21.3二次根式的加減(1)

1、21.3二次根式的加減(1)第一課時教學(xué)內(nèi)容二次根式的加減教學(xué)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的 理解.再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.重難點(diǎn)關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：二次根式化簡為最簡根式.2 .難點(diǎn)關(guān)鍵：會判定是否是最簡二次根式.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：計算下列各式.+5X2;(3) x+2x+3y;(4) 3a2-2a2+a實際上是我們以前所學(xué)的同類項合并.同類項(1) 2x+3x;(2) 2x42+342=(2+3)72=572(2)麗-3 5/8+55/8= (2-3+5) 78=48=872把77當(dāng)成Z；77+2

2、 77+©77=2療+27+377= (1+2+3) 77=677(4)屈看為X，72看為y. 后-2后72(3-2)73+72-3 X2教師點(diǎn)評：上面題目的結(jié)果，合并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、探索新知學(xué)生活動：計算下列各式.(1) 2邁+3邁(2)2 78-3 78+58(3) 書+2 77+3/老師點(diǎn)評：(4) 33-2 73 + 72(1)如果我們把42當(dāng)成X,不就轉(zhuǎn)化為上面的問題嗎?J3+/2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如 2邁 與78表面上看是不 相同的，但它們可以合并嗎？可以的.（板書）32 +麗=32+272=5723 73+爐=3+3運(yùn)=6>3

3、所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.例1.計算（1）78+718（ 2）A6x/64x分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相 同的最簡二次根式進(jìn)行合并.解：（1）78+718=272+372=（ 2+3）72=52(2) J16XJ64X=44X+84X= (4+8) yx=12五例2.計算348-9 £+3屁(2)(748+V20)+(712-75)解:(1)348-9 £+3712=1273-3 73+63=( 12-3+6) 73=153(448+420)+(412-45)=748+

4、720+屁-75=4y/3 +2+2- 15 =6/3 +f5三、鞏固練習(xí)教材P19練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展例 3.已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(| /oX +y-)- ( x2J.在 5/8、1 758、2 V9a、J125、2 J3a3、3 J0.2、-2 J丄中，與 J3a 是33aV8同類二次根式的有-5x f)的值.分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1 ） 2+ （y-3 ） 2=0，即x=1，y=3.其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項化成最2簡二次根式，？再合并同類二次根式，最后代入求值.解：4x1 .計算二次根式5嘉-3血-7嘉+

5、9血 的最后結(jié)果是+y2-4x-6y+10=02 24x -4x+1+y -6y+9=0( 2x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=0 xJ , y=32原式=3xEy2&x2&5x£=2x Tx+jxy-x 5/x+5xy=x仮+6你y1當(dāng) x=-, y=3 時,原式=2 X g+6唇乎+W五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；（2）相 同的最簡二次根式進(jìn)行合并.六、布置作業(yè)1 .教材 R1 習(xí)題 21. 3 1、2、3、5.2. 選作課時作業(yè)設(shè)計.3. 課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1 .以下二次根式: 屁；妊：名：屈中，與73是同類二次根式的是（）.A.和 B2 .下列各式：.和 C .和 D .和3 73+3=6/3 :-77 =1 : 近+ y6 =48=242 :密=2血，其中錯誤的有（）.A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個 、填空題三、綜合提高題1 .已知752.236，求（屈-4 ）-（啟+屆）的值.（結(jié)果精 確到0.01 )2 .先化簡，再求值.答案：一、1.(6x任+) - (4xF + J36xy)，其中 x=>3 , y=27.C 2 . A、1.1775a -?303 2 . 6圧2苗3 a三、1.