平面直角坐標(biāo)系重難點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識(shí)及重難點(diǎn)歸納、本章的主要知識(shí)點(diǎn)（一） 有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)。1 、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐?biāo)系1、歷史：法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形定義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系;過(guò)點(diǎn)作x軸的線，垂足所代表2、坐標(biāo)的定義；的 _是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；過(guò)點(diǎn)作 y軸的垂線，垂足所代表的實(shí)數(shù)，是這點(diǎn)的。點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在小括號(hào)里第一個(gè)位置，縱坐標(biāo)寫小括號(hào)里的第個(gè)位置，中間用隔開。如圖點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示YP (a,b)X為:-3-2-10-2-3（三）坐標(biāo)方法

2、的簡(jiǎn)單應(yīng)用1 、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示移。、平面坐標(biāo)系內(nèi)特殊位置點(diǎn)的特殊坐標(biāo):坐標(biāo)軸上 點(diǎn) P （X，y）點(diǎn)P（ x，y）在各象限 的坐標(biāo)特點(diǎn)象限角平分線上 的點(diǎn)X軸Y軸原點(diǎn)第一象限第二象限第三 象限第四 象限第一、三象限第-二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)x > 0y > 0x < 0y > 0x< 0y< 0x> 0y< 0(m,m)(m,-m)三、平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;AB9VmJ1>X在與x軸平行的直線上,* Y點(diǎn)A B的縱坐標(biāo)都等于m；在與y軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等;C 1nj

3、*h YD i*點(diǎn)C D的橫坐標(biāo)都等于 n；學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:a)點(diǎn)P(m, n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為RCm,-n)，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);b)點(diǎn)P(m, n)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2( -m, n)，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);點(diǎn)P(m, n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為nyP1m；亠0! h-nh厶P1C)X關(guān)于x軸對(duì)稱F3(_m, n)，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù);卒yJ2 中n_i1iiP111-m0m kX關(guān)于y軸對(duì)稱五、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點(diǎn)分布情況平面圖過(guò)程如下：? 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向;? 根據(jù)具體問題確定

4、適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；? 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。六、坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：mn p11111p0m1 k-nP3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱X在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(1)點(diǎn)P到x軸的距離為lb(3) 點(diǎn)P到原點(diǎn)0的距離為P8 血2 +b2七、用坐標(biāo)表示平移：見下圖P(a,b)，則(2)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為la ；基本練習(xí):練習(xí)1在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) P( m + 5, m-2 )在x軸上，貝U p點(diǎn)坐標(biāo)為練習(xí)2:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P ( m2 +2,-4 ) 定在象限;練習(xí)3：已知點(diǎn) P ( a -1,a2-9)在x軸的負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)

5、為練習(xí)練習(xí)5:點(diǎn)M(2, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P練習(xí)練習(xí)的坐標(biāo)為6:已知點(diǎn)7:如果點(diǎn);關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) Q的坐標(biāo)為P(2a-3,3)和點(diǎn)A(-1,3b +2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a + b =M N的坐標(biāo)分別是(-罷,3)和(-42 , - 3 ),則直線MN與 y軸的位置關(guān)系4:已知x軸上一點(diǎn) A (3, 0), y軸上一點(diǎn)B (0, b ),且AB=5,則b的值為-1 , 2),貝y B點(diǎn)的坐標(biāo)為練習(xí)&已知線段 AB=3, AB/ x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(練習(xí)9：已知點(diǎn)A (-4, a)在第三象限的角平分線上，則練習(xí)10:已知B (-2,b)在第二象限的角平分

6、線上，則【備考1】點(diǎn)P (m,1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn) Q ( m, 0)在A.x軸正半軸上B . x軸負(fù)半軸上C.y軸正半軸上D.y軸負(fù)半軸上【備考2】若a>0, b< 2,則點(diǎn)(a, a+2)應(yīng)在(A 第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)第四象限【備考3】點(diǎn)P ( 2, 3)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(A . ( 2, 3) B . (2, 3) C (2, 3) D ( 2, 3)【備考4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P ( 1, l)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在(3、第一象限B.第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(二)填空題(58題各4分，9題6分，10題8分，共30分)【備考對(duì)于任意實(shí)數(shù)x, (x,

7、 x 1) 一定不在第象限.【備考若點(diǎn)A(a , b)在第三象限，則點(diǎn) C ( a+1,3b 5)在第象限.【備考P( 5, 4)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是【備考與點(diǎn)P(a, b) 與點(diǎn)Q(1 , 2)關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=【備考如圖1 5 18所示，已知邊長(zhǎng)為 1的正方把OABC在直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)在第二象限內(nèi),OA與x軸外夾角為60°,那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為圖能力訓(xùn)練：1、這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo).體育r場(chǎng)L.市場(chǎng)rh賓館官文化;宮*火車1站醫(yī)*院超市(3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A ,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D，連接AC ,2、如圖，A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),(1)試在y軸上找一點(diǎn)P使三角形ADP的面積與三角形 ABC的面積相等.(2)如果第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (a,1),使S舌AC =SBc，求P點(diǎn)坐標(biāo)。3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A , B的坐標(biāo)分別為(一1, 0), B分別向上平移2個(gè)單位，再