用坐標(biāo)表示地理位置2c

1、坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用教材分析：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)和掌握了平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，來探究如 何用平面直角坐標(biāo)系解決兩個(gè)簡單問題：一是用坐標(biāo)表示地理位置；二是用坐標(biāo)表 示平移.地圖給人們出行帶來了方便，怎樣用坐標(biāo)表示地理位置”呢?通過學(xué)生的動手探 究得出在實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法，并能結(jié)合具體情境運(yùn)用坐標(biāo) 描述地理位置此外，本節(jié)課通過探究具體的圖形變化與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系，概 括出一般結(jié)論，使學(xué)生通過由特殊 一一一般一一特殊的認(rèn)知過程，進(jìn)一步體會在 平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和概括能力在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在相對輕松、有趣的活動中理解坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用；

2、發(fā)展 學(xué)生的合情推理能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握好平面直 角坐標(biāo)系中的基礎(chǔ)知識和基本方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、曲線方程、極坐標(biāo)等知識打 下良好的基礎(chǔ)【課時(shí)分配】2課時(shí)§6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)具體情境建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)描述地理位置教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體情境建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系【教學(xué)目標(biāo)】1. 通過學(xué)生的動手探究得出實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法，并能結(jié)合具體情境運(yùn)用坐標(biāo)描述地理位置。2 通過體會平面直角坐標(biāo)系在解決問題中的作用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的 認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。3通過同學(xué)之間，師生之間的交流討論，培

3、養(yǎng)學(xué)生與人合作的良好品質(zhì)。【教學(xué)方法】本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過自 主探究、合作交流、歸納總結(jié)來獲取知識 ，形成技能,發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課（設(shè)計(jì)說明：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。設(shè)計(jì)了以下問題：）問題：不管是出差，還是外出旅游，只要到一個(gè)新的地方，人們都愿帶上一幅 地圖，因?yàn)樗鼤o我們的出行帶來很大的方便 這是一張我市的地圖，近幾年我市開 發(fā)了許多旅游景點(diǎn)，你知道有哪些景點(diǎn)嗎 ？（幻燈片放映），假如你在文化廣場遇到 一位外地游客，他想知道麻大湖的位置，你能根據(jù)這張簡易地圖描述出麻

4、大湖相對于文化廣場的大體位置嗎？（教學(xué)說明：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，有的學(xué)生可能會說麻大湖大約在文化廣場 的西南方向，大約7千米的地方，也可能會說從文化廣場向南大約 5千米，再向西 大約5千米就是麻大湖，也可能會說從文化廣場向西大約5千米，再向南大約5千米就是麻大湖等不同的說法?？偨Y(jié)學(xué)生的不同說法，教師歸納：不管是哪一種說法都涉及到兩個(gè)數(shù)據(jù)，在前 面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)知道可以用有序數(shù)對描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置，同樣我們也可以用 有序數(shù)對即坐標(biāo)來描述日常生活中的一些地理位置，那么怎樣用坐標(biāo)描述地理位置 呢？這就是我們這節(jié)課要探究的問題。由此導(dǎo)入新課 .）二、師生互動，探索新知（設(shè)計(jì)說明：通過對這一問題的探究

5、，得出在實(shí)際問題中建立平面直角坐標(biāo)系的基本方法，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)）問題：根據(jù)以下條件建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出文化廣場、一小、實(shí)中、實(shí)小 的位置，并寫出坐標(biāo)。一?。簭奈幕瘡V場向北走 400米，再向東走200米。實(shí)中：從文化廣場向西走 600米，再向北走800米，最后向西走100米。實(shí)?。簭奈幕瘡V場向南走100米，再向東走100米（教學(xué)說明：為激發(fā)學(xué)生探究的欲望，用學(xué)生熟悉的環(huán)境設(shè)計(jì)問題，而通過這 一問題，探究如何建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)， 為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了以下五步：）1、學(xué)生自己動手實(shí)踐，親身體驗(yàn)建系的過程。本問題是一個(gè)用文字描述的實(shí)際問題，

