安徽省宿松縣2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)的代數(shù)形

1、321復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1 1、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義。教學(xué)重、難點(diǎn)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義教學(xué)準(zhǔn)備直尺教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.1. 與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的有？2.2. 試判斷下列復(fù)數(shù)1+4i,72i,6,i,20i,7i,0,03i在復(fù)平面中落 在哪象限？并畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的向量。3.3.同時(shí)用坐標(biāo)和幾何形式表示復(fù)數(shù)召=1+4i與Z2=7-2i所對(duì)應(yīng)的向量，并計(jì)算OZl+OZ2。向量的加減運(yùn)算滿足何種法則？4.4. 類(lèi)比向量坐標(biāo)形式的加減運(yùn)算，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算如何？二、 講授新課：1.1.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及幾何意義1. .復(fù)數(shù)的加法法則：=a+bi與Z2=c

2、+ di，貝yZ1+Z2=(a +c) +(b+d)i。例 1 1計(jì)算(1 1)(1+4i)+(72i)( 2 2)(72i)+(1+4i)( 3 3)(32i)+(Y+3i)+(5+i)(4 4)(3-2i)+(T+3) +(5+i)2觀察上述計(jì)算，復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算是否滿足交換、結(jié)合律，試給予 驗(yàn)證。例 2 2 例 1 1 中的(1 1)、( 3 3)兩小題，分別標(biāo)出(1+4i),(7 2i),(3 2i),( Y +3i),(5 +i)所對(duì)應(yīng)的向量，再畫(huà)出求和后所對(duì)應(yīng)的2向量，看有所發(fā)現(xiàn)。3復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則)2 2 復(fù)數(shù)的減法

3、及幾何意義：類(lèi)比實(shí)數(shù)，規(guī)定復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法 運(yùn)算的逆運(yùn)算，即若乙+Z= Z2,則Z叫做 乙減去乙的差,記作Z=ZZi。4討論：若Zt=a +b,Z2=c + di，試確定Z = Z、Z2是否是一個(gè)確 定的值？(引導(dǎo)學(xué)生用待定系數(shù)法，結(jié)合復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算進(jìn)行推導(dǎo)，師生一起板演)5復(fù)數(shù)的加法法則及幾何意義：(a+bi)(c+di) =(ac) + (b d)i,復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來(lái)進(jìn)行。例 3 3計(jì)算(1 1)(l+4i)-(7_2i)(2 2)(52i)+(-1+4i)-(2-3i)(3 3)(3_2i)- (4+3i)-(5+i)練習(xí)：已知復(fù)數(shù)，試畫(huà)出Z+2i,Z3,Z(54i)2i2 2 小結(jié)：兩復(fù)數(shù)相加減，結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行。三、鞏固練習(xí)：1 1 計(jì)算(1)(84i)十5(2)(54i )3i(3)+(_29i )(72 i )2 2若(310i)y+(2+i)x=19i，求實(shí)數(shù)x,y的取值。變式：若(3-10i)y+(2+i)x表示的點(diǎn)在復(fù)平面的左(右)半平面，試求實(shí)數(shù)a的取值。3 3三個(gè)復(fù)數(shù) 乙,Z2,Z3，其中乙=