厘米的正方形，面積就是 9 平方厘米。生 2：我每行擺 3 個，擺了 3 行。師：真棒 !再來看看電話卡，你能估一估它的面積嗎 ?指名說一說具體的方法。生 l ：先用指甲蓋去量一量橫排有幾平方厘米，豎著數(shù)有這樣的幾排。生 2：我的方法和他正好相反。現(xiàn)在你能看出電話卡的面積大約是多少平方厘米了嗎生： 45 平方厘米。師：你是怎樣想的 ?生：沿著長可以擺 9個，也就是每行有 9 個，可以擺這樣的 5行，一共就是 45平方厘米。師：摸一摸這張電話卡，感受一下 45 平方厘米的大小。（ 二 ） 師：我們的教室占地面積大約有 50 平方米，這一層有 3 間教室，占地面積一共約 是多少平方米 ?生： 1

10、50平方米。師：這是我們樓前小操場的示意圖 （如下圖的陰影部分 ） ，你能估算一下小操場的面積大 約有多少平方米嗎 ?生： 450平方米。師：你是怎么想的 ?生：這個操場有 9 間教室那么大，也就是有 9 個 50 平方米， 50 乘 9 等于 450。 體會：概念的鞏固，在經(jīng)歷中發(fā)展。每個學生都會參與一些相似的數(shù)學活動，具有一些相同的數(shù)學知識和經(jīng)驗，但不同的學 生在活動中得到的體驗、獲得的發(fā)展肯定不盡相同。這節(jié)課中， 1 平方厘米、 1 平方分 米、 I 平方米的概念絕大多數(shù)學生都能正確區(qū)分。但對于平方厘米、平方米這兩個較小 和較大面積單位的實際運用，一些學生就不能正確辨別。因此，教者分別安排了以上兩 次練習：第一次練習是在學生認識了 1 平方厘米后進行的，通過估計熟悉的橡皮、電話 卡的面積，幫助學生建立了幾和幾十平方厘米的表象。同時，讓學生摸一摸電話卡，感受 45 平方厘米的大小，這種經(jīng)歷對概念的鞏固很有幫助。第二次練習則是利用生活中 常見的教室、操場，幫助學生了解幾十和幾百平方米的大小。因為這么大的面積，學生缺乏常識基礎(chǔ)，而針對性的練習為學生解決有關(guān)實際問題提供了