因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

1、因式分解復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握運(yùn)用提公因式法、公式法分解因式，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用因式分解解決 問題的能力.2 .經(jīng)歷探索因式分解方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生研討問題的方法，通過猜測、推理、驗(yàn)證、歸納等步驟，得出因式分解的方法.教學(xué)重、難點(diǎn)：用提公因式法和公式法分解因式.教學(xué)過程：一、引入：在整式的變形中，有時需要將一個多項(xiàng)式寫成幾個整式的乘積 的形式，這種變形就是因式分解.也叫做把多項(xiàng)式分解因式。二、知識點(diǎn)詳解知識點(diǎn)1因式分解的定義把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個多項(xiàng)式分解因式 .【說明】（1）弄清因式分解的對象和結(jié)果。（2）因式分解與整式乘法是

2、相 反方向的變形.（3）因式分解是恒等變形，因此可以用整式乘法來檢驗(yàn).小練筆：下列變形是否是因式分解？為什么？(1)3x 2y-xy+y=y(3x 2-x+1) ;(2)x 2-2x+3=(x-1) 2+2;(3)x 2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1); (4)x n(x 2-x+1)=x n+2-x n+1+xn.怎樣把一個多項(xiàng)式分解因式？知識點(diǎn)2提公因式法多項(xiàng)式ma+mb+m件的各項(xiàng)都有一個公共的因式my我們把因式m叫做這個多項(xiàng)式的公因式.ma+mb+mc=ma(+b+c)就是把ma+mb+m吩解成兩個因式乘 積的形式，其中一個因式是各項(xiàng)的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma

3、+mb+m跺以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如：x2-x=x(x-1) , 8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).典例剖析師生互動例1用提公因式法將下列各式因式分解.(1) -x 3z+x4y; (2) 3x( a-b)+2y(b- a);分析：(1)題直接提取公因式分解即可，(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃?，再把b-a 化成-(a-b),然后再提取公因式.小結(jié)運(yùn)用提公因式法分解因式時，要注意下列問題：(1)因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項(xiàng)要合并，而且每個括號內(nèi)不能再分解.(2)如果出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時，首先統(tǒng)一，盡可能使統(tǒng)一的個數(shù)少。這時注意到(a-b) n=(

4、b- a)n(n為偶數(shù)).(3)因式分解最后如果有同底數(shù)募，要寫成募的形式學(xué)生做一做把下列各式分解因式.(1)(2 a+b)(2 a-3b)+(2 a+5b)(2 a+b) ; (2) 4p(1-q)3+2(q-1) 2知識點(diǎn)3 公式法(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)( a-b).即兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的 和與這個數(shù)的差的積.例如：4x2-9=(2x) 2-3 2=(2x+3)(2x-3).(2)完全平方公式：a2± 2ab+b2=(a± b) 2.其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個

5、數(shù)的和 (或差)的平方.例如：4x2-12xy+9y 2=(2x) 2-2 2x 3y+(3y) 2=(2x-3y) 2.例2下列變形是否正確？為什么?(1)x 2-3y 2=(x+3y)(x-3y); (2)4x 2-6xy+9y 2=(2x-3y) 2; (3)x 2-2x-1=(x-1) 2例3把下列各式分解因式.(1)( a+b)2-4a2; (2)1-10x+25x 2; (3)(m+n) 2-6(m+n)+9.分析：本題旨在考查用完全平方公式分解因式學(xué)生做一做把下列各式分解因式.(x 2+4)2-2(x 2+4)+1 ;(2)(x+y) 2-4(x+y-1).綜合運(yùn)用例4分解因式.

6、(1)x3-2x2+x;(2) x2(x-y)+y 2(y-x);分析：本題旨在考查綜合運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式小結(jié)解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式是兩項(xiàng)，則考慮能否用平方差公式分解因式.是三項(xiàng)式考慮用完全平方式，最后，直到每一個因式都不能再分解為止探索與創(chuàng)新題例5若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則 k=.分析：完全平方式是形如：a2 ± 2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)乘積的2倍的和(或差).學(xué)生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k=.課堂小結(jié)用提公因式法和公式法分解因式，會運(yùn)用因式分解解決計算問題.各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“1”，括號里面分到“底”。自我評價 知識鞏固1 .若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則 m的值等于()A.3B.-5C.7.D.7 或-12 .若(2x) n-81=(4x 2+9)(2x+3)(2x-3),貝U n 的值是()A.2B.4C.6D.83 .分解因式