不等式的解集教學(xué)設(shè)計

1、解一元一次不等式一一不等式的解集教學(xué)目標:(1) 使學(xué)生掌握不等式的解、不等式的解集的定義。(2) 知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。、復(fù)習(xí)與練習(xí)1.用不等式表示:1(1) x的-與3的差是正數(shù);21(4) b的-一與的和是負數(shù);2(2) 2x與1的和小于0; (3)a的2倍與4的差是正數(shù);(5)a與b的差是非正數(shù)；(6) x的絕對值與1的和不小于1;2.下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是?例1、方程3x=6的解有個，不等式3x<6的解有 _個。-3，-2，-1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7二、新課探究如圖：請你在數(shù)軸上表示:小于3的正整數(shù);不大于3的正

2、整數(shù);絕對值小于3大于1的整數(shù);絕對值不小于-3的非正整數(shù);由復(fù)習(xí)(2)可知，大于3的每一個數(shù)都是不等式 x+2>5的解，而不大于 3的每一個數(shù)都不是它的解。不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成一個集合， 稱為不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖1111ph01234概括：(1)一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。(2)求不等式的解集的過程，叫做解不等式。，大(3) 不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來，但應(yīng)注意不等號的類型，小于在左邊于在右邊。當不等號為“ &g

3、t;”“ <”時用空心圓圈，當不等號為“”“ ”時用實心圓圈。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練解方程3x=6的解只有1個，即x=2。不等式3x<6的解有無數(shù)個，其解為x<2，其中非負數(shù)整數(shù)解有兩個，即x=0, x=1。例2、判斷題(1)x=2是不等式4x<9的一個解;(2) x=2是不等式4x<9的解集;不等式4x<9的解集是x<2 ；9(4)不等式4x<9的解集是x<.4(1)正確。因為當 x用2代替時，不等式4x<9成立。(2)錯誤。因為x=2僅僅是不等式4x<9的一個解，不能稱為該不等式的解集。(3)錯誤。因為解集 x<2不是不等式4x

4、<9的所有解的集合。9正確。因為x<-是不等式4x<9的所有的解組成的集合。4例3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來。(4)(1) x<2 -( 2) x 2(3) -1 -<x 32 2解 (1)盅 A II.3.10學(xué)生練習(xí):課本 P58練習(xí)1、2、3 O四、能力拓展例4、適合不等式x 3 0的非負整數(shù)是哪幾個數(shù)？適合不等式x 3 0的非正整數(shù)有哪幾個？分別求出來.例5、求出適合不等式 2 < a < 5的整數(shù)(不等式的整數(shù)解)，同時適合不等式 2 a 5的整數(shù)是哪幾個?學(xué)生練習(xí)1 .判斷x1是否是不等式色衛(wèi)的一個解232 .下列各數(shù):2 ,1

5、, 0, 1 , 2, 3, 4, 5 中，同時適合 x 5 7 和 2x 2 0 的有哪幾個數(shù)?3.已知x<a的解中最大的整數(shù)解為 3,貝U a的取值范圍為五、課時小結(jié)(1)不等式的解、不等式的解集的定義。會判斷一個未知數(shù)的值是否是不等式的解。在數(shù)軸上表示不等式的解集時應(yīng)注意不等號的類型。課時作業(yè)（一）、選擇題：八、給出下列不等式:a a , a 1 a, la0 , a2 1 0其中成立的有（A. 1個在 2, 3,1, I能使不等式2 2x成立的有（有理數(shù)a ,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列四個結(jié)論中錯誤的是0 B . ab 04.已知a 0 ,0 ,則在a ,ab,a2b ,ab中最大的是（A . ab2.ab.a2b.如果“ a的3倍與9的和不小于15”，用不等式可表示為（A . 3a 9 15 B . 3 a 915.3a 9 > 15.當x=1時，下列不等式成立的是（1，則下列關(guān)系正確的是（.xy3是不等式2x 1 x 1的