直流電路中含電容電路的求法

1、直流電路中含電容電路的求法摘要：在直流電路中，充電完畢后的電容器處于斷路狀態(tài)，這是我們解決含電容電路的前提。由于電容器充電完畢后處于斷路狀態(tài)，因此和電容器串聯(lián)的電阻上由于電流為零而兩端的電勢(shì)相等，這樣我們就可以用一無阻導(dǎo)線將該電阻替換掉，文中講了這種情況下解題的幾種方法。關(guān)鍵詞：直流電路；電容電路；電阻；電壓在直流電路中，充電完畢后的電容器處于斷路狀態(tài)，這是我們解決含電容電路的前提。由于電容器充電完畢后處于斷路狀態(tài)，因此和電容器串聯(lián)的電阻上由于電流為零而兩端的電勢(shì)相等，這樣我們就可以用一無阻導(dǎo)線將該電阻替換掉，替換后會(huì)出現(xiàn)兩種情況：1.如果能夠很清楚地看出電容器是并聯(lián)在哪個(gè)電阻兩端或哪個(gè)電路兩

2、端，則電容器兩端的電壓就是這個(gè)電阻或者是這個(gè)電路兩端的電壓。2.如果不能看出電容器是并聯(lián)在哪個(gè)電阻或哪個(gè)電路兩端，則用直流電路中各點(diǎn)電勢(shì)的求法來確定電容器兩端的電壓。3.利用 Q=CU 計(jì)算電容器所帶的電量。4.在求通過和電容器串聯(lián)的電阻上的電量時(shí)，我們還需注意電容器極板上的帶電性質(zhì)有沒有發(fā)生變化，如果沒有發(fā)生變化，那么通過的電量是電容器始末帶電量的差，如果發(fā)生了變化，則是電容器始末帶電量的絕對(duì)值的和。如何確定直流電路中各點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系呢？一般我們采取的辦法是：1.沿著電流的流向，電流每通過一個(gè)電阻R，電勢(shì)降低iR。2.電流從電源負(fù)極流入而從正極流出時(shí)，電勢(shì)升高 E，降低 ir。而從電源正極流入而

3、從負(fù)極流出時(shí)， 電勢(shì)降低（ E+ir）3.沿著電流的方向，前面一點(diǎn)的電勢(shì)等于后面一點(diǎn)的電勢(shì)加上升高的減去降低的。例如：一電源的電動(dòng)勢(shì)為3 伏，內(nèi)阻為0.2 歐，和一阻值為5 歐的定值電阻串聯(lián)構(gòu)成的電路如圖1 所示，如規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零，電路中的電流強(qiáng)度為0.50 安，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少伏？分析：沿著電流的流向， 相對(duì)來講， B 點(diǎn)是 C 前面的點(diǎn)，A 點(diǎn)是 B 前面的點(diǎn)， 由于 B 點(diǎn)接地，該點(diǎn)的電勢(shì)為零。 因此：?椎 B=?椎 C-iR 而 ?椎 B=0所以 ?椎 C=iR=0.5 5=2.5（伏）又： ?椎 A=?椎 B+E-ir所以： ?椎 A=E-ir=3-0.50.2=2（

4、伏）例：在如圖 2 所示的直流電路中， 電源電動(dòng)勢(shì)為 5V，內(nèi)阻為 0.5 ，外電路的電阻為 R1=R4=2 ，R3=R2=6，求電路中 a、 b 兩點(diǎn)的電勢(shì)差 Uab 等于多少？分析：根據(jù)串、 并聯(lián)電路的特點(diǎn)， 外電路的總電阻為：R=2由全電路歐姆定律知，電路中的總電流為：R= =2A根據(jù)并聯(lián)電路分流原理可知，通過a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的電流均為 1A。當(dāng)我們選擇c 點(diǎn)為電勢(shì)參考點(diǎn)時(shí)，沿著電流的流向，a、b 均為 c 點(diǎn)前面的點(diǎn)，所以?椎 C=?椎 a-iR2=（ ?椎 a-6）?椎 C=?椎 b-iR4=（ ?椎 b-2）上述兩式相減可得：?椎 a-?椎 b=4V 且 a 點(diǎn)電勢(shì)比b 點(diǎn)電勢(shì)高。

5、鞏固與練習(xí)1.如圖 3 所示， U 恒定，此時(shí)帶電粒子P 靜止在平行板電容器之間，當(dāng)K 閉合時(shí)，帶電粒子P：A.向下加速運(yùn)動(dòng)B.向上加速運(yùn)動(dòng)C.保持靜止D.關(guān)于 P 的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以上說法都不正確分析： R5 是和電容器串聯(lián)的定值電阻， 在電容器充電完畢后，通過 R5 的電流為 0，而兩端電勢(shì)相等， 可用一根無阻導(dǎo)線替換，是并聯(lián)關(guān)系，可以等效成一個(gè)電阻R，等效電路如圖，從圖上可以清楚地看出，電容器是并聯(lián)在電阻 R 兩端，因此：Uc=UR= =當(dāng)開關(guān) K 閉合時(shí)， R 變小， Uc 變小，電容器內(nèi)部的電場強(qiáng)度變小，帶電粒子受到的電場力變小，帶電將向下做勻加速運(yùn)動(dòng)。故選A2.如圖 4 所示的電路中，

6、 C1=3C2，R1=R2/3，當(dāng)電路中的電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列判斷哪些是正確的：A.C1 所帶的電量是C2 所帶電量的3 倍B.C1和 C2 所帶的電量相等C.C1兩端的電壓是C2 兩端電壓 1/3 倍D.C1和 C2 兩端的電壓相等分析：從圖4 上可以清楚地看出，電容器C1、C2 分別并聯(lián)在電阻R1.R2 兩端，它們兩端的電壓分別等于R1、R2兩端的電壓。U1=iR1 U2=iR2=3IR1=3U1所以 Q2=C2U2= 3U1=C1U1=Q1故選BC3.在如圖5 所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r ，外電路電阻R1、R2、R3，電容器的電容為C，當(dāng)開關(guān)K 斷開時(shí)，通過電阻R2 的電量是多少？分析：當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電容器C 并聯(lián)在電阻R2 兩端，上極板帶正電，根據(jù)全電路歐姆定律知 R2 兩端的電壓為 u2= IR=所以 Q=Cu2=當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)， R3 是和電容 C 串聯(lián)的電阻， 因?yàn)闊o電流通過而兩端電勢(shì)相等，可以用一根無阻導(dǎo)線替換掉，這