北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明1.1等腰三角形同步練習(xí)題

1、1.1 等腰三角形一、選擇題1.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm，且它的周長(zhǎng)為12cm，則它的底邊長(zhǎng)為（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 3cm 或 6cm2.下列能判定ABC 為等腰三角形的是（）A. A=50°， B=40°B. A=70°， B=40°C. AB=AC=4 ， BC=8D. AB=3，BC=8 ，周長(zhǎng)為163.若等腰三角形中有一個(gè)角為50 度，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為（）A. 50 °B. 80C. 65° 或 50°D°.50 或 80°°4.在平面直角坐標(biāo)

2、中，已知點(diǎn)A （ 2，1）， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，在y 軸上確定點(diǎn)P，使得 AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A.3B.4C.5D.65.把 16 個(gè)邊長(zhǎng)為a 的正方形拼在一起，如圖，連接BC ， CD，則 BCD 是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等邊三角形D. 任意三角形6.如圖，在 ABC 中， B= C，D 為 BC 邊上的一點(diǎn)， E 點(diǎn)在 AC 邊上， ADE= AED ，若 BAD=20° ，則 CDE= （ ）A.10 °B.15C.20°D.30 °7.如圖，在 ABC 中， B=45°， D=64°

3、;，AC=BC ，則 E 的度數(shù)是（）第1頁(yè)共6頁(yè)A.45 °B.26C.36°D.64°8.等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1： 2，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是（）A.72 °B.36 或90°°C.36D.45°9.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6 和 8，則周長(zhǎng)為（）A. 20 或 22B. 20C. 22D.無(wú)法確定10.等腰三角形中有一內(nèi)角等于80°，那么這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為（）A.50B.20C.40或50D.20 或 5011.如圖：等邊三角形ABC 中， BD=CE ，AD 與 BE 相交于點(diǎn)P，

4、則 APE 的度數(shù)是（）A.45 °B.55C.60°D.75°°二、填空題12. 已 知 等 腰 三 角 形 的 一 邊 長(zhǎng) 等 于 4cm ， 另 一 邊 長(zhǎng) 等 于 9cm ， 則 此 三 角 形 的 周 長(zhǎng)為 _cm 13.一個(gè)等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為：_14.如圖，在 ABC 中， AB=AC ， A=50°，P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且PBC= PCA ，則BPC=_15. ABC 中， AB=AC ， A=36°， BC=6 ，則角平分線 BD=_ 16.在等邊三角形 ABC 中

5、，點(diǎn) E 在直線 AB 上，點(diǎn) D 在直線 BC 上，且 ED=EC ，若三角形第2頁(yè)共6頁(yè)ABC 的邊長(zhǎng)為1， AE=2 ，則 CD 的長(zhǎng)為 _17.若 ABC 為等腰三角形，頂角B=100°，則底角 A=_ 18.如圖所示，在 ABC 中， AB=AC ，點(diǎn) D 、E 在 BC 邊上， ABD= DAE= EAC=36°，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是 _19.如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)， BAD=84°，AB=AD=DC ，則 CAD=_三、解答題20.在 ABC 中，AB=AC ，AC 上的中線BD 把三角形的周長(zhǎng)分為24cm 和 30c

6、m 的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)21. 如圖，點(diǎn) D 在 AC 上，點(diǎn) E 在 AB 上，且 AB=AC ， BD=BC ，AD=DE=BE 求 A 的度數(shù)22.如圖，在 ABC 中， AB=AC ， BD AC 于 D ，CE AB 于 E，BD 、 CE 相交于 F第3頁(yè)共6頁(yè)求證： AF 平分 BAC 23.如圖，已知ABC 中， AB=AC ， BD ，CE 是高， BD 與 CE 相交于點(diǎn)O（ 1）求證： OB=OC ；（ 2）若 ABC=50° ，求 BOC 的度數(shù)參考答案第4頁(yè)共6頁(yè)1.A2.B3.D4.B5.B6.A7.B8.B9.A10.D11.C12.2213.5

7、0°或 130°14.115°15.616.1 或 317.40°18.6 個(gè)19.24°20.解：設(shè)三角形的腰AB=AC=x若 AB+AD=24cm ， x=16三角形的周長(zhǎng)為24+30=54（ cm ）所以三邊長(zhǎng)分別為16cm ， 16cm ， 22cm ；若 AB+AD=30cm ， x=20三角形的周長(zhǎng)為24+30=54（ cm ）三邊長(zhǎng)分別為20cm ， 20cm ， 14cm ；因此，三角形的三邊長(zhǎng)為16cm ， 16cm ， 22cm 或 20cm ， 20cm ， 14cm 21. 解：設(shè) A=x°， AD=DE=BE

8、 ， ABD= BDE ， A= AED ，由三角形的外角性質(zhì)得，AED= ABD+ BDE=2 ABD ， BD=BC ，C= BDC ， AB=AC ， C=ABC ，在 ABC 中，由三角形內(nèi)角和定理得，x+解得 x=45 ，所以，A=45° 22. 證明： AB=AC （已知）， ABC= ACB （等邊對(duì)等角）第5頁(yè)共6頁(yè) BD 、 CE 分別是高， BD AC ， CE AB （高的定義） CEB= BDC=90° ECB=90° - ABC ， DBC=90° - ACB ECB= DBC （等量代換） FB=FC （等角對(duì)等邊），在 ABF 和 ACF 中， ABF ACF （ SSS ）， BAF= CAF （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）， AF 平分 BAC 23. （ 1 ）證明： AB=AC ， ABC= ACB ， BD 、 CE 是 ABC 的兩條高線， BEC= BDC=90° BEC CDB DBC= ECB ， OB=OC ；（ 2 ） ABC=50° ， AB=AC ， A=180° -2 ×50°=80&