6、要解決此問題，學(xué)生首先要根據(jù)文字?jǐn)?述畫出示意圖來理解題意，然后再結(jié)合示意圖建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)描述地理位置。 這對部分學(xué)生來說可能有一定困難，因此，在此過程中，教師到學(xué)生中間去，給學(xué) 生有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。（教學(xué)說明：這樣處理,意在讓學(xué)生經(jīng)歷由文字語言到圖形語言，再由圖形語言到符號語言的轉(zhuǎn)化過程，感受數(shù)學(xué)語言間的相互轉(zhuǎn)化，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，同時(shí)，對用坐標(biāo)表示地理位置有一個(gè)初步的認(rèn) 識，為順利突破難點(diǎn)作好鋪墊）2、學(xué)生合作交流，共同分析解法的異同和優(yōu)劣。（教學(xué)說明：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后合作交流，學(xué)生在討論交流中學(xué)會表達(dá)、 學(xué)會傾聽。這既培養(yǎng)了學(xué)生

7、獨(dú)立解決問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生與人合作的能力， 同時(shí)讓學(xué)生對建系的合理性有進(jìn)一步的認(rèn)識 ）3、教師用實(shí)物投影展示學(xué)生具有代表性的解法 ，讓學(xué)生介紹自己的解法，經(jīng)過 分析比較，得出最優(yōu)方案。根據(jù)問題的情景，學(xué)生很自然會想到以文化廣場的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系， 這樣會比較容易找到其它地點(diǎn)的位置，但是學(xué)生在根據(jù)實(shí)際距離確定單位長度時(shí)可能有不同的情況，而且因?yàn)閷W(xué)生剛剛接觸平面直角坐標(biāo)系，所以無論是在畫圖還是表述上都可能有不規(guī)范的地方。因此學(xué)生出現(xiàn)的問題可能有以下幾種情況：（1）單位長度的選取不同。有的學(xué)生可能規(guī)定一個(gè)單位長度代表 100米，（幻燈片展示），也有的學(xué)生可能規(guī)定一個(gè)單位長度代表1米（幻

8、燈片展示），對比兩種情況，讓學(xué)生感受到第二種情況更直觀明了接近實(shí)際，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識到在坐標(biāo) 原點(diǎn)相同的情況下，單位長度不同，同一地點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。（2）坐標(biāo)軸方向的確定可能不規(guī)范或是忘記規(guī)定正方向。為了方便，通常分 別取正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，這樣可以使坐標(biāo) 軸的方向與地理位置的方向一致，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn)后，學(xué)生可能忽視標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和對應(yīng)的地點(diǎn) 的名稱?；蛘邔懗鲎鴺?biāo)時(shí)忽視橫縱坐標(biāo)的符號。（教學(xué)說明：針對學(xué)生可能出現(xiàn)的以上幾種情況，在學(xué)生介紹自己的解法的過 程中，教師及時(shí)對學(xué)生的回答進(jìn)行評價(jià)，對不規(guī)范的解法予以糾正，對學(xué)生好的解 法及

9、時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)輕松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生敢于發(fā)表自 己的見解.）4、學(xué)生反思，規(guī)范解題過程。（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生反思修改可以完善學(xué)生的解題過程，加深學(xué)生對知識的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣）此外，由于本題的情景很容易使學(xué)生想到選擇文化廣場作為原點(diǎn)，不易感受到 根據(jù)具體問題選擇適當(dāng)?shù)脑c(diǎn)的重要性，因此，在學(xué)生修改完善后教師可以適時(shí)的 設(shè)問：本題中的原點(diǎn)是否可以選擇別的地點(diǎn)，若選擇一小作為原點(diǎn)會出現(xiàn)什么情 況？”可以將事先準(zhǔn)備好的以一小為原點(diǎn)的坐標(biāo)系展示出來和學(xué)生簡單分析，讓學(xué)生 認(rèn)識到可以選擇別的地點(diǎn)為原點(diǎn)，但在確定其它地點(diǎn)位置時(shí)非常麻煩（原因是問題 均是以文化廣場為參照點(diǎn)進(jìn)

10、行的描述），同時(shí)，讓學(xué)生感受到原點(diǎn)選擇的不唯一性 和選擇適當(dāng)原點(diǎn)的重要性。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出原點(diǎn)選取的一般方法：根 據(jù)實(shí)際情況選擇比較有名的地點(diǎn)或者是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置，或是容易 清楚地表明其它地點(diǎn)的位置。同時(shí)可以對比兩個(gè)不同坐標(biāo)平面內(nèi)同一點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識到在單位長度相同的情況下，原點(diǎn)不同，同一地點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，但它們 的相對位置不會改變。5、總結(jié)歸納，得出結(jié)論。（設(shè)計(jì)說明：通過以上的活動既突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)，但學(xué)生 對解決這一問題的一般過程認(rèn)識仍然比較散亂，因此可以引導(dǎo)學(xué)生回顧、反思、總 結(jié)歸納出建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置的一般過程，從而將知識系

11、統(tǒng) 化.）學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組內(nèi)交流補(bǔ)充，最后由一個(gè)小組的代表說出本組的結(jié)論, 其他小組補(bǔ)充完善，從而得出用坐標(biāo)表示地理位置的一般過程：（1）選原點(diǎn)（2）規(guī)定x, y軸的正方向（3）確定單位長度（4）在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：（設(shè)計(jì)說明：從不同的角度設(shè)計(jì)了兩個(gè)練習(xí)來鞏固本節(jié)課的內(nèi)容）id5ih ijnnCH03DQlEIIIDSE OEllHTHSialasir"El 口 I BlJL去孔練習(xí)1、如圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各景點(diǎn)的地理位置。練習(xí)2、如果教學(xué)樓和操場的坐標(biāo)分別是（-1,1）和（2,0），用坐標(biāo)表示餐廳、保

12、衛(wèi) 科的位置SHApE * MERGEFORMAT（教學(xué)說明：練習(xí)1是本節(jié)知識的直接應(yīng)用。因?yàn)殡y度較低，所以讓學(xué)生獨(dú)立 解決，它的解答不僅鞏固了本節(jié)課的知識，同時(shí)也解決了情景導(dǎo)入中所提出的問題,使整個(gè)課堂教學(xué)前后呼應(yīng)，渾然一體。練習(xí) 2的特點(diǎn)是坐標(biāo)系已經(jīng)隱含在題目中， 需要先通過兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出坐標(biāo)系，進(jìn)而在坐標(biāo)平面內(nèi)表示出其它地點(diǎn)的坐 標(biāo)。這對學(xué)生來說有一定的難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，后小組討論解決。此問題主 要訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維。完成兩個(gè)練習(xí)后，引導(dǎo)學(xué)生回顧：在本節(jié)課開始描述麻大湖的位置時(shí)，有的學(xué) 生說麻大湖在文化廣場的西南方向上大約 7千米處，借助于這一說法，讓學(xué)生了解 到用角度和距

13、離也可以描述地理位置，向?qū)W生滲透極坐標(biāo)的思想，為學(xué)生的后續(xù)學(xué) 習(xí)做一個(gè)鋪墊）四、總結(jié)反思，情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說明：設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題，讓學(xué)生圍繞這三個(gè)問題，先反悟，后談自 身的收獲和疑問，最后師生共同歸納總結(jié)）1. 本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？2. 本節(jié)課你有哪些收獲？3. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還存在哪些疑問 ？（教學(xué)說明：通過對以上三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，讓學(xué)生對知識有一個(gè)沉淀、吸收的過程。此外，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、反思?xì)w納能力 不同，所以不同的學(xué)生可能會有不同的收獲，學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué)習(xí)資 源。通過教師為學(xué)生提供的交流互動的平臺，使學(xué)生傾聽別人的想法、

14、意見、收獲 的同時(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識，形成完整的知識結(jié)構(gòu) .）五、課堂小結(jié)1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置。2 主要用到的思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。3.注意的問題:（1 ）建立坐標(biāo)系時(shí)，單位長度的選取要適當(dāng)（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出各點(diǎn)后，要標(biāo)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和對應(yīng)的地點(diǎn)的名稱，寫 出坐標(biāo)時(shí)注意橫縱坐標(biāo)的符號。六、布置課后作業(yè)：課本54頁第5題（教學(xué)說明：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識 ）七、拓展練習(xí)如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動物園的示意圖，如果仙鶴和大 樹的坐標(biāo)分別是（2，1）和（8，2），獅子的地點(diǎn)是（6，6），你能在此圖上標(biāo)出 獅子的位置嗎？（教學(xué)說明：這是一個(gè)提高性練習(xí)，它實(shí)際是練習(xí)2的一個(gè)延伸，本節(jié)課中的問題都是借助于方格紙來解決的，這就大大降低了問題的難度，而這一問題脫離了 方格紙這一情景，需要學(xué)生先根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離和豎直距離推算出單位長度進(jìn) 而推算出原點(diǎn)的位置，這對學(xué)生有極大的挑戰(zhàn